光的折射全反射（練習(xí)）-2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)

第60講光的折射全反射

目錄

01模擬基礎(chǔ)練

【題型一】折射定律及應(yīng)用

【題型二】全反射定律及其應(yīng)用

【題型三】折射定律與全反射定律的綜合應(yīng)用

02重難創(chuàng)新練

0

//模擬基礎(chǔ)練卜

【題型一】折射定律及應(yīng)用

1.為了從坦克內(nèi)部觀察外部的目標(biāo)，在坦克壁上開了一個(gè)小孔，孔內(nèi)安裝一透明材料，厚度與坦克壁厚度

相同.A8CD為該材料的縱截面，如圖所示。已知坦克壁厚度為18cm,該材料對(duì)光的折射率為由。不考慮

光在AD,3c面的反射，若坦克內(nèi)的人通過這塊材料能看到的外界角度范圍最大為120。，則A3之間的距離

為（）

________坦克外部_________

~~DCY

18cm

________AB

坦克內(nèi)部

A.3cmB.6cmC.sVScmD.6點(diǎn)cm

2.如圖所示，某透明均質(zhì)光學(xué)元件的截面ABC。是長(zhǎng)為2L、寬為L(zhǎng)的矩形。一細(xì)束單色光從A3邊上中點(diǎn)

P,以與A8邊夾角0=37。的方向由真空中射入該元件，經(jīng)折射后從。邊上/點(diǎn)（圖中未畫出）出射。已

4

知該元件對(duì)該單色光的折射率〃則的長(zhǎng)度為（）（取sin37o=0.6,cos37o=0.8,不考慮光的反射）

3344

3.半圓柱形玻璃磚的底面鍍有一層反射膜，尸河。為玻璃磚的半圓形橫截面，M為最高點(diǎn)，。為圓心，半

徑為七一束寬為R的平行光的下邊恰好沿著底邊PQ,如圖所示。其中從A點(diǎn)射入的光線經(jīng)玻璃折射后從

2點(diǎn)射出，己知A、2兩點(diǎn)距離尸2分別為走火和Q26R。sin15°=0.26,不考慮圓弧面上的反射光線，下列

2

說法正確的是（）

A,玻璃的折射率為相

B.有部分光線在圓弧加。區(qū)域發(fā)生全反射

C.只有圓弧的部分區(qū)域有光線射出

D.射向圓弧區(qū)域的光線有一部分來源于PQ處反射的光線

4.如圖是一半徑為R、橫截面為四分之一圓的玻璃柱，截面所在平面內(nèi)，一束與AC平行的光線從圓弧上

的尸點(diǎn)入射，直接射到BC界面從M點(diǎn)射出，已知尸點(diǎn)到AC界面的距離為無R,MC=^R,則該玻璃

23

柱的折射率為（）

A.6B.V3C.&D.|

22

5.如圖所示，甲、乙兩個(gè)相同的薄壁玻璃杯盛有不同濃度的蔗糖水，兩束相同的單色光線以相同的入射角

6照射玻璃杯，折射角丹＞^，圖中黑點(diǎn)表示玻璃杯直徑的四等分點(diǎn)。已知蔗糖水濃度越大，對(duì)光的折射

率越大。下列說法正確的是（）

A.甲杯中蔗糖水的濃度更大些

B.甲杯中蔗糖水對(duì)光的折射率為乙杯中蔗糖水對(duì)光的折射率的一半

C.從兩玻璃杯底部射出的光線相互平行

D.適當(dāng)增大入射角，甲中的光線在射入玻璃杯時(shí)可能發(fā)生全反射

6.如圖所示，楔形玻璃的橫截面尸。。的頂角為30。，。尸邊上有點(diǎn)光源S,垂直于OP邊的光線SN在。。邊

的折射角為45。。不考慮多次反射，邊上有光射出部分的長(zhǎng)度與SN邊的長(zhǎng)度之比為（）

A.1B.與C.72D.V3

【題型二】全反射定律及其應(yīng)用

7.香港中文大學(xué)前校長(zhǎng)高鎘提出：光通過直徑僅幾微米的玻璃纖維就可以用來傳輸大量信息。根據(jù)這一理

論制造的光導(dǎo)纖維成為電話、互聯(lián)網(wǎng)等現(xiàn)代通信網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行的基石，高餛因此獲得了2009年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。

