【八上HK數(shù)學(xué)】安徽省合肥市廬陽區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷

-2024年度合肥市廬陽區(qū)八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬卷考試范圍：八年級上冊全書；考試時間：120分鐘；一、選擇題（每小題4分，有10小題，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．下列標(biāo)志中，可以看作是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．已知圓周率為π，在圓的周長C與圓的半徑r之間的函數(shù)關(guān)系式C=2πr中，變量是（）A．C，π B．C，r C．3．已知點P（0，a）在y軸的負(fù)半軸上，則點Q（-a2，1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．已知等腰三角形的周長為15cm，一邊長為7cm，則該等腰三角形的底邊長為（）A．5cm B．3cm或5cm C．3cm D．1cm或7cm5．如圖所示，若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=3，則EC的長為（）A．2 B．3 C．5 D．2.56．如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，∠1=30°，∠2=50°，則∠3的度數(shù)等于（）A．20° B．50° C．30° D．15°7．在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，點D在AB上，若CD=AD，則∠BCD的大小是（）A．25° B．30° C．40° D．45°8．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD、BE分別是底邊BC和腰AC上的中線，點P為AD上一動點，則PE+PC的最小值等于（）A．線段AB的長 B．線段BC的長C．線段AD的長 D．線段BE的長9．如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點C落在四邊形ABDE的外部時，此時測得∠1＝120°，∠2＝40°，則∠C的度數(shù)為（）A．40° B．50° C．60° D．80°10．已知函數(shù)y1=?x?1(x≤?1)A．1或12 B．0或12 C．12 D．二、填空題（每小題5分，共4小題，共20分）11．將直線y=2x+1向上平移3個單位后得到的解析式為．12．如圖，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D點，AD=2.5cm，DE=1.7cm，則BE的長為.13．如圖，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于點D．若∠A=40°，則∠DBC=14．“爆竹聲中一歲除，春風(fēng)送暖入屠蘇.千門萬戶曈曈日，總把新桃換舊符.”春節(jié)將至，置辦年貨是中國尋常百姓家不可或缺的大事.小明隨媽媽去置辦年貨，購買了燈籠、窗花、堅果，其中燈籠每只20元，窗花每張8元，堅果每包150元，若小明和媽媽一共用了428元（三種年貨都有購買），則最多能買燈籠只.三、解答題（共9小題，15-18題每題8分，19-20題每題10分，21-22題每題12分，23題14分共90分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15．如圖，A(?1,0)，C(1,4)，點B在x軸上，且AB=3．（1）求點B的坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積；（3）在y軸上是否存在P，使以A、B、P三點為頂點的三角形的面積為10？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．16．如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，且CE交BA的延長線于點E．（1）若∠B＝35°，∠E＝25°，求∠BAC的度數(shù)；（2）證明：∠BAC＝∠B+2∠E．17．如圖，已知直線y=kx?3經(jīng)過點M，直線與x軸，y軸分別交于A，B兩點.（1）求A，B兩點坐標(biāo)；（2）結(jié)合圖象，直接寫出kx?3>1的解集.18．長城汽車銷售公司5月份銷售某種型號汽車，當(dāng)月該型號汽車的進(jìn)價為30萬元/輛，若當(dāng)月銷售量超過5輛時，每多售出1輛，所有售出的汽車進(jìn)價均降低0.1萬元/輛．根據(jù)市場調(diào)查，月銷售量不會突破30臺．（1）設(shè)當(dāng)月該型號汽車的銷售量為x輛（x≤30，且x為正整數(shù)），實際進(jìn)價為y萬元/輛，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知該型號汽車的銷售價為32萬元/輛，公司計劃當(dāng)月銷售利潤45萬元，那么該月需售出多少輛汽車？（注：銷售利潤=銷售價﹣進(jìn)價）19．如圖，AB=CD，BE⊥AC于點E，DF⊥AC于點F，AF=CE.（1）求證：△ABE≌△CDF；（2）求證：AB∥CD.20．某劇院的觀眾席的座位為扇形，且按下列方式設(shè)置：（1）按照上表所示的規(guī)律，當(dāng)排數(shù)為6時，此時座位數(shù)為多少?（2）寫出座位數(shù)y與排數(shù)x之間的關(guān)系式；（3）按照上表所示的規(guī)律，某一排可能有90個座位嗎?說說你的理由．21．如圖，在△ABC中，AB=AC，點D是BC邊上的中點，連結(jié)AD，BE平分∠ABC交AC于點E，過點E作EF∥BC交AB于點F．（1）若∠C=38°，求（2）求證：FB=FE．22．