2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷第12章 軸對稱單元復(fù)習(xí)卷(含答案)

2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷第12章軸對稱單元復(fù)習(xí)卷(含答案)第十二章軸對稱單元復(fù)習(xí)卷班級姓名座號成績一、選擇題(每題5分,共25分)1.下列圖形中,不是軸對稱圖形的是()ABCD2.如圖,與關(guān)于直線對稱,則的度數(shù)為()A. B. C. D.3.等腰三角形的一個內(nèi)角是,則另外兩個角的度數(shù)分別是()A. B. C.或 D.4.已知點(-1,-4),(-1,4),則()A.、關(guān)于軸對稱 B.、關(guān)于軸對稱C.直線平行于軸 D.直線垂直于軸5.如圖,點為內(nèi)一點,分別作出點關(guān)于、的對稱點,連接交于點,交于點,,則的周長為()A.14 B.15 C.16 D.17第2題第5題第7題第9題第10題

第2題第5題第7題第9題第10題二、填空題(每題5分,共25分)6.觀察字母A、E、H、O、T、W、X、Z,其中不是軸對稱的字母是.7.如圖,已知,,連接和,則.(填“＞”,“＜”,“=”)8.等腰三角形的一個外角是,則這個三角形的三個內(nèi)角分別為.9.如圖,已知在中,,,,則.10.如圖,中,,,的中垂線交于,交于,下述結(jié)論(1)平分；(2)；(3)的周長等于；(4)是中點,其中正確的命題序號是.三、解答題(共50分)11.(12分)如圖,在的方格中，一個小正方形的邊長為1個單位.先將向下平移4個單位得到,再以直線為對稱軸將作軸反射得到,請在所給的方格紙中依次作出和．12.(12分)如圖,、是兩個蓄水池,都在河流的同側(cè),為了方便灌溉作物,要在河邊建一個抽水站,將河水送到、兩地,問該站建在河邊什么地方,可使所修的渠道最短,試在圖中確定該點.(保留作圖痕跡及簡要說明)13.(12分)如圖,中,,,,,求的長. 14.(14分)如圖,點在同一條直線上,和都是等邊三角形.交于,交于,(1)求證:≌；(2)求證:是等邊三角形.

參考答案一、選擇題(每題5分,共25分)1.下列圖形中,不是軸對稱圖形的是(A)ABCD2.如圖,與關(guān)于直線對稱,則的度數(shù)為(D)A.B.C.D.3.等腰三角形的一個內(nèi)角是,則另外兩個角的度數(shù)分別是(C)A.B.C.或D.4.已知點(-1,-4),(-1,4),則(A)A.、關(guān)于軸對稱B.、關(guān)于軸對稱C.直線平行于軸D.直線垂直于軸5.如圖,點為內(nèi)一點,分別作出點關(guān)于、的對稱點,連接交于點,交于點,,則的周長為(B)A.14B.15C.16D.17第2題第5題第7題第9題第10題

第2題第5題第7題第9題第10題二、填空題(每題5分,共25分)6.觀察字母A、E、H、O、T、W、X、Z,其中不是軸對稱的字母是Z.7.如圖,已知,,連接和,則=.(填“＞”,“＜”,“=”)8.等腰三角形的一個外角是,則這個三角形的三個內(nèi)角分別為.9.如圖,已知在中,,,,則.10.如圖,中,,,的中垂線交于,交于,下述結(jié)論(1)平分；(2)；(3)的周長等于；(4)是中點,其中正確的命題序號是(1)、(2)、(3).三、解答題(共50分)11.(12分)如圖,在的方格中，一個小正方形的邊長為1個單位.先將向下平移4個單位得到,再以直線為對稱軸將作軸反射得到,請在所給的方格紙中依次作出和．∴如圖所示,和就是所求作的三角形.12.(12分)如圖,、是兩個蓄水池,都在河流的同側(cè),為了方便灌溉作物,要在河邊建一個抽水站,將河水送到、兩地,問該站建在河邊什么地方,可使所修的渠道最短,試在圖中確定該點.(保留作圖痕跡及簡要說明)解:如圖,作點關(guān)于河岸的對稱點,連接,交河岸于點,則抽水站應(yīng)建在處,可使所修的渠道最短.13.(12分)如圖,中,,,,,求的長.解:∵∴又∵∴∵∴∵∴∴∴∴∴14.(14分)如圖,點在同一條直線上,和都是等邊三角形.交于,交于,(1)求證:≌；(2)求證:是等邊三角形.證明:(1)∵和都是等邊三角形∴,,又∵在同一直線上∴∴在與中∴≌(2)∵≌∴在與中∴≌∴又∵∴是等邊三角形第12章軸對稱單元檢測題一、選擇題1．李芳同學(xué)球衣上的號碼是253，當(dāng)他把鏡子放在號碼的正左邊時，鏡子中的號碼是_______．（A）（A）（B）（C）（D）2．如圖12－2，有8塊相同長方形地磚拼成一個矩形地面，則每塊長方形地磚地長和寬分別是（）A．48cm，12cmB．48cm，16cmC．44cm，16cmD．45cm，15cm3．如圖12－3，在方格紙中有四個圖形<1>、<2>、<3>、<4>，其中面積相等的圖形是（）A.<1>和<2> B.<2>和<3> C.<2>和<4> D.<1>和<4>60cm圖12－260cm圖12－2圖12－34．我國的文字非常講究對稱美，分析圖12－4中的四個圖案，圖案（）有別于其余三個圖案．圖1圖12－5圖12－4(A)(B)(C)(D)