如圖所示，一段橫截面為圓形的粗細(xì)均勻的光導(dǎo)纖維被彎成半圓形狀，光導(dǎo)纖維的橫截面直徑為d,折射率

為”，光導(dǎo)纖維外部可認(rèn)為是真空區(qū)域。如果將一束平行光垂直于光導(dǎo)纖維的水平端面A射入，并使之全部

從水平端面8射出，為保證光信號(hào)一定能發(fā)生全反射，光纖中心軸線的轉(zhuǎn)彎半徑R應(yīng)不小于（

d(〃+l)(n-l)dndD(及T)d

B'2(〃+1)C---------

A，2(n-l)?25+1).2〃

8.光纖通訊中信號(hào)傳播的主要載體是光纖，它的結(jié)構(gòu)如圖甲所示。一束激光由光導(dǎo)纖維左端的點(diǎn)。以a=45。

的入射角射入一直線光導(dǎo)纖維內(nèi)，恰好在光導(dǎo)纖維的側(cè)面（側(cè)面與過。的法線平行）發(fā)生全反射，如圖乙

所示。下列說法中正確的是（）

A

A.光纖內(nèi)芯的折射率比外套的小B.頻率越大的光在光纖中傳播的速度越小

C.光從左端空氣中進(jìn)入光纖內(nèi)芯后，其頻率變大D.6=45°

9.“超短激光脈沖展寬”曾獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)，其主體結(jié)構(gòu)的截面如圖所示。在空氣中對(duì)稱放置四個(gè)相同的

直角三棱鏡，三棱鏡的頂角為仇相鄰兩棱鏡間的距離為小兩頻率不同的光脈沖同時(shí)垂直射入第一個(gè)棱鏡

左側(cè)面某處，經(jīng)過前兩個(gè)棱鏡后平行射向后兩個(gè)棱鏡，再經(jīng)過后兩個(gè)棱鏡重新合成為一束，并從第四個(gè)棱

鏡右側(cè)面射出。兩光脈沖出射時(shí)有一時(shí)間差加，從而完成脈沖展寬。則（）

A.頻率較高的光脈沖先從出射點(diǎn)射出

B.。必須大于某一值才能實(shí)現(xiàn)光脈沖展寬

C.垂直入射點(diǎn)不同，加也不同

D.d一定時(shí)，。越小，加也越小

10.某同學(xué)用紅色光從真空對(duì)著一正方體透明玻璃磚的A8邊似與法線成6角大射，在玻璃磚內(nèi)邊的中

點(diǎn)發(fā)生全反射，如圖所示，下列說法正確的是（）

B

透明

璃

玻

豉

DC

A.該光線還會(huì)在CD邊全反射

B.該光線不會(huì)在CZ）邊全反射，出射光線與開始入射的光線平行

C.若。角度增大到一定程度，則會(huì)在A8邊全反射

D.若。角不變，換用折射率大一點(diǎn)的紫色光入射，則在邊全反射點(diǎn)下移靠近。點(diǎn)

11.如圖甲，某水池中有一點(diǎn)光源S,點(diǎn)光源s僅發(fā)射出單色光。和6,在水面上形成一個(gè)被照亮的圓形區(qū)

域（如圖乙），小圓區(qū)域?yàn)閺?fù)色光照亮區(qū)域，大圓環(huán)區(qū)域僅為單色光6照亮區(qū)域。已知水對(duì)單色光a的折射

