機(jī)械振動（練習(xí)）-2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)（新教材新高考）

第30講機(jī)械振動

目錄

01模擬基礎(chǔ)練

【題型一】簡諧運(yùn)動的描述及證明

【題型二】簡諧運(yùn)動的圖像與方程

【題型三】單擺及等效擺

【題型四】受迫振動

02重難創(chuàng)新練

【題型一】簡諧運(yùn)動的描述及證明

1.釣魚是很多人的愛好，浮漂是必不可少的工具。如圖是質(zhì)量為機(jī)的某浮漂，靜止在靜水中的示意圖，

M.P、N為浮漂上的點(diǎn)，此時點(diǎn)。在水面上。用手將浮漂向下壓，使點(diǎn)M到達(dá)水面后松手，浮漂會上

下運(yùn)動，卜.升到最高處時，點(diǎn)N恰好到達(dá)水面，浮漂的運(yùn)動可看成簡諧運(yùn)動。從松手開始計時，經(jīng)0.2s點(diǎn)

P第一次經(jīng)過水面，再經(jīng)1.6s點(diǎn)P第二次經(jīng)過水面，重力加速度為g,則（）

I

A.。點(diǎn)到達(dá)水面時，浮漂具有最大加速度B.N點(diǎn)到達(dá)水面時，浮漂具有最大速度

C.浮漂振動周期為2.0sD.N點(diǎn)到達(dá)水面時，浮漂受到的浮力大小為2:跖

2.如圖所示，一根粗細(xì)均勻的木筷，下端繞幾根鐵絲,豎直浮在盛水的盆中?？曜优c鐵絲的總質(zhì)量為機(jī)，筷

子的直徑遠(yuǎn)小于盆的直徑。把木筷向上提起一段距離后放手，木筷就在水中上下振動，振幅為A。不考慮水

對筷子的阻力，忽略鐵絲體積的影響，木筷始終有一部分露在水面上。

（1）證明：木筷在水中做簡諧運(yùn)動。

（2）某同學(xué)發(fā)現(xiàn)木筷與鐵絲在最高點(diǎn)的機(jī)械能大于它們在最低點(diǎn)的機(jī)械能。他分析之后認(rèn)為，木筷與鐵絲

損失的機(jī)械能應(yīng)轉(zhuǎn)化為了水的重力勢能，請判斷他的結(jié)論是否正確，并說明理由。

（3）證明木筷與鐵絲的最大動能小出

【題型二】簡諧運(yùn)動的圖像與方程

2.一質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動，其相對于平衡位置的位移x與時間f的關(guān)系圖線如圖所示，由圖可知（）

A.該簡諧運(yùn)動的周期是2.5X10-2S,振幅是7cm

B.該簡諧運(yùn)動的表達(dá)式可能為x=7sin（100M+:卜m

C.r=0.5x10-2$時振子的速度最大，且方向向下

D.r=0.25xl（F2s時振子的位移為—3.5cm

2.如圖甲所示，一個小球與輕彈簧連接套在光滑水平細(xì)桿上，在A、B間做簡諧運(yùn)動，。點(diǎn)為A3的中點(diǎn)。

以。點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)、水平向右為正方向建立坐標(biāo)系，得到小球的振動圖像如圖乙所示。下列說法正確的是

)

x/cm

IWWWW-o

夕-

II1O

oD-1

AO

甲乙

A.小球振動的頻率是2Hz

B./=0.5s時，小球在A位置,此時彈簧的彈性勢能最大，速度為零

C./=ls時，小球經(jīng)過。點(diǎn)向右運(yùn)動，此時小球受到彈簧向左的力的作用

D.小球的振動方程是尸lOsiwrt（cm）

3.一列簡諧橫波在f=O時刻的波動圖像如圖所示，此時尤=0.6m處的質(zhì)點(diǎn)P速度正在增大，從此時刻起經(jīng)

