貴州省畢節(jié)市七星關(guān)區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

畢節(jié)市七星關(guān)區(qū)2023?2024學(xué)年度第一學(xué)期期末試題七年級數(shù)學(xué)時間：90分鐘滿分150分難度系數(shù)0.69一、選擇題（本大題共15小題，每小題3分，共45分．每小題均有A.B.C.D四個選項，其中只有一個選項正確，請用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置填涂）1.一個正方體表面展開圖如圖所示，六個面上各有一字，連起來的意思是“全面落實雙減”，把它折成正方體后，與“實”相對的字是（）A.雙 B.減 C.全 D.面2.如圖擺放的幾何體中，三視圖不可能出現(xiàn)三角形的是（）A. B. C. D.3.若的相反數(shù)是，則的值為（）A. B. C. D.20234.下列選項正確的是（）A. B. C. D.5.下列計算正確的是()A. B. C. D.6.已知A、B、C為直線l上的三點，線段AB＝9cm，BC＝1cm，那么A、C兩點間的距離是（）A10cm B.8cm C.10cm或8cm D.以上說法都不對7.如圖所示，已知O是直線上一點，，平分，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.8.已知，則下列式子不一定成立的是（）A. B. C. D.9.某商品每件標(biāo)價為150元，若按標(biāo)價打8折，再降價10元銷售，仍獲利，則該商品每件的進(jìn)價為（）A.100元 B.105元 C.110元 D.120元10.下列適合抽樣調(diào)查的是（）A.了解某一藥品的有效性 B.了解本班學(xué)生的視力情況C.某單位組織職工到醫(yī)院檢查身體 D.對組成人造衛(wèi)星零部件的檢查11.今年我市有萬名學(xué)生參加中考，為了了解這些考生的數(shù)學(xué)成績，教育部門抽取了名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，在這個問題中，下列說法正確的是（）A.名考生是總體的一個樣本B.每個考生是個體C.這萬名學(xué)生的數(shù)學(xué)中考成績的全體是總體D.樣本容量是名學(xué)生12.某商店經(jīng)銷一種品牌的空氣炸鍋，其中某一型號的空氣炸鍋的進(jìn)價為每臺元，商店將進(jìn)價提高30%后作為零售價銷售，一段時間后，商店又按零售價的8折銷售，這時該型號空氣炸鍋的零售價為（）A.元 B.元 C.元 D.元13.按一定規(guī)律排列的單項式：x3，－x5，x7，－x9，x11，……第n個單項式是()A.(－1)n－1x2n－1 B.(－1)nx2n－1C.(－1)n－1x2n＋1 D.(－1)nx2n＋114.如圖，直線l上有三點A，B，C，，，點P，Q分別從點A，B同時出發(fā)，向點C移動，點P的速度是m個單位長/秒，點Q的速度是n個單位長/秒，，那么（）A.點P先到 B.點Q先到C.點P，Q同時到 D.無法確定哪點先到15.有一項城市綠化整治任務(wù)交甲、乙兩個工程隊完成，已知甲單獨做10天完成，乙單獨做8天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作x天后，共同完成任務(wù)，則可列方程為（）A B. C. D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）16.比較大?。篲___（填“”或“”）．17.黨的二十大報告中指出，我國已建成世界上規(guī)模最大的社會保障體系，基本養(yǎng)老保險覆蓋1040000000人，請將數(shù)據(jù)1040000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_______．18.已知a2+3a=1，則代數(shù)式2a2+6a﹣1的值為_____．19.一個扇形的面積是，圓心角是120°，則此扇形的半徑是______．20甲、乙兩個足球隊連續(xù)進(jìn)打?qū)官?，?guī)定勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，共賽10場，甲隊保持不敗，得22分，甲隊勝___________場．三、解答題（本大題共7題，各題分值見題后，共85分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）21.計算：（1）；（2）．22.解方程：（1）（2）23.已知A=，B=（1）化簡：2A-3B；（2）當(dāng)a=-1，b=2時，求2A-3B的值．24.學(xué)校要購入兩種記錄本，預(yù)計花費460元，其中A種記錄本每本3元，B種記錄本每本2元，且購買A種記錄本的數(shù)量比B種記錄本的2倍還多20本．（1）求購買A和B兩種記錄本的數(shù)量；（2）某商店搞促銷活動，A種記錄本按8折銷售，B種記錄本按9折銷售，則學(xué)校此次可以節(jié)省多少錢？25.