貴州省黔南州都勻市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（答案不全）

2023-2024學(xué)年貴州都勻第一學(xué)期期末診斷八年級數(shù)學(xué)注意事項：1．本試卷全卷滿分120分，90分鐘內(nèi)完成，閉卷。2．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。3．請將答案正確填寫在答題卷上，答在本試卷內(nèi)無效。4．考試結(jié)束后，將答題卷交回。一、單選題（本部分有10個小題，每小題3分，滿分30分，下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的。）1．如圖，在中，，E為BC延長線上一點，與的平分線相交于點D，，則的度數(shù)為（）A．B．C．D．2．如圖，點D，E分別是邊BC，AC上一點，，，連接AD，BE交于點F，若的面積為18，則與的面積之差等于（）A．3B．C．D．63．如圖，七邊形ABCDEFG中，AB，ED的延長線交于點O，若，，，的外角和等于，則的度數(shù)為（）A．B．C．D．4．如圖，在中，，，點D是BC邊的中點，點P是AC邊上一個動點，連接PD，以PD為邊在PD的下方作等邊三角形PDQ，連接CQ．則CQ的最小值是（）A．B．1C．D．5．如圖，，點P是內(nèi)的定點且，若點M、N分別是射線OA、OB上異于點O的動點，則周長的最小值是（）A．B．C．6D．36．如圖，在和中，，，，，連接AC，BD交于點M，連接OM．下列結(jié)論：①；②；③OM平分；④MO平分．其中正確的個數(shù)為（）．A．4B．3C．2D．17．如圖，AD是的角平分線，，垂足為E，交ED的延長線于點F，若BC恰好平分，，給出下列四個結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的結(jié)論共有（）A．4個B．3個C．2個D．1個8．下列運算一定正確的是（）A．B．C．D．9．若，則的值是（）A．B．0C．1D．210．關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，且使關(guān)于y的一元一次不等式組有解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（）A．B．C．D．二、填空題（本部分有6個小題，每小題3分，滿分18分）11．在中，AD為邊BC上的高，，，則是________度．12．已知在中，AD是BC邊上的中線，若，，則AD的取值范圍是________．13．等邊三角形ABC中，D是邊BC上的一點，，以AD為邊作等邊三角形ADE，連接CE．若，則等邊三角形ABC的邊長為________．14．如圖，已知的兩邊，，BO、CO分別平分、，過點O作，則的周長等于________．15．若且，則________．16．若，．則的值為________三、解答題（本部分共7小題，滿分72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或步驟）17．（本題滿分4分）計算：（1）；（2）．18．（本題滿分12分）因式分解：（1）；（2）；（3）；（4）；19．（本題滿分8分）如圖，在中，，，的外角的平分線BE交AC的延長線于點E．（1）求的度數(shù)；（2）過點D作，交AC的延長線于點F，求的度數(shù)．20．（本題滿分8分）在中，，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作，使，，連接CE．（1）如圖1，當(dāng)點D在線段BC上，如果，則________度；（2）設(shè)，．①如圖2，當(dāng)點D在線段BC上移動，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；②當(dāng)點D在直線BC上移動，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論．21．（本題滿分10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A的坐標(biāo)為（2，4），過（3，0）點作x軸的垂線l，點A與點B關(guān)于直線l對稱；（1）點B的坐標(biāo)為________；（2）點C的坐標(biāo)為（6，0），順次連接OABC，若在四邊形OABC內(nèi)部有一個點P，滿足，且，求點P的坐標(biāo)；（3）在四邊形外部是否存在點Q，滿足，且，若存在，直接寫出Q點坐標(biāo)，若不存在請說明理由．22．（本題滿分15分）閱讀下列材料：在學(xué)習(xí)“分式方程及其解法”的過程中，老師提出一個問題：若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，求a的取值范圍．經(jīng)過獨立思考與分析后，小明和小聰開始交流解題思路，小明說：解這個關(guān)于x的方程，得到方程的解為，由題目可得，所以，問題解決．小聰說：你考慮的不全面，還必須保證才行．（1）請回答：________的說法是正確的，正確的理由是________．完成下列問題：（2）已知關(guān)于x的方程的解為非負(fù)數(shù)，求m的取值范圍；（3）若關(guān)于x的方程無解，求n的值．23．（本題滿分15分）【問題提出】學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我們繼續(xù)對“兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等”的情形進(jìn)行研究．【初步思考】我們不妨將問題用符號語言表示為：在和中，，，，然后，對進(jìn)行分類，可分為“是直角、鈍角、銳角”三種情況進(jìn)行探究．【深入探究】第一種情況：當(dāng)是直角時，．（1）如圖①，在和，，，，根據(jù)________，可以知道．第二種情況：當(dāng)是鈍角時，．（2）如圖②，在和，，，，且、都是鈍角，求證：．第三種情況：當(dāng)是銳角時，和不一定全等．（3）在和，，，，且、都是銳角，請你用尺規(guī)在圖③中作出，使和不全等．（不寫作法，保留作圖痕跡）（4）還要滿足什么條件，就可以使？請直接寫出結(jié)論：在和中，，，，且、都是銳角，若________，則．參考答案：1．C2．A3．B4．B5．D6．B7．A8．A9．D10．B11．40或80/80或4012．13．3或．14．1315．16．17．（1）（2）18．（1）（2）