人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《整式的加法與減法（第2課時(shí)）》示范公開課教學(xué)設(shè)計(jì)

4.2整式的加法與減法（第2課時(shí)）教學(xué)目標(biāo) 教學(xué)目標(biāo)1．類比有理數(shù)的去括號(hào)規(guī)律，歸納概括得出整式的去括號(hào)規(guī)律，體會(huì)“數(shù)式通性”．2．讓學(xué)生掌握整式的去括號(hào)規(guī)律．教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)準(zhǔn)確運(yùn)用去括號(hào)規(guī)律進(jìn)行整式的化簡．教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)括號(hào)前面是“－”號(hào)時(shí)如何去括號(hào)．教學(xué)過程教學(xué)過程新課導(dǎo)入港珠澳大橋是集主橋、海底隧道和人工島于一體的世界上最長的跨海大橋．一輛汽車從香港口岸行駛到東人工島的平均速度為96km/h，在海底隧道和主橋上行駛的平均速度分別為72km/h和92km/h．如果汽車通過主橋需要bh，通過海底隧道所需時(shí)間比通過主橋的時(shí)間少0.15h，你能用含b的代數(shù)式表示主橋與海底隧道長度的和嗎？主橋與海底隧道的長度相差多少千米？【師生活動(dòng)】學(xué)生獨(dú)立列出問題中要求的兩個(gè)表達(dá)式：92b＋72(b－0.15)，①92b－72(b－0.15)．②【設(shè)計(jì)意圖】列出兩個(gè)含有括號(hào)的式子，在教師的指導(dǎo)下，引入對(duì)整式的去括號(hào)規(guī)律的研究．【問題】利用分配律計(jì)算：（1）12×；（2）－12×．【答案】解：（1）原式＝12×＋12×＝2＋8＝10；（2）原式＝－12×＋(－12)×＝－3＋4＝1．【師生活動(dòng)】學(xué)生獨(dú)立解答．【設(shè)計(jì)意圖】通過數(shù)的運(yùn)算，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類比，為學(xué)習(xí)整式如何去括號(hào)做鋪墊．新知探究一、探究學(xué)習(xí)【問題】如何對(duì)前面的①②兩式去括號(hào)呢？92b＋72(b－0.15)，①92b－72(b－0.15)．②【師生活動(dòng)】學(xué)生仿照數(shù)的運(yùn)算，對(duì)①②兩式進(jìn)行去括號(hào)運(yùn)算．【設(shè)計(jì)意圖】通過對(duì)整式去括號(hào)，讓學(xué)生意識(shí)到，數(shù)的運(yùn)算中去括號(hào)的方法，在整式的運(yùn)算中依然成立．二、新知精講【思考】整式的去括號(hào)法則是什么？【師生活動(dòng)】學(xué)生通過對(duì)整式去括號(hào)得到的結(jié)果進(jìn)行總結(jié)，找到去括號(hào)前后的符號(hào)變化規(guī)律．【設(shè)計(jì)意圖】通過自己總結(jié)，讓學(xué)生熟練掌握去括號(hào)時(shí)符號(hào)變化的規(guī)律．【新知】一般地，一個(gè)數(shù)與一個(gè)多項(xiàng)式相乘，需要去括號(hào)，去括號(hào)就是用括號(hào)外的數(shù)乘括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．【師生活動(dòng)】讓學(xué)生理解去括號(hào)定義內(nèi)容．【設(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步鞏固學(xué)生對(duì)去括號(hào)的認(rèn)識(shí)．【問題】你能利用分配律為下面的式子去括號(hào)嗎？（1）＋(x－3)；（2）－(x－3)．【師生活動(dòng)】學(xué)生獨(dú)立解決，完成去括號(hào)．【設(shè)計(jì)意圖】鞏固對(duì)去括號(hào)時(shí)符號(hào)變化的規(guī)律的認(rèn)識(shí)．三、典例分析【例1】化簡：（1）8a＋2b＋(5a－b)；（2）(4y－5)－3(1－2y)．【答案】解：（1）原式＝8a＋2b＋5a－b＝13a＋b；（2）原式＝4y－5－3＋6y＝10y－8.【師生活動(dòng)】學(xué)生獨(dú)立完成，然后互相糾錯(cuò)、評(píng)價(jià)．【設(shè)計(jì)意圖】通過做題，熟練掌握整式去括號(hào)時(shí)符號(hào)變化的規(guī)律，同時(shí)意識(shí)到去括號(hào)有助于將式子化簡．【例2】兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h．（1）2h后兩船相距多遠(yuǎn)？（2）2h后甲船比乙船多航行多少千米？【答案】解：順?biāo)剿伲届o水航速＋水流速度＝(50＋a)km/h，逆水航速＝靜水航速－水流速度＝(50－a)km/h．（1）由2(50＋a)＋2(50－a)＝100＋2a＋100－2a＝200可知，2h后兩船相距200km．（2）由2(50＋a)－2(50－a)＝100＋2a－100＋2a＝4a可知，2h后甲船比乙船多航行4akm．【師生活動(dòng)】學(xué)生嘗試獨(dú)立解答，派出學(xué)生代表回答．【設(shè)計(jì)意圖】該題涉及列式表示數(shù)量關(guān)系、去括號(hào)和合并同類項(xiàng)，為后面研究整式的加減做鋪墊．課堂小結(jié)課后任務(wù)完成教材第100頁練習(xí)1～4題．教學(xué)反思教學(xué)反思_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________