山西省太原市2025屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題

Page3山西省太原市2024屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題說(shuō)明：本試卷為閉卷筆答，答題時(shí)間120分鐘，滿分150分．第Ⅰ卷（必做題，共120分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將其字母標(biāo)號(hào)填入下表相應(yīng)位置）1．已知集合，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．2．函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢．B．C．D．3．“，”的否定為（）A．，B．，C．，D．，4．設(shè)是等比數(shù)列，且，，則（）A．B．C．D．5．已知函數(shù)，若，，，則（）A．B．C．D．6．已知，，則“”是“”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件7．已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，則（）A．15B．23C．28D．308．曲線在處的切線也為的切線，則（）A．0B．1C．D．29．已知為等比數(shù)列，且首項(xiàng)為31，公比為，則數(shù)列的前項(xiàng)積取得最大值時(shí)，（）A．15B．16C．5D．610．若是函數(shù)的極值點(diǎn)，則函數(shù)（）A．有最小值，無(wú)最大值B．有最大值，無(wú)最小值C．有最小值，最大值D．無(wú)最大值，無(wú)最小值11．已知，對(duì)隨意都有，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．12．設(shè)函數(shù)，有四個(gè)實(shí)數(shù)根，，，，且，則的取值范圍是（）A．B．C．D．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13．已知函數(shù)為奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，且，則實(shí)數(shù)________．14．記為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，，，則________．15．已知，則________．16．圖（1）是某條公共汽車(chē)線路收支差額關(guān)于乘客量的圖象．由于目前本條線路虧損，公司有關(guān)人員提出了兩種扭虧為盈的建議，如圖（2）（3）所示，請(qǐng)你依據(jù)圖象，說(shuō)明這兩種建議．圖（2）的建議是________________________．；圖（3）的建議是________________________．（1）（2）（3）三、解答題（本大題共4小題，共40分．解答需寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（本小題滿分10分）已知集合，．（1）求；（2）推斷“”是“”的什么條件？并說(shuō)明理由．（請(qǐng)用“充分不必要條件”“必要不充分條件”“充要條件”“既不充分也不必要條件”回答）18．（本小題滿分10分）已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且．（1）求的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列滿意：，，求的前項(xiàng)和．19．（本小題滿分10分）已知函數(shù)對(duì)隨意都有，且當(dāng)時(shí)，．（1）證明：為定義在上的單調(diào)遞增奇函數(shù)；（2）若，求的解集．20．（本小題滿分10分）已知函數(shù)．（1）若，探討的單調(diào)性；（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．2024~2024學(xué)年第一學(xué)期高三年級(jí)期中質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷第Ⅱ卷（選做題，共30分）本試卷包括《選修4-4極坐標(biāo)與參數(shù)方程》，《選修4-5不等式選講》，共兩個(gè)模塊的試題．請(qǐng)考生在下列兩個(gè)模塊中任選一個(gè)模塊作答，假如多做則按所做的第一模塊記分．【選修4-4】極坐標(biāo)與參數(shù)方程一、選擇題（本大題共2小題，每小題5分，共10分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將其字母標(biāo)號(hào)填入下表相應(yīng)位置）1．已知曲線的極坐標(biāo)方程為，則其直角坐標(biāo)方程為（）A．B．C．D．2．已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)是，則點(diǎn)與之間的距離是（）A．B．C．D．二、填空題（本大題共2小題，每小題5分，共10分）3．曲線經(jīng)過(guò)變換得到曲線，則曲線的方程為_(kāi)_______．4．已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），則其一般方程為_(kāi)_______．三、解答題（本大題共1小題，共10分，解答需寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）5．（本小題滿分10分）在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，與相交于，兩點(diǎn)．（1）求與的相交弦的長(zhǎng)；（2）設(shè)點(diǎn)，求的值．【選修4-5】不等式選講一、選擇題（本大題共2小題，每小題5分，共10分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將其字母標(biāo)號(hào)填入下表相應(yīng)位置）1．對(duì)于實(shí)數(shù)，，若，，則的最大值為（）A．3B．2C．6D．52．不等式的解集非空，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．二、填空題（本大題共2小題，每小題5分，共10分）3．若，且，則的最大值為_(kāi)____