2024秋新北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊教學(xué)課件 2 從立體圖形到平面圖形 第3課時(shí) 截一個(gè)幾何體

2從立體圖形到平面圖形第3課時(shí)

截一個(gè)幾何體學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷切割幾何體的活動(dòng)過程，體會(huì)幾何體在切割過程中的

變化，掌握立體圖形與截面的關(guān)系。（重點(diǎn)）2.通過截一個(gè)幾何體的活動(dòng)，認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐、正方體、長

方體、棱柱等幾何體截面的一些特性。（難點(diǎn)）課時(shí)導(dǎo)入在生活中我們常常需要將一個(gè)物體截開，比如切西瓜、鋸木頭、地質(zhì)剖面圖等。想一想，用一個(gè)平面截正方體，截面有幾種情況？知識(shí)講解知識(shí)點(diǎn)1正方體的截面思考：用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面會(huì)是什么形狀？截面的形狀是三角形截面的形狀是正方形截面的形狀是長方形截面的形狀是梯形截面的形狀是五邊形截面的形狀是六邊形思考：用一個(gè)平面去截正方體，截面可以是七邊形嗎？不能由前面的知識(shí)知道，“面與面相交得到線”，用平面去截幾何體，所得到的截面就是這個(gè)平面與幾何體每個(gè)面相交所圍成的圖形。正方體只有六個(gè)面，截面最多有六條邊，即截面的邊數(shù)最多的是六邊形。1.用平面截一個(gè)正方體，截面的形狀可能是三角形，也可能是四

邊形、五邊形和六邊形。2.平面與正方體幾個(gè)面相交，就得到幾條交線，得到的截面就是

幾邊形?？偨Y(jié)例1

在一個(gè)正方體容器內(nèi)裝入一定量的水，把容器按不同方式傾斜一點(diǎn)，容器內(nèi)水面的形狀不可能是（

）A

A

B

C

D隨堂小測1.下列說法正確的是()

①正方體的截面可以是等邊三角形

②正方體不可能截出七邊形

③用一個(gè)平面截正方體，當(dāng)這個(gè)平面與四個(gè)平面相交時(shí)，

所得的截面一定是正方形

④正方體的截面中邊數(shù)最多的是六邊形A．①②③④

B．①②③ C．①③④

D．①②④D2.

如圖，用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面形狀和大小相同的是()A．①與③，④與②B．③與④C．①與③④D．①與②，③與④D3.如圖，一個(gè)正方體截去一個(gè)角后，剩下的幾何體有

條棱。12知識(shí)點(diǎn)2柱體、圓錐、球的截面圓柱球圓錐思考：用一個(gè)平面截下列立體圖形，各有什么樣的截面？知識(shí)講解圓柱長方形圓（1）用平面去截圓柱問題1：如圖所示，從圓柱當(dāng)中截得的圖形是什么？

圓????

總結(jié)：圓柱有以下幾種截面：橢圓長方形?類似于梯形類似于拱形（2）用平面去截圓錐圓三角形圓錐有以下幾種截面：類似于拱形橢圓（3）用平面去截球用平面去截球體只能出現(xiàn)一種形狀的截面：圓圓球無論平面的角度如何，截面的形狀總是圓，大小有可能不同。例2

用一個(gè)平面分別截六棱柱、長方體、圓柱、圓錐，得到的截面不可能為四邊形的幾何體是

。圓錐隨堂小測4.指出右側(cè)幾何體的截面的形狀（）D

A

C

B

D5.如圖，用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱，則截面的形狀

應(yīng)為()B6.如圖所示，在長方形ABCD

中,BC

=6cm,CD

=8

cm,

現(xiàn)繞這個(gè)長方形的一邊所在線旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)幾何

體.請(qǐng)解決以下問題:

(1)說出旋轉(zhuǎn)得到的幾何體的名稱?

(2)如果用一個(gè)平面去截旋轉(zhuǎn)得到的幾何體，那么截

面有哪些形狀(至少寫出2種)?

(3)求旋轉(zhuǎn)得到的幾何體的表面積?(結(jié)果保留π)6cm8

cm解：（1）圓柱。

（2）長方形、圓形。

（3）分情況討論.若繞BC邊旋轉(zhuǎn)，則所得圓柱的表面積為S

=S底+S側(cè)

=

2×π×82+2×π×8×6=224π（cm2）;若繞CD

邊旋轉(zhuǎn)，則所得

圓柱的表面積為S=S底+S側(cè)

=2×π×62+2×π×6×8=168π（cm2）.

故旋轉(zhuǎn)得到的幾何體的表面積為224πcm2或168πcm2。

小結(jié)最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財(cái)富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個(gè)人在受教育的過程當(dāng)中，都會(huì)有段時(shí)間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會(huì)毀了自己；每個(gè)人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨(dú)一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你