5．圖12—5是我國幾家銀行的標(biāo)志，在這幾個圖案中是軸對稱圖形的有（

）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個6．直角三角形三邊垂直平分線的交點位于三角形的（）

A．形內(nèi)

B．形外

C．斜邊的中點

D．不能確實7．在下列說法中，正確的是（）

A．如果兩個三角形全等，則它們必是關(guān)于直線成軸對稱的圖形

B．如果兩個三角形關(guān)于某直線成軸對稱，那么它們是全等三角形

C．等腰三角形是關(guān)于底邊中線成軸對稱的圖形

D．一條線段是關(guān)于經(jīng)過該線段中點的直線成軸對稱的圖形二、填空題（3分×6=18分）8．王紅在電腦中用英文寫個人簡歷時，把其中一句倒排成：則正確的英文為____________．9．下列10個漢字：林上下目王

田天王顯呂，其中不是軸對稱圖形的是_______；有一條對稱軸的是________；有兩條對稱軸的是_______；有四條對稱軸的是_______．10．身高1.80米的人站在平面鏡前2米處，它在鏡子中的像高_(dá)_____米，人與像之間距離為_______米；如果他向前走0.2米，人與像之間距離為_________米．11．已知等腰三角形的一個角為420，則它的底角度數(shù)_______．ABMCNO圖12—1212．如圖12－12，已知△ABC中，AC+BC=24，AO、BO分別是角平分線，且MN∥BA，分別交AC于N、ABMCNO圖12—12ANOBMC（22題圖）A．12 B．24 C．36 D．不確定三、多項選擇題：圖12－14ACBDE圖12－14ACBDEA．等邊三角形是軸對稱圖形，它的三條高是它的對稱軸;B．等腰三角形是軸對稱；C．關(guān)于某一條直線對稱的兩個三角形一定全等；D．若△ABC與△A1B1C1關(guān)于直線l對稱，那么它們對應(yīng)邊的高、中線、對應(yīng)角的平分線分別關(guān)于l對稱14．如圖12－所示，Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線DE交BC于D，交AB于點E．當(dāng)∠B=30°時，圖中一定相等的線段有（）A．AC=AE=BEB．AD=BDC．CD=DED．AC=BD四、解答題15．如圖所示，已知Rt△ABC中，∠C=90°，沿過B點的一條直線BE折疊這個三角形，使C點落在AB邊上的點D．要使點D恰為AB的中點，問在圖中還要添加什么條件？（直接填寫答案）BCAEBCAED⑵寫出兩個角滿足的條件：_____．⑶寫出一個除邊、角以外的其他滿足條件：___________．DEFBAC16．如圖所示，△ABCDEFBAC延長BA至F，使AF=BE，連結(jié)CF、EF，過點F作直線FD⊥CE于D，試發(fā)現(xiàn)∠FCE與∠FEC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．ACTEBMD17．已知：如圖，△ABC中，∠C=90°，CM⊥AB于M，AT平分∠BAC交CM于D，交BC于T，過D作DE∥AB交BC于ACTEBMD18．如圖12－14，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C=35°，且AB+BH=HC，求∠B度數(shù)．CCABH19．如圖7－15所示，∠ABC內(nèi)有一點P，在BA、BC邊上各取一點P1、P2，使△PP1P2的周長最小．20．如圖7－16所示，∠BAC＝105°，若MP和NQ分別垂直平分AB和AC．MBANMBANCQP21．為了美化環(huán)境，在一塊正方形空地上分別種植四種不同的花草.現(xiàn)將這塊空地按下列要求分成四塊：⑴分割后的整個圖形必須是軸對稱圖形；⑵四塊圖形形狀相同；⑶四塊圖形面積相等.現(xiàn)已有兩種不同的分法：⑴分別作兩條對角線（如圖7－16中的圖1）；⑵過一條邊的四等分點作這邊的垂線段（圖2）（圖2中兩個圖形的分割看作同一方法）．請你按照上述三個要求，分別在下面兩個正方形中給出另外兩種不同的分割方法．（正確畫圖，不寫畫法）圖（1）圖（1）圖（2）圖12－17圖（3）圖（4）第12章軸對稱

