數(shù)軸壓軸題六種模型全攻略（解析版）

專題02數(shù)軸壓軸題六種模型全攻略

【考點(diǎn)導(dǎo)航】

目錄

【典型例題】...................................................................................1

【考點(diǎn)一數(shù)軸的三要素及其畫法】...........................................................1

【考點(diǎn)二用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)】.........................................................2

【考點(diǎn)三利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小】.......................................................3

【考點(diǎn)四數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離】...........................................................4

【考點(diǎn)五根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸的位置判斷式子的正負(fù)】..............................................6

【考點(diǎn)六數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題】...............................................................7

【過(guò)關(guān)檢測(cè)】...................................................................................8

IS【典型例題】

【考點(diǎn)一數(shù)軸的三要素及其畫法】

例題：（2023?全國(guó)?七年級(jí)假期作業(yè)）下列數(shù)軸表示正確的是（）

||11||1?11??1」?

A-3210-1-2-3-1-2-30123

II111I?IIII111?

c-3-2-1123-3-2-10123

【答案】D

【分析】數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度，據(jù)此判斷.

【詳解】解：/、不符合數(shù)軸右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大的特點(diǎn)，故表示錯(cuò)誤；

3、不符合數(shù)軸右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大的特點(diǎn)，故表示錯(cuò)誤；

C、沒(méi)有原點(diǎn)，故表示錯(cuò)誤；

。、符合數(shù)軸的定定義，故表示正確；

故選D

【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸，注意數(shù)軸的三要素缺

一不可.

【變式訓(xùn)練】

1.（2023?浙江?七年級(jí)假期作業(yè)）下列是四位同學(xué)所畫的數(shù)軸，其中正確的是（）

1I1I1II_______________________I_____________________

A--3-2-10123B-0

1111111A1111111A

C--3-2-10123D-4321-1-2-3

【答案】c

【分析】根據(jù)數(shù)軸的畫法選擇即可.

【詳解】根據(jù)原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度稱數(shù)軸的三要素，即可知C選項(xiàng)正確.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸的三要素和畫法.掌握原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度稱數(shù)軸的三要素是解題關(guān)鍵.

2.（2023秋?河南南陽(yáng)?七年級(jí)統(tǒng)考期末）以下是四位同學(xué)畫的數(shù)軸，其中正確的是（）

J

-----------?D----1----------1----------1----------1-----------L

1-10123

ILL11

C.-1~~0~1~2D.-10123

【答案】B

【分析】規(guī)定了原點(diǎn)、正方向以及單位長(zhǎng)度的直線，叫做數(shù)軸，據(jù)此判斷即可.

【詳解】解：選項(xiàng)N中的數(shù)軸沒(méi)有原點(diǎn)，因此選項(xiàng)/不符合題意；

選項(xiàng)2的數(shù)軸符合數(shù)軸的定義，因此選項(xiàng)3符合題意；

選項(xiàng)C中的數(shù)據(jù)標(biāo)識(shí)不正確，因此選項(xiàng)C不符合題意；

選項(xiàng)。中的數(shù)軸單位長(zhǎng)度不一致，因此選項(xiàng)。不符合題意；

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸的三要素及畫法，熟知數(shù)軸三要素是解答的關(guān)鍵.

【考點(diǎn)二用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)】

例題：（2023?江蘇?七年級(jí)假期作業(yè)）請(qǐng)你畫一條數(shù)軸，并把2,-1,0,-1.5,g這五個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示出

來(lái).

【答案】見解析

【分析】直接畫出數(shù)軸，進(jìn)而在數(shù)軸上表示出各數(shù)即可.

【詳解】解：如圖所示:

2

蜀導(dǎo)1舲寓懸

岡。史毋一W西岡碼除,

書常聞圖？￡|

【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)與數(shù)軸，正確畫出數(shù)軸是解題關(guān)鍵.

【變式訓(xùn)練】

1.（2023秋,全國(guó)?七年級(jí)專題練習(xí)）把下列六個(gè)數(shù)：-2.5,3；,0,+5,-4,分別在數(shù)軸上表示出

來(lái).

