安徽省臨泉2024-2025高三數(shù)學(xué)下學(xué)期模擬測(cè)試題

安徽省臨泉2024-2025高三下學(xué)期模擬測(cè)試數(shù)學(xué)試題本試卷共4頁(yè),22題。全卷滿分150分考試時(shí)間120分鐘考生留意事項(xiàng):1.答題前,先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷和答題卡上,并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2.選擇題的作答每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。寫在試卷草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3.非選擇題的作答:用黑色簽字筆干脆答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并上交。一、選擇題:本題共8小題,每小題5分共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合A={x|lnx≥0},B={x|EQ\r(x)<2}，則A∩B=A.[1.2) B.[1,4) C.[0,2) D.[0,4)2.若復(fù)數(shù)z滿意(1-i)z=|1+i|,則z的虛部是A.EQ\F(\r(2),2) B.EQ\F(\r(2),2)I C.1 D.i3.在探討成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)相關(guān)性時(shí)下列說法錯(cuò)誤的是A.樣本相關(guān)系數(shù)為r則|r|越大，成對(duì)樣本數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度越強(qiáng)B.用最小二乘法得到的閱歷回來方程肯定經(jīng)過樣本點(diǎn)中心(,)C.用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫模型的擬合效果時(shí),若R2越小,則相應(yīng)模型的擬合效果越好D.用殘差平方和來刻畫模型的擬合效果時(shí),若殘差平方和越小,則相應(yīng)模型的擬合效果越好4.已知4·3m=3·2n=1,則A.m>n>-1 B.n>m>-1 C.m<n<-1 D.n<m<-15.已知圓長(zhǎng)軸、短軸的一個(gè)端點(diǎn)分別為A,B,F為圓的一個(gè)焦點(diǎn),若ABF為直角三角形,則該橢圓的離心率為A.EQ\F(\r(2),2) B.EQ\F(\r(2),4) C.EQ\F(\r(5)-1,2) D.EQ\F(\r(5)+1,4)6.在RtABC中，||=||=4,D是以BC為直徑的圓上一點(diǎn),則|的最大值為A.12 B.8EQ\r(2) C.5EQ\r(6) D.6EQ\r(5)7.已知球O與圓臺(tái)O1O2的上、下底面及母線均相切,且圓臺(tái)O1O2的上、下底面半徑之比為EQ\F(1,2),記球O與圓臺(tái)O1O2的表面積分別為S1、S2，則A.S1=EQ\F(1,2)S2 B.S1=EQ\F(4,7)S2 C.S1=EQ\F(5,7)S2 D.S1=EQ\F(8,9)S28.設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镽,g(x)=f(x+1)為偶函數(shù),g(2x-2)為奇函數(shù),則肯定有A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題:本大題共4個(gè)小題每小題5分共20分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分選對(duì)但不全的得3分有選錯(cuò)的得0分9.已知函數(shù)f(x)=ex+e-x，f(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),則A.f(x)的最小值為2 B.f'(x)在(-∞，+∞)單調(diào)遞增C.直線y=(e+e-I)x與曲線y=f(x)相切 D.直線y=2x與曲線y=f(x)相切10.已知拋物線C:y=EQ\F(1,4)x2的焦點(diǎn)為F,P,Q為C上兩點(diǎn),則下列說法正確的是A.若M(2.3).則|PM|+|PF|的最小值為4B.若N(0,-1),記∠PNF=θ,則cosθ∈[EQ\F(\r(2),2)，1]C.過點(diǎn)(3,2)與C只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有且僅有兩條D.以PQ為直徑的圓與C的準(zhǔn)線相切，則直線PQ過F11.在正三棱臺(tái)ABC-A1B1C1中,A1B1=1,AA1=2，AB=3,=2,=2,過MN與AA1平行的平面記為α,則下列命題正確的是A.四面體ABB1C1的體積為EQ\F(\r(2),2)B四面體ABB1C1外接球的表面積為12πC.