2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷第12章 軸對(duì)稱單元復(fù)習(xí)卷(含答案)

2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷第12章軸對(duì)稱單元復(fù)習(xí)卷(含答案)第十二章軸對(duì)稱單元復(fù)習(xí)卷班級(jí)姓名座號(hào)成績(jī)一、選擇題(每題5分,共25分)1.下列圖形中,不是軸對(duì)稱圖形的是()ABCD2.如圖,與關(guān)于直線對(duì)稱,則的度數(shù)為()A. B. C. D.3.等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是,則另外兩個(gè)角的度數(shù)分別是()A. B. C.或 D.4.已知點(diǎn)(-1,-4),(-1,4),則()A.、關(guān)于軸對(duì)稱 B.、關(guān)于軸對(duì)稱C.直線平行于軸 D.直線垂直于軸5.如圖,點(diǎn)為內(nèi)一點(diǎn),分別作出點(diǎn)關(guān)于、的對(duì)稱點(diǎn),連接交于點(diǎn),交于點(diǎn),,則的周長(zhǎng)為()A.14 B.15 C.16 D.17第2題第5題第7題第9題第10題

第2題第5題第7題第9題第10題二、填空題(每題5分,共25分)6.觀察字母A、E、H、O、T、W、X、Z,其中不是軸對(duì)稱的字母是.7.如圖,已知,,連接和,則.(填“＞”,“＜”,“=”)8.等腰三角形的一個(gè)外角是,則這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為.9.如圖,已知在中,,,,則.10.如圖,中,,,的中垂線交于,交于,下述結(jié)論(1)平分；(2)；(3)的周長(zhǎng)等于；(4)是中點(diǎn),其中正確的命題序號(hào)是.三、解答題(共50分)11.(12分)如圖,在的方格中，一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位.先將向下平移4個(gè)單位得到,再以直線為對(duì)稱軸將作軸反射得到,請(qǐng)?jiān)谒o的方格紙中依次作出和．12.(12分)如圖,、是兩個(gè)蓄水池,都在河流的同側(cè),為了方便灌溉作物,要在河邊建一個(gè)抽水站,將河水送到、兩地,問(wèn)該站建在河邊什么地方,可使所修的渠道最短,試在圖中確定該點(diǎn).(保留作圖痕跡及簡(jiǎn)要說(shuō)明)13.(12分)如圖,中,,,,,求的長(zhǎng). 14.(14分)如圖,點(diǎn)在同一條直線上,和都是等邊三角形.交于,交于,(1)求證:≌；(2)求證:是等邊三角形.

參考答案一、選擇題(每題5分,共25分)1.下列圖形中,不是軸對(duì)稱圖形的是(A)ABCD2.如圖,與關(guān)于直線對(duì)稱,則的度數(shù)為(D)A.B.C.D.3.等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是,則另外兩個(gè)角的度數(shù)分別是(C)A.B.C.或D.4.已知點(diǎn)(-1,-4),(-1,4),則(A)A.、關(guān)于軸對(duì)稱B.、關(guān)于軸對(duì)稱C.直線平行于軸D.直線垂直于軸5.如圖,點(diǎn)為內(nèi)一點(diǎn),分別作出點(diǎn)關(guān)于、的對(duì)稱點(diǎn),連接交于點(diǎn),交于點(diǎn),,則的周長(zhǎng)為(B)A.14B.15C.16D.17第2題第5題第7題第9題第10題

