光電效應(yīng)原子結(jié)構(gòu) 原子核（解析版）-2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)

光電效應(yīng)原子結(jié)構(gòu)原子核(核心考點(diǎn)精講精練)

.考情探究，

1.高考真題考點(diǎn)分布

題型考點(diǎn)考查考題統(tǒng)計(jì)

選擇題波爾理論2024年浙江卷、重慶卷

選擇題光電效應(yīng)2024年海南卷

選擇題原子核衰變及反應(yīng)2024年廣東卷、廣西卷

2.命題規(guī)律及備考策略

【命題規(guī)律】高考對(duì)近代物理內(nèi)容的考查較為頻繁，大多以選擇題中出現(xiàn)，題目難度要求大多不是太高，

較為基礎(chǔ)。

【備考策略】

1.理解和掌握光電效應(yīng)的規(guī)律及光電效應(yīng)方程。

2.理解和掌握氫原子的玻爾理論。

3.理解和掌握原子核的衰變規(guī)律、半衰期和核能的計(jì)算。

【命題預(yù)測(cè)】重點(diǎn)關(guān)注光電效應(yīng)、氫原子波爾理論、原子核衰變?nèi)?xiàng)內(nèi)容。

瞧.考點(diǎn)梳理|?

一、光電效應(yīng)

I.光電效應(yīng)現(xiàn)象：在光的照射下，金屬中的電子從金屬表面逸出的現(xiàn)象，稱為光電效應(yīng)，發(fā)射出來的電子

稱為光電子。

2.光電效應(yīng)的四個(gè)規(guī)律

(1)每種金屬都有一個(gè)極限頻率。

⑵光照射到金屬表面時(shí)，光電子的發(fā)射幾乎是瞬時(shí)的。

(3)光電子的最大初動(dòng)能與入射光的強(qiáng)度無關(guān)，只隨入射光的頻率增大而增大。

⑷光電流的強(qiáng)度與入射光的強(qiáng)度成正比。

3.遏止電壓與截止頻率

⑴遏止電壓：使光電流減小到零的反向電壓a。

(2)截止頻率：能使某種金屬發(fā)生光電效應(yīng)的最小頻率叫作該種金屬的截止頻率(又叫極限頻率)。不同的金屬

對(duì)應(yīng)著不同的極限頻率。

二、愛因斯坦光電效應(yīng)方程

1.光子說

在空間傳播的光不是連續(xù)的，而是一份一份的，每一份叫作一個(gè)光的能量子，簡(jiǎn)稱光子，光子的能量￡=

近。其中〃=6.63x10-34j.s(稱為普朗克常量)。

2.逸出功航

使電子脫離某種金屬所做功的最小值。

3.最大初動(dòng)能

發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)，金屬表面上的地王吸收光子后克服原子核的引力逸出時(shí)所具有的動(dòng)能的最大值。

4.愛因斯坦光電效應(yīng)方程

(1)表達(dá)式：E^=hv—Wo?

(2)物理意義：金屬表面的電子吸收一個(gè)光子獲得的能量是加，這些能量的一部分用來克服金屬的逸出功

Wo,剩下的表現(xiàn)為逸出后光電子的最大初動(dòng)能￡k=L?e%2。

2

三、光的波粒二象性

1.波動(dòng)性：光的干涉、衍射、偏振現(xiàn)象證明光具有波動(dòng)性。

2.粒子性：光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)說明光具有拉壬性。

3.光既具有波動(dòng)性,又具有拉王性，稱為光的波粒二象性。

四、物質(zhì)波

1.概率波

光的干涉現(xiàn)象是大量光子的運(yùn)動(dòng)遵守波動(dòng)規(guī)律的表現(xiàn)，亮條紋是光子到達(dá)概率大的地方，暗條紋是光子到

達(dá)概率小的地方，因此光波又叫概率波。

2.物質(zhì)波

h

任何一個(gè)運(yùn)動(dòng)著的物體，小到微觀粒子，大到宏觀物體都有一種波與它對(duì)應(yīng)，其波長4=-，0為運(yùn)動(dòng)物體的

P

動(dòng)量，〃為普朗克常量。

四、原子結(jié)構(gòu)

1.電子的發(fā)現(xiàn)：英國物理學(xué)家湯姆孫發(fā)現(xiàn)了電子。

2.原子的核式結(jié)構(gòu)

(l)a粒子散射實(shí)驗(yàn)：英國物理學(xué)家克瑟逼指導(dǎo)他的助手進(jìn)行了用a粒子轟擊金箔的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)絕大多

數(shù)a粒子穿過金箔后基本上仍沿原來的方向前進(jìn),但有少數(shù)a粒子發(fā)生了大角度偏轉(zhuǎn)，極少數(shù)偏轉(zhuǎn)的角度

甚至大于90。，也就是說它們幾乎被“撞”了回來。

(2)原子的核式結(jié)構(gòu)模型：在原子中心有一個(gè)很小的核，原子全部的正電荷和幾乎全部質(zhì)量都集中在核里,

帶負(fù)電的電子在核外空間繞核旋轉(zhuǎn)。

五、氫原子光譜

1.光譜：用光柵或棱鏡可以把物質(zhì)發(fā)出的光按波長(頻率)展開，獲得波長(頻率)和強(qiáng)度分布的記錄，即光譜。

2.光譜分類

_________「—譜

「發(fā)射光譜—-

L線狀譜n-------------------

光譜

_________-原子的譜線

L―光譜--------------------=-

3.氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律：巴耳末系是氫光譜在可見光區(qū)的譜線，其波長公式為:=尺8(1—工)("=3,4,

X22n1

5,...),凡0是里德伯常量，凡0=1.10x107mA

4.光譜分析：利用每種原子都有自己的特征譜線可以用來鑒別物質(zhì)和確定物質(zhì)的組成成分，且靈敏度很高。

在發(fā)現(xiàn)和鑒別化學(xué)元素上有著重大的意義。

六、氫原子的能級(jí)、能級(jí)公式

1.玻爾理論

(1)定態(tài)：原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中,在這些能量狀態(tài)中原子是穩(wěn)定的，電子雖然繞核運(yùn)動(dòng),

