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文檔簡介
陜西省寶雞市金臺區(qū)2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期第二次模擬考
試數(shù)學(xué)試題
學(xué)校:姓名:班級:考號:
一、單選題
LZ=Jy,則目=()
1+1
A.-B.邁C.也D.2
222
2.已知向量。,。的夾角為45。,且同=4,。?卜-6)=0,則b在“上的投影向量為()
A.2aB.aC.0aD.20a
3
3.已知命題P:VxeR,2同<3%命題x=l-^,則下列命題中為真命題的是
()
c.p且rD.M且F
,則點(diǎn)A的軌跡方程是()
c―=1D-U=1
5.已知正數(shù)羽V滿足x+'=l,則工+2y的最小值是()
yx
A.2+20B.6c.4A/2D.3+2收
6.將函數(shù)/(x)=2sin(2xq]圖象上所有的點(diǎn)向左平移三個(gè)單位長度,再把所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)
V6;12
變?yōu)樵瓉淼?后,得到函數(shù)g(x)的圖象則gj1]=()
A.73B.且C.-D.1
22
7.如圖,在四棱臺ABC。-ASG2中,底面為平行四邊形,側(cè)棱DA,平面ABCD,
AD±BD,AB=2AD=2^=4,若四棱臺ABCD-48cA的體積為述.則直線2c與
3
平面ABCD所成角的正切值是()
A.立B.在C.BD.正
7333
8.“求方程=1的解”有如下解題思路:設(shè)=則在R上
單調(diào)遞減,且/(2)=1,所以原方程有唯一解x=2.類比上述解題思路,不等式
2Y的解集是()
A.(-oo,0)B.(1,4-00)C.(-oo,0)u(l,+oo)D.fju
二、多選題
9.已知a,Z?GR,有一組樣本數(shù)據(jù)為2+a,3,6-b,1-a,8,10,11+6,12,13,若
在這組數(shù)據(jù)中再插入一個(gè)數(shù)8,則()
A.平均數(shù)不變B.中位數(shù)不變C.方差不變D.極差不變
10.己知函數(shù)〃x)=lnx+ln(2-x),則()
A./(x)在(0,1)單調(diào)遞增B.y=/(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,0)對稱
C.y=/(%)的圖象關(guān)于直線元=1對稱D.函數(shù)y=|f(x)|-e,有兩個(gè)零點(diǎn)
11.設(shè)曲線C的方程為N+y2=2|x|—2僅|,則()
A.曲線C既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形
B.曲線C圍成圖形的面積為2兀-4
C.曲線C的周長為血兀
D.曲線上任意兩點(diǎn)間距離的最大值為4
三、填空題
12.從2024年伊始,各地旅游業(yè)爆火,兵馬俑是陜西省旅游勝地.某大學(xué)一個(gè)寢室6位同
學(xué)A,氏C,£),EP慕名而來,游覽結(jié)束后,在門前站一排合影留念,要求AB相鄰,C在。的
左邊,則不同的站法共有;(用數(shù)字做答)
13.設(shè)等比數(shù)列{%}滿足4/+。3=10,6/2+04=5,則6W2…即的最大值為
14.已知sin(a-/7)=2cos(a+夕)tan(cr-y0)=—,貝°tana—tan(3=
試卷第2頁,共4頁
四、解答題
15.已知VA2C的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為。,b,c,且gsinA+cosA=2.
⑴求角A;
(2)若"=#,。為邊BC邊上一點(diǎn),AD為254C的平分線,且A£)=l,求VABC的面積.
16.某趣味運(yùn)動(dòng)設(shè)置了“謎語競猜”活動(dòng),在活動(dòng)中設(shè)置①、②、③三道謎語題,猜謎者按照
一定的順序猜謎,只有猜對當(dāng)前謎語才能繼續(xù)競猜下一道謎語,并且獲得本謎語的獎(jiǎng)金.每
次猜謎的結(jié)果相互獨(dú)立.猜對三道謎語的概率及獲得的相應(yīng)獎(jiǎng)金如下表:
謎語①②③
猜對的概率0.8p(0<p<l)0.5
獲得的獎(jiǎng)金(元)102030
(1)若。=0.5,按“①、②、③”的順序猜謎,求所獲獎(jiǎng)金至少為30元的概率;
(2)假設(shè)只按“①、②、③”和“③、②、①”兩種順序猜謎.若以猜謎所獲獎(jiǎng)金的數(shù)學(xué)期望為決
策依據(jù),按哪種順序猜謎所獲獎(jiǎng)金更多?
