遼寧省盤錦市興隆臺區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

興隆臺區(qū)2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學(xué)試卷（時間：120分鐘分?jǐn)?shù)：120分）考生注意：所有試題必須在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，在本試卷上作答無效第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．下列圖標(biāo)中是軸對稱的是（

）A．

B．

C．

D．

2．分式有意義的條件是（

）A． B． C． D．3．下列各式結(jié)果不等于的是（

）A． B． C． D．4．縱橫交錯的公路和鐵路將A，B，C三個村莊連成一個如圖所示的三角形區(qū)域.若建一個到三條道路的距離相等的物流倉儲基地，則這個基地應(yīng)該建在（

）A．的三條高線的交點(diǎn) B．的三條中線的交點(diǎn)C．的三條角平分線的交點(diǎn) D．的三邊垂直平分線的交點(diǎn)5．下列各式一定成立是（

）A． B． C． D．6．艾滋病病毒的直徑大約為120納米（1納米米），下面這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（

）A．米 B．米 C．米 D．米7．已知三角形兩邊的長分別為2和4，則此三角形第三邊的長可能為（

）A．1 B．2 C．3 D．68．已知一個多邊形的內(nèi)角和為720°，則這個多邊形為（

）A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形9．等腰三角形中，，則底角的度數(shù)為（

）A． B． C．或 D．或10．在等邊三角形中，于D，且，E是邊的中點(diǎn)，F(xiàn)為上一動點(diǎn)，則的最小值為（

）A．2 B．3 C．4 D．5第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．因式分解：=.12．如圖，在中，，平分交于點(diǎn)D，若，E為上一動點(diǎn)，那么的最小值為．13．將，，，從小到大的順序排列：．14．計(jì)算的結(jié)果為．15．如圖，點(diǎn)E為線段上一點(diǎn)，，，，結(jié)論：①；②；③；④；⑤四邊形的面積為18中正確的有．（填序號）三、解答題（本大題共8小題，共75分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）16．計(jì)算：(1)；(2)．17．先化簡，再求值：，化簡后，從的范圍內(nèi)選擇一個你喜歡的整數(shù)作為x的值代入求值．18．在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．直線經(jīng)過點(diǎn)且垂直于x軸．(1)如圖，畫出當(dāng)時關(guān)于直線對稱的，并寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)分析（1）中的結(jié)果，請直接寫出內(nèi)部一點(diǎn)關(guān)于直線對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．19．如圖1，在中，是的角平分線，于D，，是的外角的平分線．(1)求的度數(shù)；(2)如圖2，若，求的面積．20．某物流總公司新購進(jìn)的甲、乙兩條自動分揀線，經(jīng)測試甲分揀線每小時分揀件數(shù)是乙分揀線每小時分揀件數(shù)的1.5倍，甲分揀線分揀30000件商品比乙分揀線分揀28000件商品還少用1小時．(1)問兩條分揀線的分揀速度分別是多少？(2)若物流公司每名分揀員每小時分揀200件商品．請你計(jì)算這兩條分揀線同時工作1小時相當(dāng)于多少名分揀員的工作？21．在等腰中，，，交于D，點(diǎn)F，G分別在，上，且．(1)求證：；(2)求的度數(shù)．22．一個圖形通過兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個數(shù)學(xué)等式．如圖1，A種紙片是邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片是長為b，寬為a的長方形，并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．(1)通過圖2，發(fā)現(xiàn)，，之間的等量關(guān)系是：_________；(2)根據(jù)（1）中的等量關(guān)系，解決下列問題：①已知，，求的值；②如圖3所示，將兩個邊長分別為a和b的兩個正方形拼在一起，B，C，G三點(diǎn)在同一直線上，連接和，若兩正方形的邊長滿足，，求陰影部分的面積．23．【問題初探】

在解決“如圖1，在中，于D，若，求證：”時，有兩名同學(xué)給出了不同的解答思路：①如圖2，小芳從條件入手，采用“截長補(bǔ)短”法，在上截取，連接，從而解決問題．②如圖3，小亮從結(jié)論出發(fā)，作的垂直平分線交于點(diǎn)E，連接，從而解決問題．（1）請選擇一名同學(xué)的解答思路，寫出解答過程．【遷移應(yīng)用】（2）如圖，線段于E，點(diǎn)F，G分別為上兩點(diǎn)，且，．求證：．

參考答案與解析

1．B2．B3．A4．C5．D6．C7．C8．D9．C10．A11．a(chǎn)(a+b)(a-b).12．113．14．15．①②③⑤16．(1)(2)（1）解：原式；（2）解：原式．17．原式，，且x為整數(shù)，取，原式．18．(1)圖見解析，各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，(2)點(diǎn)（1）如圖，即為所求，，，（2）∵，，，，，，∴，，，∴點(diǎn)關(guān)于直線對稱的點(diǎn)．19．(1)(2)的面積為4（1）解：，平分，平分，（2）解：如圖，過點(diǎn)B作于點(diǎn)G，，在中，的面積．20．(1)甲分揀線每小時分揀12000件物品，乙分揀線每小時分揀8000件物品(2)（1）解：設(shè)乙分揀線每小時分揀x件物品，則甲分揀線每小時分揀物品，根據(jù)題意，得，解得：，檢驗(yàn)：當(dāng)時，，是原方程的解，此時，答：甲分揀線每小時分揀12000件物品，乙分揀線每小時分揀8000件物品故答案為：甲分揀線每小時分揀12000件物品，乙分揀線每小時分揀8000件物品；（2）解：∵由（1）知：甲分揀線每小時分揀12000件物品，乙分揀線每小時分揀8000件物品，∴（名），答：按每名分揀員每小時分揀200件計(jì)算，如果兩條分揀線同時工作1小時相當(dāng)于100名分揀員1小時的工作量，故答案為：．21．(1)見解析(2)（1）證明：∵，交于D，，∵，是等邊三角形，，，，∵，；（2），，，是等邊三角形，，，是等邊三角形，．22．(1)(2)①；②陰影部分的面積為42（1）解：根據(jù)圖2，可知：一個大的長方形的面積等于兩個不同的正方形的面積加上兩