第2題第5題第7題第9題第10題二、填空題(每題5分,共25分)6.觀察字母A、E、H、O、T、W、X、Z,其中不是軸對(duì)稱的字母是Z.7.如圖,已知,,連接和,則=.(填“＞”,“＜”,“=”)8.等腰三角形的一個(gè)外角是,則這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為.9.如圖,已知在中,,,,則.10.如圖,中,,,的中垂線交于,交于,下述結(jié)論(1)平分；(2)；(3)的周長(zhǎng)等于；(4)是中點(diǎn),其中正確的命題序號(hào)是(1)、(2)、(3).三、解答題(共50分)11.(12分)如圖,在的方格中，一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位.先將向下平移4個(gè)單位得到,再以直線為對(duì)稱軸將作軸反射得到,請(qǐng)?jiān)谒o的方格紙中依次作出和．∴如圖所示,和就是所求作的三角形.12.(12分)如圖,、是兩個(gè)蓄水池,都在河流的同側(cè),為了方便灌溉作物,要在河邊建一個(gè)抽水站,將河水送到、兩地,問(wèn)該站建在河邊什么地方,可使所修的渠道最短,試在圖中確定該點(diǎn).(保留作圖痕跡及簡(jiǎn)要說(shuō)明)解:如圖,作點(diǎn)關(guān)于河岸的對(duì)稱點(diǎn),連接,交河岸于點(diǎn),則抽水站應(yīng)建在處,可使所修的渠道最短.13.(12分)如圖,中,,,,,求的長(zhǎng).解:∵∴又∵∴∵∴∵∴∴∴∴∴14.(14分)如圖,點(diǎn)在同一條直線上,和都是等邊三角形.交于,交于,(1)求證:≌；(2)求證:是等邊三角形.證明:(1)∵和都是等邊三角形∴,,又∵在同一直線上∴∴在與中∴≌(2)∵≌∴在與中∴≌∴又∵∴是等邊三角形第12章軸對(duì)稱單元檢測(cè)題一、選擇題1．李芳同學(xué)球衣上的號(hào)碼是253，當(dāng)他把鏡子放在號(hào)碼的正左邊時(shí)，鏡子中的號(hào)碼是_______．（A）（A）（B）（C）（D）2．如圖12－2，有8塊相同長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)矩形地面，則每塊長(zhǎng)方形地磚地長(zhǎng)和寬分別是（）A．48cm，12cmB．48cm，16cmC．44cm，16cmD．45cm，15cm3．如圖12－3，在方格紙中有四個(gè)圖形<1>、<2>、<3>、<4>，其中面積相等的圖形是（）A.<1>和<2> B.<2>和<3> C.<2>和<4> D.<1>和<4>60cm圖12－260cm圖12－2圖12－34．我國(guó)的文字非常講究對(duì)稱美，分析圖12－4中的四個(gè)圖案，圖案（）有別于其余三個(gè)圖案．圖1圖12－5圖12－4(A)(B)(C)(D)

5．圖12—5是我國(guó)幾家銀行的標(biāo)志，在這幾個(gè)圖案中是軸對(duì)稱圖形的有（

）

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)6．直角三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)位于三角形的（）

A．形內(nèi)

B．形外

C．斜邊的中點(diǎn)

D．不能確實(shí)7．在下列說(shuō)法中，正確的是（）

A．如果兩個(gè)三角形全等，則它們必是關(guān)于直線成軸對(duì)稱的圖形

B．如果兩個(gè)三角形關(guān)于某直線成軸對(duì)稱，那么它們是全等三角形

C．等腰三角形是關(guān)于底邊中線成軸對(duì)稱的圖形

D．一條線段是關(guān)于經(jīng)過(guò)該線段中點(diǎn)的直線成軸對(duì)稱的圖形二、填空題（3分×6=18分）8．王紅在電腦中用英文寫個(gè)人簡(jiǎn)歷時(shí)，把其中一句倒排成：則正確的英文為_(kāi)___________．9．下列10個(gè)漢字：林上下目王

