九年級 人教版 數(shù)學(xué) 第二十二章《二次函數(shù)（5）y=a(x-h)+k 的圖象與性質(zhì)》課件

22.1二次函數(shù)（5）——的圖象與性質(zhì)九年級—人教版—數(shù)學(xué)—第二十二章1.會用描點(diǎn)法畫出

y=a(x-h)2+k(a≠0)的圖象.2.理解二次函數(shù)y=a(x-h)2+k(a≠0)與y=ax2

(a≠0)圖象之

間的位置關(guān)系.3.掌握二次函數(shù)y=a(x-h)2+k(a≠0)的圖象的性質(zhì).(重點(diǎn)）4.能解決與二次函數(shù)相關(guān)的實(shí)際問題（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)：復(fù)習(xí)引入向右平移1個(gè)單位向左平移1個(gè)單位向下平移向上平移向上平移？向右平移1個(gè)單位左加右減，上加下減3個(gè)單位3個(gè)單位3個(gè)單位講授新課在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)，的圖象.…-2-101234……………-2103-21解：向上平移向右平移1個(gè)單位講授新知3個(gè)單位當(dāng)a相同時(shí)，函數(shù)解析式的變化，對應(yīng)的函數(shù)圖象的變化可以通過平移來實(shí)現(xiàn).向上平移3個(gè)單位向右平移1個(gè)單位講授新知函數(shù)圖象的性質(zhì).開口方向：頂點(diǎn)：對稱軸：最值：增減性：向下（1，3）直線（1，3）（0,0）講授新知

開口方向頂點(diǎn)對稱軸最值增減性直線對稱軸左邊遞減

右邊遞增對稱軸左邊遞增

右邊遞減向上向下（頂點(diǎn)式）平移練習(xí)1.二次函數(shù)的圖象開口方向是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

，當(dāng)時(shí)，隨的增大而

.2.二次函數(shù)的圖象開口方向是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

，當(dāng)

時(shí)，有最

值

，當(dāng)時(shí),

隨的增大而

.向上（3,1）增大向下(-2,3)-2大3減小3.如圖，將拋物線先向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到新的拋物線的解析式是

.(0,0)(-3,2)

左移3個(gè)單位上移2個(gè)單位左加右減，上加下減。2.函數(shù)圖象平移，帶來函數(shù)解析式的變化；向右平移向上平移向上平移向右平移

左加右減，上加下減.1.當(dāng)（二次項(xiàng)系數(shù)）相同時(shí)，函數(shù)解析式的變化，對應(yīng)函數(shù)圖象的位置變化可以通過平移來實(shí)現(xiàn).（）小結(jié)（）

練習(xí)4.將拋物線先向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到的新拋物線的解析式為

；5.拋物線可以看成是由拋物線

通過怎樣的平移得到？（）A.先向左平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位；B.先向右平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位；C.先向左平移3個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位；D.先向右平移3個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位；B例題要修建一個(gè)圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，在水管的頂端安一個(gè)噴水頭，使噴出的拋物線型水珠與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高，高度為3m，水珠落地處離池中心3m，水管應(yīng)多長？由題可知拋物線頂點(diǎn)為(1,3)，所以可設(shè)拋物線解析式為

由拋物線經(jīng)過點(diǎn)C(3,0)，可得解：如圖，以水管與地面交點(diǎn)為原點(diǎn)，原點(diǎn)與水柱落地處所在直線為軸，水管所在直線為軸，建立直角坐標(biāo)系.解得當(dāng)時(shí)，,也就是說，水管長2.25m.例題講解例題拓展小結(jié)1.二次函數(shù)與的關(guān)系；2.二次函數(shù)的圖象性質(zhì)；3.利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問題；位置不同，可以通過平移得到。形狀和大小相同（相等），主要研究：開口方向，頂點(diǎn)，對稱軸，增減性，最值；研究方法：關(guān)注頂點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象來理解；實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系求解析式（簡潔，計(jì)算簡單）求實(shí)際問題解（待定系數(shù)法）謝謝觀看九年級—人教版—數(shù)學(xué)—第二十二章22.1二次函數(shù)（5）——的圖象與性質(zhì)答疑1.如何理解二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為？例：函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為（1,3）函數(shù)圖象的性質(zhì).頂點(diǎn)：（1，3）（1，3）（1）從圖象來看；（2）從圖象的平移角度來看；向右平移1個(gè)單位向上平移向上平移向右平移1個(gè)單位頂點(diǎn):(0,0)（1,0）（1,3）（0,3）3個(gè)單位3個(gè)單位（3）從頂點(diǎn)的地位來看；函數(shù)圖象有最高點(diǎn)有最大值當(dāng)時(shí)，頂點(diǎn)（1,3）

2.如何理解平移前后點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律與函數(shù)解析式變化規(guī)律的異同？向右平移1個(gè)單位向上平移向右平移1個(gè)單位向上平移3個(gè)單位3個(gè)單位2.如何理解平移前后點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律與函數(shù)解析式變化規(guī)律的不同？向右平移1個(gè)單位1，則（1）從函數(shù)值的角度；2.如何理解平移前后點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律與函數(shù)解析式變化規(guī)律的不同？向右平移1個(gè)單位1（2）從求解析式的角度；？∴平移后的拋物線解析式為頂點(diǎn):（0,0）頂點(diǎn):（1,0）2.如何理解平移前后點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律與函數(shù)解析式變化規(guī)律的不同？向右平移1個(gè)單位1設(shè)