內(nèi)蒙古科技大學(xué)《高等數(shù)學(xué)文》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密封線第1頁(yè)，共3頁(yè)內(nèi)蒙古科技大學(xué)

《高等數(shù)學(xué)文》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求由曲線y=x3和直線x=-1，x=1，y=0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積。（）A.4π/7B.8π/7C.16π/7D.32π/72、已知級(jí)數(shù)，求這個(gè)級(jí)數(shù)的和是多少？（）A.B.C.D.3、求微分方程的通解為（）A.B.C.D.4、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.5、曲線的拐點(diǎn)是（）A.和B.和C.和D.和6、求曲線在點(diǎn)處的切線方程。()A.B.C.D.7、求由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積是多少？（）A.B.C.D.8、若，，則等于（）A.B.C.D.9、判斷級(jí)數(shù)∑(n=1到無(wú)窮)(-1)^n*(1/n2)的斂散性。（）A.絕對(duì)收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無(wú)法確定10、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，根據(jù)導(dǎo)數(shù)大于0時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增，結(jié)果為_(kāi)________。2、定積分。3、求曲線在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)_____________。4、若函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)___。5、設(shè)函數(shù)，則該函數(shù)的值恒為_(kāi)___。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知向量，，求向量與向量的夾角。2、（本題10分）求曲線，在處的切線方程。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)