2024-2025學(xué)年年八年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷第11章 全等三角形單元測試卷c(含答案)

2024-2025學(xué)年年八年級數(shù)學(xué)人教版下冊第十一章全等三角形單元測試卷時間：45分鐘滿分：100分班級姓名座號成績時間：45分鐘滿分：100分一、選擇題(每題5分,共25分)1.如圖,△ABC≌△BAD,如果AB=6,BD=5,AD=4,那么BC的長是()A.4B.5C.6D.無法確定第1題第2題2.如圖,△ABE≌△ACD,∠B=,∠AEC=,則∠DAC的度數(shù)等于()A.120°B.70°C.60°D.50°3.(07天津)下列判斷中錯誤的是()A.有兩角和一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等B.有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等C.有兩邊和其中一邊上的高線對應(yīng)相等的兩個三角形全等D.有兩邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等4.根據(jù)下列已知條件,能唯一畫出△ABC的是()A.AB=3,BC=4,CA=8第5題B.AB=4,BC=3,∠A=第5題C.∠A=,∠B=,AB=4D.∠C=,AB=65.某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事的方法是()A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.①②③都帶去二、填空題(每題5分,共25分)6.如圖,AC、BD相交于點O,△AOB≌△COD,則AB與CD的位置關(guān)系是.7.如圖,在△ABC中,∠C=,AD平分∠BAC,BC=10,BD=6,則點D到AB的距離為.第6題第7題第8題8.如圖,∠1=∠2,要使△ABE≌△ACE,還需添加一個條件是.(填上你認(rèn)為適當(dāng)?shù)囊粋€條件即可).9.如圖,把一張長方形的紙片ABCD沿BD對折,使C點落在E點處,BE與AD相交于點O,圖中除了△ABD≌△CDB外,請寫出其他一組全等三角形.10.如圖,直線、、表示三條相互交叉的公路,現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站,要求它到三條公路的距離相等,可供選擇的地址有處.三、解答與證明(共50分)11.(10分)如圖,D、E在BC上,且BD=CE,AD=AE,∠ADE=∠AED.求證AB=AC.12.(13分)如圖,在△ABC中,D是BC的中點,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別是E、F,BE=CF.(1)圖中有幾對全等的三角形？請一一列出；(2)選擇一對你認(rèn)為全等的三角形進(jìn)行證明.13.(13分)如圖BF⊥AC,CE⊥AB,CE、BF相交于D,BD=CD.求證點D在∠BAC的平分線上.14.(14分)如圖,工人師傅要檢查模型中的∠A和∠B是否相等,但他手邊沒有量角器,只有一把刻度尺,請你設(shè)計一個方案來說明∠A和∠B是否相等.

參考答案一、選擇題(每題5分,共25分)1.如圖,△ABC≌△BAD,如果AB=6,BD=5,AD=4,那么BC的長是(A)A.4B.5C.6D.無法確定第1題第2題2.如圖,△ABE≌△ACD,∠B=,∠AEC=,則∠DAC的度數(shù)等于(B)A.120°B.70°C.60°D.50°3.(07天津)下列判斷中錯誤的是(B)A.有兩角和一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等B.有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等C.有兩邊和其中一邊上的高線對應(yīng)相等的兩個三角形全等D.有兩邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等4.根據(jù)下列已知條件,能唯一畫出△ABC的是(C)A.AB=3,BC=4,CA=8B.AB=4,BC=3,∠A=C.∠A=,∠B=,AB=4第5題D.∠C=,AB=6第5題5.某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事的方法是(C)A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.①②③都帶去二、填空題(每題5分,共25分)6.如圖,AC、BD相交于點O,△AOB≌△COD,則AB與CD的位置關(guān)系是平行.7.如圖,在△ABC中,∠C=,AD平分∠BAC,BC=10,BD=6,則點D到AB的距離為4.第6題第7題第8題8.如圖,∠1=∠2,要使△ABE≌△ACE,還需添加一個條件是∠B=∠C(答案不唯一).(填上你認(rèn)為適當(dāng)?shù)囊粋€條件即可)9.如圖,把一張長方形的紙片ABCD沿BD對折,使C點落在E點處,BE與AD相交于點O,圖中除了△ABD≌△CDB外,請寫出其他一組全等三角形△BCD≌△BED或△BED≌△DAB或△AOB≌△EOD.10.如圖,直線、、表示三條相互交叉的公路,現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站,要求它到三條公路的距離相等,可供選擇的地址有4處.

