測定金屬絲的電阻率（解析版）-2025年新高考物理一輪復(fù)習(xí)

測定金屬絲的電阻率（核心考點(diǎn)精講精練）

I丸考情探究，

1.高考真題考點(diǎn)分布

題型考點(diǎn)考查考題統(tǒng)計(jì)

實(shí)驗(yàn)題測定金屬絲的電阻率2024年江西卷、山東卷、江蘇卷

2.命題規(guī)律及備考策略

【命題規(guī)律】各地高考對(duì)測定金屬絲的電阻率這個(gè)實(shí)驗(yàn)的考查頻度較高，考查多在原型實(shí)驗(yàn)的所用原理的

基礎(chǔ)之上，通過創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)的方式予以考查。

【備考策略】

1.理解和掌握測定金屬絲的電阻率實(shí)驗(yàn)原理，并會(huì)做出必要的誤差分析。

2.能夠在原型實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，通過對(duì)實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)或者創(chuàng)新，做出同類探究。

【命題預(yù)測】重點(diǎn)關(guān)注用創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)來測定金屬絲的電阻率。

瞧.考點(diǎn)梳理|?

（一）實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1.掌握刻度尺、螺旋測微器及游標(biāo)卡尺的原理及讀數(shù)方法。

2.掌握電流表、電壓表和滑動(dòng)變阻器的使用方法及電流表和電壓表的讀數(shù)方法。

3.會(huì)用伏安法測電阻，進(jìn)一步測定金屬絲的電阻率。

（二）實(shí)驗(yàn)思路

根據(jù)電阻定律公式知道只要測出金屬絲的長度和它的直徑a計(jì)算出橫截面積$并用伏安法測出電阻即可

計(jì)算出金屬絲的電阻率。

（三）實(shí)驗(yàn)器材

被測金屬絲，直流電源，電流表,電壓表，滑動(dòng)變阻器，開關(guān)，導(dǎo)線若干，螺旋測微器，毫米刻度尺。

（四）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)

1.用螺旋測微器在被測金屬絲上的三個(gè)不同位置各測一次直徑，求出其平均值d。

2.連接好用伏安法測電阻的實(shí)驗(yàn)電路。

3.用毫米刻度尺測量接入電路中的被測金屬絲的有效長度，反復(fù)測量三次,求出其平均值/。

4.把滑動(dòng)變阻器的滑片調(diào)節(jié)到使接入電路中的電阻值最大的位置。

5.閉合開關(guān),改變滑動(dòng)變阻器滑片的位置，讀出幾組相應(yīng)的電流表、電壓表的示數(shù)/和U的值，填入記錄表格內(nèi)。

（五）數(shù)據(jù)處理

1.在求Rx的平均值時(shí)可用兩種方法

⑴用R片分別算出各次的數(shù)值,再取平均值。

⑵用U-I圖線的斜率求出。

2.計(jì)算電阻率

將記錄的數(shù)據(jù)&、/、d的值代入電阻率計(jì)算式p=R^=嚕。

（六）誤差分析

1.若為內(nèi)接法，電流表分壓。

2.若為外接法，電壓表分流。

3.長度和直徑的測量。

（七）注意事項(xiàng)

1.先測直徑，再連電路:為了方便，測量直徑應(yīng)在金屬絲連入電路之前測量。

2.電流表外接法:本實(shí)驗(yàn)中被測金屬絲的阻值較小,故采用電流表外接法。

3.電流控制:電流不宜過大，通電時(shí)間不宜過長，以免金屬絲溫度過高，導(dǎo)致電阻率在實(shí)驗(yàn)過程中變大。

|考點(diǎn)精講|

考點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)

典例眄

1.某實(shí)驗(yàn)小組做“測量一均勻新材料制成的圓柱體的電阻率”的實(shí)驗(yàn)。

-

F

O

甲

⑴先用螺旋測微器測其直徑，如圖甲所示，其直徑為mm；用多用表粗測其電阻，如圖乙所示選用

"xl"倍率的電阻擋，其電阻為

（2）為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，要用伏安法較準(zhǔn)確地測出其阻值，除待測圓柱體外，實(shí)驗(yàn)室還備有如下實(shí)驗(yàn)器材,