率為4,對(duì)單色光6的折射率為“，則單色光b照射到小圓區(qū)域邊界處的折射角正弦值為（）

有、/單色光6照亮區(qū)域

后爰"《2^"復(fù)色光照亮區(qū)域

甲乙

12.如圖所示，由折射率為"的透明材料制成、半徑為R的半圓柱形透明磚平放在桌面上，A、C為透明成

的截面直徑的上、下端點(diǎn)，計(jì)時(shí)開始，激光束垂直AC對(duì)應(yīng)的側(cè)面照射到A點(diǎn)，此后激光束沿AC方向以速

度p勻速向C點(diǎn)平移，忽略光在透明磚中的傳播時(shí)間，從圓弧面A8C上開始有光射出的時(shí)刻為（）

nvHVnvnv

13.如圖所示，水中的潛水員看到水面以上的所有景物都會(huì)處在一個(gè)倒立的圓錐內(nèi)，已知該圓錐軸截面的

頂角為光在真空中的傳播速度為。。則光在水中的傳播速度為（）

a/

C

,.a_a…a

A.csin—B.ccos—C.ctan—D.a

222tan—

2

【題型三】折射定律與全反射定律的綜合應(yīng)用

14,如圖，一個(gè)半徑為R,折射率為立亞的半球形透明介質(zhì)，。點(diǎn)為球心，以及一個(gè)等腰直角三角形的

30

玻璃磚SMN,B為MN中點(diǎn)，8。垂直斜邊，長(zhǎng)度為《，與PQ平行且相等，一束單色光從邊中點(diǎn)A

垂直SM進(jìn)入玻璃磚，依次到達(dá)夙C、。點(diǎn)，光路圖如圖所示，。C的長(zhǎng)度為芋，光在真空中的傳播速度

為Co求:

(1)玻璃磚的折射率；

(2)光線從Af3fC的時(shí)間；

(3)不考慮反射光線，如圖所示的光路圖到達(dá)D點(diǎn)是否有光線射出？

15.如圖所示，正三角形ABC為玻璃薄板，以正三角形ABC的幾何中心。點(diǎn)為圓心挖出一圓孔(可視為真

空)，現(xiàn)將一點(diǎn)光源放置在O點(diǎn)處，該光源向各方向均勻發(fā)光且發(fā)射波長(zhǎng)為4=500nm的藍(lán)光，CH為AB

邊的中垂線。已知光在真空中的傳播速度為c,藍(lán)光在正三角形ABC玻璃薄板中傳播的波長(zhǎng)為4=250nm,

求：

(1)藍(lán)光在玻璃薄板中傳播時(shí)的速度；

(2)正三角形ABC玻璃薄板對(duì)藍(lán)光的折射率；

(3)射到邊的光子中能直接從A8邊射出和不能直接從A8邊射出的光子個(gè)數(shù)比(不考慮多次反射)。

16.如圖所示為用某種特殊透明材料制作的半徑為R的半圓形磚，在圓心。點(diǎn)處垂直于磚直徑MN邊射入

一束由紅綠雙色光混合的激光，當(dāng)激光束緩慢向左平移到距。點(diǎn)四位置時(shí)發(fā)現(xiàn)半圓形曲面恰好只有單色光

2

射出，射出光線與入射方向夾角為30。，不考慮反射。求：

(1)該透明材料分別對(duì)兩種單色光的折射率；

(2)在直徑的范圍內(nèi)垂直射入的光束中，求從弧面射出的總寬度。

㈤2

//

1.某些為屏蔽電磁波設(shè)計(jì)的人工材料，其折射率為負(fù)值（力＜0）,稱為負(fù)折射率材料。電磁波從空氣射入這

類材料時(shí)，折射定律和電磁波傳播規(guī)律仍然不變，但是折射波與入射波位于法線的同一側(cè)（此時(shí)折射角取

負(fù)值）。如圖所示，波源S發(fā)出的一束電磁波的入射角;45。，經(jīng)負(fù)折射率〃=-0的平板介質(zhì)材料后，從另

一側(cè)面射出（圖中未畫出），已知平板介質(zhì)的厚度為力電磁波在真空中的傳播速度為c,不考慮電磁波在

介面處的反射，下列說法正確的是（）

A.該電磁波的出射點(diǎn)位于法線00/的上方

B.電磁波射出平板的出射方向與射入平板的入射方向平行

C.電磁波由空氣進(jìn)入平板介質(zhì)，波長(zhǎng)變長(zhǎng)