-5-4-3-2-1~0~1~2~3""4~5^

【答案】見解析

【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)在數(shù)軸上找到點(diǎn)即可.

【詳解】解：如圖所示：

【點(diǎn)睛】本題側(cè)重考查的是數(shù)軸，掌握其概念并正確找到點(diǎn)是解決此題的關(guān)鍵.

2.（2023春?吉林長(zhǎng)春?七年級(jí)統(tǒng)考期末）畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù).

C1

-3,2—1-1.5,0,+3.5,4

2

【答案】見解析

【分析】根據(jù)正數(shù)在原點(diǎn)右邊，負(fù)數(shù)在原點(diǎn)左邊即得.

【詳解】解：如圖：

1

-3-1.5022+3.54

—I--1---?---1>I----4---1----1'I?d---L^.

-5-4-3-2-1012345

【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上數(shù)的表示，屬于基礎(chǔ)題.

【考點(diǎn)三利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小】

例題：（2023春?北京海淀?九年級(jí)專題練習(xí)）a,b是有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，把a(bǔ),

b,0,按照從大到小的順序排列，正確的是（）

a0b

A.a>b>0B.a>O>bC.b>a>0D.b>Q>a

【答案】D

【分析】根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大即可得出答案.

【詳解】解：由。，6,0在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置可知，b>O>a,

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸，有理數(shù)的大小比較，掌握數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解題的關(guān)鍵.

【變式訓(xùn)練】

1.（2023秋,全國(guó)?七年級(jí)專題練習(xí)）實(shí)數(shù)°、6在數(shù)軸上的位置如圖所示，則-。與b的大小關(guān)系是（）

----------------------------------?

a0b

A.-a>bB.-a=bC.-a<bD.不能判斷

【答案】A

【分析】首先結(jié)合數(shù)軸比較。和6的大小，進(jìn)而判斷-a與b的大小關(guān)系.

【詳解】解析：由圖可知，a<0,b>0,且同>同，所以，-。>0,所以，-a>b.故選：A.

【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)的大小比較方法，即數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大；較大的數(shù)

減去較小的數(shù)，則差大于0,較小的數(shù)減去較大的數(shù)，則差小于0.

2.（2023秋?全國(guó),七年級(jí)專題練習(xí)）有理數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖，則a,-a,-1的大小關(guān)系是（）

-------------------1--------------------1------------1-----------------------A

a-1o

A.—Q<Q<—1B.—1<—a<QC.ci<—ci<_1D.Q<—1<—Q

【答案】D

【分析】根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到a<-b然后根據(jù)相反數(shù)的定義易得a<-1<-a.

【詳解】解：1,

-a>l>-1,

??a<-1<-a.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)大小的比較，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)大小的比較方法：正數(shù)大于0,負(fù)

數(shù)小于0;負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越小.

【考點(diǎn)四數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離】

例題：（2023?江蘇?七年級(jí)假期作業(yè)）數(shù)軸上表示有理數(shù)-4.5與3.5兩點(diǎn)的距離是.

【答案】8

【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)距離公式進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：由題意得，數(shù)軸上表示有理數(shù)-4.5與3.5兩點(diǎn)的距離是3.5-（-4.5）=8,

故答案為：8.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上的兩點(diǎn)距離公式，解題的關(guān)鍵在于熟知對(duì)于數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)。、b,這兩個(gè)

數(shù)的距離為卜一耳.

【變式訓(xùn)練】

1.（2023?江蘇?七年級(jí)假期作業(yè)）數(shù)軸上數(shù)-5和-14的兩點(diǎn)間的距離是,與-5相距9個(gè)單位的點(diǎn)是

【答案】94和一14

【分析】直接根據(jù)數(shù)軸作答即可.

【詳解】數(shù)軸上數(shù)-5和-14的兩點(diǎn)間的距離是-5-（-14）=9,與-5相距9個(gè)單位的點(diǎn)是-5+9=4和

-5-9=-14,

故答案為：9；4和-14.

