2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬卷（滬科版2024七上全冊）

-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬卷（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．測試范圍：滬科版2024七年級上冊全部（有理數(shù)+整式及其加減+一次方程與方程組+幾何圖形初步+數(shù)據(jù)的收集與整理）。4．難度系數(shù)：0.58。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的）1．實(shí)數(shù)的相反數(shù)是A．2025 B． C． D．2．2024年6月6日，嫦娥六號在距離地球約384000千米外上演“太空牽手”，完成月球軌道的交會對接．?dāng)?shù)據(jù)384000用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．3．去年我市約有37000名學(xué)生參加中考體育加試，為了解這37000名學(xué)生的體育成績，從中抽取了1000名學(xué)生的體育成績進(jìn)行答案，以下說法正確的是A．37000名學(xué)生是總體 B．抽取的1000名考生的體育成績是總體的一個(gè)樣本 C．每名學(xué)生是個(gè)體 D．樣本容量是1000名4．某品牌電腦降價(jià)了以后，每臺售價(jià)為元，則該品牌電腦每臺原價(jià)為A．元 B．元 C．元 D．元5．下列各組數(shù)中：①與；②與；③與；④與；⑤與．其中結(jié)果相等的組共有A．1組 B．2組 C．3組 D．4組6．下列計(jì)算正確的是A． B． C． D．7．我國古代數(shù)學(xué)著《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問題，其大意是：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用索去量竿，索比竿長5尺：若將索子對折去量竿，索子就比竿子短5尺，若設(shè)竿長為尺，則所列方程為A． B． C． D．8．當(dāng)時(shí)，整式的值為2024，則當(dāng)時(shí)，整式的值是A．2025 B． C．2024 D．9．直線上有三點(diǎn)、、，其中，，、分別是、的中點(diǎn)，則的長是A．或 B．或 C．或 D．或10．我們把不超過有理數(shù)的最大整數(shù)稱為的整數(shù)部分，記作，又把稱為的小數(shù)部分，記作，則有．如：，，，下列說法中正確的有個(gè)．①；②；③若，且，則或；④方程的解為．A．4 B．3 C．2 D．1第Ⅱ卷二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．想要記錄觀察近30天長春的氣溫變化趨勢，最好選用統(tǒng)計(jì)圖．12．已知，互為倒數(shù)，，互為相反數(shù)，的絕對值是16，則．13．若關(guān)于，的方程的解滿足，則．14．如圖，將一個(gè)邊長為1的正方形紙片分割成7個(gè)部分，部分①是邊長為1的正方形紙片面積的一半，部分②是部分①面積的一半，部分③是部分②面積的一半，依次類推，可求得陰影部分的面積是，受此啟發(fā)，的值為，類比探究的值為．三、解答題（本大題共9小題，滿分90分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15．(8分)把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里：，，，0．①正整數(shù)集合：；②負(fù)整數(shù)集合：；③正分?jǐn)?shù)集合：；④非負(fù)整數(shù)集合：．16．(8分)．17．(8分)解方程組：．18．(8分)如圖，已知，是內(nèi)的一條射線，且．（1）求的度數(shù)；（2）過點(diǎn)作射線，若，求的度數(shù)．19．(10分)根據(jù)背景素材，探索解決問題．周末小明一家打算去露營基地野餐素材1野餐準(zhǔn)備計(jì)劃路線圖：家炸雞店面包店水果店奶茶店露營基地；素材2這條路線近似看成東西走向．如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天行車?yán)锍蹋▎挝唬喝缦拢?，，，，；素?滴滴車價(jià)目表：起步價(jià)（不超過時(shí)）車費(fèi)8元，超過時(shí)，超出部分每千米車費(fèi)加價(jià)2元，原價(jià)消費(fèi)滿10元贈送一張8折優(yōu)惠券和一張7折優(yōu)惠券（每種優(yōu)惠券只能使用一次）．