2022年精品解析冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第二十一章一次函數(shù)專題攻克試題(名師精選)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第二十一章一次函數(shù)專題攻克 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、一次函數(shù)y1kx+b與y2mx+n的部分自變量和對(duì)應(yīng)函數(shù)值如表：x21012y112345x21012y252147

2、則關(guān)于x的不等式kx+bmx+n的解集是（）Ax0Bx0Cx1Dx12、對(duì)于正比例函數(shù)ykx，當(dāng)x增大時(shí)，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍（ ）Ak0Bk0Ck0Dk03、關(guān)于一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，下列說法中正確的是（ ）Ay隨x的增大而增大；B當(dāng) m=3時(shí)，該圖像與函數(shù)的圖像是兩條平行線；C不論m取何值，圖像都經(jīng)過點(diǎn)(2，2) ；D不論m取何值，圖像都經(jīng)過第四象限4、如圖，已知點(diǎn)K為直線l：y2x+4上一點(diǎn)，先將點(diǎn)K向下平移2個(gè)單位，再向左平移a個(gè)單位至點(diǎn)K1，然后再將點(diǎn)K1向上平移b個(gè)單位，向右平1個(gè)單位至點(diǎn)K2，若點(diǎn)K2也恰好落在直線l上，則a，b應(yīng)滿足的關(guān)系是（）Aa+2b4B2ab

3、4C2a+b4Da+b45、直線不經(jīng)過點(diǎn)（）A（0，0）B（2，3）C（3，2）D（3，2）6、點(diǎn)A（1，y1）和點(diǎn)B（4，y2）都在直線y2x上，則y1與y2的大小關(guān)系為（ ）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y27、如圖，在RtABO中，OBA90，A（4，4），且，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為邊OA上的動(dòng)點(diǎn)，使四邊形PDBC周長最小的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）A（2，2）B（，）C（，）D（，）8、小豪騎自行車去位于家正東方向的書店買資料用于自主復(fù)習(xí)小豪離家5min后自行車出現(xiàn)故障，小豪立即打電話給爸爸，讓爸爸帶上工具箱從家里來幫忙維修（小豪和爸爸通話以及爸爸找工具箱的時(shí)間忽略不計(jì)），同時(shí)小豪以原

4、來速度的一半推著自行車?yán)^續(xù)向書店走去，爸爸接到電話后，立刻出發(fā)追趕小豪，追上小豪后，爸爸用2min的時(shí)間修好了自行車，并立刻以原速到位于家正西方500m的公司上班，小豪則以原來的騎車速度繼續(xù)向書店前進(jìn)，爸爸到達(dá)公司時(shí)，小豪還沒有到達(dá)書店如圖是小豪與爸爸的距離y（m）與小豪的出發(fā)時(shí)間x（min）之向的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象判斷下列哪一個(gè)選項(xiàng)是正確的（ ） A小豪爸爸出發(fā)后12min追上小豪B小李爸爸的速度為300m/minC小豪騎自行車的速度為250m/minD爸爸到達(dá)公司時(shí)，小豪距離書店500m9、如圖，一次函數(shù)ykxb（k0）的圖像過點(diǎn)，則不等式的解集是（ ）Ax3Bx2Cx1Dx210、已知

5、、兩點(diǎn)，在軸上存在點(diǎn)使得的值最小，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、一般地，任何一個(gè)二元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)ykxb（k、b為常數(shù)，且k0）的形式，所以每個(gè)二元一次方程都對(duì)應(yīng)一個(gè)_，也對(duì)應(yīng)一條直線這條直線上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）都是這個(gè)二元一次方程的解由含有未知數(shù)x和y的兩個(gè)二元次一方程組成的每個(gè)二元一次方程組，都對(duì)應(yīng)兩個(gè)一次函數(shù)，于是也對(duì)應(yīng)兩條直線從數(shù)的角度看，解這樣的方程組，相當(dāng)于求自變量為何值時(shí)相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值相等，以及這個(gè)函數(shù)值是多少；從形的角度看，解這樣的方程組，相當(dāng)于確定兩條相應(yīng)直線_的坐標(biāo)因此，我們可以用畫一

6、次函數(shù)圖象的方法得到方程組的解2、像h0.5n，T2t，l2r這些函數(shù)解析式都是_與_的積的形式一般地，形如ykx（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做_函數(shù)，其中k叫做_3、已知點(diǎn)A（2，a），B（3，b）在直線y2x3上，則a_b（填“”“”或“”號(hào)）4、如果點(diǎn)P1(3，y1)，P2(2，y2)在一次函數(shù)y=8x-1的圖像上，那么y1_y2(填“”、“”或“=”)5、點(diǎn)，是直線上的兩點(diǎn)，則_（填，或三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、已知一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)(1)求、兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)畫出函數(shù)的圖象2、如圖1，一個(gè)正立方體鐵塊放置在圓柱形水槽內(nèi)，水槽的底面圓的面積記為

