北師大版八年級數學上冊《第五章二元一次方程組》單元測試卷及答案

第第頁北師大版八年級數學上冊《第五章二元一次方程組》單元測試卷及答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、選擇題（每題3分，共30分）1.下列方程中，是二元一次方程的是（）

A.x+2y=3z

B.xy=1

2.方程組x+y=5x?y=1的解是（）

A.x=2y3.已知方程2x?3y=5，用含x的代數式表示y正確的是（）

A.y=2x+534.若x=2y=1是關于x、y的二元一次方程ax?3y=1的解，則a的值為（）

A.25.二元一次方程組2x+y=83x?y=2的解是（）

A.x6.已知x=1y=?1是方程2x?ay=37.若關于x、y的方程組x+2y=3mx?y=9m的解也是方程38.甲、乙兩人共有圖書80本，若甲贈給乙6本書，兩人的圖書就一樣多，設甲、乙兩人原來分別有x本、y本圖書，根據題意列方程組得（）

A.x+y=80x?6=y

B.x9.已知方程組3x+5y=k+22x+310.某商店有兩種進價不同的耳機都賣64元，其中一個盈利60%，另一個虧本20%，在這次買賣中，這家商店（）

A.賠8元

B.賺32元

C.不賠不賺

D.賺8元二、填空題（每題3分，共15分）已知方程3x若x=3y=2方程組x+2已知x+y=4，x對于有理數x、y，定義新運算：xy=ax+by，其中a、b是常數，等式右邊是通常的加法和乘法運算，已知12=9，(-3)3=6，則2(-7)的值為___。三、解答題（共55分）16.（8分）解方程組：

(1)x+2y=917.（6分）已知方程組x+y=318.（6分）若關于x、y的二元一次方程組2x19.（7分）甲、乙兩人同解方程組Ax+By=2Cx?320.（8分）某中學組織七年級學生春游，原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿。已知45座客車日租金為每輛220元，60座客車日租金為每輛300元。

(1)該校七年級學生有多少人？

(2)若租用同一種車，要使每位學生都有座位，怎樣租用更合算？21.（10分）根據要求，解答下列問題。

(1)解下列方程組（直接寫出方程組的解即可）：

①x+2y=32x+y=3的解為___。

②3x22.（10分）某商場計劃撥款9萬元從廠家購進50臺電視機，已知該廠家生產三種不同型號的電視機，出廠價分別為：甲種每臺1500元，乙種每臺2100元，丙種每臺2500元。

(1)若商場同時購進其中兩種不同型號電視機共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案；

(2)若商場銷售一臺甲種電視機可獲利150元，銷售一臺乙種電視機可獲利200元，銷售一臺丙種電視機可獲利250元。在同時購進兩種不同型號電視機的方案中，為使銷售時獲利最多，你選擇哪種進貨方案？參考答案及解析一、選擇題（每題3分，共30分）【答案】C

【解析】二元一次方程是含有兩個未知數，并且含有未知數的項的次數都是1的整式方程。A選項有三個未知數；B選項中xy的次數是2；D選項中y的次數是2，只有C選項符合二元一次方程的定義?！敬鸢浮緽

【解析】將方程組中兩個方程相加可得：x+y+x?y=5+1，即2x=6，解得x=3，把【答案】B

【解析】由2x?3y=5，移項可得?3y【答案】A

【解析】把x=2y=1代入ax?3y=1，得到2a【答案】A

【解析】將方程組中兩個方程相加可得：2x+y+3x?y=8+2，即5x=10，解得x=2【答案】A

【解析】把x=1y=?1代入2x?【答案】A

【解析】解方程組x+2y=3mx?y=9m，用第一個方程減去第二個方程消去x可得：x+2y?(x?y)=3m?9m，即3y=?6m，解得【答案】B

【解析】甲、乙兩人共有圖書80本，所以x+y=80；甲贈給乙6本書后兩人圖書一樣多，此時甲有x?6本，乙有y+6【答案】A

【解析】方程組3x+5y=k+22x+3y=k，將兩個方程相減可得：3x+5y?(2x+3y)=k+2?k，即x+2【答案】D

【解析】設盈利60%的耳機進價為x元，根據進價加上利潤等于售價可得x(1+60%)=64，解得x=40；設虧本20%的耳機進價為y元，則y(1?20%)=64，解得y=80。兩個耳機的總進價為二、填空題（每題3分，共15分）【答案】x=2y+13

【解析】由3【答案】92

【解析】把x=3y=2代入3x?ay=0，得到【答案】x=2y=1

【解析】將方程組x+2y=4①2x+y=5②，①×2?②得：2(x+2y)【答案】?42

【解析】由x+y=4可得(x+y)2=16，即x2+2xy+y2=16；由【答案】?116

【解析】根據新運算定義可得a+2b=9?3a+3b=6，將第一個方程乘以3加上第二個方程可得：3(a+2b)+(?3a+3b)=9×3+6，即三、解答題（共55分）【答案】

(1)解：x+2y=9①y?3x=1②

由②得y=3x+1③

把③代入①得：x+2(3x+1)=9

x+6x+2=9

7x=7

x=1

把(2)解：2x+3y=?1①4x?9y=8②

①×3+②得：3(2x+3y)+4x?9y=?1×3+8

6【答案】

解方程組x+y=33x?y=?7

兩式相加得：x+y+3x?y=3?7

4x=?4

x=?1

把x=?1代入x+y=3得：?1+y=3

y=4【答案】

解方程組2x+y=3k?1x+2y=?2

兩式相加得：2x+y+x+2【答案】

把x=1y=?1代入方程組Ax+By=2Cx?3y=?2得

A?B=2①C+3=?2②

由②得C=?5

把x=2y=?6代入Ax+By=2得

2A?6B=2③

①×3?③得：3(A?B)?(2A【答案】

(1)設原計劃租用45座客車x輛。

根據題意得：45x+15=60(x?1)

45x+15=60x?60

60x?45x=15+60

15x