廣西欽州市2024年九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)開學(xué)考試試題【含答案】

廣西欽州市2024年九上數(shù)學(xué)開學(xué)考試試題

題號(hào)—?二一四五總分

得分

批閱人

A卷（100分）

掣

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均

有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）

1、（4分）一元二次方程（x—5）（x+2）=x+2的解為（）

W

A.x——2B.B.尤=5C.-2,X[=5D./=—2,x,=6

2、（4分）如圖，將AOAB繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△OCD,若OA=4,ZAOB=35°,

則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

三A.NBDO=60°B.ZBOC=25°C.OC=4D.BD=4

3、（4分）下列說法正確的是（）

A.某種彩票的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)是1%,則買100張這種彩票一定會(huì)中獎(jiǎng).

B.為了解全國中學(xué)生的睡眠情況，應(yīng)該采用普查的方式.

C.若甲數(shù)據(jù)的方差s甲2=o.0i,乙數(shù)據(jù)的方差s乙2=0」，則乙數(shù)據(jù)比甲數(shù)據(jù)穩(wěn)定.

D.一組數(shù)據(jù)3,1,4,1,1,6,10的眾數(shù)和中位數(shù)都是1.

4、（4分）比較A組、B組中兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)及方差，一下說法正確的是（）

A.A組，B組平均數(shù)及方差分別相等B.A組，B組平均數(shù)相等，B組方差大

C.A組比B組的平均數(shù)、方差都大D.A組，B組平均數(shù)相等，A組方差大

5、（4分）如圖，在正方形ABC。外取一點(diǎn)E，連接OE、CE、AE,過點(diǎn)。作OE的

垂線交AE于點(diǎn)P.若DE=DP=1,PC=百，下列結(jié)論：①之△CED；

②NCE4=90°；③點(diǎn)C到直線OE的距離為形；@+SACPD=1+>/6；⑤S正方形

ABCD=4+46.其中正確的是（）

鼠

.

.

.

.

.如

.

.

W

.A.①②③④B.①②④⑤C.①③④D.①②⑤

.

.6、（4分）對(duì)于函數(shù)y=-2x+2,下列結(jié)論：①當(dāng)x>l時(shí)，y<0；②它的圖象經(jīng)過第一、二

氐四象限；③它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（-1,2）；④y的值隨x的增大而增大，其中正確結(jié)論的個(gè)

.

.

.數(shù)是（）

.

g

.A.1B.2C.3D.4

.

.7、（4分）若一次函數(shù)y=kx+17的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-3,2）,則k的值為（）

鄭

.A.-6B.6C.-5D.5

.

.

.8、（4分）在式子1,也，即竺，；，-+9x+”中，分式的個(gè)數(shù)有（）

赭

.a兀46+x78V

.

.

.A.2B.3C.4D.5

f

if

.

.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）

.

.

.9、（4分）如圖，菱形A3c。的面積為24cBi2,正方形A3CT的面積為18c機(jī)2,則菱形的邊

.

.

.長為.

.

.

10、（4分）順次連結(jié)任意四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形一定是.

11、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，CE_LAB且E為垂足，如果NA=125。，則NBCE

AD

12、（4分）如圖，直線y=kx+b（kWO）與x軸交于點(diǎn)（-4,0）,則關(guān)于x的方程kx+b=O

的解為x=.

掣

W13、（4分）根據(jù)如圖所示的計(jì)算程序計(jì)算變量y的對(duì)應(yīng)值，若輸入變量x的值為-g,則

輸出的結(jié)果為

三

三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）

14、（12分）甲、乙兩名同學(xué)在練習(xí)打字時(shí)發(fā)現(xiàn)，甲打1800字的時(shí)間與乙打2400字的時(shí)間

相同.已知乙每分鐘比甲多打20個(gè)字，求甲每分鐘打多少個(gè)字

15、（8分）對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和正方形給出如下定義:若正方形的對(duì)角線交

于點(diǎn)O,四條邊分別和坐標(biāo)軸平行，我們稱該正方形為原點(diǎn)正方形，當(dāng)原點(diǎn)正方形上存在

點(diǎn)Q,滿足PQW1時(shí)，稱點(diǎn)P為原點(diǎn)正方形的友好點(diǎn).

⑴當(dāng)原點(diǎn)正方形邊長為4時(shí)，

①在點(diǎn)Pi（0,0）,P2（-l,1）,P3（3,2）中，原點(diǎn)正方形的友好點(diǎn)是；

②點(diǎn)P在直線尸x的圖象上，若點(diǎn)P為原點(diǎn)正方形的友好點(diǎn)，求點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍；

⑵乙次函數(shù)尸-x+2的圖象分別與x軸，y軸交于點(diǎn)A,B,若線段AB上存在原點(diǎn)正方形的

友好點(diǎn)，直接寫出原點(diǎn)正方形邊長。的取值范圍.