7、，正立方體的底面正方形的面積記為現(xiàn)以一定的速度往水槽中注水，28秒時(shí)注滿水槽此時(shí)停止注水，并立刻將立方體鐵塊用細(xì)線豎直勻速上拉直至全部拉出水面水槽內(nèi)水面的高度y（cm）與注水時(shí)間x（s）之間的函數(shù)圖象如圖2所示(1)正立方體的棱長為_cm，_；(2)當(dāng)圓柱形水槽內(nèi)水面高度為12cm時(shí)，求注水時(shí)間是幾秒？(3)鐵塊完全拉出時(shí)，水面高度為_cm3、一個(gè)皮球從16m的高處落下，第一次落地后反彈起8m，第二次落地后反彈起4m，以后每次落地后的反彈高度都減半，h表示反彈高度（單位：m），n表示落地次數(shù)(1)寫出表示反彈高度h（單位：m）與落地次數(shù)n的對(duì)應(yīng)關(guān)系的函數(shù)解析式；(2)求皮球第幾次落地后的反彈高

8、度為m4、我國是一個(gè)嚴(yán)重缺水的國家為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，某市制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水不超過8噸時(shí)，水價(jià)為每噸1.5元，超過8噸時(shí)，超過的部分按每噸2.2元收費(fèi)該市某戶居民10月份用水噸，應(yīng)交水費(fèi)元(1)若，請(qǐng)寫出與的函數(shù)關(guān)系式(2)若，請(qǐng)寫出與的函數(shù)關(guān)系式(3)如果該戶居民這個(gè)月交水費(fèi)23元，那么這個(gè)月該戶用了多少噸水？5、甲、乙兩人相約周末登山，甲、乙兩人距地面的高度（米）與登山時(shí)間（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：(1)_米；(2)求出甲距地面的高度與登山時(shí)間的關(guān)系式，并指出一次項(xiàng)系數(shù)的實(shí)際意義；(3)若乙提速后，乙登山上升速度是甲登山上升速度

9、的3倍，則在整個(gè)爬山過程中，登山多長時(shí)間時(shí)，甲乙兩人距離地面的高度差為70米？-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)表確定兩個(gè)函數(shù)的增減性以及函數(shù)的交點(diǎn)，然后根據(jù)增減性判斷【詳解】解：根據(jù)表可得y1kx+b中y隨x的增大而增大；y2mx+n中y隨x的增大而減小，且兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）則當(dāng)x1時(shí)，kx+bmx+n故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，一次函數(shù)的性質(zhì)，正確確定增減性以及交點(diǎn)坐標(biāo)是關(guān)鍵2、C【解析】略3、D【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性判斷A；根據(jù)兩條直線平行時(shí)，k值相同而b值不相同判斷B；根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系判斷C、D【詳解】A、

10、一次函數(shù)中，的符號(hào)未知，故不能判斷函數(shù)的增減性，故本選項(xiàng)不正確；B、當(dāng)m=3時(shí)，一次函數(shù)與的圖象不是兩條平行線，故本選項(xiàng)不正確；C、一次函數(shù),過定點(diǎn)，故本選項(xiàng)不正確；D、一次函數(shù),過定點(diǎn)，則不論m取何值，圖像都經(jīng)過第四象限，故本選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線的平行問題：若直線y1=k1x+b1與直線y2=k2x+b2平行，那么k1=k2，b1b2也考查了一次函數(shù)的增減性以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系4、C【解析】【分析】點(diǎn)K為直線l：y2x+4上一點(diǎn)，設(shè)再根據(jù)平移依次寫出的坐標(biāo)，再把的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式，整理即可得到答案.【詳解】解： 點(diǎn)K為直線l：y2x+4上一點(diǎn)，設(shè) 將點(diǎn)K向

11、下平移2個(gè)單位，再向左平移a個(gè)單位至點(diǎn)K1， 將點(diǎn)K1向上平移b個(gè)單位，向右平1個(gè)單位至點(diǎn)K2， 點(diǎn)K2也恰好落在直線l上， 整理得： 故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式，點(diǎn)的平移，掌握“點(diǎn)的平移坐標(biāo)的變化規(guī)律”是解本題的關(guān)鍵.5、B【解析】【分析】將各點(diǎn)代入函數(shù)解析式即可得【詳解】解：A、當(dāng)時(shí)，即經(jīng)過點(diǎn)，此項(xiàng)不符題意；B、當(dāng)時(shí)，即不經(jīng)過點(diǎn)，此項(xiàng)符合題意；C、當(dāng)時(shí)，即經(jīng)過點(diǎn)，此項(xiàng)不符題意；D、當(dāng)時(shí)，即經(jīng)過點(diǎn)，此項(xiàng)不符題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)，熟練掌握正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題關(guān)鍵6、B【解析】【分析】由直線y=-2x的解析式判斷k=20，y隨x的

