選擇中檔題（一）-2023年溫州中考數(shù)學復(fù)習試題分類匯編解析版

專題06選擇中檔題一

1.（2022?溫州）小聰某次從家出發(fā)去公園游玩的行程如圖所示，他離家的路程為s米，所經(jīng)過的時間為/

分鐘.下列選項中的圖象，能近似刻畫s與,之間關(guān)系的是（）

休息10分鐘

步用爆鐘步行￡分鐘

600*/米

家公園

【答案】A

【詳解】由題意可知：小聰某次從家出發(fā)，s米表示他離家的路程，所以C,。錯誤;

小聰在涼亭休息10分鐘，所以/正確，B錯誤.

故選：A.

2.（2022?溫州）如圖，AB,4c是0。的兩條弦，OD上AB于點D,于點連結(jié)05,

OC,若NDOE=130。,則N3OC的度數(shù)為（）

C.105°D.130°

【答案】B

【詳解】?/ODYAB,OE1AC,

ZADO=90°,ZAEO=90°,

???/DOE=130。,

...ABAC=360°-90°-90°—130。=50°,

ZBOC=2ZBAC=100°,

故選：B.

3.(2022?溫州)已知點/(a,2),8(6,2),C(c,7)都在拋物線了=(x-l)2-2上，點/在點2左側(cè)，下列選

項正確的是()

A.若c<0,貝！Ja<c<6B.若c<0,貝!Ja<6<c

C.若c>0,貝！|a<c<6D.若c>0,貝！Ja<b<c

【答案】D

【詳解】???拋物線y=(x-l>-2,

，該拋物線的對稱軸為直線x=l,拋物線開口向上，當x>l時，y隨x的增大而增大，當x<l時，y隨x

的增大而減小，

?.?點/(a,2),3(6,2),C(c,7)都在拋物線了=(x-l)2-2上，點/在點2左側(cè)，

:.若c<0,則c<a<6,故選項/、2均不符合題意；

若c>0,則a<6<c,故選項C不符合題意，選項。符合題意；

故選：D.

4.(2021?溫州)某地居民生活用水收費標準：每月用水量不超過17立方米，每立方米。元；超過部分每

立方米(a+1.2)元.該地區(qū)某用戶上月用水量為20立方米，則應(yīng)繳水費為()

A.20a元B.(20a+24)元C.(17a+3.6)元D.(20a+3.6)元

【答案】D

【詳解】根據(jù)題意知:17。+(20-17)(。+1.2)=(20。+3.6)(元).

故選：D.

5.(2021?溫州)圖1是第七屆國際數(shù)學教育大會(/CME)會徽，在其主體圖案中選擇兩個相鄰的直角三角

形，恰好能組合得到如圖2所示的四邊形O4BC.若/2=8C=1,ZAOB=a,則0c?的值為()

a,

ICN1E.7O

圖1圖2

1.1

A.—+1B.sin9a+1C.--------+1D.cos9a+1

sinacosa

【答案】A

【詳解】vAB=BC=\,

在RtAOAB中，sincr=----,

OB

OB=—7^—,

sina

在RtAOBC中，

OB2+BC2=OC\

OC2=（^^）2+12=+1.

sinasina

故選：A.

6.（2021?溫州）如圖，點4,8在反比例函數(shù)y=（（左＞0,x＞0）的圖象上，NC_Lx軸于點C,8O_Lx軸

X

2

于點。，軸于點￡,連結(jié)NE.若。石=1,OC=-OD,AC=AE,則上的值為（）

A.2B.—C.-D.272

24

【答案】B

【詳解】軸于點。，軸于點￡,

二四邊形是矩形，

BD=OE=\,

把y=1代入y=—＞求得x=k,

X

B（k,D,

...OD=k,

???OC=-OD,

3

2

...OC=—k,

3

?.?ZC_Lx軸于點C,

SBx=2左代入y=或得，y=—^

3x2

3

AE=AC=~,

2

231

?/OC=EF=-k,AF=—一1=-,

322

在RtAAEF中，AE2=EF2+AF2,

，（T）2=（1■左）2+（；）2，解得左=±^^,

???在第一象限，

?73挺

..k=-----，

2

故選：B.

