人教版七年級數(shù)學上冊《解一元一次方程（第3課時）》公開課教學設計

第五章一元一次方程5.2解一元一次方程第3課時去括號教學目標1.理解去括號法則，并能靈活應用于方程的求解過程；2.掌握去括號的方法，能夠準確求解方程，進一步體會化歸思想；3.進一步利用列方程的方法解決實際問題，體會建立數(shù)學模型的思想；4.通過探究實際問題與一元一次方程的關系，進一步體會利用一元一次方程解決問題的過程，感受數(shù)學的應用價值，提高分析、解決問題的能力.二、教學重難點重點：理解去括號法則，并能靈活應用于方程的求解過程．難點：掌握去括號的方法，能夠準確求解方程，進一步體會化歸思想．三、教學用具教學課件.教學過程設計環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設情境【情境引入】某工廠加強節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000kW·h(千瓦·時)，全年用電15萬kW·h，這個工廠去年上半年每月平均用電是多少？問題中涉及了哪些量？有哪些相等關系？分析：涉及到的量：1.全年總用電量；2.下半年月平均用電量；3.上半年月平均用電量.等量關系：下半年月均用電量=上半年月均用電量?2000全年用電量=150000【教學建議】通過實際問題，教師引導學生分析問題中的關鍵信息，提示學生進行一題多解.設計意圖：通過實際問題，培養(yǎng)學生利用方程來解決問題的能力.環(huán)節(jié)二：探究新知【合作探究】針對上面的問題，如何設出未知數(shù)，列方程呢？能有幾種解法呢？各小組進行討論，小組代表發(fā)言。分析：方法一：設未知數(shù)：設上半年月平均用電量是xkW·h依據的等量關系：全年用電量=150000列方程的步驟：第一步：依據“下半年月均用電量=上半年月均用電量?2000”表示下半年月均用電量：x?2000第二步：依據“全年用電量=150000”，可列方程6x+6(x?2000)=150000.方法二：設未知數(shù)：設上半年月平均用電量是xkW·h等量關系：下半年月均用電量=上半年月均用電量?2000列方程的步驟：第一步：依據“全年用電量=150000”，表示下半年月均用電量：16(150000?6x第二步：依據“下半年月均用電量=上半年月均用電量?2000”可列方程16(150000?6x)=x追問1：除了上面的兩種方法，還有其他的可以列方程的方法嗎？:答案：有的追問2：設未知數(shù)的方法有兩種，等量關系有兩個，那么一共有幾種解法呢？設計意圖：讓學生經歷合作探究的過程，通過討論交流，培養(yǎng)學生解決問題和互相合作的能力.設未知數(shù)：設上半年月平均用電量是xkW·h設下半年月平均用電量是xkW·h等量關系：全年用電量=150000下半年月均用電量=上半年月均用電量?2000【歸納】設上半年月平均用電量是xkW·h下半年月均用電量=上半年月均用電量?20001全年用電量=1500006設下半年月平均用電量是設下半年月平均用電量是xkW·h下半年月均用電量=上半年月均用電量?20006全年用電量=150000x【教學建議】教師引導學生從未知數(shù)的設法、列方程的方法等，思考一共有幾種不同的解法，體現(xiàn)了一題多解的思路。最后再將方法進行歸納總結.幫助學生將列方程解決實際問題的能力再一次升華拔高【探究】解下列方程的步驟是什么？依據是什么呢？6【答案】6解：去括號，得6移項，得6合并同類項，得12系數(shù)化為1，得x【結論】1、當方程中含有括號時，先去括號再合并同類項2、去括號的依據：去括號法則3、去括號時，不要漏乘括號內的常數(shù)項，同時注意符號【教學建議】這一環(huán)節(jié)，教師引導學生嘗試解一解這個方程，提醒這里的關鍵之處是正確去括號，同時帶領學生復習去括號法則.設計意圖：通過對方程解法的探究思考，進一步培養(yǎng)學生的化歸思想.【做一做】你能完整的解出問題嗎？還有其他解法嗎？解：設去年上半年平均每月用電xkW?h.6x+6(x?2000)=150000去括號，得6x+6x?12000=150000移項，得6x+6x=150000+12000合并同類項，得12x=162000系數(shù)化為1，得x=13500答：工廠去年上半年平均每月用電13500kW?h.結論：列方程解題的步驟：找出題目中涉及的量,找出這些量間的相等關系,選擇最佳設法，設未知數(shù)利用相等關系，列出方程,解方程，檢驗，答題.【教學建議】這個環(huán)節(jié)，教師引導學生將引例中的問題完成解答出來，對解題過程進行規(guī)范教學.設計意圖：通過這個環(huán)節(jié)的教學，讓學生進一步規(guī)范解題過程.【歸納】解方程的步驟是什么？每一步的依據是什么呢？【教學建議】教師引導學生再一次梳理解方程的步驟和每一步變型的依據設計意圖：幫助學生梳理解方程的步驟，并且理解每一步的依據.環(huán)節(jié)三:應用新知【典型例題】解下列方程（1）（2）(1)解：去括號，得；2移項，得；2合并同類項，得；?系數(shù)化為1，得；x（2）解：去括號，得；3移項，得；3合并同類項，得；?系數(shù)化為1，得；x=小結：去括號時，括號外是負號時，注意變號去括號時，不要漏乘括號里面的任意一項.把方程逐步轉化為x=a(其中a是常數(shù))的形式.【教學建議】教師適當引導，學生自主完成，并引導學生對解題過程中的方法進行總結例2一艘船從甲碼頭到乙碼頭順水而行，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆水而行，用了2.5h.已知水流的速度是3km/h，求船在靜水中的平均速度.分析：一般情況下，可以認為這艘船往返的路程相等.根據這個相等關系，可以列方程求出船在靜水中的平均速度.解：設船在靜水中的平均速度為xkm/h，則順水速度為(x+3)km/h，逆水速度為(x-3)km/h.根據往返路程相等，列得方程2(x+3)=2.5(x-3).去括號，得2x+6=2.5x-7.5移項及合并同類項，得-0.5x=-13.5系數(shù)化為1，得x=27.答：船在靜水中的平均速度為27km/h.設計意圖：通過解方程的練習，讓學生掌握解方程的方法，同時進一步體會化歸思想.環(huán)節(jié)四:鞏固新知【隨堂練習】解下列方程.(1)（2）解：(1)去括號，得2移項，得2合并同類項，得?系數(shù)化為1，得x(2)去括號，得4移項，得4合并同類項，得11系數(shù)化為1，得x【教學建議】教師給出練習，隨時觀察學生完成情況并相應指導，最后給出答案，根據學生完