12、增大而減小，再結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)特征解題即可【詳解】解：一次函數(shù)中一次項(xiàng)系數(shù)k=-20，y隨x的增大而減小，-4-1，y1y2故選B【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的增減性，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵7、C【解析】【分析】先確定點(diǎn)D關(guān)于直線AO的對(duì)稱點(diǎn)E（0，2），確定直線CE的解析式，直線AO的解析式，兩個(gè)解析式的交點(diǎn)就是所求【詳解】OBA90，A（4，4），且，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)D（2，0），AC=1，BC=3，點(diǎn)C（4，3），設(shè)直線AO的解析式為y=kx，4=4k,解得k=1，直線AO的解析式為y=x，過點(diǎn)D作DEAO，交y軸于點(diǎn)E，交AO于點(diǎn)F，OBA90，A（4，4），AOE=

13、AOB=45，OED=ODE=45，OE=OD，DF=FE，點(diǎn)E是點(diǎn)D關(guān)于直線AO的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)E（0，2），連接CE，交AO于點(diǎn)P，此時(shí)，點(diǎn)P是四邊形PCBD周長最小的位置，設(shè)CE的解析式為y=mx+n，解得，直線CE的解析式為y=x+2，y=14x+2y=x，解得，使四邊形PDBC周長最小的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，），故選C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的解析式，將軍飲馬河原理，熟練掌握待定系數(shù)法和將軍飲馬河原理是解題的關(guān)鍵8、B【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可知，小豪出發(fā)10分鐘后，爸爸追上了小豪，根據(jù)此時(shí)爸爸的5分鐘的行程等于小豪前5分鐘的行程與后5分鐘的行程和，得到出爸爸的速度與小豪騎自行車的速度的

14、關(guān)系，設(shè)小豪的速度為x米/分，根據(jù)點(diǎn)（，0）列方程可得小豪與爸爸的速度，進(jìn)而得出爸爸到達(dá)公司時(shí)，小豪距離書店路程【詳解】解：設(shè)小豪騎自行車的速度為xm/min，則爸爸的速度為：（5x+5x）5=x（m/min），公司位于家正西方500米，(102)x500+（5+2.5）x，解得x=200，小豪騎自行車的速度為200m/min，爸爸的速度為：200300m/min，爸爸到達(dá)公司時(shí)，丁丁距離商店路程為：3500-（12）（300+200）=m綜上，正確的選項(xiàng)為B故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，學(xué)會(huì)正確利用圖象信息，把問題轉(zhuǎn)化為方程解決是本題的關(guān)鍵，屬于中考?？碱}型9、C【解析】【分析】

15、先將（1，0）代入ykxb中得到k=b，則不等式化為，根據(jù)k0解關(guān)于x的不等式即可【詳解】解：將（1，0）代入ykxb中得：k+b=0，解得：k=b，則不等式化為，k0，（x2）+10，解得：x1，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，根據(jù)一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征求得k與b的關(guān)系是解答的關(guān)鍵10、B【解析】【分析】解：作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C，得C（-1，-1），直線AC與y軸交點(diǎn)即為點(diǎn)P，此時(shí)的值最小，求出直線BC的函數(shù)解析式，令x=0時(shí)得y的值即為點(diǎn)P的坐標(biāo)【詳解】解：作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C，得C（-1，-1），直線AC與y軸交點(diǎn)即為點(diǎn)P，此時(shí)的值最小，設(shè)直線BC

16、的函數(shù)解析式為y=kx+b，將、C（-1，-1）代入，得，解得，直線BC的函數(shù)解析式為y=x+， 當(dāng)x=0時(shí)，得y=，P（0，）故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了軸對(duì)稱求最短路徑，求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)，正確掌握利用軸對(duì)稱知識(shí)解決最短路徑問題是解題的關(guān)鍵二、填空題1、 一次函數(shù) 交點(diǎn)【解析】略2、 常數(shù) 自變量 正比例 比例系數(shù)【解析】略3、【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的解析式可得到函數(shù)的增減性，則可比較a、b的大小【詳解】解：在y2x3中，k20，y隨x的增大而增大，點(diǎn)A（2，a），B（3，b）在直線y2x3上，且23，ab，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握