7.（2020?溫州）如圖，菱形O4BC的頂點/,B,C在。。上，過點2作。。的切線交。4的延長線于點

D.若。。的半徑為1,則8。的長為（）

【答案】D

【詳解】連接08,

?.?四邊形。42c是菱形,

OA=AB,

???OA=OB,

OA=AB=OB,

ZAOB=60°,

:BD是。。的切線,

NDBO=90°,

OB=\,

BD=s/3OB=V3,

8.（2020?溫州）如圖，在離鐵塔150米的/處，用測傾儀測得塔頂?shù)难鼋菫閍,測傾儀高/。為1.5米,

則鐵塔的高8。為（）

B.(1.5+-^-)米

tana

米

C.(1.5+150sina)米D.(1.5+-^-)

sin二

【答案】A

【詳解】過點/作￡為垂足，如圖所示:

則四邊形/DCE為矩形，/E=150米，

CE=/D=L5米，

斤..BEBE

在A4AE中，???tana=——=——，

AE150

/.BE=150tan6Z,

5C=C￡,+SE=(1.5+150tan?)(米)，

故選：A.

B

9.（2020?溫州）已知（一3,%）,（-2,%）,（1,乃）是拋物線y=-3尤2-12x+加上的點，則（)

A.y3<y2<B.%<乂<%C.y2<y3<ytD.必<%<%

【答案】B

-1?

【詳解】拋物線的對稱軸為直線》=———=-2,

2x（-3）

*.*ci——3<0，

;.x=-2時，函數(shù)值最大，

又v-3至U-2的距離比1至U-2的距離小，

故選：B.

10.（2019?溫州）若扇形的圓心角為90。，半徑為6,則該扇形的弧長為（）

3

A.—7iB.2?C.3兀D.6兀

2

【答案】C

【詳解】該扇形的弧長=組上2=37.

180

故選：C.

11.（2019?溫州）某簡易房示意圖如圖所示,它是一個軸對稱圖形,則坡屋頂上弦桿48的長為（

9955

A.?米B.---米C.D米D.--—米

5sina5cosa9sina9cosa

【答案】B

【詳解】作于點。,

3Q

貝!JAD=—+0.3=—，

25

BD

,：cosa=----,

AB

9

cosa=-^—，

AB

o

解得，AB=-----米，

5cosa

故選：B.

B

12.(2019?溫州)己知二次函數(shù)y=》2-4x+2,關(guān)于該函數(shù)在3的取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是

()

A.有最大值-1,有最小值-2B.有最大值0,有最小值-1

C.有最大值7,有最小值-1D.有最大值7,有最小值-2

【答案】D

【詳解】?,-y=x2-4X+2=(X-2)2-2,

二.在-1,,x”3的取值范圍內(nèi)，當x=2時，有最小值-2,

當x=-l時，有最大值為＞=9一2=7.

故選：D.

13.(2018?溫州)如圖，己知一個直角三角板的直角頂點與原點重合，另兩個頂點/,2的坐標分別為

(-1,0),(0,73).現(xiàn)將該三角板向右平移使點/與點O重合，得到AOCQ,則點8的對應(yīng)點夕的坐標是

幺B

A.（1,0）B.（5V3）C.（1,V3）D.1-1,5

【答案】C

【詳解】因為點】與點。對應(yīng)，點4-1,0）,點0（0,0）,

所以圖形向右平移1個單位長度，

所以點5的對應(yīng)點B'的坐標為（0+l,V3）,即（1,百）,

故選：C.

14.（2018?溫州）學校八年級師生共466人準備參加社會實踐活動.現(xiàn)已預(yù)備了49座和37座兩種客車共

10輛，剛好坐滿.設(shè)49座客車x輛，37座客車>輛，根據(jù)題意可列出方程組（）

jx+y=10卜+歹=10

149x+37y=466[37x+49j=466

（x+y=466卜+>=466

?149x+37y=10?137x+49y=10

【答案】A

【詳解】設(shè)49座客車x輛，37座客車y輛，根據(jù)題意可列出方程組廠+‘句。

[49x+37j=466

故選：A.

