河北省邯鄲市成安縣2023-2024學年八年級上學期期末數學試題

河北省邯鄲市成安縣2023-2024學年八年級上學期期末數學試題一、相信你．你會選（1-10每小題3分，11-16每小題2分共42分）1．下列各組數中都是無理數的為（）A．0.07,23,π B．0.7,π,22．下列各式中，正確的是（）A．(?2)2=?2 B．(?3)2=93．一組數據按從小到大排列為3，4，7，x，15，17，若這組數據的中位數為9，則x是（）A．9 B．10 C．11 D．124．已知一個二元一次方程的一個解是x=1y=?1A．x+y=3 B．x+y=0 C．x?y=3 D．x=2y5．已知二元一次方程組x?3y=4①y=2x?1②，把②代入①A．x﹣2x+1＝4 B．x﹣2x﹣1＝4 C．x﹣6x﹣3＝6 D．x﹣6x+3＝46．以方程組x+y=12x?y=?4的解為坐標的點xA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．據統(tǒng)計，某班7個學習小組上周參加“青年大學習”的人數分別為：5，5，6，6，6，7，7，下列說法錯誤的是（）A．該組數據的中位數是6 B．該組數據的眾數是6C．該組數據的平均數是6 D．該組數據的方差是68．在第60屆國際數學奧林匹克比賽中，中國隊榮獲團體總分第一名．我國參賽選手比賽成績的方差計算公式為：s2A．我國一共派出了6名選手B．我國參賽選手的平均成績?yōu)?8分C．我國選手比賽成績的中位數為38D．我國選手比賽成績的團體總分為228分9．如圖，直線AB，CD，相交于點O，∠MON=90°．∠BON比∠MOA多10°．求∠BON，∠MOA的度數若設∠BON=x°，∠MOA=y°．可列方程組為（）A．x+y=90x?y=10 B．C．x?y=90x?y=10 D．10．某公司市場營銷部的個人收入y（元）與其每月的銷售量x（萬件）成一次函數關系，其圖象如圖所示，營銷人員沒有銷售量時最低收入是（）A．1000 B．2000 C．3000 D．400011．在平面直角坐標系內，一次函數y＝k1x+b1與y＝k2x+b2的圖象如圖所示，則關于x，y的方程組y?kA．x=1y=1 B．x=1y=2 C．x=2y=112．已知一次函數y1=ax+b和y2=bx+a(a≠b)，函數A． B．C． D．13．已知點A(2，m)，B(A．m>n B．m=nC．m＜n D．無法確定14．如圖，點E在BC的延長線上，對于給出的四個條件：①∠1=∠3；②∠2+∠5=180°；③∠4=∠B；④∠D+∠BCD=180°．其中能判斷AD∥BC的是（）A．①② B．①④ C．①③ D．②④15．如圖，直線y=3x和直線y=ax+b交于點1,3，根據圖象分析，關于x的方程3x=ax+b的解為（）A．x=1 B．x=?1 C．x=3 D．x=?316．開學前明明、亮亮和小偉去購買學習用品，明明用17元買了1支筆和4個本，亮亮用19元買了2支筆和3個本，小偉購買上述價格的筆和本共用了48元，則小偉的購買方案共有（）A．5種 B．4種 C．3種 D．2種二、填空題：（每小題3分，共12分）17．在平面直角坐標系中，若點Px,y的坐標滿足x?2y+3=0，則我們稱點P為“健康點”；若點Qx,y的坐標滿足x+y?6=0，則我們稱點Q為“快樂點”，若點A既是“健康點”又是“快樂點”，則點A的坐標為18．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=?34x+3交x軸于點A，交y軸于點B，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧，交x19．某校規(guī)定學生的期末學科成績由三部分組成，將課堂、作業(yè)和考試三項得分按1：3：6的權重確定每個人的期末成績.小明同學本學期數學這三項得分分別是：課堂98分，作業(yè)95分，考試85分，那么小明的數學期末成績是分.20．如圖1，已知直線l1∥l2，且l3和l1,l2分別相交于A，B兩點，l4三、簡答題：（本題共46分）21．計算下列各題：（1）33?128÷2?344822．在甘肅抗震救災捐款活動中，某市振興中學某班的學生對本校學生自愿捐款活動進行抽樣調查，得到了一組學生捐款情況的數據．下圖是根據這組數據繪制的統(tǒng)計圖，圖中從左到右各長方形的高度之比為3：4：5：8：6，又知此次調查中捐款25元和30元的學生一共42人．（1）他們一共調查了多少人？（2）這組數據的眾數，中位數各是多少？23．列方程（組）解應用題：汾河古稱“汾”，又稱汾水，是山西最大的河流，被山西人稱為“母親河”，對山西省的歷史文化有著深遠的影響．為打造“一川清水、兩岸錦繡”的生態(tài)環(huán)境，現(xiàn)將一段長為3500m的汾河兩岸綠化任務交由甲、乙兩個工程隊先后接力完成．甲工程隊每天綠化150m，乙工程隊每天綠化100m，共用時30天．根據以上信息，小敏和小穎由自己的設想方案分別列出了尚不完整的方程組：小敏：x+y=30小穎：x+y=3500（1）請你在方框中補全小敏和小穎所列的方程組；（2）根據小敏和小穎所列的方程組，分別指出未知數x，y表示的實際意義：小敏：x表示_____________，y表示____________；小穎：x表示____________，y表示______________；（3）請你選擇一種方案，求甲、乙兩工程隊分別綠化河岸多少米？24．如圖，點A、B分別在射線OM，ON上運動（不與點O重合）．（1）如圖1，若∠MON=90°,∠OBA,∠OAB的平分線交于點C，則∠ACB=；（2）如圖2，若∠MON=n°,∠OBA,∠OAB的平分線交于點C，則∠ACB=；（3）如圖2，若∠MON=n°,△AOB的外角∠ABN,∠BAM的平分線交于點D，求∠ACB與∠ADB之間的數量關系，并求出∠ADB的度數．25．甲乙兩地分別對本地各40萬人接種某種疫苗，甲地在前期完成5萬人接種后，甲、乙兩地同時以相同速度接種，甲地經過a天后接種人數達到25萬人，由于情況變化，接種速度放緩，結果100天完成接種任務，乙地80天完成接種任務，在某段時間內，甲、乙兩地的接種人數y（萬人）與各自接種時間x（天）之間的關系如圖所示.（1）乙地每天接種_________萬人，a=（2）當甲地接種速度放緩后，求y關于x的函數表達式；（3）當乙地完成接種任務時，求甲地未接種疫苗的人數.