D.電磁波在平板介質(zhì)中的傳播時(shí)間為出

3c

2.半徑為R的透明半圓柱置于空氣中，橫截面如圖所示，為圓心與半圓頂點(diǎn)間連線。真空中波長(zhǎng)為彳

的單色光射入其半圓面上，入射方向與平行，入射點(diǎn)為尸，/尸00=45。，半圓柱的折射率為及。求

（1）光從半圓柱出射的位置與。點(diǎn)之間的距離；

（2）光線在半圓柱中的波長(zhǎng)力

3.如圖所示為橫截面是直角三角形的三棱鏡，棱鏡材料對(duì)紫光的折射率為耳,對(duì)紅光的折射率為％，一束

很細(xì)的白光由棱鏡的一側(cè)面垂直射入，從另一側(cè)面AC射出。已知棱鏡的頂角為NA=30。，AC邊平行于

光屏MN,并且與光屏相距L試求在光屏MN上得到的可見光的寬度。

4.左側(cè)是半圓形、右側(cè)是直角三角形的某材料磚的截面圖如圖所示，8c為半圓形材料磚的直徑，。為圓心，

圓的半徑為七直角三角形A3C的A3邊水平，ZA=30°,過A點(diǎn)放置了一個(gè)與水平面垂直的屏幕MN,一

束紅光射向半圓形材料磚的圓心。，已知該材料磚對(duì)紅光的折射率為6,紅光在真空中運(yùn)動(dòng)的速度為c,

入射方向與8C的夾角為60。。求：

(1)紅光射到屏上的位置距A點(diǎn)的距離是多少？

(2)紅光從射入該材料磚至到達(dá)光屏的時(shí)間。

5.2023年9月，廈門北站甬廣場(chǎng)投入運(yùn)營，它是國內(nèi)首個(gè)大規(guī)模應(yīng)用智能陽光導(dǎo)入系統(tǒng)的鐵路站房，照射

面積7000平。每年節(jié)電相當(dāng)于減排960噸二氧化碳?！爸悄荜柟鈱?dǎo)人系統(tǒng)”可以跟隨并收集太陽光，并過濾

掉紫外線等有害射線，再通過反射率高達(dá)99%的光纖導(dǎo)人室內(nèi)或者是地下空間，可以解決采光問題。某同

學(xué)受其啟發(fā)，為增強(qiáng)室內(nèi)照明效果，在水平屋頂上開一個(gè)厚度為d=20j§cm,直徑L=40cm的圓形透光孔，

將形狀、厚度與透光孔完全相同的玻璃磚嵌入透光孔內(nèi)，玻璃磚的折射率〃=6，下圖為透光孔的側(cè)視圖。

求：

(1)入射到透光孔底部中央A點(diǎn)處的光線范圍比嵌入玻璃磚前增加了多少度;

(2)嵌入折射率至少多大的玻璃磚可使入射到透光孔底部中央A點(diǎn)處的光線范圍最大。

6.景觀湖水面之下安裝的小燈泡發(fā)出的某種單色光，會(huì)在水面形成一個(gè)個(gè)漂亮的發(fā)光區(qū)域，位于％深處的

甲燈泡發(fā)紅色光，位于另一深度的乙燈泡發(fā)黃色光，兩燈泡發(fā)出的光在水面形成的面積相等，已知水對(duì)紅

光的折射率為多，對(duì)黃光的折射率為“2。

(1)求甲燈泡發(fā)光區(qū)域的面積；

⑵求乙燈泡的深度；

(3)若在一次雨后，發(fā)現(xiàn)甲燈泡發(fā)光面積是原來的兩倍，求水面上升的高度。

7.圖甲為某同學(xué)設(shè)計(jì)的測(cè)量透明液體折射率的裝置圖，正方體玻璃容器邊長(zhǎng)為20.00cm,薄刻度尺平行于

8c邊放置在容器內(nèi)底部，零刻度與棱邊上的。點(diǎn)重合，截面圖如圖乙所示。容器中不加液體時(shí)，從尸點(diǎn)發(fā)