則電壓表應(yīng)選（選填"V"或R"）,要將電流表A的量程擴(kuò)大至0.6A,應(yīng)將電阻箱與電流表（選

填"串聯(lián)"或"并聯(lián)"）。

A.兩節(jié)新的干電池

B.電壓表Y（量程0?3V,內(nèi)阻約為IkQ）

C.電壓表V2（量程0~15V,內(nèi)阻約為5k。）

D.電流表A（量程0?：100mA,內(nèi)阻為10。）

F.滑動(dòng)變阻器4（0?5。，額定電流1A）

G.滑動(dòng)變阻器&（0?2000。，額定電流0.1A）

H.電鍵和導(dǎo)線若干

⑶改裝后的電流表內(nèi)阻已知（A為改裝后的電流表），為消除系統(tǒng)誤差，電壓表示數(shù)從0開始，則下列各圖

中最合理的。

【答案】⑴1,846/1.844/1.845/1.8476.0/6（2）V并聯(lián)⑶D

【詳解】（］）田根據(jù)螺旋測微器的讀數(shù)規(guī)律，該讀數(shù)為1.5mm+34.6x0.01mm=1.846mm

⑵根據(jù)歐姆表的讀數(shù)規(guī)律，該讀數(shù)為6.0xlQ=6.00

（2）⑺電源是兩節(jié)干電池，電動(dòng)勢約為3V,為了確保電壓表的安全與精度，電壓表選擇與電動(dòng)勢相差不

多的量程，即選擇量程為。?3V的電壓表V；

［2］要將電流表A的量程擴(kuò)大至0.6A,應(yīng)將電阻箱與電流表并聯(lián)。

（3）電壓表示數(shù)從0開始，則控制電路采用分壓式，由于改裝后的電流表內(nèi)阻已知，電流表分壓的具體值

能夠確定，可知，為消除系統(tǒng)誤差，測量電路采用電流表內(nèi)接法。故選D。

即阻遜L

2.在“探究導(dǎo)體電阻與其影響因素的定量關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中：

⑴某實(shí)驗(yàn)小組采用鑲銘合金和康銅絲為對(duì)象，用如圖所示電路進(jìn)行探究，a、b、c、d是四種不同的金屬絲。

現(xiàn)有幾根康銅合金絲和銀銘合金絲，其規(guī)格如下表所示：

編號(hào)材料長度L/m橫截面積S/mm2

A銀銘合金0.800.80

B銀銘合金0.500.50

C銀銘合金0.300.50

D銀銘合金0.301.00

E康銅絲0.300.50

F康銅絲0.800.80

電路圖中四種金屬絲a、b、c分別為上表中編號(hào)為C、B、D的金屬絲，則d應(yīng)選上表中的（用表中編

號(hào)A、B、C、D、E、F表示）。

⑵另一小組用一個(gè)標(biāo)稱值為15Q的滑動(dòng)變阻器來“探究導(dǎo)體電阻與其影響因素的定量關(guān)系"?？晒┦褂玫钠?/p>

材如下：

A.電流表Ai，量程0.6A,內(nèi)阻約0.6Q

B.電壓表V2，量程3V,內(nèi)阻約3kQ

C.滑動(dòng)變阻器&,全電阻約15Q（電阻絲繞制緊密，匝數(shù)清晰可數(shù)）

D.滑動(dòng)變阻器尺，全電阻約10Q

E.直流電源￡,電動(dòng)勢9V,內(nèi)阻不計(jì)

F.游標(biāo)卡尺

G.毫米刻度尺

H.電鍵S,導(dǎo)線若干

①為了較精確測量出滑動(dòng)變阻器4的全電阻值，將實(shí)物測量電路圖中的連接線補(bǔ)充完整____=

②探究中需要測量滑動(dòng)變阻器凡的電阻絲的直徑和總長度，在不破壞變阻器的前提下，要測電阻絲的直徑

需要直接測量的物理量是（寫出測量工具和物理量的文字及符號(hào)）：;電阻絲的直徑表達(dá)式為：.

要測電阻絲的長度需要直接測量的物理量是（寫出測量工具和物理量的文字及符號(hào)）：;電阻絲的長度

表達(dá)式為：。

【答案】（1）E（2）毫米刻度尺滑動(dòng)變阻器線圈匝數(shù)"，滑動(dòng)變阻器線圈所有線圈的排列長度

L,電阻絲的直徑為d=3毫米刻度尺和游標(biāo)卡尺滑動(dòng)變阻器線圈匝數(shù)"，滑動(dòng)變阻器線圈所有

n

線圈的排列長度心滑動(dòng)變阻器瓷管部分的外徑。，電阻絲的總長度/為/="萬

【詳解】（1）編號(hào)為c、B的兩個(gè)金屬絲，材料相同：銀銘合金；橫截面積相同：0.5mm2；探究電阻與長度

的關(guān)系；

編號(hào)為C、D的兩個(gè)金屬絲，材料相同：銀銘合金；長度相同：0.30m；探究電阻與橫截面積的關(guān)系；

編號(hào)為C、E的兩個(gè)金屬絲，長度相同：0.3m；橫截面積相同：0.5mm2；探究電阻與電阻率的關(guān)系。

故d應(yīng)選上表中的E。

R3000R]5

（2）⑺根據(jù)題意得廣=y=200,h=777=25所以采用電流表外接法；為了使待測電阻的電流能從

Ax15KAO.O

零開始變化，滑動(dòng)變阻器采用分壓接法。電路如圖所示

⑵⑶測量電阻絲的直徑用毫米刻度尺。數(shù)出滑動(dòng)變阻器線圈匝數(shù)力用毫米刻度尺測量滑動(dòng)變阻器線圈所

有線圈的排列長度乙電阻絲的直徑為1=上

n

⑷⑸測量電阻絲的總長度用毫米刻度尺和游標(biāo)卡尺。數(shù)出滑動(dòng)變阻器線圈匝數(shù)n,用毫米刻度尺測量滑動(dòng)

變阻器線圈所有線圈的排列長度3用游標(biāo)卡尺測量滑動(dòng)變阻器瓷管部分的外徑。，電阻絲的總長度/為

I=n兀1°H—1o

典例引領(lǐng)

3.某同學(xué)通過實(shí)驗(yàn)測量一種合金絲的電阻率。

⑴用螺旋測微器測量合金絲的直徑。為防止讀數(shù)時(shí)測微螺桿發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，讀數(shù)前應(yīng)先旋緊如圖甲所示的部件

（選填"A"、"B"或"C"）。從圖中的示數(shù)可讀出合金絲的直徑為mm。

甲

（2）某合金絲阻值約為5Q,測量實(shí)驗(yàn)中使用的器材還有

A.電源（輸出電壓為4V）

B.電流表（量程0?0.6A,內(nèi)阻約0.1Q）

C.電壓表（量程0?3V,內(nèi)阻約3kQ）

D.滑動(dòng)變阻器（最大阻值10Q）

E.開關(guān)、導(dǎo)線等

①根據(jù)測量合金絲阻值的原理圖乙，在圖丙中將實(shí)物連線補(bǔ)充完整。（）

②實(shí)驗(yàn)時(shí)開關(guān)S?應(yīng)接端（選填"或%"）。該實(shí)驗(yàn)的測量值比真實(shí)值偏（選填"大"或"小，

⑶正確連接電路后，閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器測得電壓表示數(shù)為U,電流表示數(shù)為/,測得接入電路的合

金絲長度為乙直徑為。，則合金絲的電阻率。=—（用題中所給或所測得的物理量符號(hào)表示）

【答案】⑴A0,627/0.626/0.628（2）b?、瞧ン?