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：A、∵0.07,23,π中的0.07，2B、∵0.7,π,2中的0.C、∵2,6,π中的2D，∵25,π,3中的25=5故答案為：C．

【分析】利用無理數的定義（無限不循環(huán)小數稱為無理數）逐個分析判斷求解即可.2．【答案】D【解析】【解答】解：A、原式=2，不符合題意；B、原式=3，不符合題意；C、原式=?3D、原式=±3，符合題意，故答案為：D．

【分析】利用指數冪的運算性質即可得出答案。3．【答案】C【解析】【解答】解：由題意得，（7+x）÷2＝9，解得：x＝11.故答案為：C.【分析】根據中位數為中間兩個數據的平均數可得(7+x)÷2＝9，計算即可.4．【答案】B【解析】【解答】解：A、∵將x=1，y=?1代入x+y=3，等式左右兩邊不相等，B、∵將x=1，y=?1代入x+y=0，等式左右兩邊相等，C、∵將x=1，y=?1代入x?y=3，等式左右兩邊不相等，D、∵將x=1，y=?1代入x=2y，等式左右兩邊不相等，故答案為：B.

【分析】將x=1y=?15．【答案】D【解析】【解答】解：x?3y=4①y=2x?1②把②代入①得：x﹣3（2x﹣1）＝4，整理，得：x﹣6x+3＝4故答案為：D．【分析】利用代入消元法求解即可。6．【答案】B【解析】【解答】解：x+y=1由①+②，得：解得：x=?1．將x=?1代入①，得：?1+y=1，解得：y=2，∴原方程組的解為x=?1y=2∴點?1，故答案為：B．【分析】先利用加減消元法的計算方法及步驟求出解集，再利用四個象限點坐標的符號特點（①第一象限（+，+）；②第二象限（-，+）；③第三象限（-，-）；④第四象限（+，-））分析求解即可.7．【答案】D【解析】【解答】解：A、把這些數從小到大排列為：5，5，6，6，6，7，7，則中位數是6，故本選項說法正確，不符合題意；B、∵6出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數最多，∴眾數是6，故本選項說法正確，不符合題意；C、平均數是（5+5+6+6+6+7+7）÷7＝6，故本選項說法正確，不符合題意；D、方差=17×[2×（5?6）2＋3×（6?6）2＋2×（7?6）2]＝4故答案為：D.【分析】求中位數的方法是：把數據先按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數（或兩個數的平均數）為中位數；眾數是一組數據中出現(xiàn)次數最多的數據，據此可對A，B作出判斷；利用平均數公式求出這組數據的平均數，可對C作出判斷；利用方差公式求出該組數據的方差，可對D作出判斷.8．【答案】C【解析】【解答】解：A、由方差計算公式s2=1B、由方差計算公式s2=1C、由方差計算公式s2=1D、由方差計算公式s2=16x故答案為：C．【分析】利用方差的定義及計算方法和步驟可得平均數的大小，再逐項分析判斷即可.9．【答案】A【解析】【解答】解：∵∠BON+∠MOA+∠MON=180°，∴x+y=90°，且由題可知，x-y=10°，故答案為：A．【分析】利用角的運算及圖形可得∠BON+∠MOA+∠MON=180°，再結合∠BON=x°，∠MOA=y°可得x+y=90°，再圖形可得x-y=10°，從而可得方程組x+y=90x?y=1010．