三、解答與證明(共50分)11.(10分)如圖,D、E在BC上,且BD=CE,AD=AE,∠ADE=∠AED.求證AB=AC.證明:∵∠ADE=∠AED∴∠ADB=∠AEC在△ABD和△ACE中∴△ABD≌△ACE(SAS)∴AB=AC12.(13分)如圖,在△ABC中,D是BC的中點,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別是E、F,BE=CF.(1)圖中有幾對全等的三角形？請一一列出；(2)選擇一對你認(rèn)為全等的三角形進(jìn)行證明.解:(1)圖中全等三角形共有3對,分別是：△ABD≌△ACD；△ADE≌△ADF；△BDE≌△CDF.(2)選擇:△BDE≌△CDF證明:∵DE⊥AB,DF⊥AC∴∠BED=∠CFD=∵D是BC的中點∴BD=CD在Rt△BDE和Rt△CDF∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL)13.(13分)如圖BF⊥AC,CE⊥AB,CE、BF相交于D,BD=CD.求證點D在∠BAC的平分線上.證明:∵BF⊥AC,CE⊥AB∴∠BED=∠CFD=在△BED和△CFD中∴△BED≌△CFD(AAS)∴DE=DF又∵BF⊥AC,CE⊥AB∴點D在∠BAC的平分線上14.(14分)如圖,工人師傅要檢查模型中的∠A和∠B是否相等,但他手邊沒有量角器,只有一把刻度尺,請你設(shè)計一個方案來說明∠A和∠B是否相等.解:方案如下:分別在AB上取兩點E、G,使AE=BG；分別在AC和BD上取兩點F、H,使AF=BH量出EF和GH的長度.若EF=GH,則根據(jù)“SSS”證明△AEF≌△BGH,從而得到∠A=∠B；若EF≠GH,則∠A≠∠B.第11章《全等三角形》單元檢測題一、選擇題(每小題4分，共40分）1.下列可使兩個直角三角形全等的條件是A.一條邊對應(yīng)相等B.兩條直角邊對應(yīng)相等C.一個銳角對應(yīng)相等D.兩個銳角對應(yīng)相等2.如圖，點P是△ABC內(nèi)的一點，若PB＝PC，則A.點P在∠ABC的平分線上B.點P在∠ACB的平分線上ADCBEFC.點P在邊AB的垂直平分線上D.ADCBEF3.如圖，AD是的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點，且，連結(jié)BF，CE.下列說法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE.其中正確的有A.1個B.2個C.3個D.4個4.在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E為AB上一點，且ED平分∠ADC，EC平分∠BCD，則下列結(jié)論中正確的有A.∠ADE=∠CDEB.DE⊥ECC.AD·BC=BE·DED.CD=AD+BC5.使兩個直角三角形全等的條件是A.斜邊相等B.兩直角邊對應(yīng)相等C.一銳角對應(yīng)相等D.兩銳角對應(yīng)相等6.如圖，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，則PC與PD的大小關(guān)系A(chǔ).PC＞PDB.PC＝PDC.PC＜PDD.不能確定7.用兩個全等的直角三角形，拼下列圖形：①平行四邊形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等邊三角形，其中不一定能拼成的圖形是AEDOBAEDOBFC8.如圖,平行四邊形ABCD中,AC、BD相交于點O,過點O作直線分別交于AD、BC于點E、F,那么圖中全等的三角形共有A.2對B.4對C.6對D.8對9.給出下列條件：①兩邊一角對應(yīng)相等②兩角一邊對應(yīng)相等③三角形中三角對應(yīng)相等④三邊對應(yīng)相等，其中，不能使兩個三角形全等的條件是A.①③ B.①② C.②③ D.②④ADCBEF10.如圖，P是∠BAC的平分線AD上一點，PE⊥AB于E，PFADCBEFA.B.C.△APE≌△APFD.OO二、簡答題（每小題3分，共24分)11.