人教版七年級數(shù)學(xué)上冊《解一元一次方程（第1課時）》公開課教學(xué)設(shè)計

第五章一元一次方程5.2解一元一次方程第1課時合并同類項一、教學(xué)目標(biāo).1.掌握合并同類項的方法，能夠熟練解形如ax+bx+cx=d+e的方程．2.理解解方程的過程就是使方程逐步轉(zhuǎn)化為x=a的形式,體現(xiàn)化歸思想．3.進一步利用列方程的方法解決實際問題，體會建立數(shù)學(xué)模型的思想．4.通過探究實際問題與一元一次方程的關(guān)系，進一步體會利用一元一次方程解決問題的基本過程，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，提高解決問題的能力.二、教學(xué)重難點重點：掌握合并同類項的方法，能夠熟練解形如ax+bx+cx=d+e的方程．難點：理解解方程的過程就是使方程逐步轉(zhuǎn)化為x=a的形式,體現(xiàn)化歸思想．三、教學(xué)用具教學(xué)課件.教學(xué)過程設(shè)計【情景引入】某校三年級共購買計算機140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買數(shù)量又是去年的2倍，前年這個學(xué)校購買了多少臺計算機？關(guān)鍵信息：去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買數(shù)量又是去年的2倍，【教學(xué)建議】由實際問題引入，教師引導(dǎo)學(xué)生提取題目中的關(guān)鍵信息，并能夠列出方程.設(shè)計意圖：通過情景問題的引入，使得學(xué)生感受到方程在生活中的普遍應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.【探究】一、直接設(shè)元法解法一：設(shè)前年購買了x臺，則去年購買了2x臺,今年購買了4x臺.如圖則列方程：x+2x+4x=140【教學(xué)建議】教師引導(dǎo)學(xué)生利用直接設(shè)元的方法，設(shè)出未知數(shù)并列方程.設(shè)計意圖：讓學(xué)生感受直接設(shè)元法的重要性，掌握常見的設(shè)元方法.重點體會方程的重要性.二、間接設(shè)元法解法二：設(shè)去年購買了x臺，則前年購買了x臺,今年購買了2x臺.列方程：追問：還有其它解法嗎？解法三：設(shè)今年購買了x臺，則【教學(xué)建議】教師引導(dǎo)學(xué)生進行多種解法的嘗試，培養(yǎng)學(xué)生巧設(shè)未知數(shù)的能力.并且注重一題多解的訓(xùn)練.設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，掌握設(shè)未知數(shù)的技巧.【思考】如何求下列方程的解呢？直接利用等式的性質(zhì)變形可以嗎？，，結(jié)論：不是ax=b(a≠0)的形式，不能直接利用等式的性質(zhì)求解.【教學(xué)建議】教師要把握節(jié)奏，從列方程解應(yīng)用題進入到解方程的學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生思考像這類方程如何求解？利用以前的方法可以解決嗎？設(shè)計意圖：滲透化歸思想，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力.【探究】解下列方程的步驟是什么？每一步的依據(jù)是什么呢？【教學(xué)建議】引導(dǎo)學(xué)生自主嘗試探究并總結(jié)解方程的方法步驟，尤其是對于每一步變型的依據(jù)要理解到位.設(shè)計意圖：探究解方程的步驟和方法.【歸納】追問：解法二、解法三你能完成嗎？答案與解法一一致嗎？【教學(xué)建議】教師引導(dǎo)學(xué)生自主完成應(yīng)用題的解答，并且規(guī)范解答過程，提煉解決實際問題的一般步驟.設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和總結(jié)歸納能力，養(yǎng)成規(guī)范作答的習(xí)慣.【做一做】將3x-1.5x-6x+8.5x=3-11合并同類項，正確的是()A.4x=11B.4x=-8C.19x=-8D.-4x=11解析：合并同類項，得答案：B小結(jié)：合并同類項時，要注意不能丟掉系數(shù)中的負號.幾個常數(shù)項也可以合并為一項.【教學(xué)建議】通過做一做讓學(xué)生掌握合并同類項的要點，能正確使用合并同類項解方程.設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生深刻理解用合并同類項解方程的方法.【應(yīng)用新知】【典型例題】例1.解下列方程（1）解：（1）合并同類項，得系數(shù)化為1，得小結(jié)：①系數(shù)化為1時，在方程兩邊同時除以未知數(shù)的系數(shù)(或者乘以未知數(shù)系數(shù)的倒數(shù)）

②如果方程中項的系數(shù)是帶分數(shù)的話，一般寫成假分數(shù)（2）解：（2）合并同類項，得系數(shù)化為1，得小結(jié)：合并同類項要注意每項系數(shù)的符號，合并時要將各項的系數(shù)進行相加.【教學(xué)建議】教師適當(dāng)引導(dǎo)，學(xué)生自主完成，并引導(dǎo)學(xué)生對解題過程中的方法進行總結(jié)例2.有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成：其中某三個相鄰數(shù)的和是，這三個數(shù)各是多少？分析：觀察這組數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？解法1：設(shè)三個相鄰數(shù)中的第1個為x，則第2個為-3x，第3個為9x.合并同類項，得系數(shù)化為1，得所以，答：這三個數(shù)分別是.解法2：第1個數(shù)為，第2個數(shù)為x，第3個數(shù)為，則所以答這三個數(shù)分別是.【教學(xué)建議】引導(dǎo)學(xué)生解方程解決實際問題，并提倡一題多解.設(shè)計意圖：通過解方程的練習(xí)，讓學(xué)生掌握合并同類項解方程的方法，同時體會化歸思想，進一步訓(xùn)練學(xué)生利用列方程解決問題的能力.【鞏固新知】解下列方程.（1）（2）（3）解：（1）合并同類項，得系數(shù)化為1，得（2）合并同類項，得系數(shù)化為1，得（3）合并同類項，得系數(shù)化為1，得【教學(xué)建議】教師給出練習(xí)，隨時觀察學(xué)生完成情況并相應(yīng)指導(dǎo)