第25章 概率初步（二）-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)人教版九年級上冊（含答案解析）

數(shù)學(xué)人教版9年級上冊第25章

概率初步單元測試卷

（時(shí)間：120分鐘總分：120分）

一、單選題（共15題滿分30分每題2分）

1.把一副普通撲克牌中的13張紅桃牌洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機(jī)抽取一張，則

抽到牌面數(shù)字是3的概率為（）

A.—B.-C.—D.-

135135

2.某小組在“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某種結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線圖，

那么符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（）

0.25

0.20

0.15

0.10

005

100200~300400~500~^數(shù)

A.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”

B.袋子中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，從中隨機(jī)地取出一個(gè)球是黃球

C.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時(shí)結(jié)果是“正面向上”

D.擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，落地時(shí)面朝上的點(diǎn)數(shù)是6

3.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，向上一面的點(diǎn)數(shù)為5的

概率是（）

）

A■-3BL2CQ-13f.6L

4.下列事件是隨機(jī)事件的是（）

A.竹籃打水B.瓜熟蒂落C.守株待兔D.黃河入海流

5.如圖，將轉(zhuǎn)盤八等分，分別涂上紅、綠、藍(lán)三種顏色，則轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤停止時(shí).指針落在藍(lán)

色區(qū)域的概率為（）

1

6.在一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)除顏色外無其他差別的小球，其中紅球3個(gè)，綠球2個(gè),

從袋中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是（）

A.-B.-C.-D.-

5553

7.圖，有兩個(gè)大小不一的轉(zhuǎn)盤甲、乙，分別被分為6個(gè)面積相等的扇形，并標(biāo)有不同的數(shù)字，

小穎和小瑞分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤甲、乙，若規(guī)定轉(zhuǎn)到“3”所在的扇形區(qū)域獲勝，則獲勝概率較大的是

C.一樣大D.無法確定

8.下表是某商場舉行活動轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，假如你去轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤一次，你轉(zhuǎn)到“謝謝參

與”的概率為（精確到0.01）（）

轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)1003005008001000

落在“謝謝參與”區(qū)域的次數(shù)3393153236301

落在“謝謝參與”區(qū)域的頻率0.330.310.3060.2950.301

A.0.33B.0.31C.0.29D.0.30

9.某商場為吸引顧客設(shè)計(jì)了如圖所示的自由轉(zhuǎn)盤，每位顧客均能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會,

如果轉(zhuǎn)盤停止后，當(dāng)指針指向陰影部分時(shí)，該顧客可獲得獎(jiǎng)品一份，那么該顧客獲獎(jiǎng)的概率

為（）

2

90°

10.小明有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒，他想釘一個(gè)三角形的木框.現(xiàn)在有5根木棒供

他選擇，其長度分別為3cm,5cm,10cm,13cm,14cm.小明隨手拿了一根，恰好能夠組成一個(gè)三

角形的概率為（）

A.-B.yC.￡D.1

525

11.下列事件：（1）“武漢明天是晴天”；（2）“鉛球漂浮在水面上”；其中是隨機(jī)事件的是（）

A.只有（2）B.只有（1）C.（1）（2）D.無

12.一個(gè)不透明的袋子中裝有5個(gè)小球，其中3個(gè)紅球，2個(gè)白球，這些小球除顏色外無其

他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則摸出的小球是紅球的概率是（）

A.：B.-C.1D.-

6555

13.“明天下雨的概率為80%”，下列對這句話的理解正確的是（）

A.明天一定下雨B.明天一定不下雨

C.明天80%的地方下雨D.明天下雨的可能性很大

14.某快餐店用米飯加不同炒菜配制了一批盒飯，配土豆絲炒肉的有25盒，配芹菜炒肉絲的

有30盒，配辣椒炒雞蛋的有10盒，配蕓豆炒肉片的有15盒.每盒盒飯的大小、外形都相同，

從中任選一盒，含肉的概率是（）

A.-B.-C.-D.-

8778

15.小浙計(jì)劃周末在“嘉興南湖”“麗水浙西南革命根據(jù)地紀(jì)念館”“寧波四明山抗日根據(jù)地舊址

群”三個(gè)地點(diǎn)中隨機(jī)選擇一個(gè)地點(diǎn)研學(xué).他選中“嘉興南湖”的概率為（）

A.1B.7C.1D.（

263

二、填空題（共10題滿分30分每題3分）

16.“金山銀山不如綠水青山”，我區(qū)在今年的3月12日植樹節(jié)配合打造全域旅游特色，在各

鎮(zhèn)大力開展植樹活動，林業(yè)部門在兩個(gè)月后統(tǒng)計(jì)所栽種樹苗成活率，結(jié)果如表：

3

栽種的棵樹。20050070010001200

成活的棵樹》1824486388951084

成活的頻率b0.9100.8960.9120.8950.903

根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，栽種樹苗的成活率可能為（精確到0.1）

17.不透明袋子中裝有9個(gè)球，其中有2個(gè)紅球、7個(gè)綠球，這些球除顏色外無其他差別.從

袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是紅球的概率是.

