運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像問題（解析版）-2025年物理一輪復(fù)習(xí)講義

第一章運(yùn)動(dòng)的描述勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究

第4課時(shí)專題強(qiáng)化：運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像問題

目標(biāo)要求

1.掌握X-八V-/、圖像的意義，會(huì)分析其截距、斜率、“面積”等意義。

2.會(huì)用函數(shù)思想分析如小7、v2?x等非常規(guī)圖像來確定物體運(yùn)動(dòng)情況，解決物體運(yùn)動(dòng)。

t

3.掌握運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像間的相互轉(zhuǎn)化。

考點(diǎn)01常規(guī)運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像

兩種常規(guī)運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像的比較

名稱x-t圖像VT圖像

斜率各點(diǎn)切線的斜率，表示該時(shí)刻各點(diǎn)切線的斜率，表示該時(shí)刻

的瞬時(shí)速度的瞬時(shí)加速度

縱截距，=0時(shí)，物體的位置坐標(biāo)初速度vo

面積無意義位移

交點(diǎn)表示相遇速度相同

拐點(diǎn)速度方向變化加速度方向變化

注意兩種圖像都只能描述直線運(yùn)動(dòng),且均不表示物體運(yùn)動(dòng)的軌跡

［典例1?對x-f圖像的考查K2024?貴州?一模X多選)圖(a)是貴州特有的“獨(dú)竹漂”表演，此項(xiàng)目

已被列入第五批國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)保護(hù)名錄。某次表演過程中，表演者甲在河中心位置

完成表演后沿直線劃向岸邊，同時(shí)表演者乙從另一岸邊沿同一直線劃向河中心并準(zhǔn)備表演，

該過程甲、乙運(yùn)動(dòng)的位置x與時(shí)間/的關(guān)系圖像如圖(b)所示，貝1()

圖(a)圖(b)

A.內(nèi)甲、乙的運(yùn)動(dòng)方向相反

B.0~%內(nèi)甲、乙的位移大小相等

C.。~2/。內(nèi)乙的平均速度等于甲的平均速度

D.2辦內(nèi)乙的速度最大值大于甲的速度最大值

答案CD

解析A.0?訪內(nèi)甲乙的斜率均為負(fù)，所以運(yùn)動(dòng)方向相同，A錯(cuò)誤；B.0?電內(nèi)甲的位移為

-x0,乙的位移大小小于曲，所以0?擊內(nèi)甲、乙的位移大小不相等，B錯(cuò)誤；C.0?2m內(nèi)乙位

移等于甲的位移，時(shí)間也相同，所以0?2而內(nèi)乙的平均速度等于甲的平均速度，C正確；

D.在VI圖中，圖線斜率的大小代表速度的大小，明顯圖乙在最大斜率絕對值大于圖甲的最

大斜率絕對值，所以0?2電內(nèi)乙的速度最大值大于甲的速度最大值，D正確。故選CD。

法展訓(xùn)I練］（2023?山東聊城?期末）圖（a）所示的醫(yī)用智能機(jī)器人在巡視中沿醫(yī)院走廊做直線運(yùn)

動(dòng)，圖（b）是該機(jī)器人在某段時(shí)間內(nèi)的位移-時(shí)間圖像（后10s的圖線為曲線，其余為直線）。以

下說法正確的是（）

A.機(jī)器人在0~30s內(nèi)的位移為0

B.0-10s內(nèi)，機(jī)器人做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

C.10-30s內(nèi)，機(jī)器人的平均速度大小約為0.23m/s

D.機(jī)器人在5s末的速度與15s末的速度大小相同

答案D

解析A.根據(jù)圖像可知，機(jī)器人在0?30s內(nèi)的位移為-2m,負(fù)號表示位移方向與規(guī)定的正

方向相反，故A錯(cuò)誤；B.位移時(shí)間圖線的斜率可反映速度，0?10s內(nèi)，圖線的斜率不變，

機(jī)器人做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；C.10?30s內(nèi)，平均速度大小為工=_2_=035m/s,故C

