重慶江津長壽綦江等七校聯(lián)盟2017-2018學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

2017—2018學(xué)年度第一學(xué)期期末七校聯(lián)考高一數(shù)學(xué)試題本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng)：1．答題前，務(wù)必將自己的姓名．準(zhǔn)考證號(hào)等填寫在答題卷規(guī)定的位置上.2．答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卷上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.3．答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卷規(guī)定的位置上.4．考試結(jié)束后，將答題卷交回.第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的。1．（改編）)設(shè)集合，則（

）A． B． C． D．2．（原創(chuàng)）的值是()A．正數(shù) B．零 C．負(fù)數(shù) D．不存在3．如果冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),則的值等于（

）

A．16

B．2

C．

D．4．(改編)三個(gè)數(shù)，，的大小順序是（

）A． B．C．＜＜ D．5．(改編)已知?jiǎng)t的值為（

）A．4

B．5

C．6

D．76．如圖，正方形ABCD中，E為DC的中點(diǎn)，若，則的值為（

）A．1

B．

C．

D．﹣17．（改編）在函數(shù)①，②,③,④中,最小正周期為π的函數(shù)有（

）（填序號(hào)）A．①③ B．①④ C．②④ D．②③8．(改編)函數(shù)的圖象大致是（

）9．函數(shù)在上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A．

B． C． D．10．已知函數(shù)在區(qū)間的最大值為3，最小值為2，則的取值范圍為（

）A． B．

C． D．11．（改編）若函數(shù)（）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，M、N分別是這段圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且，則（

）A．

B． C． D．12．（原創(chuàng)）在平面直角坐標(biāo)系中，橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為格點(diǎn)，若函數(shù)圖像上有個(gè)格點(diǎn)，則稱函數(shù)為階格點(diǎn)函數(shù)，下列函數(shù)中滿足存在，使該函數(shù)為階格點(diǎn)函數(shù)的函數(shù)是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中的橫線上.）13．（改編）已知扇形的圓心角為144°，半徑為5，則扇形的面積S為______（化為最簡(jiǎn)式）14．（原創(chuàng)）計(jì)算____________15．（原創(chuàng)）已知，則的值為___________16．（改編）若函數(shù)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)17．(本小題滿分10分)已知向量，向量．（1）求與的夾角的大小；（2）若向量滿足，∥，求向量的坐標(biāo)．18．（改編）(本小題滿分12分)（1）已知角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)，求的值；（2）已知，＝－eq\f(3,5)，＝eq\f(12,13)，求的值．19．（改編）(本小題滿分12分)已知全集U=R，集合A=，B=，（1）求集合；（2）若集合C={x|4﹣a＜x＜a}，且C?（A∪B），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．20．（改編）（本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)，其中向量（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長到原來的4倍，縱坐標(biāo)向下平移個(gè)單位后，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，求函數(shù)y＝g(x)在區(qū)間[0，2π]上的值域．21．（改編）(本小題滿分12分)已知函數(shù)（1）判斷函數(shù)奇偶性，并加以證明；（2）若函數(shù)在上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．22．（原創(chuàng)）(本小題滿分12分)定義運(yùn)算，設(shè)函數(shù)求的解析式及單調(diào)區(qū)間；（2），，是否存在實(shí)數(shù),使得對(duì)任意的，不等式恒成立？若存在，求出實(shí)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

2017—2018學(xué)年度第一學(xué)期期末七校聯(lián)考高一數(shù)學(xué)答案選擇題題號(hào)123456789101112選項(xiàng)BCDDACDBBACB二、填空題13． 14．17 15． 16．三、解答題17．(本小題滿分10分)解：（1）∵，∴，∴，∴，2分∴，∴．4分設(shè)與的夾角為θ，則．又∵θ∈[0，π]，∴．5分設(shè)，則，∵⊥（+），（+）∥，∴，8分解得：，即．10分18．(本小題滿分12分)解：（1）已知角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)P(3,4)，2分==26分(2)∵∴＝＝＝.8分∵，∴＝－＝－＝－.10分于是＝＝×－×＝－.12分19．(本小題滿分12分)解：（1）由x2﹣4x+3≥0，解得x≥3或x≤1，則A=（﹣∞，1]∪[3，+∞）2分由y=log2x，4＜x＜16，則B=（2，4），4分∴CUB=（﹣∞，2]∪[4，+∞），∴C=A∩（CUB）=（﹣∞，1]∪[4，+∞），6分①當(dāng)C=，4﹣a≥a，∴a≤28分②∵A∪B=（﹣∞，2）∪[3，+∞），當(dāng)C由非空集合C={x|4﹣a＜x＜a}，且C?（A∪B），∴或，解得a為空集，11分綜上所述∴a≤212分20．(本小題滿分12分)解：6分由函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位后得到，再將圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長到原來的4倍得到，再把圖像向下平移個(gè)單位后得到的圖像。10分當(dāng)則的值域?yàn)椋?2分21．(本小題滿分12分)解：（1）Ⅰ的定義域?yàn)椋?，1），關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。2分又對(duì)于定義域內(nèi)的任意x， 為奇函數(shù) 5分 （2）由題意，得方程在上恒有實(shí)數(shù)解，因在上為減函數(shù)，y=x也為減函數(shù)。9分在上為減函數(shù)