【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離的求法，兩點(diǎn)間的距離=右邊的點(diǎn)表示的數(shù)一左邊的點(diǎn)表示的數(shù);

或者兩點(diǎn)間的距離=兩數(shù)差的絕對(duì)值.

2.（2023秋?河南洛陽(yáng)?七年級(jí)統(tǒng)考期末）點(diǎn)/、B、C在同一條數(shù)軸上，其中點(diǎn)/、2表示的數(shù)分別為-4、

1,若BC=2,則NC等于.

【答案】3或7/7或3

【分析】根據(jù)題意求出AB,分點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)和點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)兩種情況計(jì)算.

【詳解】???點(diǎn)48表示的數(shù)分別為-4、1,

AB=5,

第一種情況：點(diǎn)C在48外，如圖，4C=5+2=7；

ABC

—I---1----1-----1----1---1----1----1-----1---1----1—>

.5.4-3-2-1012345

第二種情況：點(diǎn)。在43內(nèi)，如圖，AC=5-2=3；

ACB

―I-------1---------1---------1-----------1-----------1---------1---------1-----------1---------1-----------1—?

.5.4.3.2-1012345

故答案為：3或7.

【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的知識(shí)，靈活運(yùn)用分情況討論思想，掌握在數(shù)軸上表示兩點(diǎn)之間的距離是解題的

關(guān)鍵.

【考點(diǎn)五根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸的位置判斷式子的正負(fù)】

例題：（2023?陜西咸陽(yáng)?統(tǒng)考二模）如圖，數(shù)軸上42兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a,b,貝Ua+60.（填

〃〉〃〃=〃或〃<〃）

ROA

*0QI

【答案】<

【分析】根據(jù)數(shù)軸先判斷出b的大小，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可解決問(wèn)題.

【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可得：b<-l,0<?<1,

:.a+b<Q,

故答案為：<.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系，數(shù)軸上的數(shù)右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，以及有理數(shù)的

加法法則.

【變式訓(xùn)練】

1.（2023?陜西西安?高新一中校考二模）已知實(shí)數(shù)凡6在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則-a-6―0（填

或

-]a01b2

【答案】<

【分析】首先根據(jù)數(shù)軸判斷出。、6的符號(hào)和二者絕對(duì)值的大小，根據(jù)"異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符

號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值"來(lái)解答即可.

【詳解】在原點(diǎn)左邊，6在原點(diǎn)右邊，

???aVOVb,

■■a離開原點(diǎn)的距離比b離開原點(diǎn)的距離小，

??.|”|＜網(wǎng)，

-'-a+b>0.

■--a-b--（a+b）<0.

故答案為<.

【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)的加法法則，根據(jù)數(shù)軸得出。、6的符號(hào)和二者絕對(duì)值的大小關(guān)系

是解題的關(guān)鍵.

2.Q023春?廣東惠州,七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）點(diǎn)。，6在數(shù)軸上的位置如圖，貝h+60,-a+b0

b~~0C

【答案】<>

【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出6與-。+6的正負(fù)即可.

【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：b<0<a,且同>同，

貝!Ja+6>0,—a+b<0,

故答案為：<;>.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸，弄清數(shù)軸上點(diǎn)的位置是解本題的關(guān)鍵.

【考點(diǎn)六數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題】

例題：（2023?江蘇?七年級(jí)假期作業(yè)）一只跳蚤在數(shù)軸上從原點(diǎn)開始，第1次向右跳1個(gè)單位長(zhǎng)度，第2次向

左跳2個(gè)單位長(zhǎng)度，第3次向右跳3個(gè)單位長(zhǎng)度，第4次向左跳4個(gè)單位長(zhǎng)度，…依此規(guī)律跳下去，當(dāng)它跳第20

次落下時(shí)，落點(diǎn)處離原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長(zhǎng)度.

【答案】10

【分析】數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律是“左減右加"，依據(jù)規(guī)律計(jì)算即可.

【詳解】解：|1-2+3-4+5-6+...+19-20|=|（-l）xio|=10；

故答案為10.