田天王顯呂，其中不是軸對(duì)稱圖形的是_______；有一條對(duì)稱軸的是________；有兩條對(duì)稱軸的是_______；有四條對(duì)稱軸的是_______．10．身高1.80米的人站在平面鏡前2米處，它在鏡子中的像高_(dá)_____米，人與像之間距離為_(kāi)______米；如果他向前走0.2米，人與像之間距離為_(kāi)________米．11．已知等腰三角形的一個(gè)角為420，則它的底角度數(shù)_______．ABMCNO圖12—1212．如圖12－12，已知△ABC中，AC+BC=24，AO、BO分別是角平分線，且MN∥BA，分別交AC于N、ABMCNO圖12—12ANOBMC（22題圖）A．12 B．24 C．36 D．不確定三、多項(xiàng)選擇題：圖12－14ACBDE圖12－14ACBDEA．等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，它的三條高是它的對(duì)稱軸;B．等腰三角形是軸對(duì)稱；C．關(guān)于某一條直線對(duì)稱的兩個(gè)三角形一定全等；D．若△ABC與△A1B1C1關(guān)于直線l對(duì)稱，那么它們對(duì)應(yīng)邊的高、中線、對(duì)應(yīng)角的平分線分別關(guān)于l對(duì)稱14．如圖12－所示，Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線DE交BC于D，交AB于點(diǎn)E．當(dāng)∠B=30°時(shí)，圖中一定相等的線段有（）A．AC=AE=BEB．AD=BDC．CD=DED．AC=BD四、解答題15．如圖所示，已知Rt△ABC中，∠C=90°，沿過(guò)B點(diǎn)的一條直線BE折疊這個(gè)三角形，使C點(diǎn)落在AB邊上的點(diǎn)D．要使點(diǎn)D恰為AB的中點(diǎn)，問(wèn)在圖中還要添加什么條件？（直接填寫答案）BCAEBCAED⑵寫出兩個(gè)角滿足的條件：_____．⑶寫出一個(gè)除邊、角以外的其他滿足條件：___________．DEFBAC16．如圖所示，△ABCDEFBAC延長(zhǎng)BA至F，使AF=BE，連結(jié)CF、EF，過(guò)點(diǎn)F作直線FD⊥CE于D，試發(fā)現(xiàn)∠FCE與∠FEC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．ACTEBMD17．已知：如圖，△ABC中，∠C=90°，CM⊥AB于M，AT平分∠BAC交CM于D，交BC于T，過(guò)D作DE∥AB交BC于ACTEBMD18．如圖12－14，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C=35°，且AB+BH=HC，求∠B度數(shù)．CCABH19．如圖7－15所示，∠ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，在BA、BC邊上各取一點(diǎn)P1、P2，使△PP1P2的周長(zhǎng)最?。?0．如圖7－16所示，∠BAC＝105°，若MP和NQ分別垂直平分AB和AC．MBANMBANCQP21．為了美化環(huán)境，在一塊正方形空地上分別種植四種不同的花草.現(xiàn)將這塊空地按下列要求分成四塊：⑴分割后的整個(gè)圖形必須是軸對(duì)稱圖形；⑵四塊圖形形狀相同；⑶四塊圖形面積相等.現(xiàn)已有兩種不同的分法：⑴分別作兩條對(duì)角線（如圖7－16中的圖1）；⑵過(guò)一條邊的四等分點(diǎn)作這邊的垂線段（圖2）（圖2中兩個(gè)圖形的分割看作同一方法）．請(qǐng)你按照上述三個(gè)要求，分別在下面兩個(gè)正方形中給出另外兩種不同的分割方法．（正確畫圖，不寫畫法）圖（1）圖（1）圖（2）圖12－17圖（3）圖（4）第12章軸對(duì)稱

