魯教版六年級數(shù)學(xué)上冊第二章有理數(shù)及其運(yùn)算5第一課時(shí)有理數(shù)的乘方課件

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算5有理數(shù)的乘方第一課時(shí)有理數(shù)的乘方基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點(diǎn)1有理數(shù)的乘方1.(2022江西上饒期中)

×

×

×

×

可表示為

(

)A.-

B.5×

C.

D.

C解析根據(jù)有理數(shù)的乘方,知

×

×

×

×=

.故選C.2.(2024山東淄博周村期中)24可表示為

(

)A.2×2×2×2

B.2×4C.4×4

D.2+2+2+2A解析

24表示4個(gè)2相乘,故選A.3.(2024山東德州寧津期中)(-2)3的值為

(

)A.-6

B.1

C.-5

D.-8D解析

(-2)3=(-2)×(-2)×(-2)=-8.故選D.4.(易錯(cuò)題)(2020四川涼山州中考)-12020=

(

)A.1

B.-1

C.2020

D.-2020B解析原式=-

=-1.易錯(cuò)警示解此題時(shí),因?qū)Τ朔降囊饬x理解不清,易把此題的

底數(shù)看成-1而致錯(cuò).5.(新獨(dú)家原創(chuàng))(-1)2024的相反數(shù)是

(

)A.-1

B.1

C.-2024

D.2024A解析∵(-1)2024=1,1的相反數(shù)是-1,∴(-1)2024的相反數(shù)是-1.故選A.6.填空:(1)

表示

個(gè)

相乘,叫作

的

次方,也叫作

的

次冪.其中

叫作

,7叫作

.(2)(-3)10的底數(shù)是

,指數(shù)是

.(-3)10表示10個(gè)

相乘,叫作

的10次方,也叫作-3的

次冪.777底數(shù)指數(shù)-310-3-3107.計(jì)算:(1)34;

(2)

;

(3)-(-4)3;(4)-

;(5)(-1)2023.解析

(1)原式=3×3×3×3=81.(2)原式=

×

×

=-

.(3)原式=-(-4)×(-4)×(-4)=64.(4)原式=-

=-

.(5)原式=-1.解析

(1)原式=3×3×3×3=81.(2)原式=

×

×

=-

.(3)原式=-(-4)×(-4)×(-4)=64.(4)原式=-

=-

.(5)原式=-1.8.(2024山東聊城期中)把下列各數(shù)填入相應(yīng)的圈里.-|-19|,

,3.14159,103,-

,-12

,26%,0.2,(-3)2,-24.

解析

9.(新獨(dú)家原創(chuàng))已知-34的底數(shù)為m,指數(shù)為n,(-1)50的底數(shù)為x,

冪為y,求(m-n)y-x的值.解析由題意,得m=3,n=4,x=-1,y=1,∴(m-n)y-x=(3-4)1-(-1)=1.知識點(diǎn)2有理數(shù)的乘方運(yùn)算與符號法則10.下列說法正確的是

(

)A.任何有理數(shù)的平方都是正數(shù)B.任何有理數(shù)的立方都是負(fù)數(shù)C.若一個(gè)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),則這個(gè)數(shù)必定是負(fù)數(shù)D.若一個(gè)數(shù)的偶次冪是正數(shù),則這個(gè)數(shù)必定是正數(shù)C解析

A.任何有理數(shù)的平方都為非負(fù)數(shù),故A錯(cuò)誤;B.任何有理數(shù)的立方可以為正數(shù),負(fù)數(shù),0,故B錯(cuò)誤;C.若一個(gè)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),則這個(gè)數(shù)必定是負(fù)數(shù),故C正確;D.若一個(gè)數(shù)的偶次冪是正數(shù),則這個(gè)數(shù)不一定是正數(shù),故D錯(cuò)誤.故選C.11.(2024山東臨沂臨沭期中)下列各式中結(jié)果為負(fù)數(shù)的是

(

)A.|-6|

B.(-6)2

C.(-6)3

D.-(-6)C解析一個(gè)負(fù)數(shù)的奇次方是負(fù)數(shù).故選C.12.(2024山東青島即墨期中)下列有理數(shù):-(-2),-