問題解決任務(wù)1求露營基地在家的哪個(gè)方向，并求出與家的距離：任務(wù)2計(jì)算炸雞店到面包店所用的車費(fèi)；任務(wù)3說說該路線如何正確使用優(yōu)惠券，使總車費(fèi)最低，并求出最低總車費(fèi)20．(10分)已知，．（1）當(dāng)，時(shí)，求的值；（2）若的值與的取值無關(guān)，求的值．21．(12分)在北師大版教材七年級上冊第三章的學(xué)習(xí)過程中，經(jīng)歷過很多次“歸納”的過程，即從幾種特殊情形出發(fā)，進(jìn)而找到一般規(guī)律的過程．歸納是發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論、解決數(shù)學(xué)問題的一種重要策略，請用歸納策略解答下列問題．（1）探究一：如圖1，將一根繩子折成3段，然后按如圖所示方式剪開；如圖，剪1刀，繩子變?yōu)?段；如圖，剪2刀，繩子變?yōu)?段；①剪12刀，繩子變?yōu)槎?；②有可能正好剪?8段嗎？請說明理由．（2）探究二：將一根繩子折成4段，然后按（1）中方式剪開；如圖2，剪1刀，繩子變?yōu)?段；剪2刀，繩子變?yōu)槎危患舻?，繩子變?yōu)槎危?）歸納：將一根繩子折成段，然后按（1）中方式剪刀，繩子變?yōu)槎危ㄓ煤拇鷶?shù)式表示）．（4）問題解決：將一根繩子折成段，然后按（1）中方式方式剪刀，繩子變?yōu)?00段，則的值為．22．(12分)某面館向食客推出經(jīng)典特色小面，顧客可到店食用（簡稱“堂食”小面），也可購買搭配佐料的袋裝生面（簡稱“生食”小面），已知3份“堂食”小面和2份“生食”小面的總售價(jià)為31元，4份“堂食”小面和1份“生食”小面的總售價(jià)為33元．（1）求每份“堂食”小面和“生食”小面的價(jià)格分別是多少元？（2）該面館在4月共賣出“堂食”小面2500份，“生食”小面1500份．為回饋廣大食客，該面館從5月1日起每份“堂食”小面的價(jià)格保持不變，每份“生食”小面的價(jià)格降低1元，統(tǒng)計(jì)5月的銷量和銷售額發(fā)現(xiàn)：“堂食”小面的銷量與4月相同，“生食”小面的銷量在4月的基礎(chǔ)上增長，這兩種小面的總銷售額在4月的基礎(chǔ)上增加，求的值．23．(14分)【問題引入】對于數(shù)軸上的線段和點(diǎn)（點(diǎn)不在線段上），給出如下定義：為線段上任意一點(diǎn)，我們把，兩點(diǎn)間距離的最小值稱為點(diǎn)關(guān)于線段的“靠近距離”，記作；把，兩點(diǎn)間距離的最大值稱為點(diǎn)關(guān)于線段的“遠(yuǎn)離距離”，記作．已知點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為2．若點(diǎn)表示的數(shù)為3，如圖，則，．【問題解決】（1）若點(diǎn)表示的數(shù)為，則，；（2）①若點(diǎn)表示的數(shù)為，，則的值為；②若點(diǎn)表示的數(shù)為，，則的值為；【問題遷移】（3）若點(diǎn)和點(diǎn)為數(shù)軸上的兩點(diǎn)（點(diǎn)和點(diǎn)均不在線段上），點(diǎn)在示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，表示點(diǎn)關(guān)于線段的“靠近距離”，表示點(diǎn)關(guān)于線段的“遠(yuǎn)離距離”．若是的3倍，求的值．

2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬卷（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．測試范圍：滬科版2024七年級上冊全部（有理數(shù)+整式及其加減+一次方程與方程組+幾何圖形初步+數(shù)據(jù)的收集與整理）。4．難度系數(shù)：0.58。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的）1．實(shí)數(shù)的相反數(shù)是A．2025 B． C． D．【答案】D【解答】解：的相反數(shù)是，故選：．2．2024年6月6日，嫦娥六號在距離地球約384000千米外上演“太空牽手”，完成月球軌道的交會對接．?dāng)?shù)據(jù)384000用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．【答案】B【解答】解：．故選：．3．去年我市約有37000名學(xué)生參加中考體育加試，為了解這37000名學(xué)生的體育成績，從中抽取了1000名學(xué)生的體育成績進(jìn)行答案，以下說法正確的是A．37000名學(xué)生是總體 B．抽取的1000名考生的體育成績是總體的一個(gè)樣本 C．每名學(xué)生是個(gè)體 D．