如圖是一張長方形紙片，長方形的長為，寬為，若將此長方形紙片繞它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到一個幾何體．（1）這個幾何體的名稱是，這個現(xiàn)象用數(shù)學(xué)知識解釋為；（2）求得到這個幾何體的體積（結(jié)果保留）26.為了解學(xué)生參加戶外活動的情況，某中學(xué)對學(xué)生每天參加戶外活動的時間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖示，請回答下列問題：（1）被抽樣調(diào)查的學(xué)生有______人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖．（2）每天戶外活動2小時對應(yīng)的圓心角度數(shù)是______．（3）該校共有2000名學(xué)生，請估計該校每天戶外活動時間超過1小時的學(xué)生有多少人？27.如圖1，已知線段，點C為線段上的一個動點，點D，E分別是和的中點．（1）若，求的長；（2）若把“點C在線段上”改為“點C在直線上”，當(dāng)時，求的長；（請畫出圖形，說明理由）（3）知識遷移：如圖2，若，過的內(nèi)部任一點C畫射線；，分別平分和，求的度數(shù)；并猜想與的大小關(guān)系（不需要說明理由）．

畢節(jié)市七星關(guān)區(qū)2023?2024學(xué)年度第一學(xué)期期末試題七年級數(shù)學(xué)時間：90分鐘滿分150分難度系數(shù)0.69一、選擇題（本大題共15小題，每小題3分，共45分．每小題均有A.B.C.D四個選項，其中只有一個選項正確，請用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置填涂）1.一個正方體的表面展開圖如圖所示，六個面上各有一字，連起來的意思是“全面落實雙減”，把它折成正方體后，與“實”相對的字是（）A.雙 B.減 C.全 D.面【答案】D【解析】【分析】根據(jù)正方體表面展開圖的特征：1、同行或同列隔一個的．2、“Z”字型兩端（“Z”字型兩端是指緊挨著中間豎線的兩個面）進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由正方體表面展開圖的“相間、端是對面”可知，“面”與“實”是對面，故選：D．【點睛】本題考查正方體相對兩個面上的文字，掌握正方體表面展開圖的特征是正確判斷的前提．2.如圖擺放的幾何體中，三視圖不可能出現(xiàn)三角形的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了幾何體的三視圖，正確找出各個選項中幾何體的三視圖形狀是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A：長方體的三視圖都是長方形，三視圖不可能出現(xiàn)三角形，故此選項符合題意；B、三棱柱，俯視圖是三角形，主視圖和左視圖都是長方形，三視圖可能出現(xiàn)三角形，故此選項不符合題意；C、三棱柱，主視圖是三角形，俯視圖和左視圖都是長方形，三視圖可能出現(xiàn)三角形，故此選項不符合題意；D、圓錐，俯視圖是圓，主視圖和左視圖都是等腰三角形，三視圖可能出現(xiàn)三角形，故此選項不符合題意；故選A．3.若的相反數(shù)是，則的值為（）A. B. C. D.2023【答案】A【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可進(jìn)行求解．【詳解】解：∵數(shù)a的相反數(shù)為，∴．故選：A．【點睛】本題主要考查相反數(shù)，熟練掌握和為1的兩個數(shù)互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．4.下列選項正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)的性質(zhì)和運算法則計算即可．【詳解】解：A、，故錯誤；B、，，故錯誤；C、，故，故錯誤；D、，故，正確故選：D．【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較，實數(shù)的混合運算，熟知實數(shù)混合運算的法則和實數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5.下列計算正確的是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)整式的加減法法則對各項進(jìn)行運算即可．【詳解】A．與不是同類項，不能合并，故此選項錯誤，不符合題意；B．，故此選項錯誤，不符合題意；C．，故此選項錯誤，不符合題意；D．，故此選項正確，符合題意；故選D．【點睛】本題考查了整式的加減運算，掌握整式的加減法法則是解題的關(guān)鍵．6.已知A、B、C為直線l上的三點，線段AB＝9cm，BC＝1cm，那么A、C兩點間的距離是（）A.10cm B.8cm C.10cm或8cm D.以上說法都不對【答案】C【解析】【分析】分兩種情況，點C在線段AB上和點C在線段AB的延長線上，分別進(jìn)行討論即可．