17、一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵，即在ykxb中，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小4、【解析】【分析】先求出y1，y2的值，再比較出其大小即可【詳解】解：點(diǎn)P1（3，y1）、P2（2，y2）在一次函數(shù)y=8x-1的圖象上，y1=83-1=23，y2=82-1=15，2315，y1y2故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵5、【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的增減性進(jìn)行判斷即可直接得出【詳解】解：，y隨著x的增大而減小，故答案為：【點(diǎn)睛】題目主要考查正比例函數(shù)的增減性質(zhì)，理解題意，熟練掌握運(yùn)

18、用函數(shù)的增減性是解題關(guān)鍵三、解答題1、 (1),(2)見解析【解析】【分析】（1）分別令，即可求得點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)兩點(diǎn)，作出一次函數(shù)的圖象即可(1)令，則，即，令，則，即(2)過，作直線的圖象，如圖所示，【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題，畫一次函數(shù)圖象，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、 (1)10，4(2)15.2秒(3)17.5【解析】【分析】（1）由 12秒和20秒水槽內(nèi)水面的高度可求正立方體的棱長；設(shè)注水的速度為xcm3/s，圓柱的底面積為scm2，得到關(guān)于x、s的二元一次方程組，可得到水槽的底面面積，即可求解；（2）根據(jù)A（12、10）、B（28、20）求出線段AB的

19、解析式，把y=12代入解析式，即可求解；（3）根據(jù)水槽內(nèi)水面的高度下降得體積為正立方體的體積，求出水槽內(nèi)水面的高度下降，即可得答案(1)解：由圖2得： 12秒時(shí)，水槽內(nèi)水面的高度為10cm，12秒后水槽內(nèi)高度變化趨勢改變，正立方體的棱長為10cm；由圖2可知，圓柱體一半注滿水需要28-12=16 (秒)，故如果將正方體鐵塊取出，又經(jīng)過16-12=4 (秒)恰好將水槽注滿，正方體的體積是103=1000cm3，設(shè)注水的速度為xcm3/s，圓柱的底面積為scm2，根據(jù)題意得：，解得：水槽的底面面積為400cm2，正立方體的棱長為10cm，正立方體的底面正方形的面積=1010=100 cm2，S1:

20、S2=400:100=4:1(2)設(shè)線段AB的解析式為y=kx+b(k0)，將A（12、10）、B（28、20）代入得：，解得：y=x+，當(dāng)y=12時(shí)，x+b=12，解得：x=15.2，注水時(shí)間是15.2秒；(3)正立方體的鐵塊全部拉出水面，水槽內(nèi)水面的高度下降，設(shè)正立方體的鐵塊全部拉出水面，水槽內(nèi)水面的高度下降acm，根據(jù)題意得：400a=1000，a=2.5，所以鐵塊完全拉出時(shí)，水面高度為20-2.5=17.5cm【點(diǎn)睛】本題考查了正立方體的體積、圓柱的體積、一次函數(shù)的應(yīng)用，做題的關(guān)鍵是利用函數(shù)的圖象獲取正確信息是解題的關(guān)鍵3、 (1)h（n為正整數(shù)）；(2)皮球第7次落地后的反彈高度為m

21、【解析】【分析】（1）由題意可知，每次落地后的反彈高度都減半，依次可得表示反彈高度與落地次數(shù)的對(duì)應(yīng)函數(shù)關(guān)系；（2）把h代入（1）中解析式即可解題(1)解：根據(jù)題意得，表示反彈高度h（單位：m）與落地次數(shù)n的對(duì)應(yīng)關(guān)系的函數(shù)解析式：h（n為正整數(shù)）；(2)把h代入h，得，2n=168=27，n=7故皮球第7次落地后的反彈高度為m【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵4、 (1)(2)(3)13噸【解析】【分析】（1）當(dāng)0 x8時(shí)，根據(jù)水費(fèi)=用水量1.5，即可求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x8時(shí)，根據(jù)“每戶每月的用水不超過8噸時(shí)，水價(jià)為每噸1.5元，超過8噸時(shí)，超過的部分按每噸2.2元收費(fèi)”，得出水費(fèi)=81.5+（用水量-8）2.2，即可求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)0 x8時(shí)，y12，由此可知這個(gè)月該戶用水量超過8噸，將y=23代入（2）中所求的關(guān)系式，求出x的值即可(1)根據(jù)題意可知：當(dāng)時(shí)，；(2)根據(jù)題意可知：當(dāng)時(shí)，；(3)當(dāng)