16、（8分）如圖，直線.?過點(diǎn)p；:，且￡與*，「軸的正半軸分別交于點(diǎn)“￡兩點(diǎn)，o為坐標(biāo)

原點(diǎn).

,A>,

/J

BN.

'P（1.2）

O|

（D當(dāng)?！?03時(shí)，求直線:的方程；

⑵當(dāng)點(diǎn)P_二恰好為線段."的中點(diǎn)時(shí)，求直線二的方程.

17、（10分）⑴712-6^1+V48（2）（2/—3陰）+逐

18、（10分）已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（2,1）和（0,-2）.

（1）求該函數(shù)的解析式；

（2）判斷點(diǎn)（—4,6）是否在該函數(shù)圖像上.

B卷（50分）

一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）

19、（4分）如圖，在四邊形ABC。中，點(diǎn)P是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，點(diǎn)E、/分別是AB、

CD的中點(diǎn)，AD=BC,且NA+NABC=90°，則

20、（4分）計(jì)算：AB+BC+CD=.

21、（4分）使代數(shù)式QT有意義的x的取值范圍是

22、(4分)若將直線y=-2x向上平移3個(gè)單位后得到直線AB,那么直線AB的解析式是

23、(4分)(2016浙江省衢州市)已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)

O(0,0),A(3,0),3(1,1),C(x,1),若以。，A,B,C為頂點(diǎn)的四邊形是平

行四邊形，則*=.

二、解答題(本大題共3個(gè)小題，共30分)

24、(8分)平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)拉和圖形W,若圖形W上存在一點(diǎn)N(點(diǎn)

N可以重合)，使得點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線/對(duì)稱，則稱點(diǎn)M與圖形W是“中

心軸對(duì)稱”的

對(duì)于圖形叫和圖形印2,若圖形叫和圖形也分別存在點(diǎn)M和點(diǎn)N(點(diǎn)N可以重合)，

使得點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線/對(duì)稱，則稱圖形”和圖形區(qū)是“中心軸對(duì)稱“

的.

特別地，對(duì)于點(diǎn)”和點(diǎn)N,若存在一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線/,使得點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于直線/對(duì)

稱，則稱點(diǎn)M和點(diǎn)N是“中心軸對(duì)稱”的.

(1)如圖1,在正方形ABC。中，點(diǎn)A(L0),點(diǎn)。(2,1),

￡正)

①下列四個(gè)點(diǎn)4(0/)，6(2,2),P3中，與點(diǎn)A是“中心軸對(duì)稱”

的是:

②點(diǎn)E在射線OB上，若點(diǎn)E與正方形ABCD是“中心軸對(duì)稱”的，求點(diǎn)E的橫坐標(biāo)4的取

值范圍;

.塔

(2)四邊形GH7K的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為G(-2,2),"(2,2),J(2-2),K(—2,-2),

加

一次函數(shù)y=瓜+人圖象與x軸交于點(diǎn)M,與y軸交于點(diǎn)N,若線段與四邊形GHJK是“中

心軸對(duì)稱”的，直接寫出6的取值范圍.

25、（10分）如圖，在中,A5=AC,點(diǎn)。，E在5C邊上，AD=AE.求證：BD=CE.

26、（12分）如圖，已知點(diǎn)A（-2,0）,點(diǎn)B（6,0）,點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，且△OBC為

等邊三角形，直線BC交y軸于點(diǎn)D,過點(diǎn)A作直線AELBD于點(diǎn)E,交OC于點(diǎn)E

（1）求直線BD的解析式；（2）求線段OF的長；（3）求證：BF=OE.

.塔

加

析

細(xì)解

與詳

答案

參考

有

其中只

項(xiàng)，

個(gè)選

有四

題均

，每小

32分

，共

4分

小題

，每

小題

共8個(gè)

大題

題(本

選擇

一、

要求)

合題目

一項(xiàng)符

1、D

析】

【解

鼠

.

2

.

.

解即可

分解求

因式

然后

0,

12=

-4X-

理成X

程整

把方

.

.

.

.

.

】

如【詳解

.

.

2

.

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W

。

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.

.

.

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--2

x

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解得

.

2

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.

.

：D.

故選

.

.

.

.

.

法；公

因式

分解

法；

平方

接開

有：直

解法

程的

次方

元二

，一

解法

程的

次方

元二

了一

考查

此題

g

.

.

為

移項(xiàng)化

邊通過

方程右

為：把

步驟

法的

此方

法，

因式

分解

法有

的解

涉及

本題

法，

；配方

式法

.

.

.

據(jù)兩

然后根

式，

解因

法分

分解