71
17.如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面A5C。為菱形,ZABC=~,底面ABC。,
AB=PA,E是PC上任一點(diǎn),ACBD=O.
(1)求證:平面平面PAC.
(2)四棱錐P-ABCD的體積為%,三棱錐3-CED的體積為匕,若/=;,求直線網(wǎng)與平
面BE。所成角的正弦值.
18.已知為實(shí)數(shù),函數(shù)〃x)=e-依+6-1(其中e=2.71828是自然對數(shù)的底數(shù)).
⑴討論函數(shù)的單調(diào)性;
⑵若對任意的xeRJ(x)20恒成立,求的最小值.
19.已知曲線「:b(x,y)=O,對坐標(biāo)平面上任意一點(diǎn)P(x,y),定義尸[P]=*x,y).若兩
點(diǎn)、P,Q,滿足刊尸卜尸[0>0,稱點(diǎn)尸,。在曲線「同側(cè);若刊尸]?尸稱點(diǎn)尸,。在曲
線「兩側(cè).
(1)直線/過原點(diǎn),線段A8上所有點(diǎn)都在直線/同側(cè),其中A(-U)、3(2,3),求直線/的斜
率的取值范圍;
⑵已知曲線尸(x,y)=(3x+4y-5)?小二^^=0,。為坐標(biāo)原點(diǎn),求點(diǎn)集
5={尸|成尸>外0]>0}的面積;
(3)記到點(diǎn)(0,1)與到x軸距離和為5的點(diǎn)的軌跡為曲線C,曲線「尸(無,〉)=%2+/一〉一。=。,
若曲線C上總存在兩點(diǎn)M,N在曲線「兩側(cè),求曲線C的方程與實(shí)數(shù)。的取值范圍.
試卷第4頁,共4頁
參考答案:
題號12345678910
答案CBADDCADADACD
題號11
答案ABD
1.C
【分析】利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算及模的運(yùn)算即可求解.
11-i1-iii.
【詳解】由z----------------------------1
-l+i-(l+i)(l-i)22'
故選:C.
2.B
【分析】化簡。0求出欠=4后,進(jìn)而求出b在”上的投影向Wcos45。-/即可.
[詳解】因?yàn)閍-(q_6)=0,所以q2_q.b=0,即同~。心=16,
所以am=|3|?|5|-cos45°=4'|5|x=16,解得忖=40,
從而,b在"上的投影向量為Wcos45。-j=a.
故選:B.
3.A
【分析】先判斷命題。,4的真假性,由此對選項(xiàng)進(jìn)行分析,從而確定正確答案.
【詳解】對于命題P:VxeR,2同<3也當(dāng)x=0時(shí),
2M=3問=1,所以P為假命題.
對于命題4:玉'?尺,x3=l-x,
畫出y=/與y=l-尤的圖象如下圖所示,由圖可知,
兩個(gè)函數(shù)圖象有1個(gè)公共點(diǎn),所以4為真命題.
答案第1頁,共13頁
所以力且q為真命題,
p且4、P且r、力且r為假命題.
故選:A
4.D
【分析】根據(jù)動(dòng)點(diǎn)A(x,y)滿足等式小+3)2+;/=8一#-3)2+1,得到點(diǎn)A的軌跡是以
耳(-3,0),名(3,0)為焦點(diǎn)的橢圓求解.
2
【詳解】解:因?yàn)閯?dòng)點(diǎn)A(x,y)滿足等式J(x+3『+尸=8一^X-3)+/,
所以表示點(diǎn)A到點(diǎn)耳(-3,0),8(3,0)的距離之和為8,且山閶<8,
所以點(diǎn)A的軌跡是以4(-3,0),鼻(3,0)為焦點(diǎn)的橢圓,
其中:a=4,c=3,b2=7,
22
所以橢圓的方程是土+乙=1,
167
故選:D
5.D
【分析】利用力”的妙用和代入消元思想,借助于基本不等式即可求得所求式的最小值.