α截棱臺(tái)所得截面面積為2D.α將棱臺(tái)分成兩部分的體積比為EQ\F(3,13)12.數(shù)列{an},a1=a2=1,an+2=an+an+1(n∈N*),該數(shù)列為聞名的裴波那契數(shù)列,它是自然界的產(chǎn)物揭示了花瓣的數(shù)量、樹木的分叉、植物種子的排列等植物的生長(zhǎng)規(guī)律,則下面結(jié)論正確的是A.a2+a4+……a2n=a2n+1-1B.a12+a22+…+an2=anan+1D.數(shù)列{an+1+EQ\F(1-\r(5),2)an}為等比數(shù)列C.數(shù)列{an+1-EQ\F(1+\r(5),2)an}為等比數(shù)列三、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分.13.2024年12月18日在卡塔爾世界杯決賽中,阿根廷隊(duì)?wèi)?zhàn)勝法國(guó)隊(duì)冠222卡塔爾世界杯也緩緩落下了帷幕.下表是連續(xù)8屆世界杯足球賽的進(jìn)球總數(shù):年份19941998200220062010201420242024進(jìn)球總數(shù)141171161147145171169172則進(jìn)球總數(shù)的第60百分位數(shù)是。14.已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω≠0)具有下列三特性質(zhì):①圖象關(guān)于x=EQ\F(π,3)對(duì)稱;②在區(qū)間(0,EQ\F(π,3))上單調(diào)遞減;③最小正周期為π,則滿意條件的一個(gè)函數(shù)f(x)=。15.已知函數(shù)f(x)=(lnx)2-ax2有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是。16.已知A,B分別為圓(x-1)2+y2=1與圓(x+2)2+y2=4上的點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn),則OAB面的最大值為。四、解答題:本大題共6小題共70分解答應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟17.(10分)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,SnSn+1+1=2Sn。(1)若Sn≠1，證明:數(shù)列{EQ\F(1,Sn-1)}為等差數(shù)列(2)若a1=2，|an|<EQ\F(1,1000),求n的最小值。18.(12分)某校工會(huì)為弘揚(yáng)體育精神推動(dòng)乒乓球運(yùn)動(dòng)的發(fā)呈現(xiàn)組織A、B兩團(tuán)體運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行競(jìng)賽。其中A團(tuán)體的運(yùn)動(dòng)員3名,其中種子選手2名;B團(tuán)體的運(yùn)動(dòng)員5名，其中種子選手m(1≤m≤5)名.從這8名運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)選擇4人參與競(jìng)賽.(1)已知m=2,若選出的4名運(yùn)動(dòng)員中恰有2名種子選手,求這2名種子選手來自團(tuán)體A的概率;(2)設(shè)X為選出的4人中種子選手的人數(shù),確定m的值，使得在X的全部取值中，事務(wù)X=2的概率最大。19.(12分)在ABC中，角A,B,C所對(duì)邊長(zhǎng)分別為a,b,c,滿意(a-b)(sinA+sinB)=(b+c)sinC.ABDC(1)求∠A的大小;(2)AB=2EQ\r(2),點(diǎn)D在BC上,AD⊥AC,在①BD=EQ\r(3),②cos∠ADC=EQ\F(\r(3),3)③EQ\F(BD,DC)=EQ\F(\r(6)+1,5)這三個(gè)條件中任選一個(gè)作為條件,求ABC的面積20.(12分)在梯形ABCD中,∠ADC=∠BCD=90°,AD=2BC=EQ\r(2)CD=2,E為AD的中點(diǎn),將DEC沿EC折起至PEC的位置,且PB=1.(1)求證:平面PAE⊥平面PBC:(2)推斷在線段AP上是否存在點(diǎn)Q,使得直線BQ與平面PEC成角的正弦值為EQ\F(\r(3),6)。若存在,求出AQ的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說明理由.21.(12分)已知雙曲線C:(a>0,b>0),直線l在x軸上方與x軸平行,交雙曲線C于A,B兩點(diǎn),直線l交y軸于點(diǎn)D.當(dāng)l經(jīng)過C的焦點(diǎn)時(shí),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6,4).(1)求C的方程:(2)設(shè)OD的中點(diǎn)為M,是否存在定直線l,使得經(jīng)過M的直