4IL

【詳解】（1）⑴為防止讀數(shù)時(shí)測微螺桿發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，讀數(shù)前應(yīng)先旋緊如圖甲所示的部件A；

⑵螺旋測微器的精確值為0.01mm,由圖可知合金絲的直徑為d=0.5mm+12.7x0.01mm=0.627mm

（2）①⑴根據(jù)圖乙電路圖，完整的實(shí)物連線如圖所示

RR

②⑵某合金絲阻值約為5d根據(jù)才可知電流表應(yīng)采用外接法，則實(shí)驗(yàn)時(shí)開關(guān)S?應(yīng)接6端；

⑶電流表采用外接法，由于電壓表的分流作用，使得電流表的讀數(shù)大于通過待測電阻的電流，根據(jù)歐姆定

律&=y可知該實(shí)驗(yàn)的測量值比真實(shí)值偏小。

（3）根據(jù)電阻定律可得尺=夕（又A=寧，S=（聯(lián)立可得合金絲的電阻率為0=看1

即時(shí)檢測

4.為研究某金屬導(dǎo)線材料的電阻率，實(shí)驗(yàn)小組用如圖甲所示電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，調(diào)節(jié)金屬導(dǎo)線上可動(dòng)接線柱。

的位置（如圖乙所示），可以改變導(dǎo)線接入電路的長度，可動(dòng)接線柱。有一定的電阻，但阻值未知。實(shí)驗(yàn)器

材如下：

待測金屬導(dǎo)線一根；

電壓表一個(gè)，量程0~3V,內(nèi)阻約為3kQ；

電流表一個(gè)，量程0~0.6A,內(nèi)阻約為0.1Q；

滑動(dòng)變阻器用（阻值范圍0~10Q,允許通過的最大電流為0.1A）；

滑動(dòng)變阻器鳥（阻值范圍0~20Q,允許通過的最大電流為1A）；

⑴請(qǐng)以筆畫線代替導(dǎo)線，將圖乙中未連接的導(dǎo)線補(bǔ)完整

⑵滑動(dòng)變阻器應(yīng)該選（選填"4"或"為"）。圖甲中開關(guān)S閉合之前，應(yīng)將滑動(dòng)變阻器的滑片P置于

端（選填或"3"）。

⑶用螺旋測微器測量金屬導(dǎo)線的直徑如圖丙所示，則導(dǎo)線的直徑d=mm。

⑷多次改變導(dǎo)線接入電路的長度乙測量不同長度時(shí)的電阻作旦-I圖像如圖丁所示，測得圖像中直

線的斜率為左，則該金屬材料的電阻率為（用人和"表示）。

⑸僅考慮測量電阻時(shí)電表內(nèi)阻的影響，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求出的該金屬材料的電阻率比真實(shí)值______（選填"偏

大""偏小"或"無影響"）

【答案】⑴見解析⑵居43）1.850⑷絲L⑸偏小

【詳解】(1)根據(jù)圖甲電路圖，完整的實(shí)物連線如圖所示

(2)⑺由于滑動(dòng)變阻器用允許通過的最大電流只有0.1A,而滑動(dòng)變阻器為允許通過的最大電流為1A,則

滑動(dòng)變阻器應(yīng)該選招；

[2]為了保證電表安全，圖甲中開關(guān)S閉合之前，應(yīng)將滑動(dòng)變阻器的滑片P置于/端。

(3)螺旋測微器的精確值為0.01mm,由圖丙可知導(dǎo)線的直徑為d=1.5mm+35.0x0.01mm=1.850mm

(4)根據(jù)電阻定律可動(dòng)人嗎=7Z可知R-L圖像的斜率為人=若可得該金屬材料的電阻率為

kid1

p-

(5)由于圖甲電路圖中電流表采用外接法，由于電壓表的分流使得電流表讀數(shù)大于待測電阻的真實(shí)電流,

DC

所以待測電阻阻值測量值偏??；根據(jù)夕=早可知根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求出的該金屬材料的電阻率比真實(shí)值偏小。

!考點(diǎn)精講I

考點(diǎn)二創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)方案

5.電導(dǎo)率(電阻率的倒數(shù))是衡量水質(zhì)是否合格的一項(xiàng)重要指標(biāo)。某實(shí)驗(yàn)小組為測量小區(qū)使用自來水的電

導(dǎo)率，進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)：

(1)為方便測量水的電阻，將采集的水樣裝滿塑料圓柱形容器，此時(shí)圓柱形水樣的橫截面積為S,長為/

如圖甲所不；

（2）先用多用電表歐姆檔"xlO"倍率粗測該水樣的電阻，指針指在如圖乙中。位置，則應(yīng)換成（選

填"xlOO"或"xlk"）倍率，重新歐姆調(diào)零后，指針指在如圖乙中6位置，則電阻值為Q；

（3）為更精準(zhǔn)測量水樣的電阻R,設(shè)計(jì)如圖丙所示電路圖。將滑動(dòng)變阻器滑片調(diào)至合適位置并保持不變，

將1分別接2、3兩個(gè)位置，發(fā)現(xiàn)電壓表的示數(shù)變化不明顯，電流表的示數(shù)變化明顯，則測量時(shí)應(yīng)將1接

（選填"2"或"3"）,測量結(jié)果尺測（選填或"<"）R真;

（4）改變滑動(dòng)變阻器滑片位置，測量多組電流/及對(duì)應(yīng)電壓。的值，并描繪其U-/圖像如圖丁所示，圖

線斜率為后，則該水樣的電導(dǎo)率（電阻率的倒數(shù)）。=_（用表示）。

【答案】xlOO13003>—

kS

【詳解】（2）⑴⑵先用多用電表粗測其電阻。將選擇開關(guān)調(diào)到歐姆擋"xlO"擋位并調(diào)零，測量時(shí)發(fā)現(xiàn)指針偏

