人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《解一元一次方程（第3課時(shí)）》公開(kāi)課教學(xué)設(shè)計(jì)

第五章一元一次方程5.2解一元一次方程第3課時(shí)去括號(hào)教學(xué)目標(biāo)1.理解去括號(hào)法則，并能靈活應(yīng)用于方程的求解過(guò)程；2.掌握去括號(hào)的方法，能夠準(zhǔn)確求解方程，進(jìn)一步體會(huì)化歸思想；3.進(jìn)一步利用列方程的方法解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)建立數(shù)學(xué)模型的思想；4.通過(guò)探究實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程的關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)利用一元一次方程解決問(wèn)題的過(guò)程，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高分析、解決問(wèn)題的能力.二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解去括號(hào)法則，并能靈活應(yīng)用于方程的求解過(guò)程．難點(diǎn)：掌握去括號(hào)的方法，能夠準(zhǔn)確求解方程，進(jìn)一步體會(huì)化歸思想．三、教學(xué)用具教學(xué)課件.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情境【情境引入】某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000kW·h(千瓦·時(shí))，全年用電15萬(wàn)kW·h，這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電是多少？問(wèn)題中涉及了哪些量？有哪些相等關(guān)系？分析：涉及到的量：1.全年總用電量；2.下半年月平均用電量；3.上半年月平均用電量.等量關(guān)系：下半年月均用電量=上半年月均用電量?2000全年用電量=150000【教學(xué)建議】通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，教師引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題中的關(guān)鍵信息，提示學(xué)生進(jìn)行一題多解.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生利用方程來(lái)解決問(wèn)題的能力.環(huán)節(jié)二：探究新知【合作探究】針對(duì)上面的問(wèn)題，如何設(shè)出未知數(shù)，列方程呢？能有幾種解法呢？各小組進(jìn)行討論，小組代表發(fā)言。分析：方法一：設(shè)未知數(shù)：設(shè)上半年月平均用電量是xkW·h依據(jù)的等量關(guān)系：全年用電量=150000列方程的步驟：第一步：依據(jù)“下半年月均用電量=上半年月均用電量?2000”表示下半年月均用電量：x?2000第二步：依據(jù)“全年用電量=150000”，可列方程6x+6(x?2000)=150000.方法二：設(shè)未知數(shù)：設(shè)上半年月平均用電量是xkW·h等量關(guān)系：下半年月均用電量=上半年月均用電量?2000列方程的步驟：第一步：依據(jù)“全年用電量=150000”，表示下半年月均用電量：16(150000?6x第二步：依據(jù)“下半年月均用電量=上半年月均用電量?2000”可列方程16(150000?6x)=x追問(wèn)1：除了上面的兩種方法，還有其他的可以列方程的方法嗎？:答案：有的追問(wèn)2：設(shè)未知數(shù)的方法有兩種，等量關(guān)系有兩個(gè)，那么一共有幾種解法呢？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷合作探究的過(guò)程，通過(guò)討論交流，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題和互相合作的能力.設(shè)未知數(shù)：設(shè)上半年月平均用電量是xkW·h設(shè)下半年月平均用電量是xkW·h等量關(guān)系：全年用電量=150000下半年月均用電量=上半年月均用電量?2000【歸納】設(shè)上半年月平均用電量是xkW·h下半年月均用電量=上半年月均用電量?20001全年用電量=1500006設(shè)下半年月平均用電量是設(shè)下半年月平均用電量是xkW·h下半年月均用電量=上半年月均用電量?20006全年用電量=150000x【教學(xué)建議】教師引導(dǎo)學(xué)生從未知數(shù)的設(shè)法、列方程的方法等，思考一共有幾種不同的解法，體現(xiàn)了一題多解的思路。最后再將方法進(jìn)行歸納總結(jié).幫助學(xué)生將列方程解決實(shí)際問(wèn)題的能力再一次升華拔高【探究】解下列方程的步驟是什么？