0.3s質(zhì)點(diǎn)P第一次到達(dá)波峰處，則下列說法中正確的是（）

B.波速為v=2m/s

C.0~0.3s時間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)尸運(yùn)動的路程為24cm

（兀兀\

D.質(zhì)點(diǎn)P的振動方程為y=0.16sin515-37jm

【題型三】單擺及等效擺

4.如圖甲所示，一單擺做小角度擺動。從某次擺球由左向右通過平衡位置開始計時，畫出它的振動圖像如

圖乙所示。忽略空氣阻力，glX10m/s2o下列說法正確的是（）

A.此單擺的擺長約為2m

B.此單擺的振幅為4cm

C.從Q5s到1.0s的過程中，擺球的動能逐漸減小

D.從0.5s到1.0s的過程中，擺球所受合力的沖量方向水平向右

5.一單擺做簡諧振動，如圖為擺繩對擺球的拉力大小尸隨時間r變化的圖像，關(guān)于該單擺的情況，下列說

B.單擺振動周期7=0.8兀s

C.單擺的擺長為L=0.8m

D.單擺的擺長為L=0.4m

6.某興趣小組在地球赤道附近進(jìn)行如下實驗，如圖所示，三根長度均為乙的輕細(xì)繩。、b、c組合系住一質(zhì)

量分布均勻且?guī)д姷男∏蛐?，球的直徑為d（dL）繩b、c與天花板的夾角c=3O。，空間中存在平行于紙

面豎直向下的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度E重力加速度為g,現(xiàn)將小球拉開小角度后由靜止釋放，則（）

2L+d

A.若小球在紙面內(nèi)做小角度的左右擺動，則周期為2兀

g

若小球做垂直于紙面的小角度擺動，則周期為2%性超

B.

V4g

C.如果地球自轉(zhuǎn)角速度變大，則單擺周期將變小

D.無論小球如何擺動，電場力都不做功

【題型四】受迫振動

7.如圖，一根張緊的繩上懸掛3個單擺，擺長關(guān)系為/A=/C</B，擺球質(zhì)量關(guān)系為"A。當(dāng)A擺

振動起來，通過張緊的繩迫使B、C也振動起來，達(dá)到穩(wěn)定后有（）

A.A擺的擺球質(zhì)量最大，故振幅最小B.B擺的擺長最大，故振動周期最長

C.A、B擺振動周期相同，振幅不同D.A、C擺振幅不同，振動周期相同

8.蟾躲在池塘邊平靜的水面上鳴叫，某時形成如圖所示的水波。若蟾蛛的鳴叫頻率不變，下列選項正確的

是（）

A.岸邊的人接收到鳴叫的聲波是橫波

B.水波從淺水區(qū)傳入深水區(qū)，頻率變小

C.水面上的落葉遇到水波后做受迫振動

D.水波遇到大石頭比遇到小石頭更容易發(fā)生衍射現(xiàn)象

1.下端附著重物的粗細(xì)均勻木棒，豎直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿豎直方向做頻率為1Hz的簡諧

運(yùn)動，與此同時，木棒在水平方向上隨河水做勻速直線運(yùn)動，如圖（。）所示。以木棒所受浮力尸為縱軸，

木棒水平位移X為橫軸建立直角坐標(biāo)系，浮力F隨水平位移X的變化如圖（b）所示。已知河水密度為0,

木棒橫截面積為S,重力加速度大小為g。下列說法正確的是（）

圖(b)

A.尤從0.05m到0.15m的過程中，木棒的動能逐漸變小

B.x從0.21m到0.25m的過程中，木棒加速度方向豎直向下，大小先增大后減小

C.x=0.35m和x=0.45m時，木棒的速度大小相等，方向相反

木棒在豎直方向做簡諧運(yùn)動的振幅為?斐

D.

2pSg

2.如圖甲所示質(zhì)量為％的B木板放在水平面上，質(zhì)量為2機(jī)的物塊A通過一輕彈簧與其連接。給A一豎

直方向上的初速度，當(dāng)A運(yùn)動到最高點(diǎn)時，B與水平面間的作用力剛好為零。從某時刻開始計時，A的位

移隨時間變化規(guī)律如圖乙，已知重力加速度為g,空氣阻力不計，下列說法正確的是（）

A.物塊A做簡諧運(yùn)動，回復(fù)力由彈簧提供

B.物體B在a時刻對地面的壓力大小為mg

C.物體A在運(yùn)動過程中機(jī)械能守恒

D.物體A的振動方程為y=O.lsin[27t/+看1m）

3.圖甲為用手機(jī)和輕彈簧制作的一個振動裝置。手機(jī)加速度傳感器記錄了手機(jī)在豎直方向的振動情況，以

向上為正方向，得到手機(jī)振動過程中加速度。隨時間f變化的曲線為正弦曲線，如圖乙所示。下列說法正確

的是（）

Ja/(m-s2)

