2024秋新北師大版數(shù)學(xué)7年級(jí)上冊(cè)課件 3 有理數(shù)的乘除運(yùn)算 第1課時(shí) 有理數(shù)的乘法

第1課時(shí)

有理數(shù)的乘法第二章有理數(shù)及其運(yùn)算3有理數(shù)的乘除運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過(guò)程，掌握有理數(shù)的乘法法則，并體會(huì)法則的合理性。2.會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。3.理解倒數(shù)的含義，會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)掌握有理數(shù)的乘法法則并能熟練運(yùn)算。探究、歸納有理數(shù)的乘法法則。難點(diǎn)重點(diǎn)情境導(dǎo)入

甲水庫(kù)的水位每天升高3cm，乙水庫(kù)的水位每天下降3cm,預(yù)計(jì)經(jīng)過(guò)4天甲、乙水庫(kù)水位的總變化量各是多少？新知探究1

如果用正號(hào)表示水位上升，用負(fù)號(hào)表示水位下降，

那么4天后，甲水庫(kù)的水位變化量為：4個(gè)3相加=3×4=12（cm）3+3+3+3乙水庫(kù)的水位變化量為：4個(gè)（－3）相加=（-3）×4=-12（cm）（-3）+（-3）+（-3）+（-3）問(wèn)題1：若乙水庫(kù)的水位每天下降4cm，預(yù)計(jì)經(jīng)過(guò)3天乙水庫(kù)水位的變化量是多少？3個(gè)（－4）相加=（-4）×3=-12（cm）（-4）+（-4）+（-4）問(wèn)題2：結(jié)合問(wèn)題1，你覺(jué)得3×（-4）的結(jié)果應(yīng)該是多少？（-3）×（-4）呢？3×（-4）=（-4）×3=-12（有理數(shù)乘法滿(mǎn)足交換律）（-3）×（-4）+（-3）×4=（-3）×[（-4）+4]=（-3）×0=0（-3）×（-4）=-[（-3）×4]=12（有理數(shù)乘法滿(mǎn)足乘法對(duì)加法的結(jié)合律）問(wèn)題3：請(qǐng)你仿照上面的方法說(shuō)明（-2）×（-5）=10？（-2）×5=(-2)+(-2)+(-2)+（-2）+(-2)=-10（-2）×（-5）+（-2）×5=（-2）×[（-5）+5]=（-2）×0=0（-2）×（-5）=-[（-2）×5]=10問(wèn)題4：兩個(gè)有理數(shù)相乘，有哪些不同的情形？（+3）×（+4）=12

（-3）×（+4）=-12

（+3）×（-4）=-12

（-3）×（-4）=12

0×（-3）=0（-5）×0=0同號(hào)兩數(shù)相乘異號(hào)兩數(shù)相乘一數(shù)與0相乘你能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律嗎？結(jié)果的符號(hào)怎么定？絕對(duì)值怎么算？歸納總結(jié)有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)與0相乘，積仍為0。

例題解讀例1計(jì)算：（1）6×(-1)； （2）(-4)×5；（3）(-5)×(-7)；（4）。解：（1）6×(-1)=-(1×6)=-6；（2）(-4)×5=-(4×5)=-20；（3）(-5)×(-7)=+(5×7)=35；（4）

。思考：類(lèi)比有理數(shù)加法的運(yùn)算步驟，應(yīng)用有理數(shù)乘法法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)，應(yīng)按照怎樣的順序進(jìn)行計(jì)算?

有理數(shù)相乘，可以先確定__________，再確定__________.積的符號(hào)積的絕對(duì)值新知探究2兩個(gè)乘數(shù)乘積為1，且分子分母互相顛倒.111認(rèn)真觀察每一對(duì)數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了么？1找特點(diǎn).與小學(xué)數(shù)學(xué)所學(xué)的一樣，如果兩個(gè)有理數(shù)的乘積為1，那么稱(chēng)其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，也稱(chēng)這兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù).

歸納總結(jié)(1)1的倒數(shù)為_(kāi)____;(2)-1的倒數(shù)為_(kāi)_____;(3)的倒數(shù)為_(kāi)_____;(4)的倒數(shù)為_(kāi)_____;(5)的倒數(shù)為_(kāi)____;(6)的倒數(shù)為_(kāi)_____.1-13-3思考：

a的倒數(shù)是對(duì)嗎？不對(duì)，a≠0時(shí),a的倒數(shù)是.

填空：練一練

拓展1.正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)；2.分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是分子與分母顛倒位置；3.求小數(shù)的倒數(shù)，先化成分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)；4.0沒(méi)有倒數(shù).隨堂練習(xí)1.填空題.－35－35+9090+180180－100－1002.在數(shù)-3，2，-4中任取兩個(gè)數(shù)相乘，其中積最小的是

。

-85.

求下列各數(shù)的倒數(shù)：

（1）；(2)－1；(3)；(4)-0.125.

解：（1）的倒數(shù)是（2）－11

的倒數(shù)是

（3）

的倒數(shù)是

(4)-0.125的倒數(shù)是-8

謝謝聆聽(tīng)！最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財(cái)富，只有這樣才能給他們帶來(lái)幸福。

3、每個(gè)人在受教育的過(guò)程當(dāng)中，都會(huì)有段時(shí)間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會(huì)毀了自己；每個(gè)人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿(mǎn)了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨(dú)一無(wú)二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習(xí)慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當(dāng)努力求得好的習(xí)慣。習(xí)慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習(xí)慣，這是一定的，這個(gè)我們叫做教