廣西浦北縣2024-2025學年高一數(shù)學上學期10月月考試題_第1頁
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Page4廣西浦北縣2024-2025學年高一數(shù)學上學期10月月考試題滿分:150分考試時間:120分鐘一、單選題:本大題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.下列結論不正確的是()A. B. C. D.2.已知正數(shù)x,y滿意,則xy的最大值()A.2 B.4 C.6 D.83.命題“,”的否定為()A., B.,C., D.,4.設,則“”是“”的()A.充分非必要條件 B.必要非充分雜件C.充要條件 D.既不充分又非必要條件5.不等式的解集為()A. B.C. D.6.設,,則M與N的大小關系是()A. B. C. D.無法確定7.下列命題中,是真命題的是()A.假如,那么 B.假如,那么C.假如,那么 D.假如,,那么8.對于集合A,B,定義,.設,,則中元素的個數(shù)為().A.5 B.6 C.7 D.8二、多選題:本大題共4小題,每小題5分,共20分。在每小愿給出的四個選項中,有多項符合題目要求。全部選對的得5分,有選錯的得0分,部分選對的得2分。9.已知集合A,B均為R的子集,若,則()A. B. C. D.10.某校高一年級組織趣味運動會,有跳遠、球類、跑步三項競賽,一共有28人參與競賽,其中有16人參與跳遠競賽,有8人參與球類競賽,有14人參與跑步競賽,同時參與跳遠和球類競賽的有3人,同時參與球類和跑步競賽的有3人,沒有人同時參與三項競賽,則()A.同時參與跳遠和跑步競賽的有4人 B.僅參與跳遠競賽的有8人C.僅參與跑步競賽的有7人 D.同時參與兩項競賽的有10人11.已知關于x的方程,則下列說法正確的是()A.當時,方程的兩個實數(shù)根之和為0B.方程無實數(shù)根的一個必要條件是C.方程有兩個正根的充要條件是D.方程有一個正根和一個負根的充要條件是12.以下結論正確的是()A.函數(shù)的最小值是2; B.若a,且,則;C.的最小值是2; D.函數(shù)的最大值為0.三、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分。把正確答案填在答題卡的相應位置。13.已知集合,,則______。14.若關于x的不等式的解集為,則的值為______。15.已知,,則的取值范圍為______。16.已知或,,若q是p的充分不必要條件,則a的取值范圍是______。四、解答題:本原共6小題,共70分。解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。17.(10分)已知集合,.求,18.(12分)(1)已知,求的最大值:(2)已知,,若,求的最小值.19.(12分)已知,,若q是p的必要不充分條件,求實數(shù)m的取值范圍.20.(12分).(1)已知,,求證:.(2)已知a,b,c都是正數(shù),求證::21.(12分)求關于x的不等式的解集,其中a是常數(shù)。22.(12分)某旅店有200張床位。若每張床位一晚上的租金為50元,則可全部租出;若將出租收費標準每晚提高10x元(x為正整數(shù)),則租出的床位會相應削減10x張。若要使該旅店某晚的收入超過12600元,則每張床位的出租價格可定在什么范圍內?2024秋浦北中學十月份考試試題參考答案:123456789101112CBDBAABCADACDBDBD2.B【詳解】因為正數(shù)x,y滿意,所以有,當且僅當時取等號,3.D【詳解】由特稱命題的否定為全稱命題,則原命題的否定為,4.B【詳解】因為,所以集合是集合的真子集,所以“”是“”的必要非充分條件,故A,C,D錯誤.5.A【詳解】可化為,即,即或.所以不等式的解集為.6.A【詳解】因為,,所以,∴,7.B【詳解】對于A,假如,,那么,故A錯誤;對于B,易得,所以,所以化簡得,故B正確;對于C,假如,,那么,故C錯誤;對于D,因為,,,滿意,,那么,故D錯誤;8.C【詳解】由已知,,∴.10.ACD【詳解】設同時參與跳遠和跑步競賽的有x人,由題意畫出韋恩圖,如圖,則,解得,故A正確:僅參與跳遠競賽的人數(shù)為,故B錯誤;僅參與跑步競賽的人數(shù)為,故C正確:同時參與兩項競賽的人數(shù)為,故D正確:11.BD【詳解】對于選項A,方程為,方程沒有實數(shù)根,所以選項A錯誤;對于選項B,假如方程沒有實數(shù)根,則,所以,是的必要條件,所以選項B正確;對于選項C,假如方程有兩個正根,則,所以,所以方程有兩個正根的充要條件是,所以選項C錯誤;對于選項D,假如方程有一個正根和一個負根,則,所以,所以方程有一個正根和一個負根的充要條件是,所以選項D正確.12.BD【詳解】對于A,當時,結論明顯不成立,故錯誤;對于B,由知,,依據(jù)均值不等式可得,故正確;對于C,令,則單調遞增,故最小值為,故C錯誤;對于D,由可知,,當且僅當時取等號,故D正確.13.【詳解】由交集定義可得:14.8【詳解】因為不等式的解集為,可得1和m是方程的兩個根,所以,解得,,所以.15.【詳解】依據(jù)題意,,,∴,即的取值范圍為.16.【詳解】因為q是p的充分不必要條件,所以q推得出p,p推不出q,又或,,所以,即;17.(1)解:因為,,所以,∵,∴18.解:(1)∵,∴,因此;當且僅當,即,y有最大值;(2)∵,且,∴;當且僅當,即,時,有最小值4.19.解:由不等式,解得,又由,因為,可得,因為q是p的必要不充分條件,則滿意且等號不同時成立,解得,所以實數(shù)m的取值范圍.20.證明:(1)因為,所以.又因為,所以,即,所以.(2)因為a,b,c都是正數(shù),所以,左邊,當且僅當時取“=”.即成立.21.解:不等式可化為(1)當時,結合一元二次函數(shù)圖像得原不等式解集為(2)當時,結合一元二次函數(shù)圖像得原不等式解集為(3)當時,結

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