2022年最新滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8章整式乘法與因式分解章節(jié)測(cè)評(píng)試卷(精選含詳解)

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8章整式乘法與因式分解章節(jié)測(cè)評(píng) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，由4個(gè)全等的小長(zhǎng)方形與一個(gè)小正方形密鋪成一個(gè)大的正方形圖案，該圖案的面積為100，里面的小正方形的面積為

2、16，若小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，則下列關(guān)系式中：；，正確的有（ ）個(gè)A1B2C3D42、計(jì)算（2x1）（x2）的結(jié)果是（ ）A2x2x2B2x22C2x23x2D2x23x23、的值是( )ABCD4、下列運(yùn)算正確的是（ ）ABCD5、下列各式，能用平方差公式計(jì)算的是（ ）A（2ab）（2ba）B（a2b）（a2b）C（2a3b）（2a3b）D（）（）6、若，則（ ）ABCD7、下列運(yùn)算，結(jié)果正確的是（ ）ABCD8、PM2.5是大氣中直徑小于的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD9、已知（2x3y）215，（2x3y）23，則3xy（ ）A1BC3D不能確定10、已

3、知并排放置的正方形和正方形如圖，其中點(diǎn)在直線上，那么的面積和正方形的面積的大小關(guān)系是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、若關(guān)于x代數(shù)式是完全平方式，則常數(shù)_2、若是關(guān)于的完全平方式，則_3、觀察下列因式分解中的規(guī)律：；利用上述系數(shù)特點(diǎn)分解因式_4、計(jì)算：（3x+2）（2x3）_5、計(jì)算：_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、計(jì)算：（1）（2）2、（教材呈現(xiàn)）人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第112頁(yè)的第7題：已知，求的值（例題講解）老師講解了這道題的兩種方法：方法一方法二，（方法運(yùn)用）請(qǐng)你參照上面兩種解法，解答以下問題（1）已知，求的值；

4、（2）已知，求的值（拓展提升）如圖，在六邊形中，對(duì)角線和相交于點(diǎn)G，當(dāng)四邊形和四邊形都為正方形時(shí)，若，正方形和正方形的面積和為36，直接寫出陰影部分的面積3、閱讀以下材料：蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾（JNpler，15501617年）是對(duì)數(shù)的創(chuàng)始人他發(fā)明對(duì)數(shù)是在指數(shù)書寫方式之前，直到18世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉（Evler，17071783年）才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對(duì)數(shù)之間的聯(lián)系對(duì)數(shù)的定義：一般地，若（且），那么x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作，比如指數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)式，對(duì)數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為指數(shù)式我們根據(jù)對(duì)數(shù)的定義可得到對(duì)數(shù)的一個(gè)性質(zhì)：，理由如下：設(shè)，則，由對(duì)數(shù)的定義得又，根據(jù)上述材料，結(jié)合你所學(xué)的知識(shí)，解答下列問題：（1

5、）填空： ， ， ；（2）求證：；（3）拓展運(yùn)用：計(jì)算4、計(jì)算：（1）a43a2+（2a2）3+5a6；（2）（a+b）（a2ab+b2）；（3）（12ab29a2b）3ab；（4）（x2y+3）（x+2y3）5、已知，求代數(shù)式的值-參考答案-一、單選題1、C【分析】能夠根據(jù)大正方形和小正方形的面積分別求得正方形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)其邊長(zhǎng)分別列方程，根據(jù)4個(gè)矩形的面積和等于兩個(gè)正方形的面積差列方程【詳解】大正方形的邊長(zhǎng)為a+b，面積為100故正確小正方形的邊長(zhǎng)為a-b，面積為16故正確故錯(cuò)故正確故選C【點(diǎn)睛】此題考察了平方差公式、完全平方公式及數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，關(guān)鍵是能夠結(jié)合圖形和圖形的面積公式正確分

6、析，對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析計(jì)算，進(jìn)而得出結(jié)果2、D【分析】原式利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】解：原式=2x2+4x-x-23、C【分析】同底數(shù)冪的乘法：底數(shù)不變，指數(shù)相加，根據(jù)法則直接計(jì)算即可.【詳解】解：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法，掌握“同底數(shù)冪的乘法法則”是解本題的關(guān)鍵.4、B【分析】由題意根據(jù)合并同類項(xiàng)和同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方和同底數(shù)冪的除法逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算判斷即可.【詳解】解：A. ，此選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤；B. ，此選項(xiàng)運(yùn)算正確；C. ，此選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤；D. ，此選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算，熟練掌握合并同類項(xiàng)和同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方和

7、同底數(shù)冪的除法是解答本題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)平方差公式為逐項(xiàng)判斷即可【詳解】A既沒有相同項(xiàng)，也沒有相反項(xiàng)，不能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，故本選項(xiàng)不符合題意；B原式，符合平方差公式，故本選項(xiàng)符合題意；C原式，只有相同項(xiàng)，沒有相反項(xiàng)，不符合平方差公式，故本選項(xiàng)不符合題意；D原式只有相同項(xiàng)，沒有相反項(xiàng)，不符合平方差公式，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式，掌握平方差公式為是解答本題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法的逆運(yùn)算及冪的乘方的逆運(yùn)算解答【詳解】解：，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了同底數(shù)冪乘法的逆運(yùn)算及冪的乘方的逆運(yùn)算，熟記計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵7、A【分析】由冪的乘方運(yùn)算可

