10.1.4概率的基本性質(zhì)（教學(xué)課件）高一數(shù)學(xué)（人教A版2019必修第二冊(cè)）

高中數(shù)學(xué)教研組第十章《概率》10.1.4概率的基本性質(zhì)人教A版2019必修二

學(xué)科素養(yǎng)、學(xué)習(xí)目標(biāo)通過(guò)實(shí)際例子，用自己的語(yǔ)言總結(jié)出概率的基本性質(zhì)數(shù)學(xué)抽象掌握利用互斥事件與對(duì)立事件的區(qū)別與聯(lián)系邏輯推理利用互斥事件與對(duì)立事件求相關(guān)事件的概率數(shù)學(xué)運(yùn)算會(huì)用概率的基本性質(zhì)解決相關(guān)的問(wèn)題數(shù)據(jù)建模直觀想象31.創(chuàng)設(shè)情境，引入課題概率的基本性質(zhì)

一般而言，給出了一個(gè)數(shù)學(xué)對(duì)象的定義，就可以從定義出發(fā)研究這個(gè)數(shù)學(xué)對(duì)象的性質(zhì)．例如，在給出指數(shù)函數(shù)的定義后，我們從定義出發(fā)研究了指數(shù)函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、特殊點(diǎn)的函數(shù)值等性質(zhì)，這些性質(zhì)在解決問(wèn)題時(shí)可以發(fā)揮很大的作用．類似地，在給出了概率的定義后，我們來(lái)研究概率的基本性質(zhì)．思考你認(rèn)為可以從哪些角度研究概率的性質(zhì)?下面我們從定義出發(fā)研究概率的性質(zhì)，例如：概率的取值范圍；特殊事件的概率；事件有某些特殊關(guān)系時(shí)，它們的概率之間的關(guān)系；等等．41.創(chuàng)設(shè)情境，引入課題概率的基本性質(zhì)由概率的定義可知：任何事件的概率都是非負(fù)的；在每次試驗(yàn)中，必然事件一定發(fā)生，不可能事件一定不會(huì)發(fā)生．一般地，概率有如下性質(zhì)：.52.觀察分析，感知概念概率的基本性質(zhì)在“事件的關(guān)系和運(yùn)算”中我們研究過(guò)事件之間的某些關(guān)系．具有這些關(guān)系的事件，它們的概率之間會(huì)有什么關(guān)系呢?.62.觀察分析，感知概念概率的基本性質(zhì).73.抽象概括，形成概念概率的基本性質(zhì)探究設(shè)事件A和事件B互為對(duì)立事件，它們的概率有什么關(guān)系?.83.抽象概括，形成概念概率的基本性質(zhì)94.辨析理解，深化概念概率的基本性質(zhì).,104.辨析理解，深化概念概率的基本性質(zhì)一般地，我們有如下的性質(zhì)：BA圖10.1-5顯然，性質(zhì)3是性質(zhì)6的特殊情況．利用上述概率的性質(zhì)，可以簡(jiǎn)化概率的計(jì)算．115.課堂練習(xí)，鞏固運(yùn)用概率的基本性質(zhì)125.課堂練習(xí)，鞏固運(yùn)用概率的基本性質(zhì)135.課堂練習(xí)，鞏固運(yùn)用概率的基本性質(zhì)例12為了推廣一種新飲料，某飲料生產(chǎn)企業(yè)開(kāi)展了有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)：將6罐這種飲料裝一箱，每箱中都放置2罐能夠中獎(jiǎng)的飲料．若從一箱中隨機(jī)抽出2罐，能中獎(jiǎng)的概率為多少?分析：“中獎(jiǎng)”包括第一罐中獎(jiǎng)但第二罐不中獎(jiǎng)、第一罐不中獎(jiǎng)但第二罐中獎(jiǎng)、兩罐都中獎(jiǎng)三種情況．如果設(shè)A=“中獎(jiǎng)”，A1=“第一罐中獎(jiǎng)”，A2=“第二罐中獎(jiǎng)”，那么就可以通過(guò)事件的運(yùn)算構(gòu)建相應(yīng)事件，并利用概率的性質(zhì)解決問(wèn)題．145.課堂練習(xí)，鞏固運(yùn)用概率的基本性質(zhì)

我們借助樹(shù)狀圖（