但并不向外輻射能量。

(2)躍遷：原子從一種定態(tài)躍遷到另一種定態(tài)時(shí)，它輻射或吸收一定頻率的光子，光子的能量由這兩個(gè)定態(tài)

的能量差決定，即加=￡,一瓦“。(力是普朗克常量，力=6.63x10-34『S)

(3)軌道：原子的不同能量狀態(tài)跟電子在不同的圓周軌道繞核運(yùn)動(dòng)相對(duì)應(yīng)。原子的定態(tài)是丕連續(xù)的，因此電

子的可能軌道也是不連續(xù)的。

2.氫原子的能級(jí)、能級(jí)公式

(1)氫原子的能級(jí)

能級(jí)圖如圖所示。

E7VT

8幾Oev

5O.54

-O.8

4-5

3-1.5

>1

2

1-13.6

(2)氫原子的能級(jí)和軌道半徑

①氫原子的能級(jí)公式：E,「Ei(n=l,2,3,…)，其中昂為基態(tài)能量，其數(shù)值為e=-13.6eV。

②氫原子的半徑公式：=〃2rls=1,2,3,…)，其中白為基態(tài)半徑，又稱玻爾半徑，其數(shù)值

為d=0.53xlO-10m?

七、原子核的組成、放射性、原子核的衰變、半衰期、放射性同位素

1.原子核的組成

原子核是由質(zhì)子和中子組成的,原子核的電荷數(shù)等于核內(nèi)的質(zhì)子數(shù)。

2.天然放射現(xiàn)象

元素自發(fā)地放出射線的現(xiàn)象,首先由貝克勒爾發(fā)現(xiàn)。天然放射現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)，說明原子核具有復(fù)雜的結(jié)構(gòu)。

3.放射性同位素的應(yīng)用與防護(hù)

(1)放射性同位素：有天處放射性同位素和△工放射性同位素兩類，放射性同位素的化學(xué)性質(zhì)相同。

(2)應(yīng)用：消除靜電、工業(yè)探傷、作示蹤原子等。

(3)防護(hù)：防止放射性對(duì)人體組織的傷害。

4.原子核的衰變

(1)衰變：原子核自發(fā)地放出a粒子或P粒子，變成另一種原子核的變化稱為原子核的衰變。

(2)分類

AA-442382344

a衰變：X―>Y+二He,如92U―>90Th+He。

ZZ-22-----2

AA02342340

[3衰變：X->Y+"e,如90Th一>91Pa+e-

廠ZZ+l7--1

(3)半衰期：放射性元素的原子核有生數(shù)發(fā)生衰變所需的時(shí)間。半衰期由原子核內(nèi)部的因素決定，跟原子所

處的物理、化學(xué)狀態(tài)無關(guān)。

八、核力和核能

1.核力

原子核內(nèi)部，核子間所特有的相互作用力。

2.結(jié)合能

核子結(jié)合為原子核時(shí)相放的能量或原子核分解為核子時(shí)吸的能量，叫作原子核的結(jié)合能。

3.比結(jié)合能

⑴定義

原子核的結(jié)合能與核子數(shù)之比,稱作比結(jié)合能，也叫平均結(jié)合能。

⑵特點(diǎn)

不同原子核的比結(jié)合能不同，原子核的比結(jié)合能越大，表示原子核中核子結(jié)合得越牢固，原子核越穩(wěn)定。

4.質(zhì)能方程、質(zhì)量虧損

愛因斯坦質(zhì)能方程￡=叱。

原子核的質(zhì)量必然比組成它的核子的質(zhì)量和要小Am，這就是質(zhì)量虧損。由質(zhì)量虧損可求出釋放的核能AE=

Amc2o

九、裂變反應(yīng)和聚變反應(yīng)、裂變反應(yīng)堆、核反應(yīng)方程

1.重核裂變

(1)定義：質(zhì)量數(shù)較大的原子核受到高能粒子的轟擊而分裂成幾個(gè)質(zhì)量數(shù)較小的原子核的過程。

(2)典型的裂變反應(yīng)方程

2351891441

U+n—>Kr+56Ba+3n。

920360

(3)鏈?zhǔn)椒磻?yīng)：由重核裂變產(chǎn)生的生土使裂變反應(yīng)一代接一代繼續(xù)下去的過程。

(4)臨界體積和臨界質(zhì)量：裂變物質(zhì)能夠發(fā)生鏈?zhǔn)椒磻?yīng)的最小體積及其相應(yīng)的質(zhì)量。

(5)裂變的應(yīng)用：原子彈、核反應(yīng)堆。

(6)反應(yīng)堆構(gòu)造：核燃料、減速劑、鎘棒、防護(hù)層。

2,輕核聚變

(1)定義：兩個(gè)輕核結(jié)合成質(zhì)量較大的核的反應(yīng)過程。輕核聚變反應(yīng)必須在高溫下進(jìn)行，因此又叫熱核反應(yīng)。

(2)典型的聚變反應(yīng)方程

2341

H+H—H,He+n+17.6MeV。

1I20

!考點(diǎn)精講I

考點(diǎn)一光電效應(yīng)

考向1光電效應(yīng)方程的應(yīng)用

一、與光電效應(yīng)有關(guān)的五組概念對(duì)比

(1)光子與光電子：光子指光在空間傳播時(shí)的每一份能量，光子不帶電；光電子是金屬表面受到光照射時(shí)發(fā)