18.排隊(duì)時(shí)，3個(gè)人站成一橫排，其中小亮“站在中間”的可能性—小亮“站在兩邊”的可能性

（填“大于”、“小于”或“等于"）.

19.一個(gè)不透明的袋中裝有2個(gè)紅球，3個(gè)黃球，4個(gè)白球，這些球除顏色外其余都相同.攪

勻后從袋中摸出一個(gè)球，摸到球的可能性最大.

20.在學(xué)校舉行的“讀書節(jié)”活動中，提供了四類適合學(xué)生閱讀的書籍：A.文學(xué)類，B.科

幻類，C.漫畫類，D.數(shù)理類.小文同學(xué)從A,B,C,。四類書籍中隨機(jī)選擇一類，則

選中A類書籍的概率為.

21.如表是小明做“拋擲圖釘試驗(yàn)”獲得的數(shù)據(jù)，則可估計(jì)“釘尖不著地”的概率為.

拋擲次數(shù)1003005006008009001000

針尖不著地的頻數(shù)64180310360488549610

針尖不著地的頻率0.640.600.620.60.610.610.61

22.縣林業(yè)部門考察某樹苗在一定條件下移植的成活率，所統(tǒng)計(jì)的某樹苗移植成活的相關(guān)數(shù)

據(jù)如下表所示：

移植的棵數(shù)〃1003006001000700015000

成活的棵數(shù)684279505847633713581

成活的頻率-0.840.930.8420.8470.9050.905

a

根據(jù)表中的信息，估計(jì)某樹苗在一定條件下移植成活的概率為（精確到。1）.

23.小溫去超市購物，入口處有6輛相同的購物車（如圖），從中隨機(jī)選擇一輛購買商品，則

4

選中A購物車的概率為.

WW*…"0*-d..-*一口

^=?r=^r^r^r^9

ABCDEF

24.一個(gè)不透明的箱子里裝有5個(gè)紅球，和機(jī)個(gè)白球，這些球除顏色外其他都相同，每次攪

拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回?fù)u勻；大量重復(fù)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)

定在0.5附近，則可以估算出機(jī)的值為.

25.某校組織研學(xué)活動，計(jì)劃從“太湖淡港景區(qū)”“荻港漁村”“東衡游子部落”“江南紅村”“五

峰山運(yùn)動村”五個(gè)研學(xué)基地中隨機(jī)選一個(gè)前往，則選中“太湖涔港景區(qū)”的概率是.

三、解答題(60分)

26.我市某校想知道學(xué)生對“廣墾熱帶農(nóng)業(yè)公園”，“信宜天馬山”，“高州仙人洞”等旅游名片

的了解程度，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，問卷有四個(gè)選項(xiàng)(每位被調(diào)查的學(xué)生必須

且只能選一項(xiàng))：A.不知道，B.了解較少，C了解較多，D.十分了解.將問卷調(diào)查的結(jié)

果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題：(12分)

「人數(shù)

25-

20-

15------

10------

5一口

ABCD選項(xiàng)

(1)本次調(diào)查了多少名學(xué)生？

(2)根據(jù)調(diào)查信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)在被調(diào)查“十分了解”的學(xué)生中，有四名同學(xué)普通話較好，他們中有1名男生和3名女生，

學(xué)校想從這四名同學(xué)中任選兩名同學(xué)，做家鄉(xiāng)旅游品牌的宣傳員，請你用列表法或畫樹狀圖

5

法，求出被選中的兩人恰好是一男一女的概率.

27.從-2,0,1,2四個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作點(diǎn)尸的橫坐標(biāo)，記為x,再從余下的三個(gè)數(shù)中任

取一個(gè)數(shù)作點(diǎn)尸的縱坐標(biāo)，記為》則P（x?）.（10分）

（DP點(diǎn)坐標(biāo)有幾種等可能的結(jié)果？請用樹狀圖或列表法表示出來；

⑵求點(diǎn)P落在X軸上的概率.