轉(zhuǎn)角度太小，說明阻值太大，所以倍率擋選擇的過低，結(jié)合示數(shù)可知將選擇開關(guān)換成歐姆擋的"xlOO"擋位；

重新歐姆調(diào)零后，指針指在如圖乙中6位置，則電阻值為13x100。=1300。

（3）⑶⑷將滑動(dòng)變阻器滑片調(diào)至合適位置并保持不變，將1分別接2、3兩個(gè)位置，發(fā)現(xiàn)電壓表的示數(shù)變

化不明顯，電流表的示數(shù)變化明顯，說明電壓表的分流作用明顯，所以測量時(shí)應(yīng)將1接3；此時(shí)測量電壓偏

大，根據(jù)火=：可知，測量結(jié)果大于真實(shí)值；

（4）[5]根據(jù)題意可得電阻&=后，根據(jù)電阻定律可得尺=。2，。=上聯(lián)立可得b

SPkS

即時(shí)檢測

6.精密儀器中常用到金屬膜電阻，它是通過金屬電鍍工藝將金屬原子濺射到絕緣陶瓷基底的表面形成的。

如圖甲所示，某金屬膜電阻長度為L陶瓷管直徑（含鍍膜層）為。，鍍膜材料的電阻率為0,為測量鍍膜

厚度〃某實(shí)驗(yàn)小組進(jìn)行了如下操作。

⑴用螺旋測微器測量該電阻的長度￡及直徑。。其中長度工的示數(shù)如圖乙所示，長度匚mm。

（2）用多用電表歐姆擋粗測金屬膜電阻阻值。

①將選擇倍率調(diào)至xlOOQ，紅黑表筆短接進(jìn)行歐姆調(diào)零后，測量該電阻，發(fā)現(xiàn)指針偏角較大。

②將選擇倍率調(diào)至xlOQ,重新進(jìn)行歐姆調(diào)零后測量該電阻，電表指針如圖丙所示，則該電阻讀數(shù)為尺=

Qo

⑶為方便調(diào)節(jié)和精確測量該電阻的阻值，在實(shí)驗(yàn)室里找到了以下實(shí)驗(yàn)器材:

A.電源E（電動(dòng)勢為4V,內(nèi)阻約為0.5Q）

B.電流表Ai（量程為25mA,內(nèi)阻々約為10Q）

C.電流表A2（量程為10mA,內(nèi)阻r[=20Q）

D.滑動(dòng)變阻器"（總阻值為10Q）

E.滑動(dòng)變阻器2（總阻值為1000。）

F.定值電阻舄=280Q

G.定值電阻&=2980Q

H.開關(guān)和導(dǎo)線若干

①在方框內(nèi)畫出實(shí)驗(yàn)電路圖_____o

②滑動(dòng)變阻器應(yīng)選，定值電阻應(yīng)選O（均填器材前面的序號(hào)）

③若電流表A1、A2讀數(shù)分別為/八12,則金屬膜電阻阻值為尺=（用//、心、必、心、功表示），則

鍍膜的厚度/?=（用八D、L、R表示）。

凡pL

【答案】（1）3.854/3.853/3.855（2）190（3）DF上」

TTDR

【詳解】（1）螺旋測微器讀數(shù)為￡=3.5mm+35.4x0.01mm=3.854mm

（2）該電阻讀數(shù)為R=19xl00=190。

（3）⑴⑵⑶將電流表4與定值電阻串聯(lián)改裝成電壓表，并將電流表A1外接，從而減小測量電流和電壓的

誤差，同時(shí)，為便于調(diào)節(jié)采用滑動(dòng)變阻器分壓式接法。為便于調(diào)節(jié)，滑動(dòng)變阻器選阻值小的耳，由題意知,

需要將電流表A2串聯(lián)定值電阻后改裝為電壓表，與玲、凡串聯(lián)后量程分別為3V和30V,故需與4串聯(lián)；

⑷歐姆定律知（/「/。尺=/Z（&+2）化簡可得金屬膜電阻阻值為R=舌二T22

⑸由于〃故膜的橫截面積可表示為5=加0占若測出的電阻為R,則根據(jù)電阻定律可以得到

R=P卜吟整理得鍍膜的厚度為h=&。

S7iDhnDR

典例引領(lǐng)

7.土壤電阻率是表征土壤電導(dǎo)性能的重要指標(biāo)，被廣泛應(yīng)用于雷電風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估、研究土壤的腐蝕性等方面。

哈三中某同學(xué)在測量土壤樣品的電阻率時(shí)，設(shè)計(jì)如圖所示的電路。圖中圓柱形玻璃管兩端有導(dǎo)電活塞（活

塞電阻可忽略），右活塞固定，左活塞可自由移動(dòng)。實(shí)驗(yàn)器材有電源（電動(dòng)勢為E,內(nèi)阻為「），電壓表5、

V］（均可視為理想電表），定值電阻打（阻值為6.00k0）,定值電阻&（阻值為3.00kO）,電阻箱R（最大

實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①用游標(biāo)卡尺測量玻璃管的內(nèi)徑"=50.00mm；

②向玻璃管內(nèi)填滿土壤，并測量土壤長度L；

③把S撥到1位置，記錄電壓表Vi示數(shù)5；

④把S撥到2位置，調(diào)整電阻箱阻值，使電壓表V2示數(shù)與電壓表V1示數(shù)相同，記錄電阻箱的阻值R；

⑤改變玻璃管內(nèi)土壤長度，重復(fù)步驟③、④，記錄每次土壤長度工和電阻箱阻值火；

⑥斷開S,整理好器材。

⑴步驟③中通過土壤的電流為（用以、&表示）。

⑵步驟④中的V2示數(shù)為（用￡、&、R、廠表示），玻璃管內(nèi)土壤的電阻段=（用與、凡、

R、r表示）。

⑶若忽略電源內(nèi)阻，利用記錄的多組土壤長度工和電阻R的數(shù)據(jù)，繪制如圖乙所示的尺-^關(guān)系圖像。土壤

的電阻率為Q-m0（保留2位有效數(shù)字）

次案】⑴4⑵ERR典+用「?

