2024秋新北師大版數(shù)學(xué)7年級(jí)上冊(cè)課件 2 有理數(shù)的加減運(yùn)算 第1課時(shí) 有理數(shù)的加法法則

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算2有理數(shù)的加減運(yùn)算第1課時(shí)

有理數(shù)的加法法則學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解有理數(shù)加法的意義，理解有理數(shù)加法法則的合理性.2.能運(yùn)用該法則準(zhǔn)確進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算.3.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過(guò)程，理解并掌握有理數(shù)加法的法則.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)了解有理數(shù)加法的意義，會(huì)根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算.掌握有理數(shù)中異號(hào)兩數(shù)的加法運(yùn)算.難點(diǎn)重點(diǎn)復(fù)習(xí)導(dǎo)入

小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)兩個(gè)加數(shù)都是正數(shù)，或一個(gè)加數(shù)是正數(shù)而另一個(gè)加數(shù)是0的加法.

計(jì)算：5+9=__________.1.5+3.8=__________.3+0=__________.0+8=__________.

如何計(jì)算？-5+(-9)=__________.1.5+(-3.8)=__________,(-3）+0=__________0+8=__________引入負(fù)數(shù)后，如何進(jìn)行加法運(yùn)算呢？新知探究某班舉行知識(shí)競(jìng)賽，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：答對(duì)1題加1分，答錯(cuò)1題扣1分，不回答得0分。每個(gè)參賽隊(duì)的基本分均為0分。思考：加1分、扣1分，得0幾分？“扣1分、加1分，又得0幾分呢？“加1分、扣1分，得0分”“扣1分、加1分，得0分”你能用算式表示嗎？(+1)+(-1)=0(-1)+(+1)=0問(wèn)題（1）第一環(huán)節(jié)和第二環(huán)節(jié)各有

5

道題。三個(gè)參賽隊(duì)在前兩個(gè)環(huán)節(jié)的得分情況如下表所示，你能把下表補(bǔ)充完整嗎？你是怎么做的？與同伴進(jìn)行交流。5-5-12+3=5(-2)+(-3)=5(-3)+2=-1問(wèn)題（2）小明用1個(gè)表示+1，用1個(gè)表示-1，用

直觀表示(+1)+(-1)=0，用

直觀表示(-1)+(+1)=0。他列出了兩個(gè)算式，并給出了直觀的解釋?zhuān)隳芾斫馑淖龇▎?？→?-2)+(-3)=-5(-3)+2=-1→解：可能會(huì)出現(xiàn)：（+1）+(+2)；（-1）+(-3)問(wèn)題（3）如果有第四個(gè)參賽隊(duì)，那么第四隊(duì)前兩個(gè)環(huán)節(jié)的得分可能會(huì)出現(xiàn)哪些情形，據(jù)此可以列出哪些算式？你能直觀解釋運(yùn)算過(guò)程和結(jié)果嗎？（+3）+(-2)；（-4）+(+2)0+(+5)；0+(-5)等情況

嘗試·交流（1）兩個(gè)有理數(shù)相加，有哪幾種情況？你是怎么分類(lèi)的？(-2)+(-3)同號(hào)兩數(shù)相加(-3)+2異號(hào)兩數(shù)相加(+1)+(-1)異號(hào)兩數(shù)相加，且絕對(duì)值相等0+(+5)；0+(-5)一個(gè)數(shù)同0相加嘗試·交流（1）對(duì)于（1）中的每種情形，和是怎么確定的？與同伴進(jìn)行交流①(-2)+(-3)=-(2+3)=-5同號(hào)兩數(shù)相加取相同符號(hào)兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值相加②(-3)+2=-(3﹣2)=-1異號(hào)兩數(shù)相加取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值③(+1)+(﹣1)=-(1﹣1)=0和為0異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)③0+(+5=5；

一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)0+(+5)=-5.歸納總結(jié)有理數(shù)加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0；絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減較小的絕對(duì)值.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).例題解讀例1

計(jì)算：(1)180+(-10)；(2)(-10)+(-1)；(3)5+(-5)；(4)0+(-2)。解：（1）180

+(-10)=

+(180

-

10)=

170；（2）(-10)+(-1)=

-(10

+

1)=

-11；（3）5+(-5)=

0；（4）0+(-2)=

-2。你能說(shuō)出每一步運(yùn)算的依據(jù)嗎？思考·交流（1）根據(jù)有理數(shù)加法法則，如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的和等于0。反過(guò)來(lái)，如果兩個(gè)數(shù)的和等于0，那么這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)嗎？?jī)蓚€(gè)數(shù)的和等于0，那么這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。（2）根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行正數(shù)或0的運(yùn)算，得到的結(jié)果與小學(xué)的加法運(yùn)算一致嗎？一致。思考·交流（3）一個(gè)數(shù)加一個(gè)正數(shù)，所得的和與這個(gè)數(shù)有怎樣的大小關(guān)系？一個(gè)數(shù)加一個(gè)負(fù)數(shù)呢？a任何一個(gè)數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)＋一個(gè)正數(shù)(向右移動(dòng)某個(gè)單位)大于原來(lái)的數(shù)bb＞aacc＞a00a任何一個(gè)數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)＋一個(gè)負(fù)數(shù)(向左移動(dòng)某個(gè)單位)小于原來(lái)的數(shù)bb＜aacc＜a00思考·交流（3）一個(gè)數(shù)加一個(gè)正數(shù)，所得的和與這個(gè)數(shù)有怎樣的大小關(guān)系？一個(gè)數(shù)加一個(gè)負(fù)數(shù)呢？總結(jié)：當(dāng)b＞0時(shí)，a+b>a

；當(dāng)b＜0時(shí)，a+b＜a.

隨堂練習(xí)2.計(jì)算(－3)＋(－9)的結(jié)果為()A．12B．－12C．6D．－6B1.計(jì)算-30＋(-20)的結(jié)果等于(

)A．10B．-10C．50D．-50D3.比-3大8的數(shù)是（）

A.-15 B.-8 C.5 D.8C4.氣溫由－5℃上升了4℃時(shí)的氣溫是(

)A．－1℃B．1℃C．－9℃D．9℃A5.數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a＋b的值(

)

A．是正數(shù)B．是零C．是負(fù)數(shù)D．正、負(fù)無(wú)法確定C

D分析：根據(jù)有理數(shù)的加法法則可知，和為負(fù)數(shù)的有三種情況,即①都為負(fù)；②一正一負(fù)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大于正數(shù)的絕對(duì)值；③一個(gè)為零，另一個(gè)為負(fù)數(shù)．

8.在某次航模特技表演中，一架航模在空中第一次上升50m，第二次下降30m，此時(shí)這架航模在開(kāi)始位置的上方還是下方？與開(kāi)始位置相距多少米？解：上升記為正，下降記為負(fù)，根據(jù)題意可知，這架航模兩次升降的高度之和為50+(-30)=20(m).答：這架航模在開(kāi)始位置的上方，與開(kāi)始位置相距20m.

解：因?yàn)閨a-3|與|b+2|互為相反數(shù)，所以|a-3|+|b+2|=0.所以|a-3|=0，|b+2|=0，所以a-3=0，b+2=0.所以a=3，b=-2.所以a+b+5=3+(-2)+5=6.兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)數(shù)都等于0.謝謝聆聽(tīng)！最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財(cái)富，只有這樣才能給他們帶來(lái)幸福。

3、每個(gè)人在受教育的過(guò)程當(dāng)中，都會(huì)有段時(shí)間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會(huì)毀了自己；每個(gè)人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨(dú)一無(wú)二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習(xí)慣是人生的主宰，人