20

錯(cuò)誤；D.由圖像可知0?10s內(nèi)圖線的斜率與10s?20s內(nèi)圖線的斜率關(guān)系為左1=-3所以機(jī)器

人在5s末的速度與15s末的速度大小相同、方向相反，故D正確。故選D。

［典例2?對v-f圖像的考查］（2022?河北卷-1）科學(xué)訓(xùn)練可以提升運(yùn)動(dòng)成績，某短跑運(yùn)動(dòng)員科學(xué)

訓(xùn)練前后百米全程測試中，速度v與時(shí)間/的關(guān)系圖像如圖所示。由圖像可知（）

A.0?6時(shí)間內(nèi)，訓(xùn)練后運(yùn)動(dòng)員的平均加速度大

B.0?與時(shí)間內(nèi)，訓(xùn)練前、后運(yùn)動(dòng)員跑過的距離相等

C.它?玄時(shí)間內(nèi)，訓(xùn)練后運(yùn)動(dòng)員的平均速度小

D.4時(shí)刻后，運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練前做減速運(yùn)動(dòng)，訓(xùn)練后做加速運(yùn)動(dòng)

答案D

解析根據(jù)v—f圖像的斜率表示加速度，由題圖可知0?a時(shí)間內(nèi)，訓(xùn)練后運(yùn)動(dòng)員的平均加

速度比訓(xùn)練前的小，故A錯(cuò)誤；根據(jù)v-f圖像與橫軸圍成的面積表示位移，由題圖可知0?

打時(shí)間內(nèi)，訓(xùn)練前運(yùn)動(dòng)員跑過的距離比訓(xùn)練后的大，故B錯(cuò)誤；由題圖可知打?勾時(shí)間內(nèi)，

訓(xùn)練后運(yùn)動(dòng)員的位移比訓(xùn)練前的位移大，根據(jù)平均速度等于位移與時(shí)間的比值，可知訓(xùn)練后

運(yùn)動(dòng)員的平均速度大，故C錯(cuò)誤；根據(jù)v—f圖像可直接判斷知，右時(shí)刻后，運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練前速

度減小，做減速運(yùn)動(dòng)；打時(shí)刻后，運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練后速度增加，做加速運(yùn)動(dòng)，故D正確。

［拓展訓(xùn)練］（2024?云南昆明?階段）一架無人機(jī)豎直升空，其一段時(shí)間內(nèi)的速度時(shí)間圖像如圖所

示（取豎直向上為正方向），從起飛時(shí)開始計(jì)時(shí)，N3段的斜率絕對值為重力加速度大小g,不

計(jì)空氣阻力，則關(guān)于無人機(jī)的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）

A.無人機(jī)在與時(shí)刻上升至最高點(diǎn)B.右?以時(shí)間內(nèi)無人機(jī)做自由落體運(yùn)動(dòng)

C.無人機(jī)在“時(shí)刻回到出發(fā)點(diǎn)D.071時(shí)間內(nèi)無人機(jī)的平均速度小于］

答案D

解析AC.由圖可知，無人機(jī)的速度一直為正值，表明其速度方向始終向上，可知無人機(jī)在

右時(shí)刻并沒有上升至最高點(diǎn)，上升至最高點(diǎn)應(yīng)該在《時(shí)刻，故AC錯(cuò)誤。B.與?/4時(shí)間內(nèi)無

人機(jī)速度方向向上，加速度方向向下，不是做自由落體運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤。D.圖線與橫軸所

圍的面積表示位移大小，0?0時(shí)間內(nèi)無人機(jī)的位移小于做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的位移，根據(jù)

△t

可知，0?％時(shí)間內(nèi)無人機(jī)的平均速度小于X,故D正確。故選D。

考點(diǎn)02非常規(guī)圖像

對于非常規(guī)運(yùn)動(dòng)圖像，可由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式推導(dǎo)出兩個(gè)物理量間的函數(shù)關(guān)系，來分析圖像的斜率、