15.（2018?溫州）如圖，點4,3在反比例函數(shù)y=L（x>o）的圖象上，點c,D在反比例函數(shù)y=?（左>0）

XX

的圖象上，NC//AD//y軸，已知點N,8的橫坐標分別為1,2,AQ4c與ZU5。的面積之和為萬，貝必

的值為（）

3

A.4B.3C.2D.-

2

【答案】B

【詳解】?.?點/,3在反比例函數(shù)y=L（x＞0）的圖象上，點/,2的橫坐標分別為1,2,

X

.,.點/的坐標為（1,1）,點2的坐標為（2,；）,

???/。//8。/小軸，

.?.點C,。的橫坐標分別為1,2,

?.?點C,。在反比例函數(shù)＞=?（左＞0）的圖象上，

X

.?.點C的坐標為（1,左），點。的坐標為（2,勺，

:.AC=k-l,BD=---=^^,

222

1k—11k—1k—1

S\OAC，SAABD=W-X（2T）=-—，

???AOAC與\ABD的面積之和為一，

2

k—1k-13

----+----二一，

242

解得：k=3.

故選：B.

16.（2022?鹿城區(qū)校級一模）如圖,ACMB與。O交于點3和C,其中5為切點，。為劣弧5C上一點,

若N/=20。，則NCQ5的度數(shù)為（）

C.135°D.145°

【答案】D

【詳解】在優(yōu)弧上取點￡,連接CE、BE,

???AB與OO相切,

/.OB工AB,

ZAOB=90°-ZA=70°,

由圓周角定理得：ZE=-ZCOB=35°,

2

?.?四邊形CD8E為。。的內(nèi)接四邊形，

ZCDB=180°-NE=180°-35°=145°,

故選：D.

17.（2022?鹿城區(qū)校級一模）如圖，在RtAABC中，NC4B=90。，點、4,B分別在墻面ED和地面FD上,

且斜邊5C//EQ,若4c=1,ZCBA=a,則4。的長為（）

tanaCcosa]

A.cosaxtanaD.----------D.

cosatanacosaxtana

【答案】C

【詳解】由題意，得DE_LDF,

...ZEDF=90°.

vBC//ED,

ZX=N3=oc.

在RtAABC中,

???tanZl=—

AB

...AB=^-1

tanatana

在RtAABD中,

AB

/.AD=AB-cosa

1

-----cosa

tana

cosa

tana

18.（2022?鹿城區(qū)校級一模）已知關(guān)于x的方程—+6x-c=0的兩個根分別是網(wǎng)=-1,/=|，若點/是

二次函數(shù)了=/+/+0的圖象與了軸的交點,過4作/8，了軸交拋物線于另一交點8,則18的長為（）

78

A.2B.-C.D.3

33

【答案】A

【詳解】?”=—：，々=|，

7C16

X]+%——b=2,玉.%=-c——~,

7C16

廠.b——2,c——,

9

2c16

：.y=x-2xd---,

9

令％=0，y=--f

9

,?）（°，瓦）'

'：45_L>軸，

/.AB//x軸，

「.8點的縱坐標為”，

9

2

把〉=￡代入y=x-2x+^-f

7曰16_2,16

T^1——x_29xH---，

99

解得芭=0,x2=2,

5（2,f,

4B=2,

故選：A.

19.（2022?溫州一模）如圖，四邊形45c。與四邊形/EFG是位似圖形，位似比為2:3,若EF=6,則5c

的長為（)

C.10D.15

【答案】B

【詳解】???四邊形ABCD與四邊形AEFG是位似圖形，位似比為2:3,

?.四邊形ABCDs四邊形AEFG,

BC3

EF2

???EF=6,

...BC=9,

故選：B.

20.（2022?溫州一模）同學聚餐預(yù)定的酒席價格為2400元，但有兩位同學因時間沖突缺席，若總費用由實

際參加的人平均分攤，則每人比原來多支付40元,設(shè)原來有x人參加聚餐，由題意可列方程（)

240024002400小2400

A.+40B.------+40=-------

x+2xx+2x

240024002400,八2400

C.+40D.------+40=-------

xx-2xx—2

【答案】D

【詳解】設(shè)原來有x人參加聚餐，則實際有2）人參加聚餐,

旬的日否上伯2400s2400

根據(jù)題意，得----+40=-------

xx—2.

故選：D.