如圖，中，點的坐標(biāo)為（0，1），點的坐標(biāo)為（4，3），如果要使與全等，那么點_________12.填空，完成下列證明過程.如圖，中，∠B＝∠C，D，E，F(xiàn)分別在，，上，且，求證：.證明：∵∠DEC＝∠B＋∠BDE（），ADECBF又∵∠ADECBF∴∠______＝∠______（等式性質(zhì)）.在△EBD與△FCE中，∠______＝∠______（已證），______＝______（已知），∠B＝∠C（已知），∴().∴ED＝EF().13.如圖，點B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可補充的一個條件是:____________（寫一個即可）.(第13題)(第14題)(第15題)14.如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，BD為∠ABC的平分線，則∠BDC＝°.15.DE=2，∠DBC的度數(shù)為__________，CD的長為__________.16.如圖，已知AD=BC.EC⊥AB.DF⊥AB，C.D為垂足，要使ΔAFD≌ΔBEC，還需添加一個條件.若以“ASA”為依據(jù)，則添加的條件是.(第16題)(第17題)(第18題)(第16題)(第17題)(第18題)17.如圖,AB=CD,AD、BC相交于點O，要使△ABO≌△DCO,應(yīng)添加的條件為.(添加一個條件即可)18.如圖3，P是∠AOB的平分線上一點，C.D分別是OB.OA上的點，若要使PD=PC，只需添加一個條件即可。請寫出這一個條件：。三、解答題（共56分)19.B，C，D三點在一條直線上，△ABC和△ECD是等邊三角形.求證BE=AD.20.如圖，正三角形ABC的邊長為2，D為AC邊上的一點，延長AB至點E，使BE=CD，連結(jié)DE，交BC于點P。(1)求證：DP=PE；(2)若D為AC的中點，求BP的長。21.如圖7，在梯形ABCD中，若AB//DC，AD=BC，對角線BD、AC把梯形分成了四個小三角形.ABCD①②ABCD①②③④圖7Ｏ(2)請你任選一組相似三角形，并給出證明.22.證明：.23.如圖14－73所示，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AB的垂直平分線交AB于D，交BC于E，若CE=3cm，求BE的長.24.如圖，在△ABC中，∠CAB=90°，F(xiàn)是AC邊的中點，F(xiàn)E∥AB交BC于點E，D是BA延長線上一點，且DF=BE.求證：AD=EQ\F(1,2)AB.25.已知，△ABC和△DBC的頂點A和D在BC的同旁，AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于點O.求證：OA=OD.26.如圖，AD是ΔABC的角平分線，過點D作直線DF//BA，交ΔABC的外角平分線AF于點F，DF與AC交于點E，求證：DE=EF.AABCDEF參考答案一、12345678910BDDABDBBDCAD4.[解析]這是一道不定項選擇題，答案不唯一.可以直接確定A正確，B選項利用平行線的性質(zhì)、角平分線的定義證得，D可以通過截長(在CD上截取DF＝AD)法利用三角形全等證得CF＝BC.二、簡答題答案:11.12.三角形的一個外角等于與它不相鄰兩個內(nèi)角的和，BDE，CEF，BDE，CEF，BD，CE，ASA，全等三角形對應(yīng)邊相等．13.答案不唯一如：∠CBA=∠DBA；∠C=∠D；AC=AD；∠CBE=∠DBE14.82.515.30°216.CE=DF17.∠A=∠D或∠B=∠C或AB∥CD或AD、BC互相平分等.18.OD=OC等（答案不唯一）三、解答題答案:19.∵△ABC和△ECD是等邊三角形，∴∠ACB=∠ECD=60°，BC=AC，EC=CD.∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE，即∠BCE=∠ACD.在△BCE和△ACD中，∴△BCE≌△ACD（SAS）.∴BE=AD（全等三角形的對應(yīng)邊相等）.20.