單元綜合測(cè)評(píng)一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列圖形中一定是軸對(duì)稱圖形的是（）A．梯形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．平行四邊形2．已知△ABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，如果△A'B'C'與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（）A．（－4，2） B．（－4，－2） C．（4，－2） D．（4，2）（第2題）（第3題）（第4題）3．如圖，如果直線m是多邊形ABCDE的對(duì)稱軸，其中∠A＝130°，∠B＝110°．那么∠BCD的度數(shù)等于（）A．40° B．50° C．60° D．70°4．如圖，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，將△ABC沿DE折疊，使點(diǎn)C落在AB邊上的C′處，并且C′D//BC，則C′D的長(zhǎng)是（）A． B． C． D．5．在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（2，－2），在y軸上確定點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P共有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)6．下列圖形中對(duì)稱軸條數(shù)最多的是（）A．正方形 B．長(zhǎng)方形 C．等腰三角形 D．等邊三角形7．下列圖案中，是軸對(duì)稱的是（）A．（1）（2） B．（1）（3）（4） C．（1）（4） D．（2）（3）8．如圖，有一矩形紙片ABCD，AB＝10，AD＝6，將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點(diǎn)F，則△CEF的面積為（）A．4 B．5 C．8 D．109．如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為AC邊上一點(diǎn)，且BD＝BC＝AD．則∠A等于（）A．30° B．36° C．45° D．72°10．如圖，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝44°，CD⊥AB于D，則∠DCB等于（）A．44° B．68° C．46° D．22°二、填空題（每小題3分，共30分）11．正六邊形的對(duì)稱軸有_____________條．12．在△ABC中，AB＝AC，AB的中垂線與AC所在直線相交所得的銳角是50°，則∠B的度數(shù)為_(kāi)____________．13．若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6和8，則該等腰三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)____________．14．一條船5點(diǎn)從燈塔C南偏東42°的A處出發(fā)，以16海里/時(shí)的速度向正北航行，8點(diǎn)到達(dá)B處，此時(shí)燈塔C在船的北偏西84°方向，則船距離燈塔C_____________海里．（第14題）（第15題）15．如圖，D、E為AB、AC的中點(diǎn)，將△ABC沿線段DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，若∠B＝500，則∠BDF＝_____________．16．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50，BD為∠ABC的平分線，則∠BDC的度數(shù)為_(kāi)____________．17．如圖，由9個(gè)等邊三角形拼成的六邊形，若已知中間的小等邊三角形的邊長(zhǎng)是，則六邊形的周長(zhǎng)是_____________．18．一個(gè)頂角為40的等腰三角形紙片，剪去頂角后，得到一個(gè)四邊形，則∠1＋∠2＝_____________度．19．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAD＝20°，且AE＝AD，則∠CDE＝_____________．20．如圖，沿大正三角形的對(duì)稱軸對(duì)折，則互相重合的兩個(gè)小三角形內(nèi)的單項(xiàng)式的乘積為_(kāi)____________．三、解答題（每小題8分，共40分）21．圖中的大正三角形是由9個(gè)相同的小正三角形拼成的，將其部分涂黑，如圖（1），（2）所示．觀察圖（1），圖（2）中涂黑部分構(gòu)成的圖案．它們具有如下性質(zhì)：①都是軸對(duì)稱圖形，②涂黑部分都是三個(gè)小正三角形．請(qǐng)你在圖（3），圖（4）內(nèi)分別設(shè)計(jì)一個(gè)新圖案，使圖案具有上述兩個(gè)特征．22．如圖，已知等腰三角形一腰上的中線把三角形周長(zhǎng)分為12cm和15cm兩部分，求它的底邊長(zhǎng)．23．如圖，△ABC是等邊三角形，BD是AC邊上的高，延長(zhǎng)BC到E使CE＝CD．試判斷DB與DE之間的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．24．如圖，△ABC中,D、E分別是AC、AB上的點(diǎn),BD與CE交于點(diǎn)O．給出下列三個(gè)條件：①∠EBO＝∠DCO；②∠BEO＝∠CDO；③BE＝CD．（1）上述三個(gè)條件中，哪兩個(gè)條件可判定△ABC是等腰三角形(用序號(hào)寫出所有情形)；（2）選擇第（1）小題中的一種情形,證明△ABC是等腰三角形．25．如圖，有一塊三角形田地，AB＝AC＝10m，作AB的垂直平分線ED交AC于D，交AB于E，量得△BDC的周長(zhǎng)為17m，請(qǐng)你替測(cè)量人員計(jì)算BC的長(zhǎng)．參考答案一、1．C2．D3．C4．A5．C6．A7．B8．C9．B10．D二、11．612．40或2013．20或2214．4815．8016．82517．18．22019．1020．，，三、21．圖略．22．7cm或11cm．23．關(guān)系：DE＝DB．∵CD＝CE，∴∠E＝∠EDC，又∵∠ACB＝60°，∴∠E＝30°，又∵∠DBC＝30°，∴∠E＝∠DBC，∴DB＝DE．24．（1）情形一：①和③；情形二：②和③．（2）選擇情形一．證明：∵∠EOB＝∠COD，∠EBO＝∠DCO，BE＝CD．∴△BEO≌△CDO．∴BO＝CO．∴∠OBC＝∠OCB．∴∠EBO＋∠OBC＝∠DCO＋∠OCB，即∠ABC＝∠ACB．∴AB＝AC．∴△ABC是等腰三角形．25．∵ED是AB的垂直平分線，∴DA＝DB.又∵△BDC的周長(zhǎng)為17m，AB＝AC＝10m，∴BD+DC+BC＝17，∴DA+DC+BC＝17，即AC+BC＝17．∴10+BC＝17，∴BC＝7m．第12章軸對(duì)稱