i

i

i

E

甲乙

A.1=。時，彈簧彈力為0

B.f=0.2s時，手機(jī)位于平衡位置上方

C.從r=0至r=0.2s,手機(jī)的動能增大

D.。隨t變化的關(guān)系式為。=4sin（2.5Mm/s2

4.位于同一地點(diǎn)的甲、乙兩個單擺做簡諧運(yùn)動的圖像如圖所示，則下列說法中不正確的是（）

B.r=4s時，乙擺剛好擺到平衡位置

C.由于甲的振幅比乙大，所以甲擺的機(jī)械能大于乙擺

D.甲、乙兩擺的振幅之比為2：1

5.某同學(xué)在探究單擺運(yùn)動中，圖甲是用力傳感器對單擺運(yùn)動過程進(jìn)行測量的裝置圖，圖乙是與力傳感器連

接的計算機(jī)屏幕所顯示的FY圖像，則以下說法正確的是（）

A.，=0.1s時刻擺球速度最大

B.t=0.5s時刻擺球經(jīng)過最低點(diǎn)

C.單擺振動周期T=0.8s

D.單擺振動周期T=0.9s

6.惠更斯發(fā)現(xiàn)“單擺做簡諧運(yùn)動的周期T與重力加速度的二次方根成反比”。為了通過實驗驗證這一結(jié)論，

某同學(xué)創(chuàng)設(shè)了“重力加速度”可以人為調(diào)節(jié)的實驗環(huán)境：如圖1所示，在水平地面上固定一傾角?？烧{(diào)的光滑

斜面，把擺線固定于斜面上的。點(diǎn)，使擺線平行于斜面。拉開擺球至A點(diǎn)，靜止釋放后，擺球在A8C之間

做簡諧運(yùn)動，擺角為在某次實驗中，擺球自然懸垂時，通過力傳感器（圖中未畫出）測得擺線的拉力

為尸I；擺球擺動過程中，力傳感器測出擺線的拉力隨時間變化的關(guān)系如圖2所示，其中「2、工、”均已知。

當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間。下列選項正確的是（）

圖1圖2

A.多次改變圖1中。角的大小，即可獲得不同的等效重力加速度

B.在圖2的測量過程中，單擺〃次全振動的時間為

C.多次改變斜面的傾角6,只要得出7出仁木就可以驗證該結(jié)論成立

Vcos”

D.在圖2的測量過程中，滿足瑞=34-2丹關(guān)系

7.如圖是用來測量發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)動頻率的原理圖。在同一鐵支架上焊有固有頻率依次為100Hz,90Hz,80Hz,

70Hz的四個鋼片a、b、c、d,將M端與正在轉(zhuǎn)動的電動機(jī)接觸，發(fā)現(xiàn)b鋼片振幅很大，其余鋼片振幅很

小，則（）

N

d

A.發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)動頻率為100HzB.發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)動頻率為80Hz