（1）作DF∥AB（1分）證△DPF≌△EPB（3分）∴DP=PE（1分）（2）若D為AC的中點，則F也是BC的中點，由（1）知FP=PB，BP=0.5（5分）21.（1）任選兩個三角形的所有可能情況如下六種情況：②，①③，①④，②③，②④，③④……………２分其中有兩組（①③，②④）是相似的.∴選取到的二個三角形是相似三角形的概率是P=…………4分（2）證明：選擇①、③證明.在△AOB與△COD中,∵AB∥CD,∴∠CDB＝∠DBA,∠DCA＝∠CAB,∴△AOB∽△COD……………8分選擇②、④證明.∵四邊形ABCD是等腰梯形,∴∠DAB＝∠CAB,∴在△DAB與△CBA中有AD=BC,∠DAB＝∠CAB,AB=AB,∴△DAB≌△CBA,…………6分∴∠ADO＝∠BCO.又∠DOA＝∠COB,∴△DOA∽△COB………8分22.OABPDE已知：如圖，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為D，E，且OABPDE求證：點P在∠AOB的平分線上.……………4分(畫圖正確2分，已知，求證正確2分)證明Rt△ODP≌Rt△OEP（HL）……………7分得到∠DOP=∠EOP，∴點P在∠AOB的平分線上.……………8分23.連接AE，∵∠C=90°，∠BAC=60°，∴∠B=30°.又∵DE是AB的垂直平分線，∴EA=EB.∴∠EAB=∠B=30°.∴∠CAE=30°.∴AE是∠CAB的平分線.又∵∠C=90°，ED⊥AB，∴DE=EC=3cm.在Rt△DBE中，∠B=30°，∠EDB=90°，∴DE=BE，∴BE=2×3=6(cm).24.∵∠BAC=90°，∴∠FAD=90°，∵EF∥AB，F(xiàn)是AC邊的中點，∴E是BC邊的中點，即EC=BE…………………1分∵EF是△ABC的中位線∴FE=EQ\F(1,2)AB.…………2分∵FD=BE，∴DF=EC，…………3分∠CFE=∠DAF=90°，在RtΔFAD和RtΔCFE中，eq\b\lc\{(\a\al(DF=EC，,AF=FC.))∴RtΔFAD≌RtΔCFE.…………4分∴AD=FE，∴AD=EQ\F(1,2)AB.………5分25.證明：在△ABC和△DCB中∴△ABC≌△DCB（SSS）∴∠A=∠D在△AOC和△DOB中∴△AOC≌△DOB（AAS）∴OA=OD.26.（略）第11章全等三角形單元測試題一、填空題1．已知：△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=70°，AB=15cm，則∠C′=_________，A′B′=__________．2．如圖1，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D點，E、F分別為DB、DC的中點，則圖中共有全等三角形________對．圖1圖2圖33．已知△ABC≌△A′B′C′，若△ABC的面積為10cm2，則△A′B′C′的面積為________cm2，若△A′B′C′的周長為16cm，則△ABC的周長為________cm．4．如圖2所示，∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD，需添加的一個條件是________________(只添一個條件即可)．5．如圖3所示，點F、C在線段BE上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，則還需補充一個條件________，依據(jù)是________________．6．三角形兩外角平分線和第三個角的內(nèi)角平分線_____一點，且該點在三角形______部．ADADCB圖5E圖4圖68．△ABC中，∠BAC∶∠ACB∶∠ABC＝4∶3∶2，且△ABC≌△DEF，則∠DEF＝______．9．如圖5，直線AE∥BD，點C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面積為16，則的面積為______．10．