河北省邯鄲市成安縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

河北省邯鄲市成安縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、相信你．你會選（1-10每小題3分，11-16每小題2分共42分）1．下列各組數(shù)中都是無理數(shù)的為（）A．0.07,23,π B．0.7,π,22．下列各式中，正確的是（）A．(?2)2=?2 B．(?3)2=93．一組數(shù)據(jù)按從小到大排列為3，4，7，x，15，17，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為9，則x是（）A．9 B．10 C．11 D．124．已知一個(gè)二元一次方程的一個(gè)解是x=1y=?1A．x+y=3 B．x+y=0 C．x?y=3 D．x=2y5．已知二元一次方程組x?3y=4①y=2x?1②，把②代入①A．x﹣2x+1＝4 B．x﹣2x﹣1＝4 C．x﹣6x﹣3＝6 D．x﹣6x+3＝46．以方程組x+y=12x?y=?4的解為坐標(biāo)的點(diǎn)xA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．據(jù)統(tǒng)計(jì)，某班7個(gè)學(xué)習(xí)小組上周參加“青年大學(xué)習(xí)”的人數(shù)分別為：5，5，6，6，6，7，7，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6 B．該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6C．該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6 D．該組數(shù)據(jù)的方差是68．在第60屆國際數(shù)學(xué)奧林匹克比賽中，中國隊(duì)榮獲團(tuán)體總分第一名．我國參賽選手比賽成績的方差計(jì)算公式為：s2A．我國一共派出了6名選手B．我國參賽選手的平均成績?yōu)?8分C．我國選手比賽成績的中位數(shù)為38D．我國選手比賽成績的團(tuán)體總分為228分9．如圖，直線AB，CD，相交于點(diǎn)O，∠MON=90°．∠BON比∠MOA多10°．求∠BON，∠MOA的度數(shù)若設(shè)∠BON=x°，∠MOA=y°．可列方程組為（）A．x+y=90x?y=10 B．C．x?y=90x?y=10 D．10．某公司市場營銷部的個(gè)人收入y（元）與其每月的銷售量x（萬件）成一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，營銷人員沒有銷售量時(shí)最低收入是（）A．1000 B．2000 C．3000 D．400011．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)y＝k1x+b1與y＝k2x+b2的圖象如圖所示，則關(guān)于x，y的方程組y?kA．x=1y=1 B．x=1y=2 C．x=2y=112．已知一次函數(shù)y1=ax+b和y2=bx+a(a≠b)，函數(shù)A． B．C． D．13．已知點(diǎn)A(2，m)，B(A．m>n B．m=nC．m＜n D．無法確定14．如圖，點(diǎn)E在BC的延長線上，對于給出的四個(gè)條件：①∠1=∠3；②∠2+∠5=180°；③∠4=∠B；④∠D+∠BCD=180°．其中能判斷AD∥BC的是（）A．①② B．①④ C．①③ D．②④15．如圖，直線y=3x和直線y=ax+b交于點(diǎn)1,3，根據(jù)圖象分析，關(guān)于x的方程3x=ax+b的解為（）A．x=1 B．x=?1 C．x=3 D．x=?316．開學(xué)前明明、亮亮和小偉去購買學(xué)習(xí)用品，明明用17元買了1支筆和4個(gè)本，亮亮用19元買了2支筆和3個(gè)本，小偉購買上述價(jià)格的筆和本共用了48元，則小偉的購買方案共有（）A．5種 B．4種 C．3種 D．2種二、填空題：（每小題3分，共12分）17．