截距、面積的含義。

圖像種類圖例解題突破

a、Av

推導(dǎo)：a=---^Av=at

1At

a-t圖像At；

1面積意義：速度的變化量

0t

、1X1

——t圖像X推導(dǎo)：x=v（）t-\--=v（）H--at

t\2/2

1

斜率意義：k為一a

2

0t縱截距意義：6為初速度為，

h

推導(dǎo)：v2—VQ2=2ax-v2=Vo2+2ax

v2-x圖像

1斜率意義：k為2a

縱截距意義：6為v02

SX

X1X心1x11

——圖像r.推導(dǎo)：aRf—=vo-1a

t2t2t2t2

斜率意義：初速度VO

縱截距意義：加速度一半-

2

、V2一Vo2

22

推導(dǎo)：V—v0=2qxfax=--—

a-x圖像

22

V—v0

面積意義：速度平方變化量的一半------

0X2

［典例3?對圖像的考查］（2024?湖北?一模）智能手機(jī)里一般都裝有加速度傳感器。打開手機(jī)

加速度傳感器軟件，手托著手機(jī)在豎直方向上運(yùn)動(dòng)，通過軟件得到加速度隨時(shí)間變化的圖像

如圖所示，以豎直向上為正方向，重力加速度為g。下列說法正確的是（）

A.九時(shí)刻手機(jī)處于完全失重狀態(tài)B.打時(shí)刻手機(jī)開始向上運(yùn)動(dòng)

C.右時(shí)刻手機(jī)達(dá)到最大速度D.手機(jī)始終沒有脫離手掌

答案A

解析A.△時(shí)刻手機(jī)加速度為-g,方向豎直向下，手機(jī)處于完全失重狀態(tài)故A正確;

BC.由題可知整個(gè)過程為先托著手機(jī)0~4向下做加速運(yùn)動(dòng)，t2~t3向下做減速運(yùn)動(dòng)，a-t

圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積為速度，人時(shí)刻手機(jī)達(dá)加速度為正方向的最大值，故右速度小于G速

度不是最大，故BC錯(cuò)誤；D.手機(jī)加速度向上時(shí)受到手向上的支持力不會(huì)脫離手掌，手機(jī)

加速度為-g的過程中處于完全失重狀態(tài)，可以說此過程手機(jī)和手脫離也可以說恰好沒有脫離

手掌，故D錯(cuò)誤。故選A。

［典例4?對二一/圖像的考查］(2024?山東濟(jì)南?階段)某質(zhì)點(diǎn)以某一初速度開始做直線運(yùn)動(dòng)，從

t

質(zhì)點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)計(jì)時(shí)，經(jīng)時(shí)間/質(zhì)點(diǎn)的位移為X,其彳―圖像如圖所示。下列說法正確的是()

A.質(zhì)點(diǎn)的初速度大小為2m/sB.質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為2m/s2

C.0?4s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移大小為8mD.第4s末質(zhì)點(diǎn)的速度為零

答案B

解析AB.根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間關(guān)系x=+可得2=%+；口

2

結(jié)合圖線信息得v0=4m/s,-a=—~-=-Im/s?,所以質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度為a=-2m/s

故A錯(cuò)誤，B正確；C.根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系可得4s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移為

1,

、4=4x4+—x(-2)x4m=0

故C錯(cuò)誤；D.根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系可得第4s末質(zhì)點(diǎn)的速度為v4=4+(-2)x4m/s=-4m/s,故D

錯(cuò)誤。故選B。

Y1_

［典例5?對圖像的考查］（2024?河北衡水?階段）（多選）某興趣小組在平直公路上研究車

t1t

Y1

輛的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，根據(jù)做直線運(yùn)動(dòng)的車輛的運(yùn)動(dòng)情況描繪5一？圖像，如圖所示。請你根據(jù)圖

像判定以下說法正確的是（）

A.機(jī)動(dòng)車的加速度越來越小

B.機(jī)動(dòng)車的位移與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系x=-20/-4/（m）

C.機(jī)動(dòng)車的加速度大小為8m/s2

D.機(jī)動(dòng)車在前3s內(nèi)的位移是25m

答案CD

解析B.根據(jù)題意，由圖像可得土=20°-4（m/s2）,整理可得x=20-4〃（m）,B錯(cuò)誤；

AC.由B分析，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移公式x=+解得%=20m/s,

a=-8m/s2

則汽車做初速度為20m/s、加速度大小為8m/s2的勻減速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤，C正確；C.由速度