△ABC和△DBE都是以點B為頂點的等腰直角三角形，∠ABC=∠DBE=90°．（1）如圖1，當(dāng)邊BD恰好在△ABC的BC邊上時，連接AD，AC，易證△ABD≌△BCE，從而證明CE⊥AD；（無需證明）（2）如圖2，當(dāng)△ABC和△DBE如圖擺放，連接CD、AD、CE，其中AD與CE相交于點F．那么AD與CE的位置關(guān)系是否發(fā)生變化，請說明理由；（3）如圖3，當(dāng)△ABC和△DBE如圖擺放，F(xiàn)為AC的中點，連接AD、CE、FD，并在FD的延長線上取一點G，連結(jié)CG，使CG=CE，求證：∠FDA=∠CGF．23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+2與x軸，y軸分別交于A，B兩點，點C（2，m）為直線y=x+2上一點，直線y=?1（1）求m和b的值；（2）直線y=?1①若△ACP的面積為10，求t的值；②是否存在t的值，使△ACP為等腰三角形？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．

2023-2024年度合肥市廬陽區(qū)八年級秋學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬卷參考答案1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】y=2x+412．【答案】0.8cm13．【答案】30°14．【答案】615．【答案】（1）解：當(dāng)點B在點A的右邊時，點B的坐標(biāo)為(2，0)；當(dāng)點B在點A的左邊時，點B的坐標(biāo)為(－4，0)．所以點B的坐標(biāo)為(2，0)或(－4，0)（2）解：三角形ABC的面積為12（3）解：設(shè)點P到x軸的距離為h，則12×3h＝10，解得h＝20①當(dāng)點P在y軸正半軸時，點P的坐標(biāo)為(0，203②當(dāng)點P在y軸負(fù)半軸時，點P的坐標(biāo)為(0，－203綜上所述，點P的坐標(biāo)為(0，203)或(0，－2016．【答案】（1）解：∵∠B=35°，∠E=25°，∴∠ECD=∠B+∠E=60°．∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=∠ECD=60°，∴∠BAC=∠ACE+∠E=85°；（2）證明：∵CE平分∠ACD，∴∠ECD=∠ACE．∵∠BAC=∠E+∠ACE，∴∠BAC=∠E+∠ECD，∵∠ECD=∠B+∠E，∴∠BAC=∠E+∠B+∠E，∴∠BAC=∠B+2∠E．17．【答案】（1）解：根據(jù)圖示知，直線y=kx-3經(jīng)過點M（-2，1），∴1=-2k-3，解得：k=-2；∴y=?2x?3∴當(dāng)x=0時，y=-3；當(dāng)y=0時，x=?3則A（?3（2）x＜-218．【答案】（1）解：由題意，得當(dāng)0≤x≤5時y=30.當(dāng)5<x≤30時，y=30?0.1(x?5)=?0.1x+30.5.∴y=（2）解：當(dāng)0≤x≤5時，(32?30)×5=10<25，不符合題意，當(dāng)5<x≤30時，[32?(?0.1x+30.5)]x=45，解得：x119．【答案】（1）證明：∵BE⊥AC于點E，DF⊥AC于點F，∴∠AEB=∠DFC=90°.∵AF=CE，∴AE=CF在Rt△ABE和Rt△CDF中，AB=CDAE=CF∴Rt△ABE≌Rt△CDF(HL)；（2）證明：∵△ABE≌△CDF，∴∠A=∠C.∴AB∥CD.20．【答案】（1）當(dāng)排數(shù)x每增加1時，座位y增加3，∴y=50+3(x?1)=3x+47，當(dāng)x=6時，y=3×6+47=65，∴當(dāng)排數(shù)為6時，此時座位數(shù)為65．（2）由（1）可得：y=3x+47(x為正整數(shù))；（3）不能，理由如下：當(dāng)3x+47=90時，解得x=43因為x為正整數(shù)，所以此方程無解.即某一排不可能有90個座位．21．【答案】（1）解：∵AB=AC，∴∠C=∠ABC=38∵D為BC的中點，AB=AC，∴AD⊥BC，即∠ADB=90∴∠BAD=90（2）證明：∵BE平分∠ABC，∴∠EBF=∠EBC，∵EF∥BC，∴∠EBC=∠BEF，∴∠EBF=∠FEB，∴FB=FE．22．【答案】（1）證明∶延長AD交CE于點F，如圖，∵△ABC和△DBE是等腰直角三角形，∴AB=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=90°，在△ABD和△CBE中AB=CB∴△ABD≌△CBE(SAS)，∴∠BAD=∠BCE，∵∠BAD+∠AFE+∠FEA=∠BCE+∠EBC+∠BEC=180°，且∠FEA=∠BEC，∴∠AFE=∠EBC=90°，則CE⊥AD．（2）解：設(shè)AD與BC交于點O，如圖，∵∠ABC=∠DBE=90°，∴∠ABD=∠CBE，在△ABD和△CBE中AB=CB∴△ABD≌△CBE(SAS)∴∠BAD=∠BCE，∵∠AOB=∠COF，∴∠ABO=∠CFO=90°則AD⊥CE．（3）解：延長DF到H，使得FH=DF，如圖，∵F為AC的中點，∴FA=FC，在△AFD和△CFH中FA=FC∴△AFD≌△CFH(SAS)，∴∠ADF=∠H，AD=CH，∵∠ABD+∠DBC=∠DBC+∠CBE=90°∴∠ABD=∠CBE，在△DAB和△ECB中AB=CB∴△DAB≌△CBE(SAS)，∴AD=CE，∵CG=CE，∴CG=CE=AD=CH，則∠DGC=∠H，那么∠CGF=∠ADF．23．【答案】（1）解：把點C（2，m）代入直線y＝x+2中得：m＝2+2＝4，∴點C（2，4），∵直線y=?14=?1（2）解：①由題意得：PD＝t，y＝x+2中，當(dāng)y＝0時，x+2＝0，解得，x＝﹣2，∴A（﹣2，0），y=?12x+5中，當(dāng)y＝0時，∴D（10，0），∴AD＝10+2＝12，∵△ACP的面積為10，∴12則t的值7秒；②設(shè)點P（10﹣t，0），點