圖10.1-11)來(lái)求相應(yīng)事件的樣本點(diǎn)數(shù)．155.課堂練習(xí)，鞏固運(yùn)用概率的基本性質(zhì)165.課堂練習(xí)，鞏固運(yùn)用概率的基本性質(zhì).176.歸納總結(jié)，反思提升概率的基本性質(zhì)概率的基本性質(zhì)事件的關(guān)系與運(yùn)算包含關(guān)系概率的基本性質(zhì)相等關(guān)系并(和)事件交(積)事件互斥事件對(duì)立事件必然事件的概率為1不可能事件的概率為0概率的加法公式對(duì)立事件計(jì)算公式0≤P(A)≤1186.歸納總結(jié)，反思提升概率的基本性質(zhì)1.概率加法公式是對(duì)互斥事件而言的，一般地，P(A∪B)≤P(A)＋P(B).2.在求解復(fù)雜的事件的概率時(shí),通常有兩種方法,一是將所求事件的概率轉(zhuǎn)化成彼此互斥的概率之和.二是先求此事件的對(duì)立事件的概率,特別是在涉及“至多”或“至少”問(wèn)題時(shí),常常用此思維模式.再利用P(A)=1-P()來(lái)得出原問(wèn)題的解.這種處理問(wèn)題的方法稱為逆向思維,有時(shí)能使問(wèn)題的解決事半功倍.197.目標(biāo)檢測(cè)，作業(yè)布置概率的基本性質(zhì)完成教材：第244至245頁(yè)習(xí)題10.1第1,23,4,5,6題208.課后練習(xí)，鞏固新知概率的基本性質(zhì)練習(xí)（第242頁(yè)）0.50.30.80218.課后練習(xí)，鞏固新知概率的基本性質(zhì)(1)因?yàn)椤懊魈煜掠辍焙汀懊魈觳幌掠辍笔腔閷?duì)立事件，概率之和應(yīng)為1．(2)兩個(gè)事件互斥，未必互為對(duì)立事件，概率之和可能小于1．228.課后練習(xí)，鞏固新知概率的基本性質(zhì)3．在學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)開(kāi)幕式上，100名學(xué)生組成一個(gè)方陣進(jìn)行表演，他們按照性別(M（男）、F（女）)及年級(jí)G1（（高一）、G2（高二）、G3

（高三））分類統(tǒng)計(jì)的人數(shù)如下表：G1G2G3M182014F17247若從這100名學(xué)生中隨機(jī)選一名學(xué)生，求下列概率：0.520.48100.350.760.07238.課后練習(xí)，鞏固新知概率的基本性質(zhì)G1G2G3M182014F17247..248.課后練習(xí)，鞏固新知概率的基本性質(zhì)習(xí)題10.1（第243頁(yè)）1．如圖，拋擲一藍(lán)、一黃兩枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子，分別觀察底面上的數(shù)字．（1）用表格表示試驗(yàn)的所有可能結(jié)果；（2）列舉下列事件包含的樣本點(diǎn)：A=“兩個(gè)數(shù)字相同”，B=“兩個(gè)數(shù)字之和等于5”，C=“藍(lán)色骰子的數(shù)字為2”．

黃藍(lán)12341(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)258.課后練習(xí)，鞏固新知概率的基本性質(zhì)習(xí)題10.1（第243頁(yè)）1．如圖，拋擲一藍(lán)、一黃兩枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子，分別觀察底面上的數(shù)字．（1）用表格表示試驗(yàn)的所有可能結(jié)果；（2）列舉下列事件包含的樣本點(diǎn)：A=“兩個(gè)數(shù)字相同”，B=“兩個(gè)數(shù)字之和等于5”，C=“藍(lán)色骰子的數(shù)字為2”．（2）樣本A包含的樣本點(diǎn)為：(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)；樣本B包含的樣本點(diǎn)為：(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)；樣本C包含的樣本點(diǎn)為：(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)．268.課后練習(xí)，鞏固新知概率的基本性質(zhì)2．