8、判斷A，由積的乘方運(yùn)算可判斷B，由同底數(shù)冪的除法運(yùn)算可判斷C，由同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算可判斷D，從而可得答案.【詳解】解：，運(yùn)算正確，故A符合題意；原運(yùn)算錯(cuò)誤，故B不符合題意；原運(yùn)算錯(cuò)誤，故C不符合題意；原運(yùn)算錯(cuò)誤，故D不符合題意；故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，冪的乘方運(yùn)算，積的乘方運(yùn)算，掌握“冪的運(yùn)算的運(yùn)算法則”是解本題的關(guān)鍵.8、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的形式是： ，其中10，為整數(shù)所以，取決于原數(shù)小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)與移動(dòng)方向，是小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)，往左移動(dòng)，為正整數(shù)，往右移動(dòng)，為負(fù)整數(shù)本題小數(shù)點(diǎn)往右移動(dòng)到2的后面，所以【詳解】解：0.0000025 故選C【點(diǎn)睛】本題

9、考查的知識(shí)點(diǎn)是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時(shí)掌握小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)對(duì)一個(gè)數(shù)的影響9、B【分析】根據(jù)平方差公式即可求出答案【詳解】解：，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用平方差公式，本題屬于基礎(chǔ)題型10、A【分析】設(shè)正方形ABCD和正方形BEFG的邊長(zhǎng)分別為m、n，利用面積和差求出面積即可判斷【詳解】解：設(shè)正方形ABCD和正方形BEFG的邊長(zhǎng)分別為m、n，S1S正方形ABCD+S正方形BEFG（SADE+SCDG+SGEF）m2+n2m（m+n）+ m（mn）+ n2n2；S1S2故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵

10、是熟練用面積和差求三角形面積，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算二、填空題1、1【分析】根據(jù)完全平方公式a22ab+b2（ab）2求出m的值【詳解】解：x24x+4（x2）2，x2+4mx+4是完全平方式，4x4mx，m1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式，掌握a22ab+b2（ab）2的熟練應(yīng)用，兩種情況是求m值得關(guān)鍵2、12【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值【詳解】解：是一個(gè)完全平方式，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方式，完全平方式分兩種，一種是完兩數(shù)和的平方，就是兩個(gè)整式的和括號(hào)外的平方另一種是兩數(shù)差的平方，就是兩個(gè)整式的差括號(hào)外的平方算時(shí)有一個(gè)口訣“首末兩項(xiàng)算平方，首末項(xiàng)乘

11、積的2倍中間放，符號(hào)隨中央3、【分析】利用十字相乘法分解因式即可【詳解】解：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了十字相乘法因式分解，解題關(guān)鍵是明確二次項(xiàng)系數(shù)為1的十字相乘法公式：4、6x25x6【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算，然后合并同類項(xiàng)即可【詳解】解：，故答案為：6x25x6【點(diǎn)睛】題目主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵5、【分析】將變形為，利用完全平方公式進(jìn)行求解【詳解】解：，故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式的運(yùn)用三、解答題1、（1）；（2）【分析】（1）先計(jì)算積的乘方與冪的乘方，再計(jì)算同底數(shù)冪的乘法即

12、可得；（2）先計(jì)算平方差公式和完全平方公式，再計(jì)算整式的加減即可得【詳解】解：（1）原式；（2）原式【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方與冪的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘法、乘法公式等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握各運(yùn)算法則和公式是解題關(guān)鍵2、（1）；（2）；拓展提升：陰影部分的面積為14【分析】（1）根據(jù)已知例題變換完全平方公式即可得；（2）將兩個(gè)完全平方公式進(jìn)行變換即可得； 拓展提升：根據(jù)圖形可得，結(jié)合題意，應(yīng)用完全平方公式的變形可得，由正方形四條邊相等及陰影部分的面積公式，代入求解即可得【詳解】解：（1），；（2），；拓展提升：，由圖可得：，四邊形ABGF和四邊形CDEG為正方形，SEGF+SBGC=12E

13、GFG+12CGBG=BGCE=14，陰影部分的面積為14【點(diǎn)睛】題目主要考查完全平方公式的運(yùn)用及變形，理解題中例題，綜合運(yùn)用兩個(gè)完全平方公式是解題關(guān)鍵3、（1）6；3；0（2）見解析（3）2【分析】（1）利用對(duì)數(shù)的定義，即可求解；（2）設(shè)，則，可得，從而得到，即可求證；（3）根據(jù)對(duì)數(shù)的定義，代入即可求解（1）解： ，； ； ，；（2）設(shè)，則，由對(duì)數(shù)的定義得又；（3） 【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的運(yùn)算，同底數(shù)冪相除，明確題意，理解對(duì)數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵4、（1）0；（2）a3+b3；（3）4b3a；（4）x24y2+12y9【分析】（1）根據(jù)整式的乘法以及整式的加法運(yùn)算法則即可求出答案（2）根據(jù)整式的乘法運(yùn)算法則即可求出答