射出來的電子，其本質(zhì)是電子。光子是因，光電子是果。

(2)光電子的動(dòng)能與光電子的最大初動(dòng)能：只有金屬表面的電子直接向外飛出時(shí)，只需克服原子核的引力做

功的情況，才具有最大初動(dòng)能。

(3)光電流和飽和光電流：金屬板飛出的光電子到達(dá)陽極，回路中便產(chǎn)生光電流，隨著所加正向電壓的增大,

光電流趨于一個(gè)飽和值，這個(gè)飽和值是飽和光電流，在一定的光照條件下，飽和光電流與所加電壓大小

無關(guān)。

(4)入射光強(qiáng)度與光子能量：入射光強(qiáng)度指單位時(shí)間內(nèi)照射到金屬表面單位面積上的總能量，而光子能量E=

/zVo

(5)光的強(qiáng)度與飽和光電流：頻率相同的光照射金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)，入射光越強(qiáng)，飽和光電流越大，但不是

簡(jiǎn)單的正比關(guān)系。

二、光電效應(yīng)的研究思路

(1)兩條線索：

「腳f強(qiáng)度——決定著每秒鐘光源發(fā)射的光子數(shù)

射《

光［頻率——決定著每個(gè)光子的能量￡/V-

<.(每秒鐘逸出的光電子數(shù)——決定著光電一

冷流的大小

、子、光電子逸出后的最大初動(dòng)能;nW???--------------

(2)兩條對(duì)應(yīng)關(guān)系：

入射光強(qiáng)度大T光子數(shù)目多一發(fā)射光電子多一光電流大；

光子頻率高玲光子能量大好光電子的最大初動(dòng)能大。

三、三個(gè)定量關(guān)系式

愛因斯坦光電效應(yīng)方程：

(1)Ek=hv-W0.

最大初動(dòng)能與遏止電壓的關(guān)系：

(2)Ek=ellc.

逸出功與截止頻率的關(guān)系：

(3)W0=hvc.

典例引領(lǐng)

1.2024年5月19日，我國最大的海上光伏項(xiàng)目一一中核田灣200萬千瓦灘涂光伏示范項(xiàng)目在江蘇連云港

正式開工建設(shè)。光伏發(fā)電的主要原理是光電效應(yīng)，即在光的照射下物體表面能發(fā)射出電子的現(xiàn)象。實(shí)驗(yàn)發(fā)

現(xiàn)，用紫光照射金屬鋅能發(fā)生光電效應(yīng)，而紅光照射時(shí)不能使鋅發(fā)生光電效應(yīng)，這是因?yàn)?)

A.紅光的頻率小于金屬鋅的截止頻率

B.紅光光子能量大于紫光光子能量

C.紅光照射的時(shí)間不夠長

D.紅光的強(qiáng)度小于紫光的強(qiáng)度

【答案】A

【詳解】AC.只有當(dāng)入射光的頻率大于或等于極限頻率時(shí)，才能發(fā)生光電效應(yīng)，紅光照射時(shí)不能使鋅發(fā)生

光電效應(yīng)，這是因?yàn)榧t光的頻率小于金屬鋅的截止頻率，與光照時(shí)間無關(guān)，故A正確，C錯(cuò)誤；

B.紅光頻率小于紫光頻率，則紅光光子能量小于紫光光子能量，故B錯(cuò)誤；

D.根據(jù)題意無法比較紅光的強(qiáng)度與紫光的強(qiáng)度的大小關(guān)系，故D錯(cuò)誤。

故選A。

即阻拽測(cè)

2.某款條形碼掃描探頭上同時(shí)裝有發(fā)光二極管和光電管，工作原理圖如圖乙所示。打開掃描探頭，發(fā)光二

極管發(fā)出紅光。將探頭對(duì)準(zhǔn)條形碼移動(dòng)，紅光遇到條形碼的黑色線條時(shí)，光幾乎全部被吸收；遇到白色空

隙時(shí)光被大量反射到探頭上，光電管發(fā)生光電效應(yīng)產(chǎn)生光電流。通過信號(hào)處理系統(tǒng)，條形碼就被轉(zhuǎn)換成了

脈沖電信號(hào)。下列說法正確的是（）

A.掃描探頭在條形碼上移動(dòng)的速度不能太快，否則光電管來不及發(fā)生光電效應(yīng)

B.若掃描探頭的發(fā)光強(qiáng)度降低，光電子的最大初動(dòng)能不變

C.僅將發(fā)光二極管換為發(fā)紫光，不一定能發(fā)生光電效應(yīng)

D.若發(fā)光二極管發(fā)出的光的頻率變?yōu)樵瓉淼囊话?，掃描探頭緩慢移動(dòng)，也能正常識(shí)別條形碼

【答案】B

【詳解】A.光照到光電管發(fā)生光電效應(yīng)是瞬間的，即立刻產(chǎn)生光電子。故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程：Ek=hv-W0

光電子的最大初動(dòng)能與發(fā)光的頻率有關(guān)，發(fā)光強(qiáng)度變?nèi)鯐r(shí)，發(fā)光頻率不變，最大初動(dòng)能不變。故B正確;

C.僅將發(fā)光二極管換為發(fā)紫光，頻率變高，一定能發(fā)生光電效應(yīng)。故C錯(cuò)誤；

D.僅將發(fā)光二極管頻率變?yōu)樵瓉硪话?，不一定能發(fā)生光電效應(yīng)，所以不一定能識(shí)別二維碼。故D錯(cuò)誤。

故選Bo

⑴光電管加正向電壓時(shí)的情況

①p右移時(shí)，參與導(dǎo)電的光電子數(shù)增加；

②p移到某一位置時(shí)，所有逸出的光電子恰好都參與了導(dǎo)電，光電流恰好達(dá)到最大值;

③p再右移時(shí)，光電流不再增大。

⑵光電管加反向電壓時(shí)的情況

①P右移時(shí)，參與導(dǎo)電的光電子數(shù)減少；

②P移到某一位置時(shí),所有逸出的光電子恰好都不參與導(dǎo)電,光電流恰好為0,此時(shí)光電管兩端加的電壓為遏止

電壓；

③P再右移時(shí),光電流始終為0o

典例引領(lǐng)