單元綜合測(cè)評(píng)一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列圖形中一定是軸對(duì)稱圖形的是（）A．梯形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．平行四邊形2．已知△ABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，如果△A'B'C'與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（）A．（－4，2） B．（－4，－2） C．（4，－2） D．（4，2）（第2題）（第3題）（第4題）3．如圖，如果直線m是多邊形ABCDE的對(duì)稱軸，其中∠A＝130°，∠B＝110°．那么∠BCD的度數(shù)等于（）A．40° B．50° C．60° D．70°4．如圖，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，將△ABC沿DE折疊，使點(diǎn)C落在AB邊上的C′處，并且C′D//BC，則C′D的長(zhǎng)是（）A． B． C． D．5．在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（2，－2），在y軸上確定點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P共有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)6．下列圖形中對(duì)稱軸條數(shù)最多的是（）A．正方形 B．長(zhǎng)方形 C．等腰三角形 D．等邊三角形7．下列圖案中，是軸對(duì)稱的是（）A．（1）（2） B．（1）（3）（4） C．（1）（4） D．（2）（3）8．如圖，有一矩形紙片ABCD，AB＝10，AD＝6，將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點(diǎn)F，則△CEF的面積為（）A．4 B．5 C．8 D．109．如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為AC邊上一點(diǎn)，且BD＝BC＝AD．則∠A等于（）A．30° B．36° C．45° D．72°10．如圖，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝44°，CD⊥AB于D，則∠DCB等于（）A．44° B．68° C．46° D．22°二、填空題（每小題3分，共30分）11．正六邊形的對(duì)稱軸有_____________條．12．在△ABC中，AB＝AC，AB的中垂線與AC所在直線相交所得的銳角是50°，則∠B的度數(shù)為_(kāi)____________．13．若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6和8，則該等腰三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)____________．14．一條船5點(diǎn)從燈塔C南偏東42°的A處出發(fā)，以16海里/時(shí)的速度向正北航行，8點(diǎn)到達(dá)B處，此時(shí)燈塔C在船的北偏西84°方向，則船距離燈塔C_____________海里．（第14題）（第15題）15．如圖，D、E為AB、AC的中點(diǎn)，將△ABC沿線段DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，若∠B＝500，則∠BDF＝_____________．16．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50，BD為∠ABC的平分線，則∠BDC的度數(shù)為_(kāi)____________．17．如圖，由9個(gè)等邊三角形拼成的六邊形，若已知中間的小等邊三角形的邊長(zhǎng)是，則六邊形的周長(zhǎng)是_____________．18．一個(gè)頂角為40的等腰三角形紙片，剪去頂角后，得到一個(gè)四邊形，則∠1＋∠2＝_____________度．19．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAD＝20°，且AE＝AD，則∠CDE＝_____________．20．如圖，沿大正三角形的對(duì)稱軸對(duì)折，則互相重合的兩個(gè)小三角形內(nèi)的單項(xiàng)式的乘積為_(kāi)____________．三、解答題（每小題8分，共40分）21．圖中