在某屆世界杯足球賽上，a，b，c，d四支球隊(duì)進(jìn)人了最后的比賽．在第一輪的兩場(chǎng)比賽中，a對(duì)b，c對(duì)d，然后這兩場(chǎng)比賽的勝者將進(jìn)入冠亞軍決賽，這兩場(chǎng)比賽的負(fù)者比賽，決出第三名和第四名．比賽的一種最終可能結(jié)果記為acbd(表示a勝b，c勝d，然后a勝c，b勝d)．（1）寫(xiě)出比賽所有可能結(jié)果構(gòu)成的樣本空間；（1）將兩輪比賽的對(duì)陣情況及勝負(fù)結(jié)果表示如下：第一輪比賽的對(duì)陣及勝負(fù)情況第二輪比賽的對(duì)陣情況可能結(jié)果a勝bc勝da對(duì)c，b對(duì)dacbd，acdb，cabd，cadbd勝ca對(duì)d，b對(duì)cadbc，adcb，dabc，dacbb勝ac勝db對(duì)c，a對(duì)dbcad，bcda，cbad，cbdad勝cb對(duì)d，a對(duì)cbdac，bdca，dbac，dbca.278.課后練習(xí)，鞏固新知概率的基本性質(zhì)（2）設(shè)事件A表示a隊(duì)獲得冠軍，寫(xiě)出A包含的所有可能結(jié)果；（3）設(shè)事件B表示a隊(duì)進(jìn)入冠亞軍決賽，寫(xiě)出B包含的所有可能結(jié)果．第一輪比賽的對(duì)陣及勝負(fù)情況第二輪比賽的對(duì)陣情況可能結(jié)果a勝bc勝da對(duì)c，b對(duì)dacbd，acdb，cabd，cadbd勝ca對(duì)d，b對(duì)cadbc，adcb，dabc，dacbb勝ac勝db對(duì)c，a對(duì)dbcad，bcda，cbad，cbdad勝cb對(duì)d，a對(duì)cbdac，bdca，dbac，dbca288.課后練習(xí)，鞏固新知概率的基本性質(zhì)3．拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，設(shè)事件A=“第一枚硬幣正面朝上”，事件B=“第二枚硬幣反面朝上”．(1)寫(xiě)出樣本空間，并列舉A和B包含的樣本點(diǎn)；(2)下列結(jié)論中正確的是（）(A)A與B互為對(duì)立事件(B)A與B互斥(C)A與B相等(D)P(A)=P(B)D.298.課后練習(xí)，鞏固新知概率的基本性質(zhì)4．判斷下列說(shuō)法是否正確．若錯(cuò)誤，請(qǐng)舉出反例．(1)互斥的事件一定是對(duì)立事件，對(duì)立事件不一定是互斥事件；(2)互斥的事件不一定是對(duì)立事件，對(duì)立事件一定是互斥事件；(3)事件A與事件B中至少有一個(gè)發(fā)生的概率一定比A與B中恰有一個(gè)發(fā)生的概率大；(4)事件A與事件B同時(shí)發(fā)生的概率一定比A與B中恰有一個(gè)發(fā)生的概率小．（1）兩個(gè)判斷都是錯(cuò)誤的．?dāng)S一個(gè)骰子，A表示擲出的點(diǎn)數(shù)為2，B表示擲出的點(diǎn)數(shù)為3，則A和B互斥，但不是對(duì)立事件．互為對(duì)立的事件一定互斥．（2）正確．308.課后練習(xí)，鞏固新知概率的基本性質(zhì)4．判斷下列說(shuō)法是否正確．若錯(cuò)誤，請(qǐng)舉出反例．(1)互斥的事件一定是對(duì)立事件，對(duì)立事件不一定是互斥事件；(2)互斥的事件不一定是對(duì)立事件，對(duì)立事件一定是互斥事件；(3)事件A與事件B中至少有一個(gè)發(fā)生的概率一定比A與B中恰有一個(gè)發(fā)生的概率大；(4)事件A與事件B同時(shí)發(fā)生的概率一定比A與B中恰有一個(gè)發(fā)生的概率?。?318.課后練習(xí)，鞏固新知概率的基本性質(zhì).328.課后練習(xí)，鞏固新知概率的基本性質(zhì)6．下面的三個(gè)游戲都是在袋子中裝球，然后從袋子中不放回地取球．分別計(jì)算三個(gè)游戲中甲獲勝的概率．你認(rèn)為哪個(gè)游戲是公平的?游戲1游戲2游戲3袋子中球的數(shù)量和顏色1個(gè)紅球和1個(gè)白球2個(gè)紅球和2個(gè)白球3個(gè)紅球和1個(gè)白球取球規(guī)則取1個(gè)球依次取出2個(gè)球依次取出2個(gè)球獲勝規(guī)則取到紅球→甲勝兩個(gè)球同色→甲勝兩個(gè)球同色→甲勝取到白球→乙勝兩個(gè)球不同色→乙勝兩個(gè)球不同色→乙勝338.