【詳解】當(dāng)點C在線段AB上時，如圖，，∴A、C兩點間的距離是8cm；當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，如圖，，∴A、C兩點間的距離是10cm；故選：C．【點睛】本題主要考查線段的和與差，分情況討論是解題的關(guān)鍵．7.如圖所示，已知O是直線上一點，，平分，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查的是角平分線的含義，鄰補(bǔ)角的含義，先求解，再結(jié)合角平分線的定義可得答案．【詳解】解：∵，∴，∵平分，∴；故選B8.已知，則下列式子不一定成立的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)依次判斷即可．【詳解】解：∵，∴，，，故選項A、B、C不符合題意；∵x和y不一定相等，∴不一定成立，故選：D．【點睛】題目主要考查等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．9.某商品每件標(biāo)價為150元，若按標(biāo)價打8折，再降價10元銷售，仍獲利，則該商品每件的進(jìn)價為（）A.100元 B.105元 C.110元 D.120元【答案】A【解析】【分析】本題考查了一元一次方程應(yīng)用，解題關(guān)鍵是找到題目中的等量關(guān)系：成本=售價-成本，并列出方程．根據(jù)題意按標(biāo)價打8折，再降價10元銷售，得售價，根據(jù)利潤=成本=售價-成本，列出方程，求解即可．【詳解】解：設(shè)商品每件的進(jìn)價為元，由題意得，解得，該商品每件的進(jìn)價為100元，故選：A．10.下列適合抽樣調(diào)查的是（）A.了解某一藥品的有效性 B.了解本班學(xué)生的視力情況C.某單位組織職工到醫(yī)院檢查身體 D.對組成人造衛(wèi)星零部件的檢查【答案】A【解析】【分析】根據(jù)全面調(diào)查得到的結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的結(jié)果比較近似進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A.了解某一藥品的有效性，具有破壞性，適合采用抽樣調(diào)查，故A選項符合題意；B.了解本班學(xué)生的視力情況，人數(shù)不多，適合采用全面調(diào)查，故B選項不符合題意；C.某單位組織職工到醫(yī)院檢查身體，人數(shù)不多，精確度要求高，適合采用全面調(diào)查，故C選項不符合題意；D.對組成人造衛(wèi)星零部件的檢查，精確度要求高，適合采用全面調(diào)查，故D選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．11.今年我市有萬名學(xué)生參加中考，為了了解這些考生的數(shù)學(xué)成績，教育部門抽取了名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，在這個問題中，下列說法正確的是（）A.名考生是總體的一個樣本B.每個考生是個體C.這萬名學(xué)生的數(shù)學(xué)中考成績的全體是總體D.樣本容量是名學(xué)生【答案】C【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計調(diào)查的基本概念處理，注意題中統(tǒng)計調(diào)查的對象是“考生的數(shù)學(xué)成績”，是具體的數(shù)量指標(biāo)．【詳解】A名考生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本，此選項不合題意；B.每個考生的數(shù)學(xué)成績是個體，此選項不合題意；C.這萬名學(xué)生的數(shù)學(xué)中考成績的全體是總體，此選項符合題意；D.樣本容量是，此選項不合題意．故選：C．【點睛】本題考查抽樣調(diào)查的相關(guān)概念，熟練掌握相關(guān)概念的解題的關(guān)鍵，注意調(diào)查研究的對象是“考生的數(shù)學(xué)成績”，不是“考生”．12.某商店經(jīng)銷一種品牌的空氣炸鍋，其中某一型號的空氣炸鍋的進(jìn)價為每臺元，商店將進(jìn)價提高30%后作為零售價銷售，一段時間后，商店又按零售價的8折銷售，這時該型號空氣炸鍋的零售價為（）A.元 B.元 C.元 D.元【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意可以得到最后打折后的零售價，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，某一型號的空氣炸鍋的零售價：（元），故選C．【點睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．13.按一定規(guī)律排列的單項式：x3，－x5，x7，－x9，x11，……第n個單項式是()A.(－1)n－1x2n－1 B.(－1)nx2n－1C.(－1)n－1x2n＋1 D.