單元綜合測評一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列圖形中一定是軸對稱圖形的是（）A．梯形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．平行四邊形2．已知△ABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，如果△A'B'C'與△ABC關(guān)于y軸對稱，那么點A的對應(yīng)點A'的坐標(biāo)為（）A．（－4，2） B．（－4，－2） C．（4，－2） D．（4，2）（第2題）（第3題）（第4題）3．如圖，如果直線m是多邊形ABCDE的對稱軸，其中∠A＝130°，∠B＝110°．那么∠BCD的度數(shù)等于（）A．40° B．50° C．60° D．70°4．如圖，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，將△ABC沿DE折疊，使點C落在AB邊上的C′處，并且C′D//BC，則C′D的長是（）A． B． C． D．5．在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（2，－2），在y軸上確定點P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點P共有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個6．下列圖形中對稱軸條數(shù)最多的是（）A．正方形 B．長方形 C．等腰三角形 D．等邊三角形7．下列圖案中，是軸對稱的是（）A．（1）（2） B．（1）（3）（4） C．（1）（4） D．（2）（3）8．如圖，有一矩形紙片ABCD，AB＝10，AD＝6，將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點F，則△CEF的面積為（）A．4 B．5 C．8 D．109．如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為AC邊上一點，且BD＝BC＝AD．則∠A等于（）A．30° B．36° C．45° D．72°10．如圖，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝44°，CD⊥AB于D，則∠DCB等于（）A．44° B．68° C．46° D．22°二、填空題（每小題3分，共30分）11．正六邊形的對稱軸有_____________條．12．在△ABC中，AB＝AC，AB的中垂線與AC所在直線相交所得的銳角是50°，則∠B的度數(shù)為_____________．13．若等腰三角形的兩邊長分別為6和8，則該等腰三角形的周長為_____________．14．一條船5點從燈塔C南偏東42°的A處出發(fā)，以16海里/時的速度向正北航行，8點到達(dá)B處，此時燈塔C在船的北偏西84°方向，則船距離燈塔C_____________海里．（第14題）（第15題）15．如圖，D、E為AB、AC的中點，將△ABC沿線段DE折疊，使點A落在點F處，若∠B＝500，則∠BDF＝_____________．16．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50，BD為∠ABC的平分線，則∠BDC的度數(shù)為_____________．17．如圖，由9個等邊三角形拼成的六邊形，若已知中間的小等邊三角形的邊長是，則六邊形的周長是_____________．18．一個頂角為40的等腰三角形紙片，剪去頂角后，得到一個四邊形，則∠1＋∠2＝_____________度．19．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAD＝20°，且AE＝AD，則∠CDE＝_____________．20．如圖，沿大正三角形的對稱軸對折，則互相重合的兩個小三角形內(nèi)的單項式的乘積為_____________．三、解答題（每小題8分，共40分）21．圖中的大正三角形是由9個相同的小正三角形拼成的，將其部分涂黑，如圖（1），（2）所示．觀察圖（1），圖（2）中涂黑部分構(gòu)成的圖案．它們具有如下性質(zhì)：①都是軸對稱圖形，②涂黑部分都是三個小正三角形．請你在圖（3），圖（4）內(nèi)分別設(shè)計一個新圖案，使圖案具有上述兩個特征．22．如圖，已知等腰三角形一腰上的中線把三角形周長分為12cm和15cm兩部分，求它的底邊長．23．如圖，△ABC是等邊三角形，BD是AC邊上的高，延長BC到E使CE＝CD．試判斷DB與DE之間的大小關(guān)系，并說明理由．24．如圖，△ABC中,D、E分別是AC、AB上的點,BD與CE交于點O．給出下列三個條件：①∠EBO＝∠DCO；②∠BEO＝∠CDO；③BE＝CD．（1）上述三個條件中，哪兩個條件可判定△ABC是等腰三角形(用序號寫出所有情形)；（2）選擇第（1）小題中的一種情形,證明△ABC是等腰三角形．25．如圖，有一塊三角形田地，AB＝AC＝10m，作AB的垂直平分線ED交AC于D，交AB于E，量得△BDC的周長為17m，請你替測量人員計算BC的長．參考答案一、1．C2．D3．C4．A5．C6．A7．B8．C9．B10．D二、11．612．40或2013．20或2214．4815．8016．82517．18．22019．1020．，，三、21．圖略．22．7cm或11cm．23．關(guān)系：DE＝DB．∵CD＝CE，∴∠E＝∠EDC，又∵∠ACB＝60°，∴∠E＝30°，又∵∠DBC＝30°，∴∠E＝∠DBC，∴DB＝DE．24．（1）情形一：①和③；情形二：②和③．（2）選擇情形一．證明：∵∠EOB＝∠COD，∠EBO＝∠DCO，BE＝CD．∴△BEO≌△CDO．∴BO＝CO．∴∠OBC＝∠OCB．∴∠EBO＋∠OBC＝∠DCO＋∠OCB，即∠ABC＝∠ACB．∴AB＝AC．∴△ABC是等腰三角形．25．∵ED是AB的垂直平分線，∴DA＝DB.又∵△BDC的周長為17m，AB＝AC＝10m，∴BD+DC+BC＝17，∴DA+DC+BC＝17，即AC+BC＝17．∴10+BC＝17，∴BC＝7m．第12章軸對稱