28.為弘揚(yáng)中華文化，鼓勵(lì)學(xué)生多讀書，讀好書，九年級（4）班班主任精選了《朝花夕拾》《平

凡的世界》《長征》《紅巖》《文化苦旅》5種書，準(zhǔn)備送給學(xué)生.（10分）

（1）若由上述5種書各3本，小明同學(xué)從中任選一本，選中《紅巖》的概率是多少？

⑵若小明同學(xué)從上述5種書中任選一本，選中《長征》的概率是：，則在⑴的基礎(chǔ)上，班

主任老師只需要增加幾本《長征》書？

29.有甲乙兩個(gè)不透明的布袋，甲袋中有兩個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1、2；乙袋中

有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字0、1、百，小麗先從甲袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄

下小球上的數(shù)字為X；再從乙袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄下小球上的數(shù)字為y,設(shè)點(diǎn)尸坐

標(biāo)為（％，）.（12分）

⑴請用列表格或樹狀圖列出點(diǎn)尸所有可能的坐標(biāo)；

6

（2）在平面直角坐標(biāo)系中，。的圓心在原點(diǎn)，半徑為2,求點(diǎn)P在（。內(nèi)的概率.

30.某西瓜種植戶在直播平臺銷售西瓜時(shí)宣傳：“我家西瓜呀大又甜，平均都在5公斤以上貨

到不滿意包退款！”，當(dāng)天最后還有五個(gè)西瓜（封裝在外觀完全相同的紙箱中），所裝西瓜的

重量分別為4公斤，5公斤，6公斤，6公斤，7公斤.這五個(gè)紙箱隨機(jī)擺放.王先生下了當(dāng)?shù)?/p>

最后一單，發(fā)貨員在不知道重量的情況下隨機(jī)選擇發(fā)貨（16分）

（1）若王先生下單只買了一個(gè)西瓜，則收到的西瓜重量超過5公斤的概率是；（6分）

（2）若王先生下單買了兩個(gè)西瓜，請用列表法或畫樹狀圖法中的一種方法，求他收到西瓜重量

符合賣家宣傳的概率.（10分）

7

參考答案

1.A2.D3.D4.C5.A

6.A7.C8.D9.D10.A

11.B12.D13.D14.A15.D

16.0.9

2

17.

9

18.小于

19.白

￡

20.

4

21.0.61

22.0.9

23.

6

24.5

25.1/0.2

5

26.(1)解：15-30%=50,

答：本次調(diào)查了50名學(xué)生;

(2)解：50-5-15-10=20；

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

(3)解：列表如下:

男女女女

8

男（男，女）（男，女）（男，女）

女（女，男）（女，女）（女，女）

女（女，男）（女，女）（女，女）

女（女，男）（女，女）（女，女）

由列表可得共有12種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中一男一女的有6種結(jié)果,

所以被選中的兩人恰好是一男一女的概率為=2=；.

27.（1）解：畫樹狀圖如下：

.?.點(diǎn)P坐標(biāo)所有等可能的結(jié)果有12種.

（2）解：：點(diǎn)尸（％y）落在x軸上，即產(chǎn)。，

符合題意的點(diǎn)P有（-2,0）,（1,0）,（2,0）共3個(gè),

31

??.P（點(diǎn)P落在X軸尸為="

28.（1）解：總共有15本書，其中《紅巖》有3本，所以從這15本書中任選一本，選中《紅

巖》的概率為53=1I

（2）設(shè)要增加X本《長征》，由題意，得弋

x+154

解得％=1,

經(jīng)檢驗(yàn)，X=1是原分式方程的解，且符合題意.

要增加1本《長征》.

29.（1）解：列表如下：

01

1(1,0)(1,1)(1,73)

9

2（2,0）（2」）(2,⑹

點(diǎn)尸所有可能的坐標(biāo)為:（1,0）,（1,1）,小閭,（2,0）,（2,1）,（2,⑹.

（2）?.?點(diǎn)。,0）到原點(diǎn)。的距離為1,得：1＜2,

點(diǎn)（1,1）到原點(diǎn)。的距離為a2+F=0,得：也＜2,

點(diǎn)（1,6）到原點(diǎn)。的距離為后討=2,得：2=2,

點(diǎn)（2,0）到原點(diǎn)。的距離為2,得：2=2,

點(diǎn)（2,1）到原點(diǎn)。的距離為也2+仔=石,得:行＞2,

點(diǎn)（2,6）到原點(diǎn)0的距離為百+（⑹2=布,得:百＞2,

...點(diǎn)尸在。內(nèi)有（1,0）和（1,1）,共2個(gè)，