(－1)nx2n＋1【答案】C【解析】【分析】觀察可知奇數(shù)項為正，偶數(shù)項為負(fù)，除符號外，底數(shù)均為x，指數(shù)比所在項序數(shù)的2倍多1，由此即可得.【詳解】觀察可知，奇數(shù)項系數(shù)為正，偶數(shù)項系數(shù)為負(fù)，∴可以用或，(為大于等于1的整數(shù))來控制正負(fù)，指數(shù)為從第3開始的奇數(shù)，所以指數(shù)部分規(guī)律為，∴第n個單項式是(－1)n－1x2n＋1，故選C.【點睛】本題考查了規(guī)律題——數(shù)字的變化類，正確分析出哪些不變，哪些變，是按什么規(guī)律發(fā)生變化的是解題的關(guān)鍵.14.如圖，直線l上有三點A，B，C，，，點P，Q分別從點A，B同時出發(fā)，向點C移動，點P速度是m個單位長/秒，點Q的速度是n個單位長/秒，，那么（）A.點P先到 B.點Q先到C.點P，Q同時到 D.無法確定哪點先到【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意表示出P運動所需的時間為，Q運動所需的時間為，再根據(jù)，并利用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】由題意得，P運動所需的時間為，Q運動所需的時間為，，，，即Q運動所需的時間短，所以，點Q先到，故選：B．【點睛】本題考查了不等式基本性質(zhì)和數(shù)軸，正確理解題意，熟練掌握知識點是解題的關(guān)鍵．15.有一項城市綠化整治任務(wù)交甲、乙兩個工程隊完成，已知甲單獨做10天完成，乙單獨做8天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作x天后，共同完成任務(wù)，則可列方程為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)甲完成的工程量+乙完成的工程量=總工程量，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：依題意得：，故選：B．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）16.比較大?。篲___（填“”或“”）．【答案】【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)兩個負(fù)數(shù)比較大小的方法即可求解．【詳解】解：∵，，∴，即，∴，故答案為：．【點睛】此題考查了有理數(shù)比較大小，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)比較大小的方法：正數(shù)大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，兩個負(fù)數(shù)比較，絕對值大的反而小．17.黨的二十大報告中指出，我國已建成世界上規(guī)模最大的社會保障體系，基本養(yǎng)老保險覆蓋1040000000人，請將數(shù)據(jù)1040000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_______．【答案】【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于或等于10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：數(shù)據(jù)1040000000用科學(xué)記數(shù)法表示為；故答案為：．【點睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法是解題關(guān)鍵．18.已知a2+3a=1，則代數(shù)式2a2+6a﹣1的值為_____．【答案】1【解析】【詳解】解：∵a2+3a=1，∴原式=2（a2+3a）﹣1=2﹣1=1，故答案為1．點睛：此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．19.一個扇形的面積是，圓心角是120°，則此扇形的半徑是______．【答案】3【解析】【分析】利用扇形的面積計算公式直接代入計算即可．【詳解】解：設(shè)這個扇形的半徑是rcm．根據(jù)扇形面積公式，得：，整理得：解得：r＝±3（負(fù)值舍去），即r＝3，故答案為：3．【點睛】本題考查了扇形的面積公式，一元二次方程的解法，掌握扇形面積的計算公式是解決問題的關(guān)鍵．20.甲、乙兩個足球隊連續(xù)進(jìn)打?qū)官?，?guī)定勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，共賽10場，甲隊保持不敗，得22分，甲隊勝___________場．【答案】6【解析】【分析】設(shè)甲勝了x場，則平了場，根據(jù)“共賽10場，甲隊保持不敗，得22分”列出方程并解答．【詳解】解：設(shè)甲隊勝了x場，由題意得：，解得，答：甲隊勝了6場，故答案為：6．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出等量關(guān)系，列出方程．