公式v=%+g,可得，汽車減速停止的時(shí)間為f=%=25s,則動(dòng)車在前3s內(nèi)的位移即為

向

f=2.5s的位移，是x=%f=25m,D正確。故選CD。

2

［典例6?對小一x圖像的考查］（2022?河北?階段）（多選）在平直公路上甲、乙兩車在相鄰車道上

行駛。甲、乙兩車并排行駛瞬間，前方有事故發(fā)生，兩車同時(shí)開始剎車，剎車過程中兩車速

度的二次方K隨剎車位移x的變化規(guī)律如圖所示，貝1（）

A.乙車先停止運(yùn)動(dòng)B.甲、乙兩車剎車過程中加速度大小之比為4：1

4

C.從開始剎車起經(jīng)§s,兩車恰好相遇D.甲車停下時(shí)兩車相距12.75m

答案BC

解析AB.由V?-說=-2辦,得/=-2辦+看,結(jié)合圖像有-2q=-9m/s。,-2a?=-1|m/s2,解得

22

fll=2m/s,^=0.5m/s,則甲、乙兩車運(yùn)動(dòng)過程中加速度大小之比為幺=3,由圖像知甲車

%1

的初速度%i=6m/s,乙車的初速度%2=5m/s,則剎車過程，甲車運(yùn)動(dòng)時(shí)間％=3s,乙車運(yùn)動(dòng)

時(shí)間芍=10s,A錯(cuò)誤，B正確；C.相遇時(shí)結(jié)合位移關(guān)系得%印2=%一；%/,解得/=0或

t=^s,C正確；D.甲車停下時(shí)，甲車的位移大小者=9m,乙車的位移大小

%=v02tl-^a2t^=12.75m,兩車相距Ax=Xz-%=3.75m,D錯(cuò)誤。故選BCo

［典例7?對a-x圖像的考查］（2024?安徽合肥?開學(xué)考試）“科技讓生活更美麗”，自動(dòng)駕駛汽車

呈現(xiàn)出接近實(shí)用化的趨勢。圖1為某型無人駕駛的智能汽車的測試照，為了增加乘員乘坐舒

適性，程序設(shè)定汽車制動(dòng)時(shí)汽車加速度大小隨位移均勻變化。某次測試汽車“a-x”關(guān)系圖線如

圖2所示，汽車制動(dòng)距離即12m。則關(guān)于該次測試，下列判斷中正確的是（）

圖1圖2

A.汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)

B.汽車開始制動(dòng)時(shí)的速度大小為12m/s

C.汽車開始制動(dòng)時(shí)的速度大小為6亞m/s

D.此車制動(dòng)時(shí)間為在

答案C

解析A.汽車制動(dòng)過程，由圖2可知其加速度a隨位移x均勻增大，做加速度逐漸增大的

減速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；BC.根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的速度位移公式片=2ax,汽車做非勻變速運(yùn)

