江蘇省蘇州市某中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題【含答案】

江蘇省蘇州市平江中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)復(fù)

習(xí)檢測(cè)模擬試題

題號(hào)一二三四五總分

得分

鼠A卷（100分）

.

.

.

.一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均

.如

.有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）

.

W1、（4分）菱形的周長(zhǎng)等于其高的8倍，則這個(gè)菱形的較大內(nèi)角是（）

.

.A.30°B.120°C.150°D.135°

.

氐2、（4分）如圖，在銳角三角形中，。，的平分線交于

.ABCAB=5&,NBAC=45NBACBC

.

.

.點(diǎn)D,M、N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，則BM+MN的最小值是（）

g

.

.

.

鄭

.

.

.

.

赭

.

.A.4B.5C.6D.10

.

.

.3、（4分）關(guān)于x的一元二次方程（加―1）/+X+加2—9=0有一個(gè)根為0,則機(jī)的值為（）

f

.i

.

.A.3B.-3C.±3D.0

.

.

.4、（4分）下列命題正確的是（）

.

.

.A.有兩個(gè)角是直角的四邊形是矩形；

.

.

B.兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形；

C.兩條對(duì)角線垂直且相等的四邊形是矩形；

D.四個(gè)角都是直角的四邊形是矩形；

5、（4分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）

A.8B.6C.5D.4

6、（4分）下列計(jì)算正確的是（）

A.-^4=i2B.-^2+y/3~A/5C.yfs-j-=2D.y/s—4

7、（4分）如圖是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大

正方形面積為49,小正方形面積為4,若用x,V表示直角三角形的兩直角邊（1＞?。?，

下列四個(gè)說法：

①%+y=49,@x-y=2,（3）2xy+4=49,@x+y=9.

其中說法正確的是（）

爬A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④

8、（4分）已知一元二次方程好一2%—1=0的兩根分別為修，X2,則'+'的值為（）

-z

國x2

A.2B.-1

技

1

C.——D.—2

2

二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）

9、（4分）已知關(guān)于x的一元二次方程/+9；+"=0有一個(gè)非零實(shí)數(shù)根-“，貝!的值

為?

10、（4分）體育張教師為了解本校八年級(jí)女生：“1分鐘仰臥起坐”的達(dá)標(biāo)情況，隨機(jī)抽

取了20名女生進(jìn)行仰臥起坐測(cè)試.如圖是根據(jù)測(cè)試結(jié)果繪制的頻數(shù)分布直方圖.如果這組

數(shù)據(jù)的中位數(shù)是40次，那么仰臥起坐次數(shù)為40次的女生人數(shù)至少有_________人.

塔

n、（4分）若〃、b,。為三角形的三邊，則J（〃+b-c）2+J（b-c-a）2=o

12、（4分）若加是0的小數(shù)部分，則加2+2m+1的值是.

13、（4分）如圖，在及ABC中，ZB=90°,BC=4,AC=5,點(diǎn)D在邊BC上，若以

AD.CD為邊,以AC為對(duì)角線，作ADCE,則對(duì)角線的最小值為.

掣

W

三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）

14、（12分）已知：D,E分另U為AABC的邊43,AC的中點(diǎn).求證：DE//BC,^DE^-BC

2

三

15、（8分）如圖，矩形A5C。中，對(duì)角線AC與相交于點(diǎn)。.

（1）寫出與二相反的向量_____;

⑵填空：AO+3C+CB=------；

（3）求作：7^+-g（保留作圖痕跡，不要求寫作法）.

16、（8分）如圖，在正方形_三：二中，點(diǎn)匚=分別是_三上的點(diǎn)，且」??求證：

17、（10分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?/p>

（1）%（x-4）=1

（2）（X+3）2=2（X+3）

18、（10分）現(xiàn)有兩家可以選擇的快遞公司的收費(fèi)方式如下.

甲公司：物品重量不超過1千克的，需付費(fèi)20元，超過1千克的部分按每千克4元計(jì)價(jià).

乙公司：按物品重量每千克7元計(jì)價(jià)，外加一份包裝費(fèi)10元.設(shè)物品的重量為x千克，甲、

乙公司快遞該物品的費(fèi)用分別為海，，乙.

（1）分別寫出y甲和y乙與X的函數(shù)表達(dá)式（并寫出X的取值范圍）；

（2）圖中給出了昨與X的函數(shù)圖象，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出（1）中y乙與X的函數(shù)圖象（要求列表,

描點(diǎn)）.

???