21.（2022?溫州一模）圖1是2002年世界數(shù)學大會（/CM）的會徽，其主體圖案（如圖2）是由四個全等的

直角三角形組成的四邊形.若N48C=a,48=1,則CD的長為（）

sinacosacosasina

【答案】A

【詳解】ZACB=90°,NABC=a,AB=\,

AC=ABsina=sin?,BC=ABcosa=cosa,

由題意得：

AC=BD=tana,

CD=BD-BC=sina-cosa,

故選：A.

22.（2022?平陽縣一模）如圖，將A4BC豎直向上平移得到/，EF與AB交于點、G,G恰好為的

中點，若4B=/C=10,BC=12,則/￡的長為（）

A.6B.36C.2屈D.8

【答案】C

【詳解】連接8E,過/作/NJ.2C于N,交EF于M,連接NG.

AB=AC=10,8c=12,G恰好為的中點,

:.EF=12,NG=-AB=BG=AG=5.

2

BE=MN,

RtABEG=RtANMG（HL）,

EG=MG,

vAB=AC,ANYBC,

:.BN=NC=-BC=6,

2

EM=6,EG=MG=3,

AM=yjAG2-MG2=J52-32=4,

AE=4EM1+AM1=>/62+42=2屈.

故選：C.

23.（2022?平陽縣一模）如圖，燕尾槽的橫斷面是一個軸對稱圖形，則N8的長為（）

B.2叫毫米

tana

+圖毫米

C.(1006)D.(100+600tana)毫米

tana

【答案】C

【詳解】如圖，作CELAS于點E,DFL4B于點F,

???燕尾槽是一個軸對稱圖形,

/B=Z.A=a,PC=DQ=200mm，

EF=CD=500-400=100(mm),

RtAACE中，AE=mm，

tanatana

日工田汨

同I理T可TT得BDZF7=--D--F--=---3-0--0--mm，

tanatana

AB=AE+EF+BF=(100+,

tancr

故選：c.

24.（2022?平陽縣一模）二次函數(shù)y=ax2-4ax+c的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如表.其中有一處

被墨水覆蓋，僅能看到當x=0時y的值是負數(shù)，已知當0,,招3時，y的最大值為-9,貝Uc的值為（）

X-20

y7-■

A.-17B.-9C.——D.-5

5

【答案】B

【詳解】由題知二次函數(shù)丁=辦2-4ax+c,

當x=0時，y值為負數(shù)，

即c<0.

又由圖表可知，

y=ax2-4ax+c過（-2,7）點，

即：4a+8。+c=7,

12a=7-cf

*/c<0,

7—c>0,

「.12。>0.

即：a>0.

.??二次函數(shù)—4"+。開口方向向上.

其對稱軸為x=—=2,

-2xa

又???當0?x?3時，y有最大值-9,

X=3相比于X=0離對稱軸更近,

應(yīng)該在x=0處取得大值-9.

y=ax2-4ax+c過(0,—9)點?

即c=一9.

故選：B.

25.2022?樂清市一模）若圓錐的側(cè)面展開圖是一個半圓，該半圓的直徑是4c機，則圓錐底面的半徑是（）

A.0.5cmB.1cmC.2cmD.4cm

【答案】B

【詳解】該圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，它的弧長為：；%x4=2）（c加），

.077"

二.圓錐底面的半徑是：—=l（cm）,

271

故選：B.

26.（2022?樂清市一模）如圖是簡化的冬奧會跳臺滑雪的雪道示意圖，N3為助滑道，3c為著陸坡，著陸

4點與C點的高度差為120加，著陸坡BC長度為（）

C.(120-/z)sincrD.(120-//)coscr

sinacosa

【答案】A

【詳解】過點工作交DC的延長線于點G,過點3作3ELCG,垂足為E,過點2作

BFYAG,垂足為尸，

則四邊形2FGE矩形,

FG=BE,

?.■AG=n0m,AF=h,

:.FG=BE=(120-h)m,

在RtABEC中，BC=--=~m,

sinasina

故選：A.