依據(jù)是什么呢？6【答案】6解：去括號(hào)，得6移項(xiàng)，得6合并同類(lèi)項(xiàng)，得12系數(shù)化為1，得x【結(jié)論】1、當(dāng)方程中含有括號(hào)時(shí)，先去括號(hào)再合并同類(lèi)項(xiàng)2、去括號(hào)的依據(jù)：去括號(hào)法則3、去括號(hào)時(shí)，不要漏乘括號(hào)內(nèi)的常數(shù)項(xiàng)，同時(shí)注意符號(hào)【教學(xué)建議】這一環(huán)節(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生嘗試解一解這個(gè)方程，提醒這里的關(guān)鍵之處是正確去括號(hào)，同時(shí)帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)去括號(hào)法則.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)方程解法的探究思考，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想.【做一做】你能完整的解出問(wèn)題嗎？還有其他解法嗎？解：設(shè)去年上半年平均每月用電xkW?h.6x+6(x?2000)=150000去括號(hào)，得6x+6x?12000=150000移項(xiàng)，得6x+6x=150000+12000合并同類(lèi)項(xiàng)，得12x=162000系數(shù)化為1，得x=13500答：工廠去年上半年平均每月用電13500kW?h.結(jié)論：列方程解題的步驟：找出題目中涉及的量,找出這些量間的相等關(guān)系,選擇最佳設(shè)法，設(shè)未知數(shù)利用相等關(guān)系，列出方程,解方程，檢驗(yàn)，答題.【教學(xué)建議】這個(gè)環(huán)節(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生將引例中的問(wèn)題完成解答出來(lái)，對(duì)解題過(guò)程進(jìn)行規(guī)范教學(xué).設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)，讓學(xué)生進(jìn)一步規(guī)范解題過(guò)程.【歸納】解方程的步驟是什么？每一步的依據(jù)是什么呢？【教學(xué)建議】教師引導(dǎo)學(xué)生再一次梳理解方程的步驟和每一步變型的依據(jù)設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生梳理解方程的步驟，并且理解每一步的依據(jù).環(huán)節(jié)三:應(yīng)用新知【典型例題】解下列方程（1）（2）(1)解：去括號(hào)，得；2移項(xiàng)，得；2合并同類(lèi)項(xiàng)，得；?系數(shù)化為1，得；x（2）解：去括號(hào)，得；3移項(xiàng)，得；3合并同類(lèi)項(xiàng)，得；?系數(shù)化為1，得；x=小結(jié)：去括號(hào)時(shí)，括號(hào)外是負(fù)號(hào)時(shí)，注意變號(hào)去括號(hào)時(shí)，不要漏乘括號(hào)里面的任意一項(xiàng).把方程逐步轉(zhuǎn)化為x=a(其中a是常數(shù))的形式.【教學(xué)建議】教師適當(dāng)引導(dǎo)，學(xué)生自主完成，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解題過(guò)程中的方法進(jìn)行總結(jié)例2一艘船從甲碼頭到乙碼頭順?biāo)?，用?h；從乙碼頭返回甲碼頭逆水而行，用了2.5h.已知水流的速度是3km/h，求船在靜水中的平均速度.分析：一般情況下，可以認(rèn)為這艘船往返的路程相等.根據(jù)這個(gè)相等關(guān)系，可以列方程求出船在靜水中的平均速度.解：設(shè)船在靜水中的平均速度為xkm/h，則順?biāo)俣葹?x+3)km/h，逆水速度為(x-3)km/h.根據(jù)往返路程相等，列得方程2(x+3)=2.5(x-3).去括號(hào)，得2x+6=2.5x-7.5移項(xiàng)及合并同類(lèi)項(xiàng)，得-0.5x=-13.5系數(shù)化為1，得x=27.答：船在靜水中的平均速度為27km/h.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)解方程的練習(xí)，讓學(xué)生掌握解方程的方法，同時(shí)進(jìn)一步體會(huì)化歸思想.環(huán)節(jié)四:鞏固新知【隨堂練習(xí)】解下列方程.(1)（2）解：(1)去括號(hào)，得2移項(xiàng)，得2合并同類(lèi)項(xiàng)，得?系數(shù)化為1，得x(2)去括號(hào)，得4移項(xiàng)，得4合并同類(lèi)項(xiàng)，得11系數(shù)化為1，得x【教學(xué)建議】教師給出練習(xí)，隨時(shí)觀察學(xué)生完成情況并相應(yīng)指導(dǎo)，最后給出答案，根據(jù)學(xué)生完