【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸與圖形的變化規(guī)律，數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律是"左加右減"，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中培養(yǎng)數(shù)形

結(jié)合的思維是解題的關(guān)鍵.

【變式訓(xùn)練】

1.（2023?江蘇,七年級(jí)假期作業(yè)）點(diǎn)/表示數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)，將點(diǎn)/向右移動(dòng)3個(gè)單位，再向左移動(dòng)5個(gè)單

位，終點(diǎn)恰好是原點(diǎn)，則點(diǎn)/表示的數(shù)是.

【答案】2

【分析】由原點(diǎn)向右移動(dòng)5個(gè)單位，再向左移動(dòng)3個(gè)單位，即可得出點(diǎn)N的坐標(biāo).

【詳解】解：0+5-3=2.

故點(diǎn)/表示的數(shù)是2.

故答案為：2.

【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸，掌握點(diǎn)在數(shù)軸上平移的規(guī)律和對(duì)應(yīng)的數(shù)的大小變化是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

2.（2023秋?廣東佛山?七年級(jí)?？计谀┤鐖D，圓的周長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)度，在該圓的4等分點(diǎn)處分別標(biāo)上

0,1,2,3,先讓圓周上表示數(shù)字0的點(diǎn)與數(shù)軸上表示-1的點(diǎn)重合，再將圓沿著數(shù)軸向右滾動(dòng)，則圓周上

表示數(shù)字—的點(diǎn)與數(shù)軸上表示2023的點(diǎn)重合.

-2-10123

【答案】0

【分析】圓周上的0點(diǎn)與-1重合，滾動(dòng)到2023,圓滾動(dòng)了2024個(gè)單位長(zhǎng)度，用2024除以4,余數(shù)即為重

合點(diǎn).

【詳解】解：圓周上的。點(diǎn)與-1重合，

2023+1=2024,

2024+4=506,

圓滾動(dòng)了506周到2023,

圓周上的0與數(shù)軸上的2023重合，

故答案為：0.

【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，找出圓運(yùn)動(dòng)的規(guī)律與數(shù)軸上的數(shù)字的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解決此類題目的關(guān)鍵.

【過(guò)關(guān)檢測(cè)】

一、選擇題

1.(2023秋,全國(guó)?七年級(jí)專題練習(xí))下面表示數(shù)軸的圖中，正確的是()

/?-401>B.-4oJ~>

U—；--------------；~D.~~；-

【答案】A

【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義進(jìn)行判斷即可.

【詳解】/、正確；

8、單位長(zhǎng)度不統(tǒng)一，故錯(cuò)誤；

C、沒(méi)有原點(diǎn)，故錯(cuò)誤；

。、缺少正方向，故錯(cuò)誤.

故選:/.

【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸的定義，數(shù)軸有三要素：原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度，三者必須同時(shí)具備.

2.12023?貴州貴陽(yáng)?統(tǒng)考三模)若數(shù)軸上點(diǎn)/、8分別表示數(shù)3,-1,則48兩點(diǎn)之間的距離可表示為(

=101SI

A.(-1)-3B.3+(-1)C.(-1)+3D.3-(-1)

【答案】D

【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的定義進(jìn)行解答即可.

【詳解】解：48兩點(diǎn)之間的距離可表示為：3-(-1),

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離、數(shù)軸等知識(shí)，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)

鍵.

3.(2023?江蘇?七年級(jí)假期作業(yè))下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是()

A.數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)有理數(shù)

8.任意一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示

C.在數(shù)軸上，確定單位長(zhǎng)度時(shí)可根據(jù)需要恰當(dāng)選取

D.在數(shù)軸上，與原點(diǎn)的距離是36.8的點(diǎn)有兩個(gè)

【答案】A

【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：4數(shù)軸上有的點(diǎn)表示有理數(shù)，有的點(diǎn)不能用有理數(shù)表示，故/錯(cuò)誤，符合題意；

A任意一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，故3正確，不符合題意；

C.在數(shù)軸上，確定單位長(zhǎng)度時(shí)可根據(jù)需要恰當(dāng)選取，故C正確，不符合題意；

。在數(shù)軸上，與原點(diǎn)的距離是36.8的點(diǎn)有兩個(gè)，分別為36.8、-36.8,故。正確，不符合題意.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握任意一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表

示，但數(shù)軸上每一個(gè)點(diǎn)不一定能用有理數(shù)表示.