三、解答題（本大題共7題，各題分值見題后，共85分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）21.計算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查的是含乘方的有理數(shù)的混合運算，掌握運算順序是解本題的關(guān)鍵；（1）先計算乘法與絕對值，再計算加減運算即可；（2）先計算乘方，絕對值，乘法運算，再計算加減運算即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】；22.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)移項，合并同類項，化系數(shù)為1步驟求解即可；（2）根據(jù)去分母，去括號，移項，合并同類項，化系數(shù)為1的步驟，即可求解．【小問1詳解】解：移項，得：，合并同類項，得：，化系數(shù)為1，得：；【小問2詳解】解：去分母，得：，去括號，得：，移項，得：．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的方法和步驟，解一元一次方程的步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，化系數(shù)為1．23.已知A=，B=（1）化簡：2A-3B；（2）當(dāng)a=-1，b=2時，求2A-3B的值．【答案】（1）（2）3【解析】【分析】（1）將A與B代入2A-3B中，去括號合并得到最簡結(jié)果；（2）把a(bǔ)與b的值代入計算即可求出值．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：當(dāng)a=-1，b=2時，∴=3．【點睛】本題考查了整式的加減與化簡求值，正確進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵．24.學(xué)校要購入兩種記錄本，預(yù)計花費460元，其中A種記錄本每本3元，B種記錄本每本2元，且購買A種記錄本的數(shù)量比B種記錄本的2倍還多20本．（1）求購買A和B兩種記錄本的數(shù)量；（2）某商店搞促銷活動，A種記錄本按8折銷售，B種記錄本按9折銷售，則學(xué)校此次可以節(jié)省多少錢？【答案】（1）購買A種記錄本120本，B種記錄本50本（2）學(xué)校此次可以節(jié)省82元錢【解析】【分析】（1）設(shè)購買B種記錄本x本，則購買A種記錄表（2x+20）本，根據(jù)總價=單價×數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)節(jié)省的錢數(shù)=原價-優(yōu)惠后的價格，即可求出結(jié)論．【小問1詳解】設(shè)購買B種記錄本x本，則購買A種記錄表（2x+20）本，

依題意，得：3（2x+20）+2x=460，

解得：x=50，

∴2x+20=120．

答：購買A種記錄本120本，B種記錄本50本．【小問2詳解】460-3×120×0.8-2×50×0.9=82（元）．

答：學(xué)校此次可以節(jié)省82元錢．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．25.如圖是一張長方形紙片，長方形的長為，寬為，若將此長方形紙片繞它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到一個幾何體．（1）這個幾何體的名稱是，這個現(xiàn)象用數(shù)學(xué)知識解釋為；（2）求得到的這個幾何體的體積（結(jié)果保留）【答案】（1）圓柱，面動成體；（2）得到的幾何體的體積為或【解析】【分析】本題考查幾何體的體積以及面動成體；（1）根據(jù)面動成體可知，將長方形紙片繞它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是圓柱；（2）分兩種情況確定出圓柱的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的體積公式計算即可求解．【小問1詳解】解：將長方形紙片繞它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是圓柱，這個現(xiàn)象用數(shù)學(xué)知識解釋為面動成體，故答案為：圓柱，面動成體；【小問2詳解】①若繞的邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的是底面半徑為，高為的圓柱，它的體積為：；②若繞的邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的是底面半徑為，高為的圓柱，它的體積為：；綜上：得到的幾何體的體積為或．26.為了解學(xué)生參加戶外活動的情況，某中學(xué)對學(xué)生每天參加戶外活動的時間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖示，請回答下列問