3.如圖所示為某實(shí)驗(yàn)小組研究光電效應(yīng)現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)電路圖，照射光的頻率〃大于光電管陰極K的截止頻率

%,普朗克常數(shù)為刀，閉合電鍵，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片，下列說法正確的是（）

A.若發(fā)現(xiàn)電壓表的示數(shù)增大，電流表的示數(shù)減小，則電源的左側(cè)為正極

B.欲測(cè)量遏止電壓來計(jì)算光電子的最大初動(dòng)能，電源左側(cè)應(yīng)是正極

C.若調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器使電流表的示數(shù)剛好為零，此時(shí)電壓表的示數(shù)應(yīng)等于處

e

D.若照射光的頻率增大為2~則逸出的光電子最大初動(dòng)能增大切

【答案】D

【詳解】A.若發(fā)現(xiàn)電壓表的示數(shù)增大，電流表的示數(shù)減小，說明電源的正負(fù)極與光電效應(yīng)產(chǎn)生的電流方向

相反，則電源的左側(cè)為負(fù)極，故A錯(cuò)誤；

B.欲測(cè)量遏止電壓來計(jì)算光電子的最大初動(dòng)能，應(yīng)使電源的正負(fù)極與光電效應(yīng)產(chǎn)生的電流方向相反，則電

源的左側(cè)為負(fù)極，故B錯(cuò)誤；

C.若調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器使電流表的示數(shù)剛好為零，則此時(shí)電壓表的示數(shù)為遏止電壓，根據(jù)愛因斯坦的光電效

應(yīng)方程可得=加-%且牝）=%則電壓表的示數(shù)為U='一%.故C錯(cuò)誤；

ce

D.根據(jù)愛因斯坦的光電效應(yīng)方程可得心=配-%且〃%=%照射光的頻率為丫時(shí)，此時(shí)逸出的光電子的最

大初動(dòng)能為4=hv-hv0若照射光的頻率增大為2v,則逸出的光電子最大初動(dòng)能為4=2〃聯(lián)牝逸出的光

電子最大初動(dòng)能增大麻，故D正確；故選D。

■?即時(shí)檢測(cè)

4.如圖所示是研究光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)裝置，C為滑動(dòng)變阻器的中點(diǎn)?，F(xiàn)用藍(lán)光照射光電管K,電流表中有電

流，則（）

窗口

A.將滑片向。端移動(dòng)，光電子的最大初動(dòng)能不變

B.將滑片向。端移動(dòng)，光電流將一直增大

C.用光強(qiáng)相同的紫光照射K,則形成的飽和電流大小相等

D.用光強(qiáng)相同的黃光照射K,則電路中的電流將增大

【答案】A

【詳解】A.依據(jù)光電效應(yīng)方程：hv-W^=Ehn

可知，光電子的最大初動(dòng)能只與入射光的頻率有關(guān)，將滑片向。端移動(dòng)改變的是“、K極間的電壓，故光電

子的最大初動(dòng)能不變，故A正確；

B.滑片向。端移動(dòng)，光電管兩端的正向電壓增大，光電流增大，當(dāng)光電流達(dá)到飽和電流時(shí)電流不再增大,

故B錯(cuò)誤；

C.將光強(qiáng)相同的紫光照射K,由于紫光的光子能量大，光子數(shù)少，紫光照射形成的飽和電流較小，故C錯(cuò)

誤；

D.將光強(qiáng)相同的黃光照射K,由于黃光的光子能量小，不能確定能否發(fā)生光電效應(yīng)，所以無法判斷電路中

的電流是否增大，故D錯(cuò)誤；

故選Ao

考點(diǎn)精講|

考點(diǎn)二光電效應(yīng)的三類圖像

圖像名稱圖線形狀讀取信息

①截止頻率（極限頻率）：橫軸截距

叼/

最大初動(dòng)能為與入射光頻②逸出功：縱軸截距的絕對(duì)值航=1一

0/.V

率V的關(guān)系圖線E\=E

③普朗克常量：圖線的斜率左=〃

①截止頻率Vc：橫軸截距

②遏止電壓a：隨入射光頻率的增大

遏止電壓上與入射光頻率

而增大

V的關(guān)系圖線

③普朗克常量加等于圖線的斜率與電

OVcV

子電荷量的乘積，即力=h

①遏止電壓橫軸截距

—強(qiáng)光（黃）

顏色相同、強(qiáng)度不同的光，方------弱光（黃）

②飽和光電流7m：電流的最大值

光電流與電壓的關(guān)系2

a(1U③最大初動(dòng)能：Ekm=eq

）一黃光①遏止電壓Uci、Uc2

顏色不同時(shí)，光電流與電

一一一藍(lán)光②飽和光電流

壓的關(guān)系

UelUc2）U③最大初動(dòng)能Eki=eUci，&2=eUc2

^JHULEKZVJ^

典例引領(lǐng)

5.在研究甲、乙兩種金屬的光電效應(yīng)現(xiàn)象實(shí)驗(yàn)中，光電子的最大初動(dòng)能屏與入射光頻率v的關(guān)系如圖所示,

則下列說法正確的是（）

A.甲金屬的逸出功大于乙金屬的逸出功

B.兩條圖線與橫軸的夾角a和￡可能不相等

C.若增大入射光的頻率，則所需遏止電壓隨之增大

D.若增大入射光的強(qiáng)度，但不改變?nèi)肷涔獾念l率，則光電子的最大初動(dòng)能將增大

【答案】C

【詳解】AB.根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程：耳=尻-%

可知光電子的最大初動(dòng)能號(hào)與入射光頻率〃的關(guān)系圖像的斜率為普朗克常量刀，橫軸截距為：匕=2

所以兩條圖線的斜率一定相等，a和夕一定相等，甲金屬的逸出功小于乙金屬的逸出功，A、B錯(cuò)誤;

