安徽省宿州市蕭縣蕭縣城區(qū)七年級(jí)聯(lián)考2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

-2024學(xué)年七年級(jí)上冊期末模擬檢測一．選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1.代數(shù)式，，，，，，整式有（）A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)2.先賢孔子曾說過“鼓之舞之”，這是“鼓舞”一詞最早的起源，如圖是喜慶集會(huì)時(shí)擊鼓瞬間的情景及鼓的立體圖形，該立體圖形的主視圖是（）A. B. C. D.3.運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行變形，錯(cuò)誤的是（）A.如果，那么B.如果，那么C如果，那么D.如果，那么4.某學(xué)習(xí)小組為了了解本校名學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽查了名學(xué)生，其中有名學(xué)生近視.下列說法中正確的是（）A.每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體 B.樣本是名學(xué)生C.樣本容量是 D.該校一定有名學(xué)生近視5.一家服裝店在換季時(shí)積壓了一批服裝，為了緩解資金壓力，決定打折銷售，其中一條褲子成本為80元，按標(biāo)價(jià)五折出售將虧30元，則這條褲子的標(biāo)價(jià)為（）A.100元 B.110元 C.120元 D.150元6.有理數(shù)、在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列式子：①；②；③；④，其中正確的是（）A.、 B.、 C.、 D.、7.我國明代珠算家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題：“一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無爭，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾丁?”意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完，試問大、小和尚各多少人？設(shè)小和尚有x人，依題意列方程得（）A. B.C. D.8.是人工智能研究實(shí)驗(yàn)室新推出的一種由人工智能技術(shù)驅(qū)動(dòng)的自然語言處理工具，的背后離不開大模型、大數(shù)據(jù)、大算力，其技術(shù)底座有著多達(dá)1750億個(gè)模型參數(shù)，數(shù)據(jù)1750億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.9.下列說法正確的是（）A.兩點(diǎn)之間直線最短B.射線是直線的一半C.若A，M，B三點(diǎn)在同一直線上，且，則M為線段的中點(diǎn)D.兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形叫做角10.一條數(shù)軸上有點(diǎn)A，B，點(diǎn)C在線段上，其中點(diǎn)A，，B表示的數(shù)分別是，6，現(xiàn)以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將數(shù)軸向右對折，若點(diǎn)落在數(shù)軸上且與點(diǎn)B的距離為4個(gè)單位，則點(diǎn)C表示的數(shù)是（）A.1 B. C.或3 D.1或二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11.的倒數(shù)是_____．12.若多項(xiàng)式是關(guān)于的五次三項(xiàng)式，則_______．13.程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》，如圖所示的程序框圖．若開始輸入的值為，則最后輸出的結(jié)果是_________．14.如圖，已知點(diǎn)C為線段上一點(diǎn)，，，D，E分別為的中點(diǎn)．（1）圖中共有________條線段；（2）線段長為________．三．解答趣（本大題共4題，每題8分，共32分）15.（1）計(jì)算：（2）解方程：16.先化簡，再求值：，其中．17.如圖，一個(gè)幾何體是由幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成的．請你分別從左面、上面觀察該幾何體，并在下面相應(yīng)的網(wǎng)格中畫出你所看到的幾何體的形狀圖．18.如圖，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)，且，．（1）求的長；（2）若為的中點(diǎn)，求長．四．（本大題2題，每小題10分，共20分）19.已知為直線上一點(diǎn)，是直角，平分．（1）如圖1，若；求的度數(shù)；（2）當(dāng)繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時(shí)，與的數(shù)量關(guān)系是什么？