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)Px,y的坐標(biāo)滿足x?2y+3=0，則我們稱點(diǎn)P為“健康點(diǎn)”；若點(diǎn)Qx,y的坐標(biāo)滿足x+y?6=0，則我們稱點(diǎn)Q為“快樂點(diǎn)”，若點(diǎn)A既是“健康點(diǎn)”又是“快樂點(diǎn)”，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=?34x+3交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，以點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑畫弧，交x19．某校規(guī)定學(xué)生的期末學(xué)科成績由三部分組成，將課堂、作業(yè)和考試三項(xiàng)得分按1：3：6的權(quán)重確定每個(gè)人的期末成績.小明同學(xué)本學(xué)期數(shù)學(xué)這三項(xiàng)得分分別是：課堂98分，作業(yè)95分，考試85分，那么小明的數(shù)學(xué)期末成績是分.20．如圖1，已知直線l1∥l2，且l3和l1,l2分別相交于A，B兩點(diǎn)，l4三、簡答題：（本題共46分）21．計(jì)算下列各題：（1）33?128÷2?344822．在甘肅抗震救災(zāi)捐款活動(dòng)中，某市振興中學(xué)某班的學(xué)生對本校學(xué)生自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到了一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)．下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖，圖中從左到右各長方形的高度之比為3：4：5：8：6，又知此次調(diào)查中捐款25元和30元的學(xué)生一共42人．（1）他們一共調(diào)查了多少人？（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，中位數(shù)各是多少？23．列方程（組）解應(yīng)用題：汾河古稱“汾”，又稱汾水，是山西最大的河流，被山西人稱為“母親河”，對山西省的歷史文化有著深遠(yuǎn)的影響．為打造“一川清水、兩岸錦繡”的生態(tài)環(huán)境，現(xiàn)將一段長為3500m的汾河兩岸綠化任務(wù)交由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)先后接力完成．甲工程隊(duì)每天綠化150m，乙工程隊(duì)每天綠化100m，共用時(shí)30天．根據(jù)以上信息，小敏和小穎由自己的設(shè)想方案分別列出了尚不完整的方程組：小敏：x+y=30小穎：x+y=3500（1）請你在方框中補(bǔ)全小敏和小穎所列的方程組；（2）根據(jù)小敏和小穎所列的方程組，分別指出未知數(shù)x，y表示的實(shí)際意義：小敏：x表示_____________，y表示____________；小穎：x表示____________，y表示______________；（3）請你選擇一種方案，求甲、乙兩工程隊(duì)分別綠化河岸多少米？24．如圖，點(diǎn)A、B分別在射線OM，ON上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)O重合）．（1）如圖1，若∠MON=90°,∠OBA,∠OAB的平分線交于點(diǎn)C，則∠ACB=；（2）如圖2，若∠MON=n°,∠OBA,∠OAB的平分線交于點(diǎn)C，則∠ACB=；（3）如圖2，若∠MON=n°,△AOB的外角∠ABN,∠BAM的平分線交于點(diǎn)D，求∠ACB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系，并求出∠ADB的度數(shù)．25．甲乙兩地分別對本地各40萬人接種某種疫苗，甲地在前期完成5萬人接種后，甲、乙兩地同時(shí)以相同速度接種，甲地經(jīng)過a天后接種人數(shù)達(dá)到25萬人，由于情況變化，接種速度放緩，結(jié)果100天完成接種任務(wù)，乙地80天完成接種任務(wù)，在某段時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩地的接種人數(shù)y（萬人）與各自接種時(shí)間x（天）之間的關(guān)系如圖所示.（1）乙地每天接種_________萬人，a=（2）當(dāng)甲地接種速度放緩后，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（3）當(dāng)乙地完成接種任務(wù)時(shí)，求甲地未接種疫苗的人數(shù).

