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第#頁共9頁6．解：7．解：令p=xy2,7．解：令p=xy2,0=x2y,則0由于在整個(gè) 面內(nèi)恒有dpdy8．解：J1-x-2yxdy0因此在整個(gè)面內(nèi)是某個(gè)函數(shù)的全微分fffxdxdydz=J1dxJ^2^dy00QJ1xdxJ2(1一2x一2y)dy00—J1(x-2x2+x3)dx401.48設(shè)p=2xy一y4+3,q=x2一4xy3則在整個(gè)xoy面內(nèi)恒有dp=2x_4V3=dq=—=乙入yy3= ,dy dx因此,該積分與路徑無關(guān),取積分路線如右圖,則有Jpdx+qdy(1,0)=J2p(x,0)dx+J1q(2,y)dy=J23dx+Ji(4-8y3)dy10=59.解：D是X-型區(qū)域。0肛d?！筪xJX2(一一_)dx2 21 110.解:JJJ(X2+J2+z2)duJ27rdofKdpf1r4sinpdr0 0=J2rd?J"sinpdp.Jindr0o o=2兀
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