請說明理由．20.已知關(guān)于x的方程是一元一次方程．（1）求k的值；（2）若已知方程與方程的解相同，求m的值．五．（本大題共2題，每小題12分，共24分）21.如圖，用黑白兩種顏色的正六邊形地磚，按如圖所示的規(guī)律拼成若干圖案．（1）按這樣的規(guī)律，第m個(gè)圖案中有___________塊黑色地磚，有___________塊白色地磚；（2）按這樣的規(guī)律，若一個(gè)圖案中有1002塊白色地磚，則這個(gè)圖案中有多少塊黑色地磚？22某公園門票價(jià)格規(guī)定如下表：購票張數(shù)1~50張51~100張100張以上每張票的價(jià)格13元11元9元某校七年級(jí)（1）、（2）兩個(gè)班共102人去游公園，其中七年級(jí)（1）班人數(shù)較少，多于40人且不足50人．如果兩個(gè)班各自以班為單位購票，則一共應(yīng)付1218元，解答下列問題：（1）兩個(gè)班各有多少人？（2）如果兩個(gè)班合起來作為一個(gè)團(tuán)體購票，那么可省多少元錢？（3）如果七年級(jí)（1）班單獨(dú)組織去游公園，作為組織者的你將如何購票才最省錢？六．（本大題1題，共14分）23.2022年3月23日，“天宮課堂”第二課開講．“太空教師”翟志剛、王亞平、葉光富在中國空間站為廣大青少年又一次帶來了精彩的太空科普課．為了激發(fā)學(xué)生的航天興趣，某校舉行了太空科普知識(shí)競賽，競賽結(jié)束后隨機(jī)抽取了部分學(xué)生成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按成績分為如下組（滿分分），其中組：，組：，組：，組：，組：，并繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了__________名學(xué)生的成績，頻數(shù)直方圖中_________，扇形統(tǒng)計(jì)圖中組占_________．（2）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖．（3）若將競賽成績在分及以上的記為優(yōu)秀，求優(yōu)秀學(xué)生所在扇形對應(yīng)圓心角的度數(shù)．

2023-2024學(xué)年七年級(jí)上冊期末模擬檢測一．選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1.在代數(shù)式，，，，，，整式有（）A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)【答案】B【解析】【分析】本題考查了整式的識(shí)別，熟練掌握整式的概念是解答本題的關(guān)鍵．單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式，數(shù)字與數(shù)字、數(shù)字與字母、字母與字母的積的形式的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式．幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式．據(jù)此解答即可．【詳解】解：，的分母含字母，不是整式；，，，是整式．故選：B．2.先賢孔子曾說過“鼓之舞之”，這是“鼓舞”一詞最早的起源，如圖是喜慶集會(huì)時(shí)擊鼓瞬間的情景及鼓的立體圖形，該立體圖形的主視圖是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】通過觀察立體圖形即可．【詳解】解：該立體圖形的主視圖是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查簡單幾何體的三視圖，理解視圖的定義，掌握解答幾何體三視圖的畫法是正確解答．3.運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，錯(cuò)誤的是（）A.如果，那么B.如果，那么C.如果，那么D.如果，那么【答案】B【解析】【分析】本題主要考查等式的性質(zhì)，分別對每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得到答案．【詳解】解：．如果，那么成立，故本選項(xiàng)不符合題意；．如果，當(dāng)，那么不成立，故本選項(xiàng)符合題意；．如果，因?yàn)椋敲闯闪?，故本選項(xiàng)不符合題意；．如果，那么成立，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．4.某學(xué)習(xí)小組為了了解本校名學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽查了名學(xué)生，其中有名學(xué)生近視.下列說法中正確的是（）A.每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體 B.樣本是名學(xué)生C.樣本容量是 D.該校一定有名學(xué)生近視【答案】C【解析】【分析】根據(jù)總體，樣本，個(gè)體，樣本容量的定義即可得到答案．本題考查了對總體，樣本，個(gè)體，樣本容量的理解和運(yùn)用，關(guān)鍵是能根據(jù)定義說出一個(gè)事件的總體，樣本，個(gè)體，樣本容量．