動(dòng)，運(yùn)用“微元法”，可知“a-x”圖線與x軸所圍圖形的“面積”即“速度平方變化量的一半”。

可知，汽車制動(dòng)中0-片=2x^x（-6）xl2,可得汽車制動(dòng)時(shí)的初速度大小為%=60m/s

故B錯(cuò)誤，C正確；D.剎車過程中最大加速度為6m/s2,如果一直以最大加速度剎車，所用

的時(shí)間為r==實(shí)際加速度逐漸增大的，所以剎車制動(dòng)時(shí)間一定大于衣，故D錯(cuò)誤。

a

故選C。

課時(shí)作業(yè)練

基礎(chǔ)對點(diǎn)練

1.（2023?全國甲卷?16）一小車沿直線運(yùn)動(dòng)，從f=0開始由靜止勻加速至，=4時(shí)刻，此后做勻

減速運(yùn)動(dòng)，至卜=/2時(shí)刻速度降為零，在下列小車位移x與時(shí)間，的關(guān)系曲線中，可能正確的

是（）

解析x—/圖像的斜率表示速度，0?4時(shí)間內(nèi)小車做勻加速運(yùn)動(dòng)，速度變大，所以圖像斜率

變大，G?友時(shí)間內(nèi)小車做勻減速運(yùn)動(dòng)，則圖像的斜率變小，在友時(shí)刻小車停止，圖像的斜率

變?yōu)榱?，故選D。

2.（2023?廣西柳州市聯(lián)考）一物體沿直線運(yùn)動(dòng)，其位置坐標(biāo)x隨時(shí)間/變化的圖像為拋物線的一

部分，如圖所示。下列說法中正確的是（）

A.物體在3s末和6s末的速度方向相反

1

B.物體前6s的平均速度大小為-m/s

3

8

C.物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小為-m/s123

9

1

D.物體運(yùn)動(dòng)的初速度大小為-m/s

3

答案D

解析圖像斜率表示速度，由題圖可知，3?6s內(nèi)速度方向不變，3s末和6s末的速度

方向相同，故A錯(cuò)誤；由x—f圖像可知，物體前6s通過的位移為Ax=-2m—4m=-6

m,物體前6s的平均速度大小為支=—=---m/s=lm/s,故B錯(cuò)誤；設(shè)物體的初

Nt6

速度為vo,加速度為a,由x—/圖像可知，物體前3s通過的位移為Ax'=3m—4m=-1

m,把前3s通過的位移和前6s通過的位移代入運(yùn)動(dòng)學(xué)方程x=v（）t+-a/2,可得％=-

23

4

m/s,a——-m/s2,故C錯(cuò)誤，D正確。

3.（2024?江蘇鹽城市檢測）跳板跳水是我國的奧運(yùn)強(qiáng)項(xiàng)，從運(yùn)動(dòng)員離開跳板開始計(jì)時(shí)，其v-t

圖像如圖所示，圖中僅0?友段為直線，不計(jì)空氣阻力，則由圖可知（）

A.0?力段運(yùn)動(dòng)員做加速運(yùn)動(dòng)

B.0?友段運(yùn)動(dòng)員始終處于失重狀態(tài)

C.以時(shí)刻運(yùn)動(dòng)員剛好接觸到水面

D.右?久段運(yùn)動(dòng)員的加速度逐漸增大

答案B

解析由題圖可以看出，1=0時(shí)刻速度為負(fù)，匕時(shí)刻速度為零，0?4段加速度方向與速度方

向相反，因此0?力段運(yùn)動(dòng)員向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；0?打段為直線，加速度不變，

只受重力作用，處于完全失重狀態(tài)，故B正確；根據(jù)題意，在0?友段運(yùn)動(dòng)員的加速度不變，

以時(shí)刻加速度開始減小，說明運(yùn)動(dòng)員除受到重力外還受到水的阻力作用，根據(jù)牛頓第二定律，

運(yùn)動(dòng)員的加速度減小，因此與時(shí)刻運(yùn)動(dòng)員剛好接觸水面，故C錯(cuò)誤；V—f圖像斜率表示加速

度，根據(jù)V—f圖像可知，右?〃段圖線切線的斜率先增大后減小，因此運(yùn)動(dòng)員的加速度先增

大后減小，故D錯(cuò)誤。

4.（2022?吳興高級中學(xué)高二階段練習(xí)）一質(zhì)點(diǎn)位于x=-lm處，f=0時(shí)刻沿x軸正方向做直線

運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的v—f圖像如圖所示.下列說法正確的是（）

A.0?2s內(nèi)和0?4s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的平均速度相同

B.第3s內(nèi)和第4s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)加速度的方向相反

C.第3s內(nèi)和第4s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)位移相同

D./=4s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)在x=2m處

答案D

解析根據(jù)圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，在時(shí)間軸上方的面積表示位移為正，下方的

面積表示位移為負(fù)，則知。?2s內(nèi)和0?4s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移相同，但所用時(shí)間不同，則平均

速度不同，A錯(cuò)誤；第3s內(nèi)和第4s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)位移大小相同，方向相反，C錯(cuò)誤；V—/圖像

的斜率表示加速度，直線的斜率一定，加速度是一定的，則知第3s內(nèi)和第4s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)加速

度的方向相同，B錯(cuò)誤；0?2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移為Ax=；X(l+2)X2m=3m,則f=4s時(shí)質(zhì)點(diǎn)

的位移為3m,t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)位于x=-1m處，則f=4s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位置為x'=x+Ax=2m,

D正確.