【答案】（1）6（2）R+E+L----------R---------⑶88

【詳解】（1）根據(jù)串聯(lián)電路電流相等，可得步驟③中通過土壤的電流為/

Ki

TTER

（2）⑴根據(jù)串聯(lián)電路分壓的特點(diǎn)可得。2=°?D?

⑵設(shè)電壓表讀數(shù)為U,根據(jù)閉合電路歐姆定律，有石=。+，（4+廠），E=U+E（&+r）解得

3R

氏&&+r（R「R）

X_R

（3）根據(jù)電阻定律得「若忽略電源內(nèi)阻，則有凡=華聯(lián)立，解得R=咽個(gè)屋.；結(jié)合圖像可

萬（萬）R4PL

,曰TTR[R2d22000

得一7^=^=——kW71/WP=88Q-m

4/75.0

即時(shí)檢測

8.為測量某金屬絲的電阻率，小明同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲、乙所示的兩種實(shí)驗(yàn)方案，已知電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻

在實(shí)驗(yàn)過程中保持不變。

（1）小明先進(jìn)行了如圖甲方案的測量。他首先用米尺測出接入電路中金屬絲的長度/=50.00cm,再利用螺

旋測微器測金屬絲直徑，示數(shù)如圖所示，則金屬絲直徑的測量值無mm。

（2）小明又進(jìn)行了如圖乙方案的測量，實(shí)驗(yàn)中閉合開關(guān)S后，他可以通過改變接線夾（即圖乙中滑動(dòng)變阻

器符號(hào)上的箭頭）接觸金屬絲的位置以控制接入電路中金屬絲的長度，并通過改變電阻箱接入電路中的阻

值R,保持電流表示數(shù)不變。記錄電阻箱接入電路中的阻值R和對(duì)應(yīng)接入電路中金屬絲長度￡的數(shù)據(jù)，并

在7?1坐標(biāo)系中描點(diǎn)連線，作出的圖線如圖所示。請(qǐng)用金屬絲的直徑小圖線斜率的絕對(duì)值人和必

要的常數(shù)，寫出該金屬絲電阻率測量值的表達(dá)式片。

J?/Q

(3)電表的內(nèi)阻可能對(duì)實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生系統(tǒng)誤差，請(qǐng)你分別就這兩種方案說明電表內(nèi)阻對(duì)電阻率測量結(jié)果是否會(huì)

產(chǎn)生影響；若產(chǎn)生影響，將導(dǎo)致電阻率的測量結(jié)果偏大還是偏小=

【答案】0.360"見解析

4

【詳解】(1)⑴螺旋測微器主尺讀數(shù)為0,螺旋尺讀數(shù)為0.01x36.0mm=0.360mm所以讀數(shù)為0.360mm。

(2)⑵因?yàn)殡娐分须娏鞑蛔?，所以電路總電阻不變，設(shè)金屬絲和變阻箱總阻值為此,則禺+R解得

R=與一夕￡因?yàn)閳D像斜率為隊(duì)則可得"=裕=處匚

34

(3)⑶圖甲電路中電流表分壓，導(dǎo)致電壓表示數(shù)偏大，則測量結(jié)果偏大；圖乙中電表電阻對(duì)測量結(jié)果無影

響。

I、.好地沖關(guān)。

，基礎(chǔ)過關(guān)

1.某實(shí)驗(yàn)小組利用實(shí)驗(yàn)室的器材測量一粗細(xì)均勻的金屬電阻絲的電阻率。

⑴如圖甲，用螺旋測微器測得電阻絲的直徑。為mm；如圖乙，用游標(biāo)卡尺測得電阻絲的長度工

1011cm

上1川H“J什

0510

乙

(2)先用多用電表歐姆擋粗測電阻絲的阻值，實(shí)驗(yàn)小組選擇"xl”倍率的歐姆擋，正確操作后，指針位置如圖

丙所示，則該電阻絲阻值約為Qo

⑶該小組用伏安法更精確地測量其阻值，現(xiàn)有的器材及其代號(hào)和規(guī)格如下：

待測金屬絲凡

電流表A1（量程0~0.6A,內(nèi)阻約為0.5Q）

電流表A2（量程0~300mA,內(nèi)阻約為2Q）

電壓表V（量程0~3V,內(nèi)阻約為3kQ）

直流電源￡（電動(dòng)勢4V,內(nèi)阻不計(jì)）

滑動(dòng)變阻器用（阻值范圍0~10Q,允許通過的最大電流2.0A）

滑動(dòng)變阻器與（阻值范圍0~俅0,允許通過的最大電流0.5A）

開關(guān)S、導(dǎo)線若干

為使實(shí)驗(yàn)調(diào)節(jié)方便，測量誤差較小，能夠測得多組數(shù)據(jù)，他們選擇的電流表為，滑動(dòng)變阻器為

（以上兩空均填儀器代號(hào)）；請(qǐng)?jiān)趫D丁中將測量的電路圖補(bǔ)充完整—。

T

【答案】⑴4.62010.15（2）14⑶A2Rx

【詳解】（1）電阻絲的直徑。=4.5mm+12.0x0.01mm=4.620mm

電阻絲的長度Z=101mm+5x0.1mm=101.5mm=10.15cm

（2）指針?biāo)镜臄?shù)字為14,則電阻絲阻值凡=14x10=14。

U3

（3）田⑵⑶電壓表量程為3V,通過尺的最大電流/max=r=nA合0.21A為了讀數(shù)準(zhǔn)確，電流表應(yīng)選擇

人14

A2；為了測得多組數(shù)據(jù)，滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法，由于金屬絲電阻較小，為了方便實(shí)驗(yàn)操作，滑動(dòng)變

阻器應(yīng)選為；由于金屬絲電阻遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于電壓表內(nèi)阻，故電流表應(yīng)采用外接法，補(bǔ)充后的電路圖如圖所示。