樣本容量是1000名【答案】B【解答】解：、37000名學(xué)生的體育成績是總體，原說法錯誤，不符合題意；、抽取的1000名考生的體育成績是總體的一個(gè)樣本，原說法正確，符合題意；、每名學(xué)生的體育成績是個(gè)體，原說法錯誤，不符合題意；、樣本容量是1000，原說法錯誤，不符合題意；故選：．4．某品牌電腦降價(jià)了以后，每臺售價(jià)為元，則該品牌電腦每臺原價(jià)為A．元 B．元 C．元 D．元【答案】D【解答】解：根據(jù)題意得，該品牌電腦售價(jià)為：原價(jià)，則原價(jià)，故選：．5．下列各組數(shù)中：①與；②與；③與；④與；⑤與．其中結(jié)果相等的組共有A．1組 B．2組 C．3組 D．4組【答案】B【解答】解：①，，，即與不相等；②，，，即與不相等；③，，，即與不相等；④，，所以與相等；⑤，，所以與相等；所以結(jié)果相等的共有2組，故選：．6．下列計(jì)算正確的是A． B． C． D．【答案】A【解答】解：、，故本選項(xiàng)運(yùn)算正確，符合題意；、，故本選項(xiàng)運(yùn)算錯誤，不符合題意；、，故本選項(xiàng)運(yùn)算錯誤，不符合題意；、與不是同類項(xiàng)，不能合并成一項(xiàng)，故本選項(xiàng)運(yùn)算錯誤，不符合題意；故選：．7．我國古代數(shù)學(xué)著《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問題，其大意是：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用索去量竿，索比竿長5尺：若將索子對折去量竿，索子就比竿子短5尺，若設(shè)竿長為尺，則所列方程為A． B． C． D．【答案】A【解答】解：用索去量竿，索比竿長5尺，索長為尺，又將索子對折去量竿，索子就比竿子短5尺，．故選：．8．當(dāng)時(shí)，整式的值為2024，則當(dāng)時(shí)，整式的值是A．2025 B． C．2024 D．【答案】B【解答】解：由題意可得，，當(dāng)時(shí)，，，，故選：．9．直線上有三點(diǎn)、、，其中，，、分別是、的中點(diǎn)，則的長是A．或 B．或 C．或 D．或【答案】B【解答】解：當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時(shí)，如圖：，，且、分別是、的中點(diǎn)，，，，當(dāng)點(diǎn)在線段之間時(shí)，如圖：，，且、分別是、的中點(diǎn)，，，，綜上所述，的長是或，故選：．10．我們把不超過有理數(shù)的最大整數(shù)稱為的整數(shù)部分，記作，又把稱為的小數(shù)部分，記作，則有．如：，，，下列說法中正確的有個(gè)．①；②；③若，且，則或；④方程的解為．A．4 B．3 C．2 D．1【答案】C【解答】解：由題意得，，故①正確；，故②錯誤；當(dāng)時(shí)，，，當(dāng)時(shí)，，，故③正確；，，，，，或或等，故④錯誤．故選：．第Ⅱ卷二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．想要記錄觀察近30天長春的氣溫變化趨勢，最好選用統(tǒng)計(jì)圖．【答案】折線【解答】解：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)可知：要記錄近30天長春的氣溫變化趨勢，最好選用折線統(tǒng)計(jì)圖．故填：折線．12．已知，互為倒數(shù)，，互為相反數(shù)，的絕對值是16，則．【答案】或-2008．【解答】解：，互為倒數(shù)，，互為相反數(shù)，的絕對值是16，，，，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；故答案為：或-2008．13．若關(guān)于，的方程的解滿足，則．【答案】4【解答】解：，①得：③，②③得：，，把代入得：，把：，代入①得：，故答案為：4．14．如圖，將一個(gè)邊長為1的正方形紙片分割成7個(gè)部分，部分①是邊長為1的正方形紙片面積的一半，部分②是部分①面積的一半，部分③是部分②面積的一半，依次類推，可求得陰影部分的面積是，受此啟發(fā)，的值為，類比探究的值為．【答案】，【解答】解：根據(jù)題意可知：，令，則，故有：，即，．故答案為：，．三、解答題（本大題共9小題，滿分90分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15．(8分)把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里：，，，0．①正整數(shù)集合：；②負(fù)整數(shù)集合：；③正分?jǐn)?shù)集合：；④非負(fù)整數(shù)集合：．