課后練習(xí)，鞏固新知概率的基本性質(zhì)6．下面的三個(gè)游戲都是在袋子中裝球，然后從袋子中不放回地取球．分別計(jì)算三個(gè)游戲中甲獲勝的概率．你認(rèn)為哪個(gè)游戲是公平的?游戲1游戲2游戲3袋子中球的數(shù)量和顏色1個(gè)紅球和1個(gè)白球2個(gè)紅球和2個(gè)白球3個(gè)紅球和1個(gè)白球取球規(guī)則取1個(gè)球依次取出2個(gè)球依次取出2個(gè)球獲勝規(guī)則取到紅球→甲勝兩個(gè)球同色→甲勝兩個(gè)球同色→甲勝取到白球→乙勝兩個(gè)球不同色→乙勝兩個(gè)球不同色→乙勝348.課后練習(xí)，鞏固新知概率的基本性質(zhì)游戲1游戲2游戲3袋子中球的數(shù)量和顏色1個(gè)紅球和1個(gè)白球2個(gè)紅球和2個(gè)白球3個(gè)紅球和1個(gè)白球取球規(guī)則取1個(gè)球依次取出2個(gè)球依次取出2個(gè)球獲勝規(guī)則取到紅球→甲勝兩個(gè)球同色→甲勝兩個(gè)球同色→甲勝取到白球→乙勝兩個(gè)球不同色→乙勝兩個(gè)球不同色→乙勝358.課后練習(xí)，鞏固新知概率的基本性質(zhì)7．一個(gè)盒子中裝有標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5的5張標(biāo)簽，隨機(jī)地選取兩張標(biāo)簽，根據(jù)下列條件求兩張標(biāo)簽上的數(shù)字為相等整數(shù)的概率：(1)標(biāo)簽的選取是不放回的；(2)標(biāo)簽的選取是有放回的．(1)不放回選取標(biāo)簽時(shí)，兩張標(biāo)簽上的數(shù)字不可能相等，所求概率為0；368.課后練習(xí)，鞏固新知概率的基本性質(zhì)8．從長(zhǎng)度為1，3，5，7，9的5條線段中任取3條，求這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形的概率．378.課后練習(xí)，鞏固新知概率的基本性質(zhì)9．一個(gè)盒子中裝有6支圓珠筆，其中3支一等品，2支二等品和1支三等品．若從中任取2支，那么下列事件的概率各是多少?(1)A=“恰有1支一等品”；(2)B=“兩支都是一等品”；(3)C=“沒(méi)有三等品”．388.課后練習(xí)，鞏固新知概率的基本性質(zhì)9．一個(gè)盒子中裝有6支圓珠筆，其中3支一等品，2支二等品和1支三等品．若從中任取2支，那么下列事件的概率各是多少?(1)A=“恰有1支一等品”；(2)B=“兩支都是一等品”；(3)C=“沒(méi)有三等品”．398.課后練習(xí)，鞏固新知概率的基本性質(zhì)408.課后練習(xí)，鞏固新知概率的基本性質(zhì)..418.課后練習(xí)，鞏固新知概率的基本性質(zhì)11．某人有4把鑰匙，其中2把能打開(kāi)門(mén)．如果隨機(jī)地取一把鑰匙試著開(kāi)門(mén)，把不能開(kāi)門(mén)的鑰匙扔掉，那么第二次才能打開(kāi)門(mén)的概率有多大?如果試過(guò)的鑰匙又混進(jìn)去，第二次能打開(kāi)門(mén)的概率又有多大?123412341×121314111121314221×232422122232433132×343313233344414243×441424344428.課后練習(xí)，鞏固新知概率的基本性質(zhì)438.課后練習(xí)，鞏固新知概率的基本性質(zhì)12．假設(shè)有5個(gè)條件類似的女孩(把她們分別記為A，B，C，D，E)應(yīng)聘秘書(shū)工作，但只有2個(gè)秘書(shū)職位，因此5個(gè)人中只有2人能被錄用．如果5個(gè)人被錄用的機(jī)會(huì)相等，分別計(jì)算下列事件的概率：(1)女孩A得到一個(gè)職位；(2)女孩A和B各得到一個(gè)職位；(3)女孩A或B得到一個(gè)職位．448.課后練習(xí)，鞏固新知概率的基本性質(zhì)12．