2.某同學(xué)用伏安法測量長為/的導(dǎo)體電阻率，采用分壓電路接線，待測導(dǎo)體&阻值約為5。。

UN

2.0

1.5

1.0

234//A

圖

乙

圖丙

現(xiàn)有器材：

A.量程為3V、內(nèi)阻約為3k。的電壓表

B.量程為0.6A、內(nèi)阻約為10。的電流表

C.干電池兩節(jié)（內(nèi)阻不計(jì)）

D.滑動(dòng)變阻器（0~10Q）

E.滑動(dòng)變阻器（0-100Q）

⑴其中滑動(dòng)變阻器應(yīng)選（填器材前的字母代號(hào)）；

（2）圖甲是未完成的實(shí)物連線圖，圖中。為待測導(dǎo)體右端接線柱，b為電流表正極接線柱，c為滑動(dòng)變阻器左

上端接線柱，d為滑動(dòng)變阻器左下端接線柱。則導(dǎo)線①應(yīng)連接（選填?；?）。導(dǎo)線②應(yīng)連接

（選填c或4）。正確接線后，閉合開關(guān)前，滑動(dòng)變阻器滑片應(yīng)該位于（填"最左端"或"最右端”）；

⑶閉合開關(guān)后滑動(dòng)滑片取得多組數(shù)據(jù)并做"-/圖線，如圖乙所示，則人的阻值為Q（結(jié)果保留兩

位有效數(shù)字）

⑷用螺旋測微器測金屬絲直徑％示數(shù)如圖丙所示，則無mm。

⑸寫出該金屬絲的電阻率的表達(dá)式(用U、I、d、/表示)

【答案】(1)D(2)ad最左端(3)4.7(4)1.843(5)日空

411

【詳解】(1)根據(jù)題意采用分壓電路接線，則為了調(diào)節(jié)方便，滑動(dòng)變阻器采用最大阻值較小的D。

(2)[1]因?yàn)殡妷罕韮?nèi)阻遠(yuǎn)大于待測電阻阻值，故采用電流表外接法，導(dǎo)線①應(yīng)連接

⑵采用分壓電路接線，故導(dǎo)線②應(yīng)連接乩

⑶為了保護(hù)電路，閉合開關(guān)前，滑動(dòng)變阻器滑片應(yīng)該位于最左端。

(3)尺的阻值為4=4.7。

(4)螺旋測微器讀數(shù)為d=1.5mm+0.01x34.3mm=1.843mm

RPlU

(5)根據(jù)電阻定律乃[4]I該金屬絲的電阻率的表達(dá)式夕=需

3.碳纖維板是將碳素纖維使用樹脂浸潤硬化形成的碳纖維板材，具有強(qiáng)度高、重量輕、耐腐蝕等良好性能,

它還具有較好的導(dǎo)電性，在一些高端器械上被廣泛使用。小明為了探究碳纖維板的導(dǎo)電性能，找了一塊長

L、寬d、厚為人的碳纖維板來測量其電導(dǎo)率6(電導(dǎo)率5是電阻率的倒數(shù))。實(shí)驗(yàn)步驟如下：

⑴先用游標(biāo)卡尺測出碳纖維板的厚度如圖1所示，其讀數(shù)為力=mm。

(2)再用如圖2所示的電路測量碳纖維板的電阻，電路中定值電阻阻值為電壓表可視為理想電壓表。閉

合開關(guān)S,單刀雙擲開關(guān)接。時(shí)，電壓表讀數(shù)為保持開關(guān)S閉合，單刀雙擲開關(guān)接6時(shí)，電壓表讀數(shù)為

5。由此求得碳纖維板的電阻尺=,碳纖維板的電導(dǎo)率5=。(結(jié)果均用題中所給的字母

表示)

【答案】(1)14(2)

5.(Uz-UJdh

【詳解】(1)游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為1mm,游標(biāo)卡尺上第4個(gè)刻度和主尺上某一刻度對(duì)齊，所以游標(biāo)讀數(shù)

為4x0.1mm=0.4mm所以最終讀數(shù)為1mm+0.4mm=1.4mm

⑵⑺閉合開關(guān)s,單刀雙擲開關(guān)打到。時(shí)，電壓讀數(shù)為3，則電路中電流//

單刀雙擲開關(guān)打到b時(shí)，電壓讀數(shù)為。2,則碳纖板兩端電壓。=。2-仇碳纖板的電阻為

UU「U\R0（u「U］）

R=

7=F~U\

R。

LLU.L

[2]由R=p-電導(dǎo)率5是電阻率。的倒數(shù)，碳纖板的電導(dǎo)率Sc=,=

SAdJ\Q（U2—C/1）url

4.某同學(xué)測一段粗細(xì)均勻的直金屬絲M的電阻率。，選用的器材有:

電源（電動(dòng)勢E=3V,內(nèi)阻很?。?/p>

電壓表（量程0~3V,內(nèi)阻很大）

兩個(gè)定值電阻（4=5。，4=50。）

⑴用螺旋測微器測出金屬絲的直徑為d；用多用電表"xlO"擋測金屬絲ab兩端的電阻，指針如圖甲中虛線所

示。則應(yīng)改用（選填"xl"或"xlOO"）擋，重新歐姆凋零后測量金屬絲成兩端的電阻，指針如圖甲中實(shí)

線所示。則測得金屬絲的電阻凡=Qo

（2）定值電阻選用（選填"為"或"邑"），按圖乙接入電路。閉合開關(guān)S后，將金屬夾從金屬絲的左端。

逐漸向右滑動(dòng)，依次記下滑動(dòng)的距離x與電壓表的示數(shù)U。用測出的多組數(shù)據(jù)作出U-x圖像，測得U-x

圖像直線的斜率為"不考慮溫度的變化，則金屬絲的電阻率0=（用鼠d、E、R。、凡或凡及相關(guān)

常數(shù)表示）。

⑶若考慮電壓表內(nèi)阻的影響，則以上方法測得的金屬絲電阻率的測量值比實(shí)際值_____（選填"偏大""偏小"

