內(nèi)蒙古包頭市2024-2025學(xué)年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期開學(xué)調(diào)研考試?yán)碓囶}

Page8內(nèi)蒙古包頭市2024-2025學(xué)年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期開學(xué)調(diào)研考試（理）試題留意事項(xiàng)：1．考生答卷前，務(wù)必將自己的姓名、座位號寫在答題卡上．將條形碼粘貼在規(guī)定區(qū)域．本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．2．做選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．寫在本試卷上無效．3．回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡的規(guī)定區(qū)域內(nèi)，寫在本試卷上無效．4．考試結(jié)束后，將答題卡交回．一、選擇題：共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.設(shè)，則（）A. B. C. D.2.已知集合，則（）A B. C. D.3.函數(shù)圖象大致為（）A. B. C. D.4.已知向量滿意，它們的夾角為，則（）A2 B.4 C.6 D.85.從2名女同學(xué)和3名男同學(xué)中任選2人參與志愿者服務(wù)，則選中2人恰好是男女同學(xué)各1名的概率為（）A.0.4 B.0.3 C.0.6 D.0.56.雙曲線的一條近線方程為，則其離心率為（）A.3 B. C. D.57.在中，，則（）A. B.5 C. D.68.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，假如輸入的，則輸出的（）

A.3 B.2 C. D.9.在正方體中，E、F分別為棱和的中點(diǎn)，則異面直線與所成角的正弦值為（）A. B. C. D.10.若在是增函數(shù)，則a的最大值是（）A. B. C. D.11.已知是橢圓E的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是E上的一點(diǎn)，若，且，則E的離心率為（）A. B. C. D.12.已知是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，滿意．若，則（）A.13 B.0 C. D.1二、填空題：共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題卡上對應(yīng)題的橫線上．13.曲線在點(diǎn)處的切線方程為_____________．14.若滿意約束條件，則的最小值為_____________．15.已知，且是第一象限角，則_____________．16.已知圓錐的頂點(diǎn)為P，母線的夾角為，與圓錐底面所成角為，若的面積為，則該圓錐的側(cè)面積為_____________．三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必需作答．第22，23題為選考題，考生依據(jù)要求作答．（一）必考題：共60分．17.記為等差數(shù)列前n項(xiàng)和，已知．（1）求的通項(xiàng)公式；（2）求，并求的最大值．18.依據(jù)某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動員每場競賽得分的原始記錄數(shù)據(jù)繪制了如下莖葉圖：（1）依據(jù)莖葉圖推斷哪位運(yùn)動員的成果更好？并說明理由；（2）求24個(gè)得分的中位數(shù)m，并將所得分超過m和不超過m的得分?jǐn)?shù)填入下面的列聯(lián)表：超過m不超過m甲乙（3）依據(jù)（2）中的列聯(lián)表，能否有90%的把握認(rèn)為甲、乙兩名運(yùn)動員的每場競賽得分有差異？附：0.150.100.052.0722.7063.84119.如圖，在三棱錐中，，D為的中點(diǎn)．（1）證明：平面；（2）若E是棱上的動點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e最小時(shí)，求與平面所成角的正弦值．20.已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F在y軸上，且C經(jīng)過點(diǎn)，過F且斜率為的直線l與C交于M，N兩點(diǎn)，．（1）求C和的方程；（2）求過點(diǎn)M，N且與C的準(zhǔn)線相切的圓的方程．21.已知函數(shù)．（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；（2）探討的零點(diǎn)狀況．（二）選考題：共10分．請考生在第22，23題中任選一題作答，并用2B鉛筆將所選題號涂黑，多涂、錯(cuò)涂、漏涂均不給分，假如多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]22.在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線l的極坐標(biāo)方程為．（1）若，求C與l的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若C上的點(diǎn)到l距離的最大值為，求a．[選修4-5：不等式選講]23.已知．證明：（1）；（2）．

試卷類型：A絕密★啟用前2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期高三年級調(diào)研考試試卷理科數(shù)學(xué)留意事項(xiàng)：1．考生答卷前，務(wù)必將自己的姓名、座位號寫在答題卡上．將條形碼粘貼在規(guī)定區(qū)域．本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．2．做選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．寫在本試卷上無效．3．回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡的規(guī)定區(qū)域內(nèi)，寫在本試卷上無效．4．考試結(jié)束后，將答題卡交回．一、選擇題：共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的．【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】A【11題答案】【答案】C【12題答案】【答案】D二、填空題：共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題卡上對應(yīng)題的橫線上．【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必需作答．第22，23題為選考題，考生依據(jù)要求作答．（一）必考題：共60分．【17題答案】【答案】（1）（2），21【18題答案】【答案】（1）乙運(yùn)動員的成果更好，理由見解析（2）；填表見解析（3）沒有90%的把握認(rèn)為甲、乙兩名運(yùn)動員的每場競賽得分有差異【19題答案】【答案】（1）證明見解析（2）【20題答案】【答案】（1）；（2）或【21題答案】【答案】（1）遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為（2）答案見解析（二）選考題：共10分．請考生在第22，23題