5.(2023?福建省三明一中期中)光滑的水平面上有一物體在外力作用下做直線運(yùn)動(dòng)，物體的加

速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖所示。己知f=0時(shí)物體的速度為1m/s,以此時(shí)的速度方向?yàn)檎?/p>

方向。下列說法正確的是()

a/(m?s-2)

I：1：3

A.0~1s內(nèi)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

B.t=\s時(shí)物體的速度為2m/s

C.f=ls時(shí)物體開始反向運(yùn)動(dòng)

D.0?3s速度變化量為3m/s

答案B

解析由題圖可知，在0?1s內(nèi)物體加速度逐漸增大，不是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；a-

1

，圖像與時(shí)間軸所圍成的面積表示速度的變化量，則1s內(nèi)速度變化量為Av=-X1X2m/s=

2

1m/s,由于f=0時(shí)物體的速度為1m/s,則1s時(shí)物體的速度為v=Vo+Av=2m/s,故B

正確；0?1s內(nèi)物體沿正方向加速運(yùn)動(dòng)，1s末加速度反向，物體將沿原方向做減速運(yùn)動(dòng)，

1

故C錯(cuò)誤；0?3s速度變化量為AM=(-XlX2-lX2)m/s=-lm/s,故D錯(cuò)誤。

6.一物體由靜止開始，在粗糙的水平面上沿直線運(yùn)動(dòng)，其加速度。隨時(shí)間f變化的a-f圖像

如圖所示.若選物體開始運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?，那么，下列說法中正確的是()

A.在0?2s的時(shí)間內(nèi)，物體先做勻速直線運(yùn)動(dòng)后做勻減速運(yùn)動(dòng)

B.在2s時(shí)物體的位移最大

C.在2?3s的時(shí)間內(nèi)，物體速度的變化量為一1m/s

D.在0?4s的時(shí)間內(nèi)，物體的位移為0

答案C

解析在0?1s的時(shí)間內(nèi)，加速度不變，物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，在1?2s的時(shí)間內(nèi)加速度數(shù)值

減小，物體做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；2s時(shí)，加速度為0,速度最大，此時(shí)位移不

是最大，B錯(cuò)誤；a—f圖像中圖線與橫軸所圍的面積表示速度的變化量，在2?3s的時(shí)間內(nèi)，

速度變化量為Av=；xlx（—2）m/s=—lm/s,C正確；在0?4s內(nèi)，物體的速度變化量為0,

即物體在4s時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，位移不為0,D錯(cuò)誤.

7.（2023?廣東省模擬）一物體從f=0時(shí)刻開始沿直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/時(shí)，對應(yīng)的位移為x,

規(guī)定向右為正方向，其，，圖像如圖所示，則下列說法正確的是（）

A./=0時(shí)，物體的初速度大小為3m/s

B.物體的加速度大小為3m/s?

C.0?2s內(nèi)物體的位移為6m

D.3s末物體位于出發(fā)點(diǎn)左側(cè)9m處

答案D

1x1

解析根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式■-at2,變形得到-=-a/+v（）,結(jié)合圖像可知％=

2t2

1

6m/s,<7=_6m/s2,故A、B錯(cuò)誤；根據(jù)公式x=Vo/^■-a?可知，在0?2s內(nèi)物體的位移為

2

11

2

x1=6X2m+-X（-6）X2m=0,故C錯(cuò)誤；根據(jù)公式》=四十,？可知，在0?3s內(nèi)物體

的位移為冷=6乂301+5X（—6）X32111=—9m,即3s末物體位于出發(fā)點(diǎn)左側(cè)9m處，故D

正確.