27.（2022?樂清市一模）已知點（-I）1），（2,%）,（4,%）都在二次函數(shù)y=a?一2ar+3的圖象上,當％=1

時，》<3,則乂，%,%的大小比較正確的是（）

A.必<%</B?必<為<%C%<必（%D?〈必

【答案】C

［詳解］*.*y=ax2-2ax+3,

圖象的對稱軸是直線x=--=l,

2a

,?,當x=1時，><3,

二.拋物線開口向上，x>l時，y隨、的增大而增大，

.??點關(guān)于直線x=l的對稱點是（3,必），

???2<3<4,

%<必<%，

故選：C.

28.（2022?甌海區(qū)一模）關(guān)于x的方程x（x-l）=3（%-1）,下列解法完全正確的是（）

ABCD

兩邊同時除以整理得，X2-4X=-3整理得，X2-4X=-3移項得，(x-3)(x-l)=0

（x-1）得，x=3"：a=\,b=—4,c=-3,配方得，x2-4x+2=-lx-3-0x-1—0

2

b-4ac=28.-.(x-2)2=-1..玉—1?x2=3

…蟲=2±4

2x—2=+1

..再—1,%?=3

A.AB.BC.CD.D

【答案】D

【詳解】A.不符合解一元二次方程的方法；故/錯誤；

B.c=3不是-3,故8錯誤；

C.配方時，等式兩邊應(yīng)該加4,故。錯誤，

D.x(x—1)=3(x-1),

x(x-1)-3(x-1)=0,

(x-l)(x_3)=0,

x-3-0或x—1—0,

二.玉=1,x2=3.故。正確；

故選：D.

29.（2022?甌海區(qū)一模）如圖把兩張寬度均為3的紙條交錯疊在一起，相交成角。，則重疊部分的周長為

（）

A.12tanaB.12sincrC.D.—^―

sinatana

【答案】c

【詳解】由題意可知：重疊部分是菱形，設(shè)菱形NBC。，則443￡=a,

過N作于E,則工￡=3,

NABE=a,

AE3

/.AB=------=-------,

sinasina

3

BC=AB=AD=CD=--,

sina

.?.重疊部分的周長=4x上?一=上1?，

sinasina

故選：c.

30.（2022?甌海區(qū)一模）已知點4-1,M，,C（2,加-3）在同一個函數(shù)的圖象上，這個函數(shù)可能是

A.y=xB.y=——C.y=x2D.y=—x2

x

【答案】D

【詳解】vA（-\,rri）,,

.?.點/與點2關(guān)于y軸對稱，

由3（1,機），C（2,機-3）可知，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而減小，

對于二次函數(shù)只有a<0時，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而減小，

選項正確.

故選：D.

31.（2022?瑞安市一模）如圖，在口N8CD中，ZABD=25°,現(xiàn)將口N2CD沿斯折疊，使點3與點。重

合，點C落在點G處，若G在/。延長線上，則NG。尸的度數(shù)是（）

【答案】D

【詳解】由題意得：NEDB=NEBD=25°,NFEB=ZDEF,/ABC=ZEDG,

NDEB=180°-ZEBD-ZEDB=130°,

???四邊形ABCD是平行四邊形，

AB//CD,AD//BC,

NCDE+NDEB=180°,NGDF+NN=180°,ZABC+ZA=180°,

NCDE=180°-/DEB=50°,

ZADE+ZGDE=1SO°,

ZA=NADE,

NGDE=ZADE,

NGDE=1(180°-ZEDF)=65°.

故選：D.

32.（2022?瑞安市一模）如圖，是半徑為4的。。，弦48平移得到與CD位于O點的兩側(cè)），且線

段CD與。。相切于點E,DE=2CE,若/,O,。三點共線時，的長（)

B.5C.277D.4V2

【答案】C

【詳解】連接OE,OE的反向延長線交于尸，如圖,

?.?CD與。。相切于點￡,

EFLCD,

由平移的性質(zhì)得：CD//AB,CD=AB,

EFLAB,

AF=BF=-AB,

2

在RtAAOF中，OA=4,

DE=2CE,

22

:.DE=-CD=-AB,

33

-CD//AB,

l.n

OF_AF23

.?沃=赤="7彳

3

AB=2V7,

故選：C.

33.（2022?瑞安市一模）已知點。（加,〃）在二次函數(shù)了=x?-2x+2的圖象上，若點0到y(tǒng)軸的距離不