4.（2023?江蘇?七年級(jí)假期作業(yè)）數(shù)軸上若/表示的數(shù)為-2,將點(diǎn)/向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)3,再

向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)C.則點(diǎn)C表示的數(shù)為（）.

A.5B.1C.2D.-6

【答案】C

【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)左移減，右移加，可得答案.

【詳解】解：-2-2+6=2,

則點(diǎn)C表示的數(shù)為2,

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上點(diǎn)的平移，掌握數(shù)軸上的點(diǎn)的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

5.（2023秋?甘肅隴南?七年級(jí)校聯(lián)考期末）數(shù)軸上點(diǎn)尸表示的數(shù)為-2,與點(diǎn)尸距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表

示的數(shù)為（）

A.1B.5C.1或-5D1或5

【答案】C

【分析】在數(shù)軸上表示出尸點(diǎn)，找到與點(diǎn)P距離3個(gè)長(zhǎng)度單位的點(diǎn)所表示的數(shù)即可.此類題注意兩種情況:

要求的點(diǎn)可以在已知點(diǎn)-2的左側(cè)或右側(cè).

【詳解】解:如圖：

-5?-----?2-----1?......——>

-5-4-3-2-1012345

根據(jù)數(shù)軸可以得到在數(shù)軸上與點(diǎn)P距離3個(gè)長(zhǎng)度單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是：-5或1,

故選：C.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)軸，用幾何方法借助數(shù)軸來(lái)求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合

的優(yōu)點(diǎn).

6.Q023秋,山東臨沂,七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，點(diǎn)"表示數(shù)〃7，點(diǎn)N表示數(shù)”，下列結(jié)論中正確的是（）

____|_____________|___I11A

-10rnn1

11

A.m>nB.一<—C.一加〉fD.一m<-n

mn

【答案】C

【分析】根據(jù)數(shù)軸確定加律的取值范圍，再進(jìn)一步判斷，即可.

【詳解】由數(shù)軸知，0<m<n<l

11

,-m>-n-

mn

故選：c.

【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸以及數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)，根據(jù)數(shù)軸得出相，〃的取值范圍及大小關(guān)系是解題的關(guān)

鍵.

二、填空題

7.（2023春?上海普陀?六年級(jí)統(tǒng)考期末）數(shù)軸上的兩點(diǎn)A、8所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是-1和3,那么A、8兩點(diǎn)間

的距離等于.

【答案】4

【分析】數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離等于這兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)的差的絕對(duì)值，據(jù)此作答即可.

【詳解】A、3兩點(diǎn)間的距離為卜1-3|=4,

故答案為：4.

【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵.

8.（2023春?上海長(zhǎng)寧?六年級(jí)校聯(lián)考期末）若數(shù)。在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊且到原點(diǎn)的距離等于3,

那么這個(gè)數(shù)a等于.

【答案】-3

【分析】根據(jù)已知和點(diǎn)在數(shù)軸上的位置得出即可.

【詳解】解：.??數(shù)。在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在原點(diǎn)左側(cè)，且與原點(diǎn)的距離等于3,

這個(gè)數(shù)a=-3,

故答案為：-3.

【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，能讀懂題意是解此題的關(guān)鍵.

9.（2023春?黑龍江綏化?六年級(jí)綏化市第八中學(xué)校?？计谥校┤鐖D，一滴墨水灑在該數(shù)軸上，根據(jù)圖中標(biāo)出

的數(shù)據(jù)，被墨水蓋住的整數(shù)共有個(gè).

【答案】13

【分析】根據(jù)數(shù)軸可設(shè)左邊墨水覆蓋的范圍是-12.5VxV-5.6,右邊墨水覆蓋的范圍是3.3V/V9.8,從而

可以確定x取整數(shù)有-12、-11、-10、-9、-8、-7、-6共7個(gè)，V取整數(shù)有4、5、6、7、8、9共6個(gè)，被墨水蓋住的整

數(shù)總計(jì)13個(gè).