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：A、∵0.07,23,π中的0.07，2B、∵0.7,π,2中的0.C、∵2,6,π中的2D，∵25,π,3中的25=5故答案為：C．

【分析】利用無理數(shù)的定義（無限不循環(huán)小數(shù)稱為無理數(shù)）逐個(gè)分析判斷求解即可.2．【答案】D【解析】【解答】解：A、原式=2，不符合題意；B、原式=3，不符合題意；C、原式=?3D、原式=±3，符合題意，故答案為：D．

【分析】利用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)即可得出答案。3．【答案】C【解析】【解答】解：由題意得，（7+x）÷2＝9，解得：x＝11.故答案為：C.【分析】根據(jù)中位數(shù)為中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)可得(7+x)÷2＝9，計(jì)算即可.4．【答案】B【解析】【解答】解：A、∵將x=1，y=?1代入x+y=3，等式左右兩邊不相等，B、∵將x=1，y=?1代入x+y=0，等式左右兩邊相等，C、∵將x=1，y=?1代入x?y=3，等式左右兩邊不相等，D、∵將x=1，y=?1代入x=2y，等式左右兩邊不相等，故答案為：B.

【分析】將x=1y=?15．【答案】D【解析】【解答】解：x?3y=4①y=2x?1②把②代入①得：x﹣3（2x﹣1）＝4，整理，得：x﹣6x+3＝4故答案為：D．【分析】利用代入消元法求解即可。6．【答案】B【解析】【解答】解：x+y=1由①+②，得：解得：x=?1．將x=?1代入①，得：?1+y=1，解得：y=2，∴原方程組的解為x=?1y=2∴點(diǎn)?1，故答案為：B．【分析】先利用加減消元法的計(jì)算方法及步驟求出解集，再利用四個(gè)象限點(diǎn)坐標(biāo)的符號特點(diǎn)（①第一象限（+，+）；②第二象限（-，+）；③第三象限（-，-）；④第四象限（+，-））分析求解即可.7．【答案】D【解析】【解答】解：A、把這些數(shù)從小到大排列為：5，5，6，6，6，7，7，則中位數(shù)是6，故本選項(xiàng)說法正確，不符合題意；B、∵6出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)是6，故本選項(xiàng)說法正確，不符合題意；C、平均數(shù)是（5+5+6+6+6+7+7）÷7＝6，故本選項(xiàng)說法正確，不符合題意；D、方差=17×[2×（5?6）2＋3×（6?6）2＋2×（7?6）2]＝4故答案為：D.【分析】求中位數(shù)的方法是：把數(shù)據(jù)先按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，據(jù)此可對A，B作出判斷；利用平均數(shù)公式求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，可對C作出判斷；利用方差公式求出該組數(shù)據(jù)的方差，可對D作出判斷.8．【答案】C【解析】【解答】解：A、由方差計(jì)算公式s2=1B、由方差計(jì)算公式s2=1C、由方差計(jì)算公式s2=1D、由方差計(jì)算公式s2=16x故答案為：C．【分析】利用方差的定義及計(jì)算方法和步驟可得平均數(shù)的大小，再逐項(xiàng)分析判斷即可.9．【答案】A【解析】【解答】解：∵∠BON+∠MOA+∠MON=180°，∴x+y=90°，且由題可知，x-y=10°，故答案為：A．【分析】利用角的運(yùn)算及圖形可得∠BON+∠MOA+∠MON=180°，再結(jié)合∠BON=x°，∠MOA=y°可得x+y=90°，再圖形可得x-y=10°，從而可得方程組x+y=90x?y=1010．【答案】B【解析】【解答】解：由圖可得：一次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)(1,7000)和(2,12000)∴設(shè)一次函數(shù)的解析式為：y=kx+b，把點(diǎn)(1,7000)和(2,12000)代入得：k+b=70002k+b=12000解得：∴y=5000x+2000∴把x=0代入得：y=2000.故答案為：B.【分析】結(jié)合函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，再利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，最后將x=0代入計(jì)算即可.11．【答案】C【解析】【解答】解：∵一次函數(shù)y＝k1x＋b1與y＝k2x＋b2的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），∴關(guān)于x，y的方程組y?k1x=b1【分析】先將求二元一次方程組的解的問題轉(zhuǎn)換為兩個(gè)一次函數(shù)的圖象交點(diǎn)問題，再結(jié)合函數(shù)圖象直接求出方程組的解即可.12．【答案】A【解析】【解答】解：①當(dāng)a>0,b>0，y1、y②當(dāng)a<0,b<0，y1、y③當(dāng)a>0,b<0，y1的圖象都經(jīng)過一、三、四象限，y④當(dāng)a<0,b>0，y1的圖象都經(jīng)過一、二、四象限，y滿足題意的只有A，故答案為：A.【分析】利用一次函數(shù)的圖象、性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系（①當(dāng)k>0時(shí)，一次函數(shù)的圖象呈上升趨勢；②當(dāng)k<0時(shí)，一次函數(shù)的圖象呈下降趨勢；③當(dāng)b>0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過y軸的正半軸；④當(dāng)b<0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過y軸的負(fù)半軸）分析求解即可.13．【答案】C【解析】【解答】解：在一次函數(shù)y=2x+1中，∵k=2>0，∴y隨x的增大而增大．∵2<94∴2<∴m<n．故答案為：C