X——…

??????

y——

y元

3、

芬-

W1

*

25

?■

2D【

I5L

10S

一

12345*千克

B卷（50分）

一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）

y=kx-bx=-l

19、（4分）若已知方程組“的解是,則直線y=-kx+b與直線y=x-a的交

y=-x+ay=3

點(diǎn)坐標(biāo)是

20、（4分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線丁=必-2奴+6的頂點(diǎn)在x軸上，

P（x,,m）,Q（x2,m）（%<N）是此拋物線上的兩點(diǎn).若存在實(shí)數(shù)。，使得占三。-3,且

%2c+3成立，則加的取值范圍是.

掣

21、（4分）如圖，在AABC中，AB=3,AC=4,BC=5,P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE_LAB于E,

PF_LAC于F,M為EF中點(diǎn)，則AM的最小值為.

22、（4分）關(guān)于左的一元二次方程/+2工-4=。有實(shí)數(shù)根，則。的取值范圍是.

a

23、（4分）若方程好一4尤+1=0的兩根玉，貝（I石（1+入2）+兄2的值為?

二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）

24、（8分）如圖，在菱形ABC。中，NA8C與NBAO的度數(shù)比為1：2,周長(zhǎng)是8cm.

三

25、（10分）為了增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，某校堅(jiān)持長(zhǎng)年的全員體育鍛煉，并定期進(jìn)行體能測(cè)

試，下面是將某班學(xué)生的立定跳遠(yuǎn)成績(jī)（精確到0.0L”），進(jìn)行整理后，分成5組，畫了的

頻率分布直方圖的部分，已知：從左到右4個(gè)小組的頻率分別是：0.05,0.15,0.30,0.35,

第五小組的頻數(shù)是L

（1）該班參加測(cè)試的人數(shù)是多少？

（2）補(bǔ)全頻率分布直方圖.

（3）若該成績(jī)?cè)?.00機(jī)（含2.00）的為合格，問該班成績(jī)合格率是多少？

八頻率0.30產(chǎn)

:0.15

：0.05

III_______>

1.595L795L995219523952595^績(jī)（米）

?26、（12分）直線4,給友乙，是同一平面內(nèi)的一組平行線.

:（1）如圖L正方形ABC。的4個(gè)頂點(diǎn)都在這些平行線上，若四條直線中相鄰兩條之間的距

血

:離都是1,其中點(diǎn)A,點(diǎn)C分別在直線4和。上，求正方形的面積；

金（2）如圖2,正方形ABC。的4個(gè)頂點(diǎn)分別在四條平行線上，若四條直線中相鄰兩條之間的

;距離依次為拓%，%.

K-

；①求證：4=?。?/p>

②設(shè)正方形ABC。的面積為S,求證S=242+2%b+為2.

啰

三

析

細(xì)解

與詳

答案

參考

有

其中只

項(xiàng)，

個(gè)選

有四

題均

每小

分，

共32

分，

題4

每小

題，

個(gè)小

共8

大題

題（本

選擇

一、

）

要求

題目

符合

一項(xiàng)

1、C

析】

【解

鼠

邊

等于斜

直角邊

角所對(duì)

30。

利用

從而

EC,

角形D

角三

造直

，構(gòu)

性質(zhì)

等的

邊相

四條

菱形

根據(jù)

.

.

.

.

.

.

案.

出答

可得

,進(jìn)而

CE

出/D

可求

一半

.如

.

】

【詳解

.

.

.

.

,

高為h

a,

邊長(zhǎng)為

菱形的

解:設(shè)

W

.

,

a=2h

8h,即

,4a=

題意

則依

.

.

.

.

,

于點(diǎn)E

線交

延長(zhǎng)

C的

與B

高，

上的

C邊

作B

氐過點(diǎn)D

.

.

.

.

.

.

.

g

.

.

.

.

E,

=2D

即DC

2h,

Va=

.

鄭

.

,

0°

E=3

；./DC

.

.

.

.

.

,

為30°

外角

角的

大內(nèi)

的較

菱形

.

赭

.

.

是150°

大內(nèi)角

形的較

.,?菱

.

.

.

.

.

.

：C.

案為

故答

f

f

i

.

.

解題

圖形再

，畫出

關(guān)鍵

題的

是解

直角

殊的

些特

，及一

性質(zhì)

形的

悉菱

識(shí)，熟

的知

菱形

考查

此題

.

.

.

.

.

思路.

于理清

有助

.

.

.

.

.

2、B

.

.

.

.

.

析