C.根據(jù)：Ek=hv-W0

可知，增大入射光的頻率，產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能增大，再由：eUc=Ek

可知，所需遏止電壓隨之增大，C正確；

D.根據(jù)光電效應(yīng)規(guī)律可知，不改變?nèi)肷涔忸l率〃，只增大入射光的強(qiáng)度，則光電子的最大初動(dòng)能不變，D

錯(cuò)誤。

故選C。

即時(shí)檢測(cè)

6.某種金屬，在光的照射下產(chǎn)生光電子的最大初動(dòng)能紜與入射光頻率丫的關(guān)系圖像如圖所示，假設(shè)普朗克

常量未知，已知光速為c,圖像上的一點(diǎn)的坐標(biāo)為（a、b）,橫軸的截距為d,下列說法正確的是（）

A.普朗克常量為一二

a+a

B.當(dāng)入射光的頻率為0.5a時(shí)，光電子的最大初動(dòng)能為0.56

C.金屬的逸出功為烏

a-a

D.當(dāng)入射光的波長大于《，金屬就不能發(fā)生光電效應(yīng)

C

【答案】C

【詳解】AC.由光電效應(yīng)方程紜=%-%，結(jié)合已知條件可得：0=hd-%,b=ha-W0

綜合解得：〃=—三bd

a-aa—d.

故A錯(cuò)誤，C正確；

B.當(dāng)入射光的頻率為0.5〃時(shí)，金屬不一定發(fā)生光電效應(yīng)，故B錯(cuò)誤;

D.當(dāng)入射光的頻率v小于V-金屬就不能發(fā)生光電效應(yīng)，結(jié)合c=4v,Vc="可得：?<d

A.

解得:

a

故D錯(cuò)誤。

故選Co

*IaL2uc：vS>

典例引領(lǐng)

7.用圖甲所示實(shí)驗(yàn)裝置探究光電效應(yīng)規(guī)律，得到。、6兩種金屬材料遏止電壓S隨入射光頻率v的圖線如

圖乙中1和2所示，則下列有關(guān)說法中正確的是（）

B.金屬材料。的逸出功較大

C.用同一種光照射發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)，。材料逸出的光電子最大初動(dòng)能較大

D.光電子在真空管中被加速

【答案】C

【詳解】A.由愛因斯坦光電效應(yīng)方程有：hv-W^Ek

遏止電壓4與最大初動(dòng)能關(guān)系為：Ek=eUc

可得：U—v一瓦

ee

h

可知圖線的斜率：k=-

e

A錯(cuò)誤；

hW.

B.由：UTT=-v----

cee

則圖像在縱軸上的截距為：絲

由圖可知6的截距大于。的截距，所以：取/%

B錯(cuò)誤；

C.由愛因斯坦光電效應(yīng)方程有：hv-W0=Ek

由于。材料的逸出功較小，則用同一種光照射發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)，。材料逸出的光電子最大初動(dòng)能較大，C正

確；

C.圖中光電管加的是反向電壓，光電子在真空管中被減速，D錯(cuò)誤。

故選C。

BDH^U

8.愛因斯坦光電效應(yīng)方程成功解釋了光電效應(yīng)現(xiàn)象。下圖中①、②兩直線分別是金屬A、8發(fā)生光電效應(yīng)

時(shí)的遏止電壓4與入射光頻率〃的關(guān)系圖像，則下列說法正確的是()

A.金屬2的逸出功比金屬/的小

B.①、②兩直線的斜率均為"

e

C.當(dāng)用頻率為9xlO"Hz的光分別照射兩金屬A、3時(shí)，/中發(fā)出光電子的最大初動(dòng)能較小

D.當(dāng)入射光頻率丫不變時(shí)，增大入射光的光強(qiáng)，則遏止電壓《增大

【答案】B

【詳解】A.根據(jù)光電效應(yīng)方程：Ek=hv-W0

可知，當(dāng)心=0時(shí)：wo=hv

圖像②對(duì)應(yīng)的截止頻率〃大，則金屬B的逸出功大，A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)

Ek=hv-WQ

uce=Ek

解得：Uc=--^

ee

可知①、②兩直線的斜率均為2,B正確；

e

C.當(dāng)用頻率為9xl()i4Hz的光分別照射兩金屬A、B時(shí)，圖像①對(duì)應(yīng)的遏止電壓4大，則A中飛出光電子

的最大初動(dòng)能較大，C錯(cuò)誤；

D.當(dāng)入射光頻率〃不變時(shí)，增大入射光的光強(qiáng)，遏止電壓4不變，飽和電流增大，D錯(cuò)誤。

故選Bo

SJsLUdLM

典例引領(lǐng)

9.用圖甲同一實(shí)驗(yàn)裝置研究光電效應(yīng)現(xiàn)象，分別用A、B、C三束光照射光電管陰極，得到光電管兩端電壓

與相應(yīng)的光電流的關(guān)系如圖乙所示，其中A、C兩束光照射時(shí)對(duì)應(yīng)的遏止電壓相同，均為下列說法正

A.逃逸出的光電子的最大初動(dòng)能與入射光的頻率成正比

B.B光的頻率最大

C.A光與C光的波長相等，但A光的強(qiáng)度比較弱

D.僅換波長更短的光照射陰極K,電流表的示數(shù)可能為0

【答案】B

【詳解】A.由愛因斯坦光電效應(yīng)方程有：E,=hv-W0

可知，逃逸出的光電子的最大初動(dòng)能與入射的頻率有關(guān)，但不成正比，故A錯(cuò)誤;

B.當(dāng)光電管加反向電壓電流表示數(shù)剛好為0時(shí)有：Ek=eU0

所以：用”4

n

因?yàn)?2>41，所以血>乙=匕，故B正確;

C.由前面分析可知A光與C光頻率相等，由：c=心

可知A光與C光的波長相等，由于A光照射時(shí)飽和電流大，所以A光的強(qiáng)度比較強(qiáng)，故C錯(cuò)誤;