【詳解】由%+'=1可得砂=yT,因1>0,y>0,貝!Jy>l,
y
i
XH----
于是工+2y=——^+2y=l+—+2y=l+^—+2y=3+-^—+2(y-l),
xxxyy-1y-1
因」7+2(y-l)Z2)一1-2(丁-1)=2收,當(dāng)且僅當(dāng)一二=2(y-l)時(shí)等號成立,
y-1y-1y-i
即y=l+g,苫=應(yīng)-1時(shí),工+2y的最小值為3+2點(diǎn).
2x
故選:D.
答案第2頁,共13頁
6.C
【分析】結(jié)合三角函數(shù)圖象變換結(jié)論求g(x)的解析式,再求g
【詳解】將函數(shù)/(x)=2sin12x-野圖象上所有的點(diǎn)向左平移展個(gè)單位長度,可得函數(shù)
y=2sin^2x+-^---^-j=2sin2x的圖象,
將函數(shù)y=2sin2x圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼臋M坐標(biāo)不變,可得函數(shù)丫=$也2彳的
2
圖象,
所以g(x)=sin2x,故g(j|J=sin";.
故選:C.
7.A
[分析】過點(diǎn)耳,作Bp1BD,連接CE,根據(jù)£>£>,!平面ABCD,得到與E,平面ABCD,
連接CE,從而/用CE為用C與平面A5CD的夾角求解.
【詳解】如圖所示:
過點(diǎn)瓦,作3產(chǎn)18D,連接CE,
因?yàn)開L平面ABCD,u平面D.DBB,,
所以平面ABCD1平面“DBBi,
所以瓦E_L平面ABCD,連接CE,
則ZBtCE為瓦C與平面ABCD的夾角,
在平面A2CD中,AD±BD,AB=4,AD=2,貝
四邊形四邊形
SABCD=46>S44GBi=石)
所以四棱臺的體積為:V=道+退+2百)=孚,
所以。2=1,.?.。。]=4后=1,
答案第3頁,共13頁
E為BO的中點(diǎn),:,CE=/i,
tanZB.CE=—.
17
故選:A
8.D
【分析】將不等式轉(zhuǎn)化為(2x2y+(2/)>(x+l)3+(x+l),構(gòu)造函數(shù)8(月=三+》,確定單
調(diào)性即可得2/>》+1,從而可得不等式的解集.
【詳解】原式化簡為:8X6+2X2>(X+1)3+(X+1),即(2/)3+(2/)>@+1)3+(尤+1)
令g(x)=/+x,典|g〈x)=3x2+l>0,貝!jy=g(x)在R上單調(diào)遞增,
則不等式轉(zhuǎn)化為2-八+1,所以方程解集為,雙-'。。,+“).
故選:D.
9.AD
【分析】求出樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù),判斷A的真假;令出人取特殊值,驗(yàn)證B的真假;利用方
差的計(jì)算公式求方差判斷C的真假;因?yàn)?不是最值,所以插入8不影響極差,可判斷D
的真假.
【詳解】對于A選項(xiàng),原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為8,插入一個(gè)數(shù)8,平均數(shù)不變,正確;
對于B選項(xiàng),取。=-2,b=l,原數(shù)據(jù)的中位數(shù)為9,新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為8.5,錯(cuò)誤;
對于C選項(xiàng),新數(shù)據(jù)的方差為s'2=:[(2+a-8)?+(3-8)?+…(13-8)4(8-8)1
<|[(2+a-8)2+(3-8)2+-(13-8)2]=?,錯(cuò)誤;
對于D選項(xiàng),因?yàn)?<8<13,所以8不是最值,故新數(shù)據(jù)的極差不變,正確.
故選:AD
10.ACD
【分析】先求出函數(shù)/(尤)的定義域,然后將函數(shù)F。)利用對數(shù)的運(yùn)算變形,再利用復(fù)合函
數(shù)的單調(diào)性的判斷法則以及二次函數(shù)的性質(zhì)依次判斷A,B,C即可;分析函數(shù)y與函
數(shù)丁=6,的單調(diào)性結(jié)合圖象的交點(diǎn),即可判斷函數(shù)y=/(x)|-e*零點(diǎn)個(gè)數(shù),從而判斷D.