【詳解】解：由數(shù)軸可設(shè)左邊墨水覆蓋的范圍是T2.5WX4-5.6,右邊墨水覆蓋的范圍是3.3VyV9.8,

???X、V要取整數(shù)，

.,.當(dāng)一12.5VXV-5.6時(shí)，x取整數(shù)有一12、一11、一10、一9、一8、一7、一6共7個(gè)；當(dāng)3.3VyV9.8時(shí)，N取整數(shù)有

4、5、6、7、8、9共6個(gè)，

???被墨水蓋住的整數(shù)總計(jì)13個(gè)，

故答案為：13.

【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸的定義，熟練掌握數(shù)軸上范圍的代數(shù)表示是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

10.（2023?陜西西安??？级＃┮阎欣頂?shù)。力在數(shù)軸上表示如圖，比較。與-6的大小為。-b.

【答案】<

【分析】先根據(jù)數(shù)軸得出"0，-b<0,|o|>H，再根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小，即可求

解.

【詳解】解：由數(shù)軸上兩點(diǎn)的位置可得，a<0,b>0,|a|>|Z）|=H，

則-b<0,

???a<-b,

故答案為：<.

【點(diǎn)睛】本題考查利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，根據(jù)數(shù)軸上兩數(shù)位置確定向>。|是解答的關(guān)鍵.

n.（2023?江蘇,七年級(jí)假期作業(yè)）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A、3分別表示1和2,點(diǎn)C在數(shù)軸上且到A和3的距

離相等，則點(diǎn)C表示的數(shù)是.

>

0ACB

【答案】1.5

【分析】根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)解答即可.

【詳解】解：??,數(shù)軸上的點(diǎn)，、B分別表示1和2,點(diǎn)C在數(shù)軸上且到/和B的距離相等，

???點(diǎn)C表示的數(shù)為1.5,

故答案為：1.5.

【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，熟記概念是解題關(guān)鍵.

12.（2023春,上海楊浦?六年級(jí)統(tǒng)考期末）在數(shù)軸上，如果點(diǎn)/所表示的數(shù)是-1,那么到點(diǎn)/的距離等于4

個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是.

【答案】-5和3

【分析】畫出數(shù)軸，確定出表示/的點(diǎn)，即可確定出到點(diǎn)/距離為4個(gè)單位的點(diǎn)所表示的數(shù).

【詳解】解：在數(shù)軸上，如果點(diǎn)N所表示的數(shù)是那么那么到點(diǎn)4的距離等于4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示

的數(shù)是-5和3,如下圖所示；

A

,111,1I1,1

-5-4-3-2-1012345

故答案為：-5和3.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)軸，畫出相應(yīng)的數(shù)軸是解本題的關(guān)鍵.

三、解答題

13.（2023?浙江?七年級(jí)假期作業(yè)）讀出下面數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C,D,E,尸表示的有理數(shù)，并把這些有

理數(shù)按從小到大的順序用不等號(hào)連接起來(lái)：

ABCDEF

-------------i-*—I----1-------1—^-1------i------1-------

-4-3-2-1012345

【答案】-3.5<-2<-1.5<0<1.5<3

【分析】根據(jù)數(shù)軸得出各點(diǎn)表示的數(shù)，再結(jié)合數(shù)軸上的位置用不等號(hào)連接.

【詳解】解：由圖可知：

/表示-3.5,8表示-2,C表示-1.5,。表示0,E表示1.5,尸表示3,

從小到大排列為：-3.5<-2<-1.5<0<1.5<3.

【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，利用數(shù)軸比較大小，注意：在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總

比左邊的數(shù)大.

14.（2023春?廣西北海?七年級(jí)?？计谥校┭a(bǔ)全數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用"（"把它們連接起來(lái)

1.5,0,4,——,—3,

2

-4-3-2-101234

【答案】數(shù)軸見解析，

【分析】先在數(shù)軸上表示出各個(gè)數(shù)，再比較即可.