D.僅換波長更短的光照射陰極K,波長更短，入射光的頻率更大，一定能夠發(fā)生光電效應(yīng)，而圖中所加電

壓為正向電壓，所以電流表示數(shù)一定不為0,故D錯(cuò)誤。

故選Bo

即時(shí)檢測(cè)

10.用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究光電效應(yīng)，電路中電源的正負(fù)極可以對(duì)調(diào)，用一定強(qiáng)度、頻率為〃的激

光照射陰極K時(shí)，得到的光電子遏止電壓為。0,飽和電流為人，如圖乙所示。已知光電子的質(zhì)量為〃?，所

帶的電荷量為?，普朗克常量為〃，下列說法正確的是（）

窗口

光束

A.陰極K的逸出功為尿+eU。

B.陰極K單位時(shí)間內(nèi)射出的光電子數(shù)為4

e

C.光電子的最大初速度為、叵

Vm

D.陰極K的截止頻率為丫+學(xué)

n

【答案】B

【詳解】A.根據(jù)光電效應(yīng)方程有：Ekm=hv-W0

根據(jù)最大初動(dòng)能與遏止電壓的關(guān)系有：E.m=eU0

解得：W0=hv-eU0

故A錯(cuò)誤;

B.由于飽和電流為4,根據(jù)電流的定義式有：4=y

陰極K單位時(shí)間內(nèi)射出的光電子數(shù)為："=里

et

解得：

e

故B正確；

C.光電子的最大動(dòng)能為：小=；加說

結(jié)合上述解得：紅

Vm

故C錯(cuò)誤；

D.令截止頻率為5,則有：Wa=hv0

解得：^=^-—r~

0h

故D錯(cuò)誤。

故選Bo

I考點(diǎn)精講I

考點(diǎn)三波爾理論

一、三個(gè)基本假設(shè)

1.能級(jí)假設(shè)：氫原子能級(jí)En=2(n=l,2,3,…)，n為量子數(shù).

n2

2.躍遷假設(shè)：hv=Em—En(m>n).

3.軌道量子化假設(shè)：氫原子的電子軌道半徑7=n2rl(n=l,2,3,…)，n為量子數(shù).

二、兩類躍遷問題和電離

1.氫原子能級(jí)躍遷

①從低能級(jí)(n)f注高能級(jí)(m)：動(dòng)能減少，勢(shì)能增加，原子能量增加，吸收能量，hv=Em-En.

②從高能級(jí)(m)型與低能級(jí)(n)：動(dòng)能增加，勢(shì)能減少，原子能量減少，放出能量，hv=Em-En.

2.受激躍遷有兩種方式：

①光照(吸收光子)：光子的能量必須恰好等于能級(jí)差，hv=Em-En.

［注意］對(duì)于大于電離能的光子可被吸收，可將原子電離。

②碰撞、加熱等：只要入射粒子能量大于或等于能級(jí)差即可，E/WEm-E”

3.電離：指原子從基態(tài)(〃=1)或某一激發(fā)態(tài)("N2)躍遷到〃=8狀態(tài)的現(xiàn)象。

(1)電離態(tài)：n—<x>,E—Qo

(2)電離能：指原子從基態(tài)或某一激發(fā)態(tài)躍遷到電離態(tài)所需要吸收的最小能量。

對(duì)于氫原子：①基態(tài)一電離態(tài)：E吸=0一(―13.6eV)=13.6eV,即為基態(tài)的電離能。

②〃=2—>電禺態(tài)：E吸=0—￡2=3.4eV,即為〃=2激發(fā)態(tài)的電禺能。

［注意］如果原子吸收能量足夠大，克服電離能后，電離出的自由電子還具有一部分動(dòng)能。

三、躍遷產(chǎn)生的譜線條數(shù)

1.一群原子的核外電子向基態(tài)躍遷時(shí)發(fā)射光子的種類：N=C：="(〃T)。

2

2.一個(gè)原子的核外電子向基態(tài)躍遷時(shí)發(fā)射最多光子的種類：N=〃-1。

典例引領(lǐng)

11.如圖所示，我國太陽探測(cè)科學(xué)技術(shù)試驗(yàn)衛(wèi)星“善和號(hào)"首次成功實(shí)現(xiàn)空間太陽波段光譜掃描像。H“和

H4為氫原子能級(jí)躍遷產(chǎn)生的兩條譜線，則()

nE/eV

00----------------------0

5-----054

A

3-1S1

乩H

2—3---P----3.40

1-------------------13.6

A.在真空中速度為光速的十分之一，H#的速度接近光速

B.對(duì)應(yīng)的光子可以使氫原子從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)

C.比H尸更容易發(fā)生衍射現(xiàn)象

D.若H.和H,都能使某金屬發(fā)生光電效應(yīng)，對(duì)應(yīng)產(chǎn)生的光電子初動(dòng)能一定更大

【答案】C

【詳解】AC.氫原子〃=3與〃=2的能級(jí)差小于”=4與〃=2的能級(jí)差，則H〃與相比，H。的波長大，頻

率小，H0比H.更容易發(fā)生衍射現(xiàn)象，H.在真空中速度與H尸的相同，為光速，故A錯(cuò)誤，C正確；

B.H“對(duì)應(yīng)的光子能量為

￡,=-(-1.5l)eV-(-3.40)eV=1.89eV

氫原子從基態(tài)到激發(fā)態(tài)至少需要能量為

E=-(-3.40)eV-(-13.60)eV=10.2eV

故對(duì)應(yīng)的光子不可以使氫原子從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)，故B錯(cuò)誤：

D.若H”和H尸都能使某金屬發(fā)生光電效應(yīng)，根據(jù)

Ek=hv-W

由于H”的頻率小，則H"對(duì)應(yīng)產(chǎn)生的光電子最大初動(dòng)能一定更大，但光電子的初動(dòng)能不一定比H“大，故D

錯(cuò)誤。

故選Co

即阻拽測(cè)

12.如圖為失去一個(gè)電子形成的正一價(jià)氫離子(簡(jiǎn)稱氫的類氫結(jié)構(gòu))的能級(jí)示意圖。關(guān)于氫離子(He+)的

能級(jí)及其躍遷，下列說法正確的是()

￡V

〃e

8o73e

464

-?0

3-

).