【詳解】函數(shù)/(x)定義域?yàn)?。,2),又/(x)=lnx+ln(2-x)=ln(2x-f),
答案第4頁,共13頁
4g(JC)=2x-X2=-(.X-1)2+1,xe(0,2),
所以g(x)在(0,1)上單調(diào)遞增,在(1,2)上單調(diào)遞減,
又y=lnx為單調(diào)遞增函數(shù),
所以/(無)在(0,1)上單調(diào)遞增,在(L2)上單調(diào)遞減,故選項(xiàng)A正確;
因?yàn)楹瘮?shù)g(x)的對稱軸為x=l,則函數(shù)/(x)關(guān)于直線尤=1對稱,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤,選項(xiàng)C
正確;
因?yàn)椤癤)皿=〃1)=°,所以函數(shù)yT/ah-/。),
所以y=|/(0|在(o,1)上單調(diào)遞減,在(1,2)上單調(diào)遞增,
又函數(shù)y=e'在R上為增函數(shù),
則函數(shù)>=|/(刈與函數(shù)y=e*在平面直角坐標(biāo)系中的圖象如下圖所示:
故函數(shù)y=〃(x)|與函數(shù)y=e'在區(qū)間(0,2)上有兩個(gè)交點(diǎn),即函數(shù)y=〃(x)|-e*有兩個(gè)零點(diǎn),
故D正確.
故選:ACD.
11.ABD
【分析】根據(jù)方程特點(diǎn)分類討論分別畫出圖像,然后逐個(gè)判斷即可.
[詳解]當(dāng)時(shí)方程為(x_iy+(y+l)2=2,
當(dāng)x2O,”0時(shí)方程為(x_iy+(y_l)2=2,
當(dāng)x<O,”0時(shí)方程為(x+iy+(y+l)2=2,
當(dāng)x<O,y<0時(shí)方程為(x+iy+(y_l)2=2,
如圖所示,
答案第5頁,共13頁
對于A:易知曲線關(guān)于X軸對稱,關(guān)于y軸對稱,關(guān)于原點(diǎn)中心對稱,A正確;
對于B:因?yàn)榍€關(guān)于X軸對稱,關(guān)于y軸對稱,關(guān)于原點(diǎn)中心對稱,
所以只需要計(jì)算第一象限內(nèi)圖像的面積即可,
因?yàn)?。?,0),且圓的半徑r=所以弦心距d=J(直
所以O(shè)Q所對的圓心角為
所以該圖形為圓心角為]的扇形剪去等腰直角三角形得到的弓形,
所以s=;x(0『兀一所以總面積為4s=2計(jì)4,B正確;
對于C:第一象限內(nèi)的圖形是圓心角為的扇形的弧長,所以:板x]=字,
所以曲線。的周長為4/=2&兀,C錯(cuò)誤;
對于D:曲線上任意兩點(diǎn)間距離的最大值為附|=4,D正確,
故選:ABD
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)睛:對MY分類討論得到不同情況下的方程進(jìn)而得到圖像是解決該類題型的
關(guān)鍵.
12.120
【分析】根據(jù)相鄰問題“捆綁法”和排列數(shù)公式,利用分步乘法計(jì)數(shù)原理計(jì)算即得.
【詳解】先將A8“捆綁”看成一個(gè)元素,與另外四人在五個(gè)位置上進(jìn)行全排,
再考慮C在£)的左邊,最后“解綁”,故有:A;A:=120種方法.
故答案為:120.
13.64
C/7=8
a,+a,=10a(l+/)=101
【詳解】試題分析:設(shè)等比數(shù)列的公比為4,由{?3(得,{“;、一解得1.
%+/=5axq(l+q)=5q=—
、2
1心-1)_ln2+Zn
所以〃1%an~aiQi+2++(/1-1)=X(―)2=225,于是當(dāng)〃=3或4時(shí),%取得最大
值26=64.
考點(diǎn):等比數(shù)列及其應(yīng)用
答案第6頁,共13頁
14.加8
【分析】由已知結(jié)合同角基本關(guān)系及和差角公式進(jìn)行化簡即可求解.
m
[詳解】因?yàn)閟in(a—,)=2cos(a+/?),tan(a_,)=[=s*儀,
2cos(cr-p)
所以gcos(a-/?)=2cos(a+A),
所以cosacos尸+sinasinp=4(cosacosp一sinasin0),
即3cosacos=5sincrsin/?,
3
即tanaJ3=—,
1__tancr-tan/3_tan?-tan(3
因?yàn)?=tan(a-£)=不啟礪="3,
5
4
則tana-tan方=y.