【詳解】A．每名學(xué)生的視力情況是總體的一個(gè)個(gè)體，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．樣本是500名學(xué)生的視力情況，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．樣本容量是，此選項(xiàng)正確；D．該校大約有名學(xué)生近視，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．5.一家服裝店在換季時(shí)積壓了一批服裝，為了緩解資金壓力，決定打折銷售，其中一條褲子成本為80元，按標(biāo)價(jià)五折出售將虧30元，則這條褲子的標(biāo)價(jià)為（）A.100元 B.110元 C.120元 D.150元【答案】A【解析】【分析】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)售價(jià)成本利潤列方程即可求出x的值．【詳解】解：設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，則，解得，即標(biāo)價(jià)為100元，故選：A．6.有理數(shù)、在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列式子：①；②；③；④，其中正確的是（）A.、 B.、 C.、 D.、【答案】B【解析】【分析】本題考查了借助數(shù)軸進(jìn)行的相關(guān)運(yùn)算，數(shù)形結(jié)合，得出相關(guān)基本結(jié)論，并明確有理數(shù)的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．觀察數(shù)軸可得：，，據(jù)此及有理數(shù)的運(yùn)算法則逐個(gè)分析即可．【詳解】解：由數(shù)軸可得：，，①，正確，符合題意；②，錯(cuò)誤，不符合題意；③，錯(cuò)誤，不符合題意；④，正確，符合題意．綜上，正確．故選：．7.我國明代珠算家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題：“一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無爭，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾丁?”意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完，試問大、小和尚各多少人？設(shè)小和尚有x人，依題意列方程得（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，設(shè)小和尚有x人，需要個(gè)饅頭，則大和尚有人，需要個(gè)饅頭，依據(jù)個(gè)和尚分個(gè)饅頭，正好分完列方程即可．【詳解】解：設(shè)小和尚有x人，需要個(gè)饅頭，則大和尚有人，需要個(gè)饅頭，依題意得：．故選：A．8.是人工智能研究實(shí)驗(yàn)室新推出的一種由人工智能技術(shù)驅(qū)動(dòng)的自然語言處理工具，的背后離不開大模型、大數(shù)據(jù)、大算力，其技術(shù)底座有著多達(dá)1750億個(gè)模型參數(shù)，數(shù)據(jù)1750億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，為整數(shù)，確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于10時(shí)，是正整數(shù)，由此進(jìn)行求解即可得到答案．熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：億．故選：B．9.下列說法正確的是（）A.兩點(diǎn)之間直線最短B.射線是直線的一半C.若A，M，B三點(diǎn)在同一直線上，且，則M為線段的中點(diǎn)D.兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形叫做角【答案】D【解析】【分析】本題考查了線段、射線、直線的定義，角的定義，線段有兩個(gè)端點(diǎn)，可以測量；射線和直線不可以測量，由一個(gè)點(diǎn)出發(fā)的兩條射線組成的圖形叫角，據(jù)此逐項(xiàng)分析即可作答．【詳解】解：A、兩點(diǎn)之間線段最短，故該選項(xiàng)是錯(cuò)誤；B、因?yàn)樯渚€和直線不可以測量，所以射線是直線的一半是錯(cuò)誤的；C、若A，M，B三點(diǎn)在同一直線上，且，M在線段上，則M為線段的中點(diǎn)，故該選項(xiàng)是錯(cuò)誤；D、兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形叫做角，故該選項(xiàng)是正確的；故選：D10.一條數(shù)軸上有點(diǎn)A，B，點(diǎn)C在線段上，其中點(diǎn)A，，B表示的數(shù)分別是，6，現(xiàn)以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將數(shù)軸向右對折，若點(diǎn)落在數(shù)軸上且與點(diǎn)B的距離為4個(gè)單位，則點(diǎn)C表示的數(shù)是（）A.1 B. C.