8.（2023?遼寧沈陽市模擬）一輛汽車以20m/s的速度在平直公路上行駛，某時(shí)刻司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方

施工需減速行駛，司機(jī)反應(yīng)了0.2s后開始剎車.如圖所示為發(fā)現(xiàn)施工提示后的速度平方3

隨位移x的變化關(guān)系.從司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方施工提示至汽車速度減小到5m/s過程中，汽車的位

移為（）

y2/（m2-s-2）

400-^

-------——?

u444x/m

A.44mB.41.5mC.40mD.37.5m

答案B

解析由題圖可知，減速之前汽車的位移為xi=4m,根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式

.V2—Vo2

可得y2—?WnZax,由圖像解得。=—5m/s2,當(dāng)速度為5m/s時(shí)，汽車的位移為x?=---------=

2a

37.5m,故汽車的位移為x=xi+x2=41.5m,A、C、D錯(cuò)誤，B正確.

x

9.一質(zhì)點(diǎn)沿x軸正方向做直線運(yùn)動(dòng)，通過坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，其--f的圖像如圖所示，則（）

t

A.質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為0.75m/s2

B.質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為3m/s

C.質(zhì)點(diǎn)在第4s末速度大小為6m/s

D.質(zhì)點(diǎn)在前4s內(nèi)的位移大小為24m

答案D

x

解析由題圖可知-=3+0.75t（m/s）,整理得x=3/+0.75P,質(zhì)點(diǎn)做勻加速運(yùn)動(dòng)，對比公式工=

1.

vH■-"可知，質(zhì)點(diǎn)的初速度為v（）=3m/s,加速度大小為a=1.5m/sz,故A、B錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)

02

在第4s末速度大小為v=Vo+af'=3m/s+1.5X4m/s=9m/s,故C錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)在前4s內(nèi)

11

的位移大小為+-af2=（3X4+-X1.5X42）m=:24m,故D正確.

10.（多選X2023?安徽合肥市第六中學(xué)模擬）物理學(xué)中有一些經(jīng)典實(shí)驗(yàn)通過巧妙的設(shè)計(jì)使用簡

陋的器材反映了深刻的物理本質(zhì),例如伽利略的斜面實(shí)驗(yàn)就揭示了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律.某

同學(xué)用現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)器材改進(jìn)伽利略的經(jīng)典斜面實(shí)驗(yàn)，如圖甲所示，他讓小球以某一確定的初速

度從固定斜面頂端。點(diǎn)滾下，經(jīng)過/、8兩個(gè)傳感器，其中8傳感器固定在斜面底端，測出

了N、8間的距離x及小球在/、8間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，.改變/傳感器的位置，多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，計(jì)

算機(jī)作出圖像如圖乙所示.下列說法正確的是（）

A.小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的平均速度大小為8m/s

B.小球在頂端。點(diǎn)的速度大小為4m/s

C.小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為2m/s2

D.固定斜面的長度為6m

答案BD

解析設(shè)小球在經(jīng)過/傳感器時(shí)的速度大小為匕，經(jīng)過8傳感器時(shí)的速度大小為山，在斜面

1

上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律有切=以+?！?x=vt-\■-at2,聯(lián)立以上兩式并整

A2

x1a,,

理得一=VB----,結(jié)合圖像可得如=8m/s,a=4m/s2,當(dāng)/傳感器放置在。點(diǎn)時(shí)，傳感器所

t2t2

測時(shí)間為小球從。到8傳感器的運(yùn)動(dòng)時(shí)間八,由題圖乙分析可知力=1s,所以小球在斜面上

如+。8

O點(diǎn)的速度大小為v=VB—ati=4m/s,小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的平均速度大小為v=--------=6

02

m/s,固定斜面長度為/=D/i=6m,故A、C錯(cuò)誤，B、D正確.

能力提升練

11.（多選）如圖甲所示，一維坐標(biāo)系中有一物塊靜止于無軸上的某位置（圖中未畫出），從f=0

時(shí)刻開始，物塊在外力作用下沿x軸正方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其位置坐標(biāo)與速率平方的關(guān)

系圖像如圖乙所示.下列說法正確的是（）

-3-2-101234Vm

甲

A.物塊運(yùn)動(dòng)的加速度大小為lm/s2

B.，=4s時(shí)物塊位于x=2m處

C.2?4s內(nèi)物塊的平均速度大小為1.5m/s

D.前2s內(nèi)物塊的位移大小為2m

答案BC

解析設(shè)￡=0時(shí)刻物塊位于x=%o處，根據(jù)/=2a（x—必）可知x=x（）Hv2,根據(jù)題圖乙可知

2a

1