單元綜合測評一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列圖形中一定是軸對稱圖形的是（）A．梯形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．平行四邊形2．已知△ABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，如果△A'B'C'與△ABC關(guān)于y軸對稱，那么點A的對應(yīng)點A'的坐標(biāo)為（）A．（－4，2） B．（－4，－2） C．（4，－2） D．（4，2）（第2題）（第3題）（第4題）3．如圖，如果直線m是多邊形ABCDE的對稱軸，其中∠A＝130°，∠B＝110°．那么∠BCD的度數(shù)等于（）A．40° B．50° C．60° D．70°4．如圖，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，將△ABC沿DE折疊，使點C落在AB邊上的C′處，并且C′D//BC，則C′D的長是（）A． B． C． D．5．在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（2，－2），在y軸上確定點P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點P共有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個6．下列圖形中對稱軸條數(shù)最多的是（）A．正方形 B．長方形 C．等腰三角形 D．等邊三角形7．下列圖案中，是軸對稱的是（）A．（1）（2） B．（1）（3）（4） C．（1）（4） D．（2）（3）8．如圖，有一矩形紙片ABCD，AB＝10，AD＝6，將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點F，則△CEF的面積為（）A．4 B．5 C．8 D．109．如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為AC邊上一點，且BD＝BC＝AD．則∠A等于（）A．30° B．36° C．45° D．72°10．如圖，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝44°，CD⊥AB于D，則∠DCB等于（）A．44° B．68° C．46° D．22°二、填空題（每小題3分，共30分）11．正六邊形的對稱軸有_____________條．12．在△ABC中，AB＝AC，AB的中垂線與AC所在直線相交所得的銳角是50°，則∠B的度數(shù)為_____________．13．若等腰三角形的兩邊長分別為6和8，則該等腰三角形的周長為_____________．14．一條船5點從燈塔C南偏東42°的A處出發(fā)，以16海里/時的速度向正北航行，8點到達(dá)B處，此時燈塔C在船的北偏西84°方向，則船距離燈塔C_____________海里．（第14題）（第15題）15．如圖，D、E為AB、AC的中點，將△ABC沿線段DE折疊，使點A落在點F處，若∠B＝500，則∠BDF＝_____________．16．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50，BD為∠ABC的平分線，則∠BDC的度數(shù)為_____________．17．如圖，由9個等邊三角形拼成的六邊形，若已知中間的小等邊三角形的邊長是，則六邊形的周長是_____________．18．一個頂角為40的等腰三角形紙片，剪去頂角后，得到一個四邊形，則∠1＋∠2＝_____________度．19．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAD＝20°，且AE＝AD，則∠CDE＝_____________．20．如圖，沿大正三角形的對稱軸對折，則互相重合的兩個小三角形內(nèi)的單項式的乘積為_____________．三、解答題（每小題8分，共40分）21．圖中