羅定職業(yè)技術(shù)學(xué)院《交通數(shù)學(xué)建模與算法》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

站名：站名：年級(jí)專(zhuān)業(yè)：姓名：學(xué)號(hào)：凡年級(jí)專(zhuān)業(yè)、姓名、學(xué)號(hào)錯(cuò)寫(xiě)、漏寫(xiě)或字跡不清者，成績(jī)按零分記?！堋狻€(xiàn)…………第1頁(yè)，共1頁(yè)羅定職業(yè)技術(shù)學(xué)院《交通數(shù)學(xué)建模與算法》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)，求是多少？（）A.B.6xyC.D.3xy3、求級(jí)數(shù)的和是多少？（）A.2B.3C.4D.54、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在5、若的值為（）A.B.C.D.6、已知函數(shù)，在區(qū)間[1,2]上，下列說(shuō)法正確的是（）A.函數(shù)單調(diào)遞增B.函數(shù)單調(diào)遞減C.函數(shù)先增后減D.函數(shù)先減后增7、微分方程的通解為（）A.B.C.D.8、求函數(shù)的定義域。（）A.B.C.D.9、函數(shù)的間斷點(diǎn)是（）A.和B.C.D.10、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)___。2、定積分。3、設(shè)是由圓周所圍成的閉區(qū)域，則的值為_(kāi)_____。4、已知函數(shù)，則函數(shù)的極小值為_(kāi)_____________。5、已知向量，向量，向量，則向量，，構(gòu)成的平行六面體的體積為_(kāi)_____________。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）求過(guò)點(diǎn)且垂直于平面的直線(xiàn)方程。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)，在區(qū)間[0,1]上，證明：。3、（本題10分）求曲線(xiàn)，，在處的切線(xiàn)方程。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。2、（