C.鋼片a振動頻率約為90HzD.鋼片d振動頻率為70Hz

8.一個有固定轉(zhuǎn)動軸的豎直圓盤如圖甲所示，圓盤轉(zhuǎn)動時，固定在圓盤上的小圓柱帶動一個T形支架在豎

直方向振動，T形支架的下面系著一個由彈簧和小球組成的振動系統(tǒng)，小球做受迫振動，圓盤靜止時，讓小

球做簡諧運(yùn)動，其振動圖像如圖乙所示（以豎直向上為正方向），下列說法正確的是（）

A./=ls至卜=2s小球所受的回復(fù)力增加，且方向向上

B.t=2s到f=3s小球運(yùn)動方向向上，且動能增大

C.若圓盤以30r/min勻速轉(zhuǎn)動，小球振動達(dá)到穩(wěn)定時其振動的周期為2s

D.若圓盤正以30r/min勻速轉(zhuǎn)動，欲使小球振幅增加則可使圓盤轉(zhuǎn)速適當(dāng)增大

9.如圖所示為某水平放置的彈簧振子做簡諧運(yùn)動的圖像，下列說法正確的是（）

C.0.5s-0.9s時間內(nèi)，系統(tǒng)的彈性勢能一直減小

D.0.7s-0.9s時間內(nèi)，振子的加速度在增加

10.一彈簧振子做簡諧運(yùn)動的振動圖像如圖所示，下列說法正確的是（）

A.在f=0.2s時，彈簧振子的動能最大B.f=0.3s和r=0.5s時，彈簧振子的速度相同

C.振動的圓頻率為2.5mad/sD.0.2s~0.6s內(nèi)，彈簧振子加速度的方向始終相同

11.如圖（甲）所示，小球在內(nèi)壁光滑的固定半圓形軌道最低點(diǎn)附近做小角度振動，其振動圖像如圖（乙）

所示，以下說法正確的是（）

Xn

A.力時刻小球速度為零,軌道對它的支持力最小

B./2時刻小球速度最大，小球的回復(fù)力最大

C.b時刻小球速度為零，小球的合力為零

D.B時刻到a時刻的過程中，軌道對小球的支持力變大

12.下圖是某單擺振動的XT圖像，由此圖像，以下說法正確的有（）

A.在r時刻和（2〃+r）時刻（“取正整數(shù)）擺球速度大小相等

B.每個奇數(shù)秒時間內(nèi)擺球所受合力的沖量均相同

C.每分鐘擺球通過的路程約18m

D.擺球做簡諧運(yùn)動的最大加速度可以達(dá)到Im/s?

13.某同學(xué)把單擺固定在光滑斜面上（斜面靜止不動），并讓小球在斜面上來回擺動（擺角很?。?，下列選

C.擺球的振幅D.擺線的長度

14.某研究性學(xué)習(xí)小組設(shè)計了如圖1所示的實驗裝置，將一傾角可調(diào)的光滑斜面固定在水平面上，斜面上

固定一力傳感器，將小球通過擺線掛在力傳感器上，擺線與斜面始終保持平行，小球能在斜面上做單擺運(yùn)

動。當(dāng)斜面傾角。=45。時，傳感器輸出的細(xì)線拉力/隨時間f的變化曲線如圖2所示，則下列說法正確的

是（）

A.由圖2可知單擺的周期為T=0.8s

B.只減小斜面傾角，則單擺周期將變大

C.擺線應(yīng)選用不易伸縮的輕質(zhì)細(xì)繩

D.只增大擺線的長度，則單擺周期將減小

15.如圖甲所示，一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球在光滑圓弧曲面A03上做簡諧運(yùn)動，圓弧軌道對小球的支持力大小歹

隨時間t變化的曲線如圖乙所示，圖中「=0時刻小球從A點(diǎn)開始運(yùn)動，重力加速度為g。下列說法正確的是

（）

A.該圓弧軌道的半徑為純

71

B.小球簡諧振動的周期為歷

C.小球的質(zhì)量為二

3g

D.小球在平衡位置。點(diǎn)時所受的合力為零

16.廣州虎門大橋曾發(fā)生過一次異常振動，是由于氣流旋渦給大橋施加一個周期性的力，從而引起大橋的

周期性振動。當(dāng)作用在大橋上的力的周期變大時，下列說法正確的是（）

A,大橋振動的周期可能變小B.大橋振動的周期一定變大

C.大橋振動的振幅可能減小D.大橋振動的振幅一定增大

17.如圖所示，水平光滑桌面上，輕彈簧的左端固定，右端連接物體P,P和Q通過細(xì)繩繞過定滑輪連接。

開始時，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，滑塊P處于位置。。將滑塊P向左推至彈簧原長的位置A點(diǎn)后由靜止釋放，P

物體將在A點(diǎn)和右側(cè)的某位置（圖中未畫出）之間來回運(yùn)動，滑塊未與定滑輪相碰，彈簧未超出彈性限度，

已知P和Q的質(zhì)量均為相，彈簧的勁度系數(shù)為左，重力加速度為g,不計一切摩擦，則（）

、!,P

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/

AO1

A.剛釋放瞬間，P的加速度為g

B.P做簡諧運(yùn)動的振幅為罕

k

C.繩上最大拉力為2mg

2帆2。2

D.彈