,(-5)2,0,-32.其中負(fù)數(shù)有

(

)A.4個(gè)

B.3個(gè)

C.2個(gè)

D.1個(gè)C解析-(-2)=2,是正數(shù),-

=-

,是負(fù)數(shù),(-5)2=25,是正數(shù),0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù),-32=-9,是負(fù)數(shù),則負(fù)數(shù)共有2個(gè),故選C.13.一個(gè)有理數(shù)的平方是正數(shù),那么這個(gè)數(shù)的立方是

(

)A.正數(shù)

B.負(fù)數(shù)

C.正數(shù)或負(fù)數(shù)

D.奇數(shù)C解析一個(gè)有理數(shù)的平方是正數(shù),則這個(gè)數(shù)可能是正數(shù),也可

能是負(fù)數(shù),正數(shù)的立方是正數(shù),負(fù)數(shù)的立方是負(fù)數(shù),故選C.能力提升全練14.(2024山東淄博高青期中,5,★☆☆)下列各組數(shù)中,數(shù)值相

等的是

(

)A.-35與(-3)5

B.-22與(-2)2C.-4×23與-42×3

D.-(-3)2與-(-2)3A解析

(-3)5=-35,故A選項(xiàng)符合題意;-22=-4,(-2)2=4,故B選項(xiàng)不符合題意;-4×23=-4×8=-32,-42×3=-16×3=-48,故C選項(xiàng)不符合題意;-(-3)2=-9,-(-2)3=8,故D選項(xiàng)不符合題意.故選A.15.(2024山東德州寧津期中,6,★★☆)若a=-2×32,b=(-2×3)2,c=

-(2×3)2,則下列大小關(guān)系中正確的是

(

)A.a>b>c

B.b>c>a

C.b>a>c

D.c>a>bC解析∵a=-2×32=-2×9=-18,b=(-2×3)2=36,c=-(2×3)2=-36,36>-18>-36,∴b>a>c.故選C.16.(2024山東聊城臨清期中,9,★★☆)下列各式中,計(jì)算正確

的是

(

)A.(-9)÷(-3)2=1

B.(-9)2÷(-32)=-9C.-(-2)3÷(-3)2=1

D.3÷

×4=-3B解析

A.∵(-9)÷(-3)2=-9÷9=-1,∴此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤,故A選項(xiàng)

不符合題意;B.∵(-9)2÷(-32)=81÷(-9)=-9,∴此選項(xiàng)計(jì)算正確,故B選項(xiàng)符合題意;C.∵-(-2)3÷(-3)2=8÷9=

,∴此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤,故C選項(xiàng)不符合題意;D.∵3÷

×4=3×(-4)×4=-48,∴此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤,故D選項(xiàng)不符合題意.故選B.17.(2024山東泰安東平期中,15,★★☆)已知有理數(shù)x,y分別滿

足x=5,y2=4,且xy<0,則x-y的值為

.7解析∵y2=4,∴y=±2,∵x=5,且xy<0,∴y=-2,∴x-y=5-(-2)=7.18.(2022江蘇南京中考,12,★★☆)若24+24=2a,35+35+35=3b,則a

+b=

.11解析∵24+24=2a,35+35+35=3b,∴2a=2×24=25,3b=3×35=36.∴a=5,b=6.∴a+b=5+6=11.微專題有理數(shù)乘方中的逆向思維方法指引逆向思維法是指從事物的反面去思考問題的方

法,利用這種方法常常能使問題獲得創(chuàng)造性的解決.在有理數(shù)

的乘方運(yùn)算中,可逆用乘方的意義進(jìn)行計(jì)算.

(2024重慶巴蜀中學(xué)校期末)若數(shù)a的平方等于16,那么

數(shù)a可能是

(

)A.2

B.-4

C.±4

D.±8例1C解析∵(±4)2=16,∴a=±4,故選C.計(jì)算:24×

=

.例22解析原式=(2×2×2×2)×

=

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