4
故答案為:—.
71
15.(1)A=-
⑵也
2
【分析】(1)利用三角恒等變換的知識求得A.
(2)利用三角形的面積公式、余弦定理列方程,求得兒,進(jìn)而求得三角形ABC的面積.
【詳解】(1)由GsinA+cosA=2,即sin(A+'1=1,
因?yàn)锳40,7i),所以A+7),
所以A+?=g,得A=f.
o23
7T
(2)由AD為4c的平分線,^ZBAD=ZCAD=-,
6
=
因?yàn)镾ABCSABD+SACD,
W—Z?csin—=—cxlxsin—+—Z?xlxsin—,
232626
BPy/3bc=b+c9①
由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosg,
BPb1+c2-bc=69②
答案第7頁,共13頁
由①②,得be=2,
所以S&BC=^csiny=~-
16.(1)0.4
(2)答案見解析
【分析】(1)設(shè)事件4B,C,D,依題D=(ABC)u(ABC),根據(jù)事件ABC與事件ABC的互斥
與AB,C的相互獨(dú)立,利用概率公式計(jì)算即得;
(2)分兩種方案分別計(jì)算隨機(jī)變量對應(yīng)取值的概率,列出分布列,計(jì)算期望值,作差比較
即得.
【詳解】(1)設(shè)“猜謎者①猜對”為事件4"猜謎者②猜對”為事件B;“猜謎者③猜對”為事
件C
記“所獲得獎(jiǎng)金至少為30元”為事件D,則包括獲得獎(jiǎng)金30元或60元.
獎(jiǎng)金30元指①、②猜對,③猜錯(cuò),即事件ABe發(fā)生;
獎(jiǎng)金60元指①、②猜對,③猜對,即事件A3C發(fā)生.
因事件42已與事件A3C互斥,且A,3,C相互獨(dú)立,
則P(D)=P(ABC)+P(ABC)=P(A)P(B)P(C)+P(A)P(B)P(C)
=0.8x0.5x0.5+0.8x0.5x0.5=0.4.
即所獲得獎(jiǎng)金至少為30元的概率為0.4;
(2)若猜謎者按“①、②、③”的順序猜謎語.
則他所獲獎(jiǎng)金X的所有可能取值為0,10,30,60(元),
p(X=0)=l-0.8=0.2,
P(X=10)=0.8(1”),
尸(X=30)=0.8xpx0.5=0.4p,
P(X=6O)=O.8xpxO.5=O.4p,
列出X的分布列為:
X0103060
P0.20.8(l-p)OAp0.4p
答案第8頁,共13頁
故E(X)=8(l-p)+12p+24P=28p+8;
若猜謎者按“③、②、①”順序猜謎語.
則他所獲獎(jiǎng)金y的所有可能取值為0,30,50,60(元),
p(y=0)=0.5,
叩=30)=0.5(1-p),
p(y=50)=0.5px0.2=0.1p,
p(y=60)=0.5xpx0.8=0.4p,
列出y的分布列為:
Y0305060
P0.50.5(1-^)0.1/70.42
故E(y)=15(l-p)+50+24p=14°+15.
由E(X)-E(y)=14p-7,
當(dāng)14〃-7>0,即pe(0.5,l)時(shí),應(yīng)按①、②、③順序猜謎所獲得獎(jiǎng)金更多;
當(dāng)14。-7=0,即0=0.5時(shí),按①、②、③和③、②、①順序猜謎所獲獎(jiǎng)金一樣多;
當(dāng)14〃-7<0,即pe(0,0.5)時(shí),應(yīng)按③、②、①順序猜謎所獲得獎(jiǎng)金更多.
17.(1)證明見解析
⑵走
4
【分析】(1)由線面垂直的判定定理和性質(zhì)定理可證得5D工平面PAC,再由面面垂直的判
定定理即可證明;
(2)由錐體的體積公式可得E是PC的中點(diǎn),建立空間直角坐標(biāo)系,求出平面BED的法向
量,由線面角的向量公式求解即可.
【詳解】(1)在四棱錐尸-ABCD中,底面A2CD為菱形,所以AC13Z),
又因?yàn)镻A_L底面ABC。,5Z>u底面A3C。,所以E4_LBD,
PAAC=A,PA,ACu平面PAC,所以BD1平面PAC,
因?yàn)锽Du平面所以平面EBD_L平面尸AC.