【答案】B【解析】【解答】解：由圖可得：一次函數經過點(1,7000)和(2,12000)∴設一次函數的解析式為：y=kx+b，把點(1,7000)和(2,12000)代入得：k+b=70002k+b=12000解得：∴y=5000x+2000∴把x=0代入得：y=2000.故答案為：B.【分析】結合函數圖象中的數據，再利用待定系數法求出函數解析式，最后將x=0代入計算即可.11．【答案】C【解析】【解答】解：∵一次函數y＝k1x＋b1與y＝k2x＋b2的圖象的交點坐標為（2，1），∴關于x，y的方程組y?k1x=b1【分析】先將求二元一次方程組的解的問題轉換為兩個一次函數的圖象交點問題，再結合函數圖象直接求出方程組的解即可.12．【答案】A【解析】【解答】解：①當a>0,b>0，y1、y②當a<0,b<0，y1、y③當a>0,b<0，y1的圖象都經過一、三、四象限，y④當a<0,b>0，y1的圖象都經過一、二、四象限，y滿足題意的只有A，故答案為：A.【分析】利用一次函數的圖象、性質與系數的關系（①當k>0時，一次函數的圖象呈上升趨勢；②當k<0時，一次函數的圖象呈下降趨勢；③當b>0時，函數圖象經過y軸的正半軸；④當b<0時，函數圖象經過y軸的負半軸）分析求解即可.13．【答案】C【解析】【解答】解：在一次函數y=2x+1中，∵k=2>0，∴y隨x的增大而增大．∵2<94∴2<∴m<n．故答案為：C

【分析】根據k=2>0，可得y隨x的增大而增大，再利用此性質結合2<14．【答案】B【解析】【解答】解：①∵∠1=∠3，∴AD∥BC；②∵∠2+∠5=180°，∠5=∠AGC，∴∠2+∠AGC=180°，∴AB∥DC；③∵∠4=∠B，∴AB∥DC；④∵∠D+∠BCD=180°，∴AD∥BC．綜上，只有①④能判斷AD∥BC．故答案為：B．【分析】利用同位角相等的兩條直線平行、同位角相等的兩條直線平行或同旁內角互補的兩條直線平行的判定方法分析求解即可.15．【答案】A【解析】【解答】解：∵直線y＝3x和直線y＝ax＋b交于點（1，3）∴方程3x＝ax＋b的解為x＝1．故答案為：A．【分析】先將求一元一次方程的解的問題轉換為兩個一次函數的圖象交點問題（兩個一次函數圖象的交點橫坐標即是方程的解），再結合函數圖象直接求出方程的解即可.16．【答案】B【解析】【解答】解：設1支筆的價格為x元，1個本的價格為y元，

根據題意可得，x+4y=172x+3y=19，

解得：x=5設小偉購買筆m支，本n個，

根據題意可得，5m+3n=48，化簡得n=16?5m當m=0時，n=16，當m=3時，n=11，當m=6時，n=6，當m=9時，n=1，∴小偉的購買方案共有4種，故答案為：B.【分析】設1支筆的價格為x元，1個本的價格為y元，根據“明明用17元買了1支筆和4個本，亮亮用19元買了2支筆和3個本”列出方程組求出筆和本的單價，再設小偉購買筆m支，本n個，根據“小偉購買上述價格的筆和本共用了48元”列出二元一次方程5m+3n=48，再求解即可.17．【答案】3,3【解析】【解答】解：點A既是“健康點”又是“快樂點”，則A坐標應該滿足x?2y+3=0和x+y?6=0，解x?2y+3=0得：x=3y=3∴A的坐標為3,3；故答案為：3,3.