2

1-54.4

A.”=2能級(jí)比〃=1能級(jí)電勢(shì)能多40.8eV

B.處于基態(tài)的氮離子，吸收一個(gè)光子后躍遷到更高軌道，電子的動(dòng)能將變大

C.如果用具有54.4eV動(dòng)能的電子碰撞處于基態(tài)的氮離子，可使其躍遷到心能級(jí)

D.一群處于〃=4能級(jí)的氫離子向低能級(jí)躍遷時(shí)，能產(chǎn)生6種不同頻率的可見光

【答案】C

【詳解】A.〃=2能級(jí)比〃能級(jí)的能量多

KE=-13.6eV-(-54.4eV)=40.8eV

但能級(jí)的能量等于電子具有的電勢(shì)能和動(dòng)能之和，故A錯(cuò)誤：

B.氯離子吸收光子，由低能級(jí)躍遷到高能級(jí)，則電子的軌道半徑增大，根據(jù)

,e2v2

A:-=m——

rr

得

v平

可知V減小，則核外電子的動(dòng)能減小，故B錯(cuò)誤；

C.如果通過電子碰撞的方式，使離子發(fā)生能級(jí)躍遷，只要入射電子的動(dòng)能大于要發(fā)生躍遷的兩能級(jí)的能量

差即可，則用具有54.4eV動(dòng)能的電子碰撞處于基態(tài)的氫離子，大于〃=3與”=1的能級(jí)差，故可使其躍遷到

用能級(jí)，故C正確；

D.一群處于"=4能級(jí)的氮離子向低能級(jí)躍遷時(shí)，最多能發(fā)出

C；=6

種不同頻率的光子，處于〃=4能級(jí)的氫離子能夠發(fā)出6種光子的能量分別為

然=芻-4=T3.6eV-(-54.4eV)=40.8eV

AE2=瑪一用=-6.0eV-(-54.4eV)=48.4eV

NE,=E,-EX=-3.4eV-(-54.4eV)=5l.OeV

A￡.=￡.-R=-3.4eV-(-13.6eV)=10.2eV

NE5=E4-E3=-3.4eV-(-6.0eV)=2.6eV

AE6=￡,3-E,2=-6.0eV-(-13.6eV)=7.6eV

而可見光的能量在L63eV?3.10eV,因此只有1種頻率的可見光，故D錯(cuò)誤。

故選C。

典例引領(lǐng)

13.一群處于第3能級(jí)的氫原子躍遷發(fā)出多種不同頻率的光，將這些光分別照射到圖甲的陰極K上，測(cè)得3

條圖線，如圖乙所示，丙為氫原子的能級(jí)圖。則下列說法正確的是()

?

O

eV

0.8

-TO,51

3.4

-3

甲乙丙

A.圖甲中陰極金屬的逸出功可能為％=L9eV

B.用圖乙中的c光工作的光學(xué)顯微鏡分辨率最高

C.能量為1.89eV的光子能使處于第3能級(jí)的氫原子發(fā)生電離

D.圖乙點(diǎn)(-6,0)對(duì)應(yīng)圖甲實(shí)驗(yàn)中滑片尸位于。的右側(cè)

【答案】C

【詳解】A.第3能級(jí)向下躍遷的三種光子中，能量最小的為

鳥2=鳥-石2=(T-51eV)-(-3.4eV)=1.89eV

故圖甲中陰極金屬的逸出功要小于或等于189eV,故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)

eUc=hv-Wa

結(jié)合乙圖可知c光的頻率最低，其波長最長，衍射最明顯，用c光工作的光學(xué)顯微鏡分辨率最低，故B錯(cuò)誤;

C.由圖丙可知，第3能級(jí)的能量值為-1.51eV,電離能為1.51eV,由玻爾理論可知，能量為1.89eV的光

子能使處于第3能級(jí)的氫原子發(fā)生電離，故C正確；

D.由圖甲可知，滑片尸位于。的右側(cè)時(shí)，光電管加的是正向電壓，圖乙點(diǎn)(-U.,。)對(duì)應(yīng)加的是反向電壓，

故D錯(cuò)誤。

故選Co

即時(shí)檢測(cè)

14.食鹽被灼燒時(shí)會(huì)發(fā)出黃光，主要是由食鹽蒸氣中鈉原子的能級(jí)躍遷造成的。在鈉原子光譜的四個(gè)線系

中，只有主線系的下級(jí)是基態(tài)，在光譜學(xué)中，稱主線系的第一組線（雙線）為共振線，鈉原子的共振線是

有名的黃雙線（波長分別為589.0nm和589.6nm）。已知普朗克常量7=6.63xl（p34j.s.元電荷

e=1.6xlO-19C-光速c=3xl（）8m/s,下列說法正確的是（）

A.玻爾理論能解釋鈉原子的光譜現(xiàn)象

B.鈉原子處于高能級(jí)是因?yàn)閺幕鹬形樟四芰?/p>

C.黃雙線均能使逸出功為2.25eV的金屬發(fā)生光電效應(yīng)

D.太陽光譜中有黃光，說明太陽中有鈉元素

【答案】B

【詳解】A.玻爾理論成功解釋了氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律，但無法解釋復(fù)雜原子的光譜現(xiàn)象，故A錯(cuò)誤；