答案第9頁,共13頁
V1
(2)四棱錐尸-ABCD的體積為%三棱錐3-CEO的體積為匕,寸="
設(shè)E到平面BCD的距離為",
則V_bBC;SBCD?_h=i
pA
X^^ABCD---2SBCD-PA2PA4
3/i2)(_zLz3D\^LJ
所以B4=2/7,所以E是尸C的中點(diǎn),
__7T
取BC的中點(diǎn)尸,連接AF,因?yàn)榈酌鍭BCD為菱形且/A3C=§,
所以VABC為等邊三角形,所以AF13C,所以AFLAZ),
如圖以A為坐標(biāo)原點(diǎn),以AEAZZAP所在直線為%y,z軸,建立空間直角坐標(biāo)系,
^AB=PA=2,則0(0,2,。),C(/l,0),B(A/3,-1,0),
P(0,0,2),所以DE=冬-g,l,BD=(-73,3,0),P2=(且,一1,
\7\7
DE,幾=0
設(shè)平面BED的法向量為元=(%y,z),所以{,
BDn=0
旦一3+z=0
即2“2Jz一,令x=6,貝巾=(指J,。),
_百尤+3,=0
設(shè)直線PB與平面BED所成角為6,
用U1l|sing=1cos<PB,n)\1=阿「IKk」_=——4
所以直線尸8與平面3即所成角的正弦值為變.
4
18.(1)答案見解析
答案第10頁,共13頁
(2)1--
e
【分析】(1)對求導(dǎo),得至1]尸(司=1一。,再分aWO和。>0兩種情況,利用導(dǎo)數(shù)與
函數(shù)單調(diào)性間的關(guān)系,即可求解;
(2)根據(jù)條件,利用(1)中結(jié)果得到。+6Nalna+l,構(gòu)造函數(shù)g(x)=xlnx+1,利用導(dǎo)數(shù)
與函數(shù)單調(diào)性間的關(guān)系,求出g(x)=xlnx+l的單調(diào)區(qū)間,進(jìn)而求出g(x)=xlnx+l的最小值,
即可求解.
【詳解】(1)易知尤eR,因?yàn)椤▁)=eX—依+6—1,所以/=,
當(dāng)aWO時(shí),/'("=廿一。>0恒成立,此時(shí)“X)在R上單調(diào)遞增,
當(dāng)4>0時(shí),由/''(x)=e*—。=0,得至(jx=lna,
當(dāng)x<lna時(shí),f'kx)<0,當(dāng)x>lna時(shí),/'(無)>0,即/(x)在區(qū)間(-℃,lna)上單調(diào)遞減,在
區(qū)間(Ina,+oo)上單調(diào)遞增,
綜上,aWO時(shí),/(X)在R上單調(diào)遞增,
a>0時(shí),“X)的減區(qū)間為(Y?,lna),增區(qū)間為(Ina,+oo).
(2)因?yàn)楫?dāng)a<0時(shí),xf-oo時(shí),f(x)-—oo,
由(1)知,要使對任意的彳€艮/(%)20恒成立,則。>0,>/(ln6z)=elnfl-alna+&-l>0
恒成立,
即a-alna+b-lWOT亙成立,得至iJbNalna—a+1,
所以a++a+l=alna+l,
令g(x)=xlnx+l,則g<%)=lnx+l,由/(%)=lnx+l=O,得到%=工,
e
當(dāng)0<%<工時(shí),gr(x)<0,時(shí),,(%)>0,
ee
所以g(x)=xlnx+l在區(qū)間(0-)上單調(diào)遞減,在區(qū)間(上+8)上單調(diào)遞增,
ee
所以g(%)Ng(,)='ln1+l=l-」,故的最小值為1一」.
eeeee
19.⑴[1,|)
答案第11頁,共13頁
(3)C:£=8(3—y)(O4y43)和V=12(y+2)(—2Wy<0),ae(6,24)
【分析】(1)設(shè)直線/:y=丘,由刊A]/國>0可解不等式求得結(jié)果;
(2)根據(jù)方程的幾何意義,將問題轉(zhuǎn)化為圓/+丁=4在直線3x+4y-5=0下方的部分(不
含邊界)的面積的求
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