【分析】利用“健康點”和“快樂點”的定義和點A既是“健康點”又是“快樂點”列出方程組x?2y+3=0x+y?6=018．【答案】y=3x+3【解析】【解答】解：對于y=?3當y=0時，?34x+3=0，解得x=4當x=0時，y=3，即B(0,3)，由兩點之間的距離公式得：AB=(4?0)∵以點A為圓心，AB長為半徑畫弧，交x軸的負半軸于點C，∴AC=AB=5，設點C的坐標為C(a,0)，∴AC=4?a=5，解得a=?1，∴C(?1,0)，設直線BC的解析式為y=kx+b，將點B(0,3)，C(?1,0)代入得：b=3?k+b=0，解得k=3則直線BC的解析式為y=3x+3，故答案為：y=3x+3．【分析】先利用一次函數解析式求出點A、B的坐標，再利用勾股定理求出AB的長，再求出點C的坐標，最后利用待定系數法求出直線BC的解析式即可.19．【答案】89.3【解析】【解答】小明的數學期末成績是98×1+95×3+85×61+3+6故答案為：89.3.【分析】利用加權平均數公式計算即可.20．【答案】57°【解析】【解答】解：∵l1∴∠1+∠PCD+∠PDC+∠2=180°，在△PCD中，∠3+∠PCD+∠PDC=180°，∴∠3=∠1+∠2=23°+34°=57°；故答案為：57°.

【分析】利用平行線的性質可得∠1+∠PCD+∠PDC+∠2=180°，再利用三角形的內角和及角的運算求出求出∠3=∠1+∠2=23°+34°=57°即可.21．【答案】解：原式＝33＝－1；（2）3x-y=-4①①×2-②得：5x＝－5，解得：x＝－1，把x＝－1代入①得：y＝1．所以原方程組的解為x=-1y=1【解析】【分析】（1）利用二次根式的混合運算的計算方法及步驟（①有括號先算括號內；②再算二次根式的乘除；③最后計算二次根式的加減法）分析求解即可.

（2）利用加減消元法的計算方法及步驟分析求解即可.22．【答案】（1）解：設捐款30元的有6x人，則可得：8x+6x=42，解得x=3．則捐款人數共有3x+4x+5x+8x+6x=78（人）．答：他們一共調查了78人（2）解：由圖象可知：眾數為25（元）；又捐款10元的人數為9人，15元的人數為12人，20元的人數為15人，25元的為24人，30元的為18人，由于本組數據的個數為78，按大小順序排列處于中間位置的兩個數是第39個和40個，都是25（元），故中位數為25+252【解析】【分析】（1）設捐款30元的有6x人，根據“此次調查中捐款25元和30元的學生一共42人”列出方程8x+6x=42，再求解即可；

（2）利用中位數的定義及計算方法（將一組數據按大小順序排列后，位于中間位置的數值。如果數據量是奇數，則中位數是正中間的那個數；如果數據量是偶數，則中位數是中間兩個數的平均值）和眾數的定義及計算方法（眾數是指在一組數據中出現(xiàn)次數最多的數值。眾數有時不只一個，如果有兩個或兩個以上的數值出現(xiàn)次數相同且最多，則這些數值都是這組數據的眾數）分析求解即可.23．【答案】解：（1）小敏：x+y=30150x+100y=3500小穎：（2）小敏：甲工程隊綠化河岸的天數，乙工程隊綠化河岸的天數．小穎：甲工程隊綠化河岸的長度，乙工程隊綠化河岸的長度．（3）選擇方案一：解小敏的方程組x+y=30150x+100y=3500原方程組可化為x+y=30①3x+2y=70②①×2，得2x+2y=60，③②?③，得x=10，把x=10代入①，得y=20，∴150x=1500，100y=2000．答：甲、乙兩工程隊分別綠化河岸1500m和2000m．選擇方案二：解小穎的方程組x+y=3500x原方程組可化為x+y=3500①①×2，得2x+2y=7000，③②?③，得y=2000，把y=2000代入①，得x=1500．答：甲、乙兩工程隊分別綠化河岸1500m和2000m．【解析】【分析】（1）根據題干中的信息直接補全小敏和小穎的方程組即可；

（2）根據（1）的方程組分析求解即可；

（3）先任選一種方案，再利用二元一次方程組的計算方法分析求解即可.24．【答案】（1）135°（2）90°+（3）解：∵BC、BD分別是∠OBA和∠NBA的角平分線，

∴∠ABC=12∠OBA，∠ABD=12∠NB