廣東省清遠市英德市2024-2025學年九年級上冊數(shù)學開學教學質(zhì)量檢測試題【含答案】

廣東省清遠市英德市2024-2025學年九上數(shù)學開學教學質(zhì)量檢測試

題

題號一二三四五總分

得分

批閱人

掣

A卷（100分）

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均

有四個選項，其中只有一項符合題目要求）

W

】、?分）不等式組士K的解集在數(shù)軸上表示正確的是

三

A.它是無理數(shù)

B.它是方程x2+x-l=0的一個根

C.0.5<,<1

D.不存在實數(shù)，使x2=

5-1

4、（4分）一次函數(shù)丫=2*+也b>0,且y隨x的增大而減小，則其圖象可能是（）

5、（4分）如圖，NABC=NADC=Rt/,E是AC的中點，貝!］（）

D

鼠

.A.Z1>Z2

.

.

.B.Z1=Z2

如

.C.Z1<Z2

.

.D.N1與N2大小關系不能確定

W

.6、（4分）下列各曲線中不能表示y是x的函數(shù)是（）

.

.

氐

.

.

.

.

g

.

.

.

鄭

.

.

.

.A.亞+6=eB.4上—退=3C.后x石=近D.2#+拒=2石

赭

.

.

.8、（4分）化簡史必的結(jié)果是（）

.

〃

f2+

.i

.

.A.—aB.-1C.aD.1

.

.

.二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）

.

.

.9、（4分）命題“若二〉1,則。＞6.”的逆命題是命題.（填“真”或“假”）

.

.b

10、（4分）因式分解：2a12-4a=___.

11、（4分）一次函數(shù)y=-3x+a的圖像與兩坐標軸所圍成的三角形面積是6,則a的值為

1k-A

12、（4分）如果關于x的方程--=—^+1有增根，那么左的值為

13、（4分）如圖，在直角坐標系中，菱形ABCD的頂點坐標C（-l,0）、B（0,2）、D（n,2）,點A在第

二象限.直線y=-；x+5與x軸、y軸分別交于點N、M.將菱形ABCD沿x軸向右平移m個

單位.當點A落在MN上時，則m+n=

三、解答題（本大題共5個小題，共48分）

14、（12分）化簡分式）主，并在2,3,4,5這四個數(shù)中取一個合適

的數(shù)作為a的值代入求值.

15、（8分）某小區(qū)積極創(chuàng)建環(huán)保示范社區(qū)，決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃

圾箱，已知溫馨提示牌的單價為每個30元，垃圾箱的單價為每個90元，共需購買溫馨提

rw

.示牌和垃圾箱共100個.

（1）若規(guī)定溫馨提示牌和垃圾箱的個數(shù)之比為1:4,求所需的購買費用；

（2）若該小區(qū)至多安放48個溫馨提示牌，且費用不超過6300元，請列舉所有購買方案，

并說明理由.

16、（8分）（1）計算：1—A/S|+A/9+A/—8

（2）已知：如圖，在aABC中，AB=AC,點D、E、F分別是aABC各邊的中點，求證:

s四邊形AEDF是菱形.

.塔

加

17、（10分）已知，線段a,直線1及1外一點A,求作：AABC,使AB=AC,BC=a,且點

B、C在直線1上.

18、（10分）如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+6x+c的圖象頂點在X軸上，且。4=1,與一

次函數(shù)y=-x-l的圖象交于y軸上一點5和另一交點c.

（1）求拋物線的解析式;

（2）點。為線段上一點，過點。作軸，垂足為E,交拋物線于點尸，請求出

線段。R的最大值.

B卷（50分）

一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）

19、（4分）一個矩形的長比寬多1cm,面積是132cm2,則矩形的長為

20、（4分）某航空公司規(guī)定，旅客乘機所攜帶行李的質(zhì)量x（kg）與其運費y（元）由如圖所示

的一次函數(shù)圖象確定，則旅客可攜帶的免費行李的最大質(zhì)量為kg

2

21、（4分）反比例函數(shù)y=—與一次函數(shù)y=x+3的圖像的一個交點坐標是（a,切，則

.塔x

加

cTb-ab2=?

22、（4分）等腰三角形的一個內(nèi)角是30。，則另兩個角的度數(shù)分別為_

23、（4分）如圖，在四邊形ABC。中，AB//CD,ABLBC于點3,動點P從點3出

發(fā)，沿5>C>—A的方向運動，到達點A停止，設點P運動的路程為x,AABP的

面積為V,如果V與x的函數(shù)圖象如圖2所示，那么邊的長度為.

y

掣

二、解答題（本大題共3個小題，共30分）

24、（8分）如圖，四邊形48。是矩形，把矩形沿AC折疊，點5落在點E處，AE與OC

的交點為O,連接DE.

（1）求證：4ADEgACED；

W

（2）求證：DE//AC.

25、（10分）閱讀可以增進人們的知識也能陶治人們的情操。我們要多閱讀，多閱讀有營養(yǎng)

的書。因此我校對學生的課外閱讀時間進行了抽樣調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)分成A、B、C、D、

三E五組進行整理，整理后的數(shù)據(jù)如下表（表中信息不完整）。圖1和圖2是根據(jù)整理后的數(shù)

據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

閱讀時間分組統(tǒng)計表

組別閱讀時間X（h）人數(shù)

AO?x<10a

B10,,%<20100

C20?%v30b

D30?%v40140

Ex.40c

掣請結(jié)合以上信息解答下列問題

（1）求a,b,c的值；

（2）補全圖1所對應的統(tǒng)計圖；

（3）估計全校課外閱讀時間在20h以下（不含20h）的學生所占百分比.

26、（12分）為發(fā)展旅游經(jīng)濟，我市某景區(qū)對門票采用靈活的售票方法吸引游客.門票定價

為50元/人，非節(jié)假日打。折售票，節(jié)假日按團隊人數(shù)分段定價售票，即加人以下（含機人）

的團隊按原價售票；超過機人的團隊，其中加人仍按原價售票，超過加人部分的游客打b

折售票.設某旅游團人數(shù)為工人，非節(jié)假日購票款為為（元），節(jié)假日購票款為%（元）?%

-z

與%之間的函數(shù)圖象如圖所示.

專

（1）觀察圖象可知：a=；b=；m=；

（2）直接寫出%,為與天之間的函數(shù)關系式；

（3）某旅行社導游王娜于5月1日帶A團，5月20日（非節(jié)假日）帶8團都到該景區(qū)旅游,

共付門票款1900元，A,3兩個團隊合計50人，求A,3兩個團隊各有多少人？

析

細解

與詳

答案

參考

有

其中只

項，

個選

有四

題均

每小

分，

共32

分，

題4

每小

題，

個小

共8

大題

題（本

選擇

一、

）

要求

題目

符合

一項

1、C

析】

【解

鼠

求出

用口訣

，再利

解集

式的

不等

一個

中每

式組

不等

先求出

組，

等式

次不

元一

：解一

分析

試題

.

.

.

.

.

.

因

解）.

了（無

解不

小小

大大

找，

中間

小大

大小

取小，

，同小

大取大

分：同

共部

的公

解集

這些

.如

.

此，

.

.

.

.

,

°

x>-2

5）>6

2（x+

r

7

W

.

<x<l

=^-2

-{

{'

.

x<l

2x

>l+

5-2x

.

.

.

.

向右

,之

來（>

示出

上表

數(shù)軸

集在

的解

等式

個不

把每

法：

的方

表示

軸上

在數(shù)

解集

組的

氐不等式

.

.

的

集的線