【分析】根據(jù)k=2>0，可得y隨x的增大而增大，再利用此性質(zhì)結(jié)合2<14．【答案】B【解析】【解答】解：①∵∠1=∠3，∴AD∥BC；②∵∠2+∠5=180°，∠5=∠AGC，∴∠2+∠AGC=180°，∴AB∥DC；③∵∠4=∠B，∴AB∥DC；④∵∠D+∠BCD=180°，∴AD∥BC．綜上，只有①④能判斷AD∥BC．故答案為：B．【分析】利用同位角相等的兩條直線平行、同位角相等的兩條直線平行或同旁內(nèi)角互補(bǔ)的兩條直線平行的判定方法分析求解即可.15．【答案】A【解析】【解答】解：∵直線y＝3x和直線y＝ax＋b交于點(diǎn)（1，3）∴方程3x＝ax＋b的解為x＝1．故答案為：A．【分析】先將求一元一次方程的解的問題轉(zhuǎn)換為兩個(gè)一次函數(shù)的圖象交點(diǎn)問題（兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)即是方程的解），再結(jié)合函數(shù)圖象直接求出方程的解即可.16．【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)1支筆的價(jià)格為x元，1個(gè)本的價(jià)格為y元，

根據(jù)題意可得，x+4y=172x+3y=19，

解得：x=5設(shè)小偉購買筆m支，本n個(gè)，

根據(jù)題意可得，5m+3n=48，化簡得n=16?5m當(dāng)m=0時(shí)，n=16，當(dāng)m=3時(shí)，n=11，當(dāng)m=6時(shí)，n=6，當(dāng)m=9時(shí)，n=1，∴小偉的購買方案共有4種，故答案為：B.【分析】設(shè)1支筆的價(jià)格為x元，1個(gè)本的價(jià)格為y元，根據(jù)“明明用17元買了1支筆和4個(gè)本，亮亮用19元買了2支筆和3個(gè)本”列出方程組求出筆和本的單價(jià)，再設(shè)小偉購買筆m支，本n個(gè)，根據(jù)“小偉購買上述價(jià)格的筆和本共用了48元”列出二元一次方程5m+3n=48，再求解即可.17．【答案】3,3【解析】【解答】解：點(diǎn)A既是“健康點(diǎn)”又是“快樂點(diǎn)”，則A坐標(biāo)應(yīng)該滿足x?2y+3=0和x+y?6=0，解x?2y+3=0得：x=3y=3∴A的坐標(biāo)為3,3；故答案為：3,3.

【分析】利用“健康點(diǎn)”和“快樂點(diǎn)”的定義和點(diǎn)A既是“健康點(diǎn)”又是“快樂點(diǎn)”列出方程組x?2y+3=0x+y?6=018．【答案】y=3x+3【解析】【解答】解：對于y=?3當(dāng)y=0時(shí)，?34x+3=0，解得x=4當(dāng)x=0時(shí)，y=3，即B(0,3)，由兩點(diǎn)之間的距離公式得：AB=(4?0)∵以點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑畫弧，交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C，∴AC=AB=5，設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為C(a,0)，∴AC=4?a=5，解得a=?1，∴C(?1,0)，設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，將點(diǎn)B(0,3)，C(?1,0)代入得：b=3?k+b=0，解得k=3則直線BC的解析式為y=3x+3，故答案為：y=3x+3．【分析】先利用一次函數(shù)解析式求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，再利用勾股定理求出AB的長，再求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，最后利用待定系數(shù)法求出直線BC的解析式即可.19．【答案】89.3【解析】【解答】小明的數(shù)學(xué)期末成績是98×1+95×3+85×61+3+6故答案為：89.3.【分析】利用加權(quán)平均數(shù)公式計(jì)算即可.20．【答案】57°【解析】【解答】解：∵l1∴∠1+∠PCD+∠PDC+∠2=180°，在△PCD中，∠3+∠PCD+∠PDC=180°，∴∠3=∠1+∠2=23°+34°=57°；故答案為：57°.