出的激光恰好在。處形成光斑。保持入射角不變，向容器中注入10.00cm深的某種液體，激光在N點(diǎn)形成

光斑，N點(diǎn)對(duì)應(yīng)的刻度為5.00cm。真空中光速為3.00x108向$,取"6=3.16,求：

(1)該液體的折射率和該液體中的光速(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)；

(2)容器中注滿該液體后(液面水平)，光斑到。點(diǎn)的距離。

8.光纖已普遍應(yīng)用到通信領(lǐng)域，具有可彎曲、傳輸速度快、信息量大等優(yōu)點(diǎn)。如圖是一段彎成;圓弧的光

纖材料，一束光緊貼光纖材料內(nèi)側(cè)垂直射入材料一端，在A點(diǎn)恰好發(fā)生全反射，如圖所示。已知光纖材料

的直徑為d,光纖材料內(nèi)側(cè)對(duì)應(yīng)的半徑為R,光在真空中的傳播速度為c。求：

(1)光在光纖材料中的折射率；

(2)光在光纖材料中的傳播速度大小。

9.如圖所示為單反相機(jī)的取景五棱鏡原理圖，光線①經(jīng)反光鏡反射后以垂直A8面射入五棱鏡，以平行于

AB面的方向射出五棱鏡。已知玻璃相對(duì)空氣的折射率為L(zhǎng)6,ZABC=9O。。(已知：$皿38。=，7)

(1)如圖所示，如果左下角的桃心表示一正立的物體，判斷經(jīng)過多次反射后在取景窗中得到的是正立還是倒

立的像，作圖并說明；

(2)調(diào)節(jié)C。和AE面與面的夾角，使得光線①由C。面射向空氣時(shí)，恰好發(fā)生全反射，且光線出射方向

仍與42面平行，求調(diào)整后C。面與面和AE面與A2面的夾角a、￡分別為多大？(在傳播過程中光線

與OE面無交點(diǎn))

10.如圖甲所示為一個(gè)足球玻璃球，其簡(jiǎn)化模型的正視圖如圖乙所示，。為球心，A3是沿水平方向的直徑。

一束激光從C點(diǎn)平行于A3射入玻璃球內(nèi)部，從右側(cè)B點(diǎn)射出。已知真空中的光速。，該玻璃球?qū)す獾恼?/p>

射率為百，玻璃球的半徑為R。且球內(nèi)的足球是不透光體，不考慮反射光的情況下，求：

(1)該激光在玻璃球內(nèi)的光速v;

(2)玻璃球內(nèi)足球的最大直徑。。

11.如圖1、2所示，折射率"=血的長(zhǎng)方形透明板ABC。的四周是空氣，AB邊長(zhǎng)2耳，BC邊長(zhǎng)記為2x。

點(diǎn)光源S位于透明板中分線MN上，S與AB邊相距歷它朝著AB邊對(duì)稱地射出兩條光線，光線的方位角4

已在圖中標(biāo)出光線進(jìn)入透明板后，只討論經(jīng)一次反射后從CD邊出射的光線。

(1)已知4=45。時(shí)，兩條出射光線相交MN上與。邊相距。的S'點(diǎn)，試求x值；

(2)令4從45。單調(diào)增大，當(dāng)4接近但未達(dá)到60。時(shí)，從C￡＞邊出射的兩條光線能否相交于邊的右側(cè)？

始玻璃磚的直徑與光屏平行，一束光對(duì)準(zhǔn)圓心沿垂直光屏