或3 D.1或【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離計(jì)算，數(shù)軸上兩點(diǎn)中點(diǎn)計(jì)算公式，分當(dāng)點(diǎn)落在點(diǎn)B左邊時(shí)，當(dāng)點(diǎn)落在點(diǎn)B右邊時(shí)，兩種情況分別求出點(diǎn)與數(shù)軸上重合的數(shù)，再根據(jù)折疊點(diǎn)是點(diǎn)A和重合點(diǎn)的中點(diǎn)進(jìn)行求解即可．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)落在點(diǎn)B左邊時(shí)，則點(diǎn)與數(shù)軸上表示的數(shù)重合，∴折疊點(diǎn)C表示的數(shù)為；當(dāng)點(diǎn)落在點(diǎn)B右邊時(shí)，則點(diǎn)與數(shù)軸上表示的數(shù)重合，∴折疊點(diǎn)C表示的數(shù)為；綜上所述，點(diǎn)C表示的數(shù)是1或，故選D．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11.的倒數(shù)是_____．【答案】##【解析】【分析】本題主要考查了倒數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握倒數(shù)的定義“乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”．【詳解】解：的倒數(shù)是．故答案為：．12.若多項(xiàng)式是關(guān)于的五次三項(xiàng)式，則_______．【答案】【解析】【分析】本題主要考查多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)問題，熟練掌握多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)是解題的關(guān)鍵；因此此題可根據(jù)多項(xiàng)式的相關(guān)概念進(jìn)行求解．【詳解】解：由多項(xiàng)式是關(guān)于的五次三項(xiàng)式，可知：，∴，∴；故答案為．13.程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》，如圖所示的程序框圖．若開始輸入的值為，則最后輸出的結(jié)果是_________．【答案】8【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目所給運(yùn)算程序，將代入進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：第一次：，第二次：，故答案為：8．14.如圖，已知點(diǎn)C為線段上一點(diǎn)，，，D，E分別為的中點(diǎn)．（1）圖中共有________條線段；（2）線段的長為________．【答案】①.10②.【解析】【分析】本題主要考查了與線段中點(diǎn)有關(guān)的線段和差計(jì)算，線段條數(shù)問題，熟知線段中點(diǎn)的定義是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)兩點(diǎn)確定一條線段進(jìn)行求解即可；（2）先根據(jù)線段之間的關(guān)系得到，再由線段中點(diǎn)的定義得到，由此可得．【詳解】解：（1）圖中有線段，共10條線段，故答案為：10；（2）∵，，∴，∵D，E分別為的中點(diǎn)，∴，∴，故答案為：4．三．解答趣（本大題共4題，每題8分，共32分）15.（1）計(jì)算：（2）解方程：【答案】（1）；（2）【解析】【分析】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合計(jì)算，解一元一次方程：（1）先計(jì)算乘方和絕對值，再計(jì)算乘除法，最后計(jì)算加減法即可；（2）按照去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，先刷為1的步驟解方程即可．【詳解】解：（1）；（2）去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：．16.先化簡，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】本題主要考查了整式的化簡求值，先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)化簡，最后代值計(jì)算即可．【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，原式．17.如圖，一個(gè)幾何體是由幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成的．請你分別從左面、上面觀察該幾何體，并在下面相應(yīng)的網(wǎng)格中畫出你所看到的幾何體的形狀圖．