地基在同一水平面上，高度相同的兩幢樓上分別住著甲、乙兩位同學(xué)，有一天，甲對乙說：“從我住的這幢樓的底部到你住的那幢樓的頂部的直線距離，等于從你住的那幢樓的底部到我住的這幢樓的頂部的直線距離．”你認(rèn)為甲的話正確嗎？答：______．二、選擇題11．如圖6，AE＝AF，AB＝AC，EC與BF交于點O，∠A＝600，∠B＝250，則∠EOB的度數(shù)為（）A、600B、700C、750D、85012．下列條件能判斷兩個三角形全等的是()①兩角及一邊對應(yīng)相等②兩邊及其夾角對應(yīng)相等③兩邊及一邊所對的角對應(yīng)相等④兩角及其夾邊對應(yīng)相等A．①③ B．②④ C．①②④ D．②③④13．△ABC≌△DEF，且△ABC的周長為100cm，A、B分別與D、E對應(yīng)，且AB＝35cm，DF=30cm，則EF的長為()A．35cm B．30cm C．45cm D．55cm14．圖7是一個由四根木條釘成的框架，拉動其中兩根木條后，它的形狀將會改變，若固定其形狀，下列有四種加固木條的方法，不能固定形狀的是釘在________兩點上的木條．()A．A、F B．C、E C．C、A D．E、F圖7圖8圖915．要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，使A、C、E在一條直線上，可以證明△EDC≌△ABC，得到ED=AB，因此測得ED的長就是AB的長（如圖8），判定△EDC≌△ABC的理由是（）A．邊角邊公理B．角邊角公理；C．邊邊邊公理D．斜邊直角邊公理16．如圖9，在△ABC中，∠A:∠B:∠C=3:5:10，又△MNC≌△ABC，則∠BCM：∠BCN等于（）A．1:2B．1:3C．2:3D．1:417．如圖10，P是∠AOB平分線上一點，CD⊥OP于F，并分別交OA、OB于CD，則CD_____P點到∠AOB兩邊距離之和．()A．小于B．大于C．等于D．不能確定BCBCDAE圖11圖1018．直角三角形斜邊上的中線把直角三角形分成的兩個三角形的關(guān)系是（）A．形狀相同B．周長相等C．面積相等D．全等19．現(xiàn)有兩根木棒，它們的長分別是40cm和50cm，若要釘成一個三角形木架，則在下列四根木棒中應(yīng)選?。ǎ〢．10cm的木棒B．40cm的木棒C．90cm的木棒D．100cm的木棒20．如圖3，D，E分別是△ABC的邊BC，AC上的點，若∠B＝∠C，∠ADE＝∠AED，則（）A．當(dāng)∠B為定值時，∠CDE為定值;B．當(dāng)∠為定值時，∠CDE為定值C．當(dāng)∠為定值時，∠CDE為定值;D．當(dāng)∠為定值時，∠CDE為定值三、解答題21．已知如圖12，△ABC中，∠ACB=90°，延長BC至，使C=BC，連結(jié)A．圖12求證：△AB是等腰三角形．圖12DADABC圖13O圖1423．如圖14，畫一個兩條直角邊相等的Rt△ABC，并過斜邊BC上一點D作射線AD，再分別過B、C作射線AD的垂線BE和CF，垂足分別為E、F，量出BE、CF、EF的長，改變D的位置，再重復(fù)上面的操作，你是否發(fā)現(xiàn)BE、CF、EF的長度之間有某種關(guān)系？能說清其中的奧妙嗎？圖1424、如圖15，已知∠MON的邊OM上有兩點A、B，邊ON上有兩點C、D，且AB＝CD，P為∠MON的平分線上一點．問：（1）△ABP與△PCD是否全等？請說明理由．（2）△ABP與△PCD的面積是否相等？請說明理由．圖15參考答案1．70°，15cm；2．4；3．10，16；4．∠CAD=∠BAD或∠B=∠C或DC=DB；5．∠B=∠E，角邊角公理(ASA)或∠A=∠D，角角邊公理(AAS)；6．相交于，外；7．60°；8．40°；9．8；10．對11.B；12.C；13.A；14.D；15.B；16.D；17.B；18.C；19.B；20．B．（提示：∠CDE＝∠B＋∠－∠＝∠－∠B，故得到2（∠B－∠）＋∠＝0．又∵∠－∠B＝∠－∠C＝∠CDE，所以可得到∠CDE＝，故當(dāng)∠為定值時，∠CDE為定值．）21．證明：∵∠ACB=90°，B、C、在同一直線上，∴∠ACB=∠AC=90°(平角定義)在△AC和△ACB中，∴△AC≌△ACB(SAS)∴AB=A(全等三角形對應(yīng)邊相等)∴△AB是等腰三角形．