【詳解】把各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，如圖所示：

用把它們連接起來(lái)如下：

-3<--<0<1.5<4.

2

【點(diǎn)睛】考查了數(shù)軸和實(shí)數(shù)的大小比較，解題關(guān)鍵是能正確在數(shù)軸上表示出各個(gè)數(shù)和運(yùn)用了“在數(shù)軸上表示

的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大"比較數(shù)的大小.

15.（2023秋?河北秦皇島?七年級(jí)統(tǒng)考期末）（1）把數(shù)軸補(bǔ)充完整.

（2）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：0,-2,-4,3上

（3）用將這些數(shù)連接起來(lái).

IIIIIIIII

0

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）-4<-2<0<3^

【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸的定義畫出即可；

（2）在數(shù)軸上把各個(gè)數(shù)表示出來(lái)即可；

（3）根據(jù)在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大比較即可.

［詳解］（1）如圖所示：「「3—；；一廠

3-

（2）在數(shù)軸上表示為：?????2

-5-4-3-2-1012345

（3）-4<-2<0<3-,

2

故答案為：-4〈-2<0<3；.

【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的大小的比較和數(shù)軸等知識(shí)點(diǎn)，能熟記有理數(shù)的大小比較法則是解題的關(guān)鍵,

在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的大.

16.(2023秋?湖北襄陽(yáng)?七年級(jí)統(tǒng)考期末)點(diǎn)4、5在數(shù)軸上的位置如圖所示:

1A■????B???[?

-5-4-3-2-10123456x

⑴點(diǎn)A表示的數(shù)是,點(diǎn)B表示的數(shù)是.

17

⑵在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：0,-4-,-2,

⑶把(1)(2)中的六個(gè)有理數(shù)用"<"號(hào)連接起來(lái)

【答案】⑴-4,1；

⑵見解析；

17

(3)-4-<-4<-2<0<1<-.

【分析】(1)根據(jù)數(shù)軸即可得到答案；

(2)在數(shù)軸上表示出各數(shù)即可得到答案；

(3)根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)，即可得到答案.

【詳解】(1)解：根據(jù)數(shù)軸可知，點(diǎn)/表示的數(shù)是-4,點(diǎn)8表示的數(shù)是1,

故答案為：-4,1；

(2)解：在數(shù)軸上表示各數(shù)如下所示：

“17

-43/-20B2

―??5?，11J?--1?----1---

-5-4-3-2-10123456x

(3)解：各數(shù)大小關(guān)系排列如下：

17

-4-<-4<-2<0<1<-.

32

【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，解題關(guān)鍵是熟練掌握用數(shù)軸表示有理數(shù)，熟記數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù).

17.(2023秋?全國(guó)?七年級(jí)專題練習(xí))在數(shù)軸上，已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖)，折疊紙面.

-5-4-3-2-101~2~345~6*

(1)若1表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)重合，則-2表示的點(diǎn)與何數(shù)表示的點(diǎn)重合；

(2)若-1表示的點(diǎn)與5表示的點(diǎn)重合，。表示的點(diǎn)與何數(shù)表示的點(diǎn)重合；

(3)若-1表示的點(diǎn)與5表示的點(diǎn)之間的線段折疊2次，展開后，請(qǐng)寫出所有的折點(diǎn)表示的數(shù)？

【答案】(1)2；(2)4；(3)0.5,2,3.5.

【分析】(1)根據(jù)對(duì)稱的知識(shí)，若1表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)重合，則對(duì)稱中心是原點(diǎn)，從而找到-2的對(duì)稱

點(diǎn)；

(2)若-1表示的點(diǎn)與5表示的點(diǎn)重合，則對(duì)稱中心是2表示的點(diǎn)，從而找到0的對(duì)稱點(diǎn)；

(3)若-1表示的點(diǎn)與5表示的點(diǎn)重合，則對(duì)稱中心是2表示的點(diǎn)，第2次對(duì)折：-1表示的點(diǎn)與2