B.食鹽被灼燒時(shí)，鈉原子吸收能量達(dá)到高能級(jí)，之后向低能級(jí)躍遷時(shí)放出光子，故B正確；

C.根據(jù)￡=〃?可知黃雙線的光子能量均約為

A

尸6.63X10-34X3X108,、，

E=-------；--------eV=2.1eV

589xl0-9xl.6xl0*19

根據(jù)發(fā)生光電效應(yīng)的條件可知，均不能使逸出功為2.25eV的金屬發(fā)生光電效應(yīng)，故C錯(cuò)誤；

D.太陽光譜中有黃光，并不能說明太陽中有鈉元素，有鈉的特征光譜才能說明太陽中有鈉元素，故D錯(cuò)誤。

故選Bo

考點(diǎn)精講|

考點(diǎn)四原子核的衰變和半衰期

者向U&衰變,6衰變

l.a衰變、B衰變的比較

衰變類型a衰變B衰變

衰變方程的/Y+如e外-分+1丫+—

2個(gè)質(zhì)子和2個(gè)中子結(jié)合成一個(gè)整體射出1個(gè)中子轉(zhuǎn)化為1個(gè)質(zhì)子和1個(gè)電子

衰變實(shí)質(zhì)

2,H+2/n-4Heon^iH+°ie

衰變規(guī)律電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒、動(dòng)量守恒

2.衰變次數(shù)的計(jì)算方法

若z^z,Y+n2He+m01e

貝IjA=A'+^n,Z=Z'+2n-m

解以上兩式即可求出m和"。

.典例__引__領(lǐng)___

15.2024年2月，中科院近代物理研究所在全球首次合成新核素：鉞黑Os和鴇粵w。核反應(yīng)方程為

^6Cd+^Ni^°Os+4X,鍬衰變方程為黑Os-野w+Y。下列說法正確的是（）

A.X是質(zhì)子B.Y是a粒子

C.黑Os的比結(jié)合能大于粵wD.衰變過程無質(zhì)量虧損

【答案】B

【詳解】A.設(shè)X的質(zhì)量數(shù)加、電荷數(shù)為〃，根據(jù)電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒，結(jié)合核反應(yīng)方程

附d+■NiOs+4X

4oZoWio

可得

106+58=160+4機(jī)，48+28=76+4〃

解得

m=\,n=0

故X是中子，故A錯(cuò)誤；

B.設(shè)Y的質(zhì)量數(shù)加、電荷數(shù)為〃'，根據(jù)電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒，結(jié)合衰變方程

'fOs-劈w+Y

可得

160=156+m,,76=74+〃'

解得

m'=4,n'=2

故Y是a粒子，故B正確；

CD.放射性哀變的過程中存在質(zhì)量虧損，釋放能量，比結(jié)合能增大，故黑Os的比結(jié)合能小于粵W,故CD

錯(cuò)誤。

故選Bo

即時(shí)檢測(cè)

16.如圖所示，一個(gè)原子核X經(jīng)圖中所示的一系列a、P衰變后，生成穩(wěn)定的原子核Y。下列說法正確的是

B.此過程發(fā)生了8次。衰變

C.原子核X發(fā)生a衰變的半衰期與溫度有關(guān)

D.原子核X的比結(jié)合能比原子核Y的比結(jié)合能小

【答案】D

【詳解】AB.令發(fā)生了加次a衰變，發(fā)生了”次。，衰變根據(jù)質(zhì)量數(shù)與電荷數(shù)守恒有

144+90=124+82+4掰，90=82+2m-n

解得

m=7,n=6

即發(fā)生了7次a衰變，發(fā)生了6次。，故AB錯(cuò)誤；

C.半衰期與元素的化學(xué)性質(zhì)和物理性質(zhì)無關(guān)，即原子核X發(fā)生a衰變的半衰期與溫度無關(guān)，故C錯(cuò)誤；

D.衰變過程釋放能量，表明生成核比反應(yīng)核更加穩(wěn)定，原子核越穩(wěn)定，比結(jié)合能越大，可知，原子核X的

比結(jié)合能比原子核Y的比結(jié)合能小，故D正確。

故選D。

考向2半衰期的理解及應(yīng)用

1.半衰期是大量原子核衰變時(shí)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，對(duì)個(gè)別或少量原子核，無半衰期可言。

2.根據(jù)半衰期的概念，可總結(jié)出公式*=mEW上式中N澳、m原表示衰變前的放射性元素的

原子數(shù)和質(zhì)量,N余、m余表示衰變后尚未發(fā)生衰變的放射性元素的原子數(shù)和質(zhì)量,t表示衰變時(shí)間,r表示半衰

期。

典例引領(lǐng)

17.央視曝光“能量石"核輻射嚴(yán)重超標(biāo)，該"能量石”含有放射性元素社唱Th,連續(xù)衰變方程為

嗡Th.6；He+yJ；e+X,②藍(lán)Th半衰期長達(dá)UxltT。年。則（）

A.X比端Th少(12+jO個(gè)中子

B.衰變過程中只產(chǎn)生了兩種射線

C.X的比結(jié)合能小于端Th的比結(jié)合能

D.100個(gè)②靠H1經(jīng)過L4X1CP。年還剩50個(gè)

【答案】A

【詳解】A.2常Th中子數(shù)為

232-90=142

根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒，X的質(zhì)量數(shù)為

232-6x4=208

根據(jù)電荷數(shù)守恒，X的電荷數(shù)為

90-6x2+〉=78+y

則X的中子數(shù)為

208-(78+y)=130-y

X比2靠Th少

142-(130-y)=12+y

個(gè)中子，故A正確；

B.衰變過程中只產(chǎn)生了3種射線，分別為&射線、夕射線和7射線，故B錯(cuò)誤；

C.該反應(yīng)因?yàn)榉懦瞿芰浚訶的比結(jié)合能大于2靠Th的比結(jié)合能，故C錯(cuò)誤；

D.半衰期是大量原子核的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，對(duì)少數(shù)原子核不適用，故D錯(cuò)誤。

故選Ao

即阻性測(cè)

18.月球車配備的核電池是我國自主研發(fā)的放射性同位素杯普Pu電池，杯238在發(fā)生a衰變時(shí)會(huì)伴隨有Y

射線放出，通過