【解答】解：，．，0．由題意知，①正整數(shù)集合：；(2分)②負(fù)整數(shù)集合：；(4分)③正分?jǐn)?shù)集合：，；(6分)④非負(fù)整數(shù)集合：，．(8分)16．(8分)．【解答】解：(4分)．(8分)17．(8分)解方程組：．【解答】解：，整理，得，(4分)②，得③，①③，得，解得，把代入②得：，解得，原方程組的解為．(8分)18．(8分)如圖，已知，是內(nèi)的一條射線，且．（1）求的度數(shù)；（2）過點(diǎn)作射線，若，求的度數(shù)．【解答】解：（1），，；(3分)（2），，當(dāng)在內(nèi)時(shí)，，當(dāng)在外時(shí)，．故的度數(shù)為或．(8分)19．(10分)根據(jù)背景素材，探索解決問題．周末小明一家打算去露營基地野餐素材1野餐準(zhǔn)備計(jì)劃路線圖：家炸雞店面包店水果店奶茶店露營基地；素材2這條路線近似看成東西走向．如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天行車?yán)锍蹋▎挝唬喝缦拢海?，，，；素?滴滴車價(jià)目表：起步價(jià)（不超過時(shí)）車費(fèi)8元，超過時(shí)，超出部分每千米車費(fèi)加價(jià)2元，原價(jià)消費(fèi)滿10元贈送一張8折優(yōu)惠券和一張7折優(yōu)惠券（每種優(yōu)惠券只能使用一次）．問題解決任務(wù)1求露營基地在家的哪個(gè)方向，并求出與家的距離：任務(wù)2計(jì)算炸雞店到面包店所用的車費(fèi)；任務(wù)3說說該路線如何正確使用優(yōu)惠券，使總車費(fèi)最低，并求出最低總車費(fèi)【解答】解：（1），即露營基地在家的西邊處；(3分)（2）（元，即炸雞店到面包店所需費(fèi)用12元；(6分)（3）元，元，，（元即水果店到奶茶店用8折券，奶茶店到露營基地用7折券，共用車費(fèi)57.8元．(10分)20．(10分)已知，．（1）當(dāng)，時(shí)，求的值；（2）若的值與的取值無關(guān)，求的值．【解答】解：（1），，(4分)當(dāng)，時(shí)，原式；(6分)（2），的值與的取值無關(guān)，，．(10分)21．(12分)在北師大版教材七年級上冊第三章的學(xué)習(xí)過程中，經(jīng)歷過很多次“歸納”的過程，即從幾種特殊情形出發(fā)，進(jìn)而找到一般規(guī)律的過程．歸納是發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論、解決數(shù)學(xué)問題的一種重要策略，請用歸納策略解答下列問題．（1）探究一：如圖1，將一根繩子折成3段，然后按如圖所示方式剪開；如圖，剪1刀，繩子變?yōu)?段；如圖，剪2刀，繩子變?yōu)?段；①剪12刀，繩子變?yōu)槎?；②有可能正好剪?8段嗎？請說明理由．（2）探究二：將一根繩子折成4段，然后按（1）中方式剪開；如圖2，剪1刀，繩子變?yōu)?段；剪2刀，繩子變?yōu)槎危患舻?，繩子變?yōu)槎危?）歸納：將一根繩子折成段，然后按（1）中方式剪刀，繩子變?yōu)槎危ㄓ煤拇鷶?shù)式表示）．（4）問題解決：將一根繩子折成段，然后按（1）中方式方式剪刀，繩子變?yōu)?00段，則的值為．【解答】解：（1）①剪1刀，繩子變?yōu)?段，；剪2刀，繩子變?yōu)?段，；由此可得，剪3刀，繩子變?yōu)槎?，?刀，繩子變?yōu)槎?，可得，?2刀，繩子變?yōu)槎?，故答案為?7；(3分)②沒有可能正好剪得98段，理由：由①可得，剪刀，繩子變?yōu)槎危?，，不是正整?shù)，沒有可能正好剪得98段；（6分)（2）剪1刀，繩子變?yōu)?段，；剪2刀，繩子變?yōu)椋?段；剪刀，繩子變?yōu)槎?，故答案為?；；(8分)由（1）、（2）可得，將一根繩子折成段，然后按（1）中方式剪刀，繩子變?yōu)槎危?10分)（4）由（3）可得，將一根繩子折成段，然后按（1）中方式剪刀，繩子變?yōu)槎?，，，，又，，時(shí)，或時(shí)，，或，故答案為：或．(12分)22．(12分)某面館向食客推出經(jīng)典特色小面，顧客可到店食用（簡稱“堂食”小面），也可購買搭配佐料的袋裝生面（簡稱“生食”小面），已知3份“堂食”小面和2份“生食”小面的總售價(jià)為31元，4份“堂食”小面和1份“生食”小面的總售價(jià)為33元．（1）求每份“堂食”小面和“生食”小面的價(jià)格分別是多少元？（2）該面館在4月共賣出“堂食”小面2500份，“生食”小面1500份．為回饋廣大食客，該面館從5月1日起每份“堂食”小面的價(jià)格保持不變，每份“生食”小面的價(jià)格降低1元，統(tǒng)計(jì)5月的銷量和銷售額發(fā)現(xiàn)：“堂食”小面的銷量與4月相同，“生食”小面的銷量在4月