22．解：（1）五個結(jié)論：OB＝OC；OA＝BD；∠ABO＝∠DCO；∠ABC＝∠DCB（2）選證OB＝OC在ABO和DCO中∵∠AOB＝∠DOC（對頂角相等）∠A＝∠D（已知）；AB＝DC，∴ABO≌DCO（AAS）∴OB＝OC．23．分析：FC、BE分別在Rt△AFC和Rt△BEA中，若能證明這兩個三角形全等，那么BE=AF，AE=CF，而AE=AF+FE，所以BE+EF=FC．證明：∵BE⊥AD，CF⊥AD∴∠AEB=∠CFA=90°，∠ACF+∠FAC=90°又∵AB⊥AC，∴∠BAC=90°又∵∠BAE+∠EAC=90°∴∠BAE=∠CAF在Rt△ABE和Rt△CAF中∴△AEB≌△CFA∴AE=CFBE=AF∴CF=AF+FE=BE+EF．結(jié)論：BE+EF=FC．24．解：（1）不一定全等，因△ABP與△PCD中，只有AB＝CD，而其它角和邊都有可能不相等，故兩三角形不一定全等．（2）面積相等，因為OP為∠MON平分線上一點，故P到邊AB、CD上的距離相等，即△ABP中AB邊上的高與△PCD中CD邊上的高相等，又根據(jù)AB＝CD（即底邊也相等）從而△ABP與△PCD的面積相等．第十一章全等三角形單元測試題（總分100分，時間：60分鐘）班級_________姓名__________學(xué)號_________一、精心選一選，慧眼識金！(每小題3分,共24分)1.兩個直角三角形全等的條件是（）A．兩條邊對應(yīng)相等B．兩銳角對應(yīng)相等C．一條邊對應(yīng)相等D．一銳角對應(yīng)相等2.下列條件中，不能判定兩個三角形全等的是（）A.三邊對應(yīng)相等B.兩條邊和夾角對應(yīng)相等C.兩條邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等D.兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等3.如圖，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列添加的條件中，哪一個不能用于判定△ABM≌△CDN的是()A．∠M=∠NB．AB=CDC．AM=CND．AM∥CN第4題圖形A第4題圖形ABCDMN第3題圖形4.如圖在ΔABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，若AB=6cm，則ΔDBE的周長是（）A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm5.如圖，MP⊥NP，MQ是∠NMP的角平分線，MT=MP，連結(jié)TQ，則下列結(jié)論中不正確的是（）A.TQ=PQB.∠MQT=∠MQPC.∠QTM=90°D.∠NQT=∠MQT6.如圖在△ABD和△ACE都是等邊三角形，則ΔADC≌ΔABE的根據(jù)是（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS7.如圖，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，則圖中全等三角形的組數(shù)是（）A.3B.4C.5D.68.如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列條件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的條件有（）Ａ．個Ｂ．個Ｃ．個Ｄ．個二、耐心填一填，一錘定音!(每小題3分,共24分)9．(2008．廣東梅州）如圖，點P到∠AOB兩邊的距離相等，若∠POB=30°，則∠AOB=___度．DODOCBAB第9題圖形第10題圖形第11題圖形10．（2008．廣東肇慶）如圖，P是∠AOB的角平分線上的一點，PC⊥OA于點C，PD⊥OB于點D，寫出圖中一對相等的線段（只需寫出一對即可）．11．（2008．黑龍江黑河）如圖，∠BAC=∠ABD，請你添加一個條件：，使OC=OD（只添一個即可）．12.有兩邊和對應(yīng)相等的兩個三角形