假設(shè)有5個(gè)條件類似的女孩(把她們分別記為A，B，C，D，E)應(yīng)聘秘書(shū)工作，但只有2個(gè)秘書(shū)職位，因此5個(gè)人中只有2人能被錄用．如果5個(gè)人被錄用的機(jī)會(huì)相等，分別計(jì)算下列事件的概率：(1)女孩A得到一個(gè)職位；(2)女孩A和B各得到一個(gè)職位；(3)女孩A或B得到一個(gè)職位．458.課后練習(xí)，鞏固新知概率的基本性質(zhì)13．某射擊運(yùn)動(dòng)員平時(shí)訓(xùn)練成績(jī)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：命中環(huán)數(shù)678910頻率0.10.150.250.30.2如果這名運(yùn)動(dòng)員只射擊一次，求下列事件的概率：(1)命中10環(huán)；(2)命中的環(huán)數(shù)大于8環(huán)；(3)命中的環(huán)數(shù)小于9環(huán)；(4)命中的環(huán)數(shù)不超過(guò)5環(huán)．468.課后練習(xí)，鞏固新知概率的基本性質(zhì)14．將—枚質(zhì)地均勻的骰子連續(xù)拋擲3次，求下列事件的概率：(1)沒(méi)有出現(xiàn)6點(diǎn)；(2)至少出現(xiàn)一次6點(diǎn)；(3)三個(gè)點(diǎn)數(shù)之和為9．478.課后練習(xí)，鞏固新知概率的基本性質(zhì)14．將—枚質(zhì)地均勻的骰子連續(xù)拋擲3次，求下列事件的概率：(1)沒(méi)有出現(xiàn)6點(diǎn)；(2)至少出現(xiàn)一次6點(diǎn)；(3)三個(gè)點(diǎn)數(shù)之和為9．第一次擲出的點(diǎn)數(shù)123456第二、三次擲出的點(diǎn)數(shù)之和876543三個(gè)點(diǎn)數(shù)和為9的結(jié)果數(shù)565432488.課后練習(xí)，鞏固新知概率的基本性質(zhì)BAC5123467815．如圖是某班級(jí)50名學(xué)生訂閱數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、英語(yǔ)學(xué)習(xí)資料的情況，B其中A表示訂閱數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資料的學(xué)生，表示訂閱語(yǔ)文學(xué)習(xí)資料A的學(xué)生，C表示訂閱英語(yǔ)學(xué)習(xí)資料的學(xué)生．（1）從這個(gè)班任意選擇一名學(xué)生，用自然語(yǔ)言描述1，4，5，8各區(qū)域所代表的事件；（2）用A，B，C表示下列事件：①至少訂閱一種學(xué)習(xí)資料；②恰好訂閱一種學(xué)習(xí)資料；③沒(méi)有訂閱任何學(xué)習(xí)資料．區(qū)域1表示事件“這名學(xué)生同時(shí)訂閱了數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、英語(yǔ)三種學(xué)習(xí)資料”；區(qū)域4表示事件“這名學(xué)生訂閱了數(shù)學(xué)、語(yǔ)文兩種學(xué)習(xí)資料，但沒(méi)有訂閱英語(yǔ)學(xué)習(xí)資料”；區(qū)域5表示事件“這名學(xué)生僅訂閱了語(yǔ)文學(xué)習(xí)資料”；區(qū)域8表示事件“這名學(xué)生沒(méi)有訂閱數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、英語(yǔ)學(xué)習(xí)資料”．498.課后練習(xí)，鞏固新知概率的基本性質(zhì)BAC5123467815．如圖是某班級(jí)50名學(xué)生訂閱數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、英語(yǔ)學(xué)習(xí)資料的情況，B其中A表示訂閱數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資料的學(xué)生，表示訂閱語(yǔ)文學(xué)習(xí)資料A的學(xué)生，C表示訂閱英語(yǔ)學(xué)習(xí)資料的學(xué)生．（1）從