【分析】利用平行線的性質(zhì)可得∠1+∠PCD+∠PDC+∠2=180°，再利用三角形的內(nèi)角和及角的運(yùn)算求出求出∠3=∠1+∠2=23°+34°=57°即可.21．【答案】解：原式＝33＝－1；（2）3x-y=-4①①×2-②得：5x＝－5，解得：x＝－1，把x＝－1代入①得：y＝1．所以原方程組的解為x=-1y=1【解析】【分析】（1）利用二次根式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法及步驟（①有括號先算括號內(nèi)；②再算二次根式的乘除；③最后計(jì)算二次根式的加減法）分析求解即可.

（2）利用加減消元法的計(jì)算方法及步驟分析求解即可.22．【答案】（1）解：設(shè)捐款30元的有6x人，則可得：8x+6x=42，解得x=3．則捐款人數(shù)共有3x+4x+5x+8x+6x=78（人）．答：他們一共調(diào)查了78人（2）解：由圖象可知：眾數(shù)為25（元）；又捐款10元的人數(shù)為9人，15元的人數(shù)為12人，20元的人數(shù)為15人，25元的為24人，30元的為18人，由于本組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為78，按大小順序排列處于中間位置的兩個(gè)數(shù)是第39個(gè)和40個(gè)，都是25（元），故中位數(shù)為25+252【解析】【分析】（1）設(shè)捐款30元的有6x人，根據(jù)“此次調(diào)查中捐款25元和30元的學(xué)生一共42人”列出方程8x+6x=42，再求解即可；

（2）利用中位數(shù)的定義及計(jì)算方法（將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后，位于中間位置的數(shù)值。如果數(shù)據(jù)量是奇數(shù)，則中位數(shù)是正中間的那個(gè)數(shù)；如果數(shù)據(jù)量是偶數(shù)，則中位數(shù)是中間兩個(gè)數(shù)的平均值）和眾數(shù)的定義及計(jì)算方法（眾數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值。眾數(shù)有時(shí)不只一個(gè)，如果有兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)值出現(xiàn)次數(shù)相同且最多，則這些數(shù)值都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)）分析求解即可.23．【答案】解：（1）小敏：x+y=30150x+100y=3500小穎：（2）小敏：甲工程隊(duì)綠化河岸的天數(shù)，乙工程隊(duì)綠化河岸的天數(shù)．小穎：甲工程隊(duì)綠化河岸的長度，乙工程隊(duì)綠化河岸的長度．（3）選擇方案一：解小敏的方程組x+y=30150x+100y=3500原方程組可化為x+y=30①3x+2y=70②①×2，得2x+2y=60，③②?③，得x=10，把x=10代入①，得y=20，∴150x=1500，100y=2000．答：甲、乙兩工程隊(duì)分別綠化河岸1500m和2000m．選擇方案二：解小穎的方程組x+y=3500x原方程組可化為x+y=3500①①×2，得2x+2y=7000，③②?③，得y=2000，把y=2000代入①，得x=1500．答：甲、乙兩工程隊(duì)分別綠化河岸1500m和2000m．【解析】【分析】（1）根據(jù)題干中的信息直接補(bǔ)全小敏和小穎的方程組即可；

（2）根據(jù)（1）的方程組分析求解即可；

（3）先任選一種方案，再利用二元一次方程組的計(jì)算方法分析求解即可.24．【答案】（1）135°（2）90°+（3）解：∵BC、BD分別是∠OBA和∠NBA的角平分線，

∴∠ABC=12∠OBA，∠ABD=12∠NB