或"不變"）。

【答案】（1）xl10（2）&兀/（,+.八⑶偏小

4E

【詳解】（1）[1]⑵用多用表"xlO"擋測量金屬絲的電阻，指針如圖甲中虛線所示，可知待測電阻阻值較小,

則應(yīng)改用"xl”擋，重新歐姆調(diào)零后，測量金屬絲仍兩端的電阻，指針如圖乙中實(shí)線所示，則金屬絲的電阻

RQ=10xIQ=1OQ

（2）⑴金屬絲的電阻約為10。，為使電壓表示數(shù)變化明顯，金屬絲的電阻應(yīng)略大于定值電阻的阻值。故定

值電阻選用與。

⑵金屬絲長度X對(duì)應(yīng)的電阻為「Ps"及、2一萬屋根據(jù)歐姆定律可得/=二方電壓表的示數(shù)。

?。ㄡ埽㏑o+&

整理得U=W）X可知圖像直線的斜率為k=萬屋可得金屬絲的電阻率為p=

（3）若考慮電壓表內(nèi)阻，則在相同x時(shí)實(shí)際總電流偏大，電壓表兩端實(shí)際電壓大于電壓表的測量值U,圖

像中直線的斜率左偏小，金屬絲電阻率的測量值比實(shí)際值偏小。

能力提州

5.某小組設(shè)計(jì)了測量鹽水電阻率的實(shí)驗(yàn)，所用器材有：電源E（電動(dòng)勢為9V,內(nèi)阻不計(jì)）；電壓表（量程

為6V,內(nèi)阻很大）；滑動(dòng)變阻器出（最大阻值為10Q,額定電流為3A）；滑動(dòng)變阻器七（最大阻值為100Q,

額定電流為0.8A）；電阻箱（0~9999.9Q）；單刀單擲開關(guān)ST和單刀雙擲開關(guān)S2；側(cè)壁帶有刻度線的圓柱體玻

璃管，兩個(gè)與玻璃管密封完好的電極，導(dǎo)線若干。

345(cm)

111,1111,1,1,1,1,1,1,11111111111111

11111111111111111111

01020

⑴根據(jù)如圖甲所示電路圖連接實(shí)物電路，其中玻璃管內(nèi)鹽水電阻約為幾歐，滑動(dòng)變阻器凡應(yīng)選擇

（填"%"或"a"），閉合開關(guān)之前，滑動(dòng)變阻器品的滑片應(yīng)置于（填""'或"6"）端。

（2）①用游標(biāo)卡尺測出圓柱體容器的內(nèi)直徑亂讀數(shù)如圖乙所示，則占cm,由玻璃管側(cè)壁的刻度尺

測出溶液的高度〃=5cm。

②閉合開關(guān)％,開關(guān)S2接2端，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器均，使電壓表的讀數(shù)為。=4.0V,然后將開關(guān)S2接1端，

保持滑動(dòng)變阻器凡位置不變，調(diào)節(jié)電阻箱，使電壓表讀數(shù)為U=4.0V,此時(shí)電阻箱阻值R=5.0Q,則鹽水電

阻為Qo

③斷開開關(guān)Si。

⑶根據(jù)測量的數(shù)據(jù)，計(jì)算得到待測鹽水的電阻率為Q-m（結(jié)果保留兩位小數(shù)）。

【答案】⑴Ri伙2）3.0005.0（3）0.07

【詳解】（1）[1]由于玻璃管內(nèi)封閉的鹽水電阻約為幾歐，為方便實(shí)驗(yàn)操作，使得測量數(shù)據(jù)的連續(xù)性強(qiáng)，滑

動(dòng)變阻器R應(yīng)選擇總阻值與待測電阻差不多的，即滑動(dòng)變阻器應(yīng)選擇處；

⑵閉合開關(guān)之前，滑動(dòng)變阻器應(yīng)全部接入電路，即滑動(dòng)變阻器&的滑片應(yīng)置于6端。

（2）[1]游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為主尺讀數(shù)與游標(biāo)尺讀數(shù)之和，所以d=30mm+Ox0.05mm=30.00mm=3.000cm

⑵開關(guān)S2接2端，電壓表測量鹽水的電阻，開關(guān)S2接1端，電壓表測量電阻箱的電阻，由于兩次電壓表讀

數(shù)相等，所以鹽水電阻與電阻箱接入的電阻相等，即鹽水電阻為5Q。

R=L_h

=兀d°R3.14x(3.000x10-2)2x5.0

（3）根據(jù)電阻定律可得一°忑；所以夕=Qm=0.07Qmo

4h4x5x10-2

6.某探究小組要測量一金屬絲的電阻率八可利用的器材有：電壓表（內(nèi)阻很大）、待測金屬絲（橫截面積

S=0.5mm2）,金屬夾、刻度尺、開關(guān)、電源（電動(dòng)勢為E,內(nèi)阻r=1.0Q）、導(dǎo)線若干。他們?cè)O(shè)計(jì)了如圖甲

所示的實(shí)驗(yàn)電路原理圖。

⑴實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①將金屬絲拉直固定，按照?qǐng)D甲連接電路，金屬夾置于金屬絲的—（選填"A"或"B"）端；

②閉合開關(guān)S,滑動(dòng)金屬夾至適當(dāng)位置并記錄電壓表示數(shù)U,斷開開關(guān)S,記錄金屬夾與B端的距離￡；

③多次重復(fù)步驟②，根據(jù)記錄的若干組。、￡的值，作出圖像如圖乙。

（2）根據(jù)分析可得g=___（用￡、S、p、工和r表示）。

⑶由圖乙求得電源電動(dòng)勢￡=—V,待測金屬絲的電阻率片―dm。（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