【答案】見解析【解析】【分析】本題主要考查了從不同的方向看幾何體，根據(jù)幾何體的形狀，畫出從左面看和從上面看看到的圖形即可．【詳解】解：從左面看，看到的圖形分為上中下三層，共2列，左邊一列上中下三層各有一個(gè)小正方形，右邊一列下面一層有一個(gè)小正方形；從上面看，看到的圖形分為上下兩層，共五列，從左邊數(shù)，第一列上面一層有一個(gè)小正方形，第二列上下兩層各有一個(gè)小正方形，第三列下面一層有一個(gè)小正方形，第四列下面一層有一個(gè)小正方形，第五列，上下兩層各有一個(gè)小正方形，即看到的圖形如下：18.如圖，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)，且，．（1）求的長；（2）若為的中點(diǎn)，求長．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查線段的和差倍分，線段的中點(diǎn)等知識(shí)點(diǎn)，（1）設(shè)的長為，則，∴，根據(jù)線段的中點(diǎn)的定義得到，，由可建立關(guān)于的一元一次方程，求解即可；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，由線段的中點(diǎn)，線段的和差即可得出的長；結(jié)合圖形充分利用線段的和差倍分是解題的關(guān)鍵，運(yùn)用了方程的思想．【小問1詳解】解：設(shè)的長為，∵，∴，∴，又∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，∴，∴，，又∵，，∴，解得：，∴，∴的長為；【小問2詳解】∵為的中點(diǎn)，∴，∴，∴長為．四．（本大題2題，每小題10分，共20分）19.已知為直線上一點(diǎn)，是直角，平分．（1）如圖1，若；求的度數(shù)；（2）當(dāng)繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時(shí)，與的數(shù)量關(guān)系是什么？請說明理由．【答案】（1）（2），理由見解析【解析】【分析】本題主要考查了幾何圖形中角度的計(jì)算，角平分線的定義：（1）先求出，再由角平分線的定義得到，則由平角的定義可知．（2）把的度數(shù)看做已知，仿照（1）求出即可得到答案．【小問1詳解】解：∵是直角，∴，∵，∴，∵平分，∴，∴；小問2詳解】解：，理由如下：∵是直角，∴，∴，∵平分，∴，∴．20.已知關(guān)于x的方程是一元一次方程．（1）求k的值；（2）若已知方程與方程解相同，求m的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的定義進(jìn)行解答；（2）先解方程，再把方程的解代入原方程可得m的值．本題主要考查了一元一次方程的一般形式和解一元一次方程，明確一元一次方程只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點(diǎn)．【小問1詳解】∵關(guān)于x的方程是一元一次方程，∴，∴；【小問2詳解】移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得，，系數(shù)化1得，原方程為：，把代入得：，解得，．五．（本大題共2題，每小題12分，共24分）21.如圖，用黑白兩種顏色的正六邊形地磚，按如圖所示的規(guī)律拼成若干圖案．（1）按這樣的規(guī)律，第m個(gè)圖案中有___________塊黑色地磚，有___________塊白色地磚；（2）按這樣規(guī)律，若一個(gè)圖案中有1002塊白色地磚，則這個(gè)圖案中有多少塊黑色地磚？【答案】（1）m，（2）這個(gè)圖案中有250塊黑色地磚．【解析】【分析】本題考查的是圖形類的規(guī)律探究，一元一次方程的應(yīng)用；（1）由前面幾個(gè)具體圖形白色地磚的數(shù)量，總結(jié)規(guī)律即可；（2）利用（1）中的規(guī)律建立一元一次方程，再解方程即可．【小問1詳解】解：由圖形可知：第1個(gè)圖案，黑色地磚有1塊，有白色地磚有塊；第2個(gè)圖案，黑色地磚有2塊，有白色地磚有塊；第3個(gè)圖案，黑色地磚有3塊，有白色地磚有塊；．．．第m個(gè)圖案，黑色地磚有m塊，有白色地磚有塊；故答案為：m，；小問2詳解】解：由（1）可得，，解得，所以第250個(gè)圖形有250塊黑色地磚．22.某公園門票價(jià)格規(guī)定如下表：購票張數(shù)1~50張51~100張100張以上每張票的價(jià)格13元11元9元某校七年級(jí)（1）、（2）兩個(gè)班共102人去游公園，其中七年級(jí)（1）班人數(shù)較少，多于40人且不足50人．如果兩個(gè)班各自以班單位購票，則一共應(yīng)付1218元，解答下列問題：（1）兩個(gè)班各有多少人？（2）如果兩個(gè)班合起來作為一個(gè)團(tuán)體購票，那么可省多少元錢？（3）如果七年級(jí)（1）班單獨(dú)組織去游公園，作為組織者的你將如何購票才最省錢？【答案】22.七年級(jí)（1）班有學(xué)生48人，七年級(jí)（2）班有學(xué)生54人；23.可省300元；24.按照51張票購買比較省錢．【解析】【分析】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用．（1）設(shè)七年級(jí)（1）班有學(xué)生x人