(完整)中考復(fù)習(xí)專(zhuān)題-二次函數(shù)壓軸題

#【能力提升】1。(2011福州)已知，如圖11,二次函數(shù)y=w+2以-3a(a豐0)圖象的頂點(diǎn)為H，與l軸交于A、B兩點(diǎn)(B在A點(diǎn)右側(cè))，點(diǎn)H、B關(guān)于直線l:y=今x+<3對(duì)稱。(1)求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，并證明點(diǎn)A在直線l上；(2)求二次函數(shù)解析式；(3)過(guò)點(diǎn)B作直線BK〃AH交直線l于K點(diǎn)，M、N分別為直線AH和直線l上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接HN、NM、MK,求HN+NM+MK和的最小值.圖11 備用圖2.如圖.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(0.1.),B(—4.4).將點(diǎn)8繞點(diǎn)人順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到點(diǎn)工頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B.(1)求拋物線的解析式和點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)「.設(shè)點(diǎn)「到乂軸的距離為d,點(diǎn)「到點(diǎn)人的距離為d，試說(shuō)明d=d+1；TOC\o"1-5"\h\z1 2 2 1(3)在(2)的條件下，請(qǐng)?zhí)骄慨?dāng)點(diǎn)「位于何處時(shí).△PAC的周長(zhǎng)有最小值，并求出4PAC的周長(zhǎng)的最小值。1 1【例10］如圖，已知直線y=—x+1與y軸交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)上拋物線y=—x2+bx+c與直線交于人、2 2￡兩點(diǎn)，與x軸交于B、C兩點(diǎn)，且B點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0).(1)求該拋物線的解析式；(2)動(dòng)點(diǎn)「在軸上移動(dòng)，當(dāng)APAE是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)「的坐標(biāo)P。⑶在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)M,使IAM—MCI的值最大，求出點(diǎn)M的坐標(biāo).

【變式練習(xí)】1.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是直角梯形，BC〃AD,NBAD=90°,BC與y軸相交于點(diǎn)M,且M是BC的中點(diǎn)，A、B、D三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(-1,0),B(-I,2),D(3,0).連接DM,并把線段DM沿DA方向平移到ON.若拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)D、M、N.(1)求拋物線的解析式.(2)拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得PA二PC?若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.(3)設(shè)拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E