【答案】（1）A⑵?;+!⑶3.32.5x10"

pELE

【詳解】（1）為了保護(hù)電源，閉合開關(guān)S前，應(yīng)將金屬夾置于金屬絲的"A"端。

（2）對(duì)于電路圖甲，根據(jù)閉合電路歐姆定律有U=E-7r設(shè)金屬絲的電阻率為〃，結(jié)合歐姆定律和電阻定律

I=匕,R=P《聯(lián)立可得"=￡一號(hào)7'整理可得J

RSpLUpELE

（3）⑺⑵根據(jù)J=+4可知圖像中的縱截距6=4=0.3斜率4=名="行”=0.06則由圖乙

UpELEULEpE10

-6

帶入數(shù)據(jù)計(jì)算可得￡=3.3V,p=2.5xlOQm0

7.白熾燈燈泡是二十世紀(jì)最主要的照明光源，現(xiàn)在一些場景依然在使用，小華從白熾燈泡內(nèi)取出一段均勻

燈絲，為測量該燈絲的電阻率，進(jìn)行以下實(shí)驗(yàn)步驟：

①用游標(biāo)卡尺測量該燈絲的長度用螺旋測微器測量該燈絲的直徑d,其示數(shù)分別如圖甲所示。

②設(shè)計(jì)出如圖乙所示的測量電路，連接好實(shí)驗(yàn)器材，待測燈絲為4,與定值電阻&并聯(lián)的電壓表為V，與

燈絲并聯(lián)的電壓表為V2,兩電壓表均視為理想電壓表。

③閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器鳥的滑片，同時(shí)記錄電壓表V、K的示數(shù)分別為Q、U2,測量多組數(shù)據(jù)并

做出伉-u2關(guān)系圖像如圖丙所示。

根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)步驟，回答下列問題:

主尺(cm)

101112

1,1,IIIIIII,1IIIIIIIIIII1

|IIMIIIIIIIIII|IIIII

01020

游標(biāo)尺

此刻度線對(duì)齊

圖甲

（1）該燈絲的長度￡=cm,直徑"=mm。

（2）根據(jù)步驟③所做出的5關(guān)系圖像可得該燈絲的電阻&=（用。、b、凡表示），該燈絲的電阻

率0=（用a、b、L、d、凡表示）。

⑶小華通過測量對(duì)比確定白熾燈燈絲為鴇絲，白熾燈使用時(shí)，鴇絲因受熱而升華，燈絲變得越來越細(xì)，但

長度不變，小華由此判定白熾燈泡使用一段時(shí)間后其亮度會(huì)（填"變亮""變暗"或"不變"）。

【答案】（1）10.0254.485/4.486/4.487（2）Rx=—叫（3）變暗

b4bL

【詳解】（1）[1]該燈絲的長度C=10cm+0Q5mmx5=10.025cm

[2]直徑d=4mm+0.01mmx48.6=4.486mm

（2）四根據(jù)%2可得g=則。=2則凡=半

[2]根據(jù)邑=PT^該燈絲的電阻率夕=

（3）燈絲變得越來越細(xì)，但長度不變，可知燈絲電阻變大，根據(jù)尸=匕可知功率變小，由此判定白熾燈

R

泡使用一段時(shí)間后其亮度會(huì)變暗。

8.某同學(xué)想測如圖（1）所示的集成電路里很薄的方塊電阻凡的電阻率。，同時(shí)測干電池的電動(dòng)勢E和內(nèi)

阻入他設(shè)計(jì)了如圖（2）所示的電路。已知方塊電阻的上、下表面是邊長為￡的正方形，上下表面間的厚

度為d,連入電路時(shí)電流方向如圖（1）所示。

①斷開開關(guān)K,閉合開關(guān)S,改變電阻箱R阻值，記錄不同R對(duì)應(yīng)的電壓表的示數(shù)U；

②將開關(guān)S、K均閉合，改變電阻箱火阻值，再記錄不同K對(duì)應(yīng)的電壓表的示數(shù)U；

(a)(b)

圖(4)

⑴畫出步驟①②記錄的數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的1隨二變化關(guān)系的圖像如圖(3)所示，圖中兩個(gè)橫截距為

-2。1、-3。一’，縱截距為0.2V-、b,不考慮電壓表的內(nèi)阻，則步驟①對(duì)應(yīng)的圖像是(填"甲"或

"乙”)，電源的電動(dòng)勢￡=,電源內(nèi)阻廠=,方塊電阻凡=。

(2)要測出方塊電阻的電阻率，先用螺旋測微器測量上下表面間的厚度乩在測微螺桿和測砧相接時(shí)，示數(shù)如

圖4(a)所示。在夾方塊電阻測厚度時(shí)示數(shù)如圖4(b)所示，則厚度d=mm?

⑶方塊電阻的電阻率dm。

【答案】⑴乙5V0.5Q10(2)0.008⑶8x10-6

【詳解】⑴(1)⑺⑵⑶⑷步驟①中，根據(jù)閉合電路歐姆定律有°=變形有［=步驟②

RUERE

\UU1r11r

中，根據(jù)閉合電路歐姆定律有。=E--+——變形有萬=三,3+三+三廠根據(jù)上述函數(shù)表達(dá)式，可知，

兩圖線斜率相等，即兩線平行，而步驟①中圖線在縱軸上的截距小一些，可知圖3中，上方的甲圖線是步

驟②中圖線，下方的乙圖線是步驟①中圖線，結(jié)合函數(shù)與圖像有!=02,2=竽=§,：+—=6解得

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E=5V,r=0.5Q,

(2)根據(jù)螺旋測微器的讀數(shù)規(guī)律，圖(a)讀數(shù)為0+0.01x5.0mm=0.050mm

根據(jù)螺旋測微器的讀數(shù)規(guī)律，圖(b)讀數(shù)為0+0.01x5.8mm=0.058mm

則厚度為c/=0.058mm-0.050mm=0.008mm

(3)根據(jù)電阻的決定式有凡=P《=與聯(lián)立，解得夕=8xlOF.m

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真題感知

9.(2024年江西卷高考真題)某小組欲設(shè)計(jì)一種電熱水器防觸電裝置，其原理是：當(dāng)電熱管漏電時(shí)，利用

自來水自身的電阻，可使漏電電流降至人體安全電流以下