2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專(zhuān)題整合復(fù)習(xí)卷第十二章 軸對(duì)稱(chēng) 期中復(fù)習(xí)教案

2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專(zhuān)題整合復(fù)習(xí)卷第十二章軸對(duì)稱(chēng)期中復(fù)習(xí)教案第12章軸對(duì)稱(chēng)（期中復(fù)習(xí)課）教學(xué)目的：通過(guò)復(fù)習(xí)，使學(xué)生熟練掌握本章的概念、性質(zhì)和定理，并對(duì)本章有關(guān)的作圖、證明和計(jì)算能力得到進(jìn)一步的提高。教學(xué)重點(diǎn)：能靈活運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行有關(guān)的作圖、解題。教學(xué)重點(diǎn)：能熟練、靈活運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算。教具準(zhǔn)備：多媒體電腦平臺(tái)教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)知識(shí)要點(diǎn)1、軸對(duì)稱(chēng)圖形、成軸對(duì)稱(chēng)、對(duì)稱(chēng)軸的定義2、軸對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)的區(qū)別與聯(lián)系3、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)4、等腰三角形、等邊三角形的性質(zhì)二、練習(xí)題（一）、填空題1.等邊三角形的內(nèi)角都等于________.圖12.如圖1,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,BD=5,則CD=__________.3.等腰三角形一個(gè)底角是30°,則它的頂角是________.4.等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸最多有___________條.5.等腰直角三角形的斜邊的長(zhǎng)為2,則斜邊上高線的長(zhǎng)為_(kāi)_______.圖26.等腰三角形中，已知兩邊的長(zhǎng)分別是9和4，則周長(zhǎng)為_(kāi)______.7.觀察字母A、E、H、O、T、W、X、Z，其中不是軸對(duì)稱(chēng)的字母是______________.8.如圖，△ABD、△ACE都是正三角形，BE和CD交于O點(diǎn)，則∠BOC=__________.9.由16個(gè)相同的小正方形拼成的正方形網(wǎng)格，現(xiàn)將其中的兩個(gè)小正方形涂黑（如圖3）.請(qǐng)你用兩種不同的方法分別在上圖中再將兩個(gè)空白的小正方形涂黑，使它成為軸對(duì)稱(chēng)圖形.10.在平面直角坐標(biāo)系中，x軸一動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)A(1，1)、B（5，7）的距離分別為AP和BP，那么當(dāng)BP+AP最小時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)______________如圖3答案：1.60°2.53.120°4.35.16.227.Z8.120°9.略10.（二）選擇題11.下列圖形:①角②兩相交直線③圓④正方形,其中軸對(duì)稱(chēng)圖形有()(A)4個(gè)(B)3個(gè)(C)2個(gè)(D)1個(gè)12.圓、正方形、長(zhǎng)方形、等腰梯形中有唯一條對(duì)稱(chēng)軸的是（）(A)圓(B)正方形(C)長(zhǎng)方形(D)等腰梯形13.點(diǎn)(3,-2)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是()(A)(-3,-2)(B)(3,2)(C)(-3,2)(D)(3,-2)14.下列長(zhǎng)度的三線段,能組成等腰三角形的是（）(A)1,1,2(B)2,2,5(C)3,3,5(D)3,4,515.如圖4，已知AC∥BD，OA=OC，則下列結(jié)論不一定成立的是（）（A）∠B=∠D（B）∠A=∠B（C）OA=OB（D）AD=BCAABCDO如圖4如圖5如圖616.如圖5，△ABC中,∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC,DE∥BC,則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)（）（A）1個(gè)（B）3個(gè)（C）4個(gè)（D）5個(gè)17.若等腰三角形腰上的高是腰長(zhǎng)的一半,則這個(gè)等腰三角形的底角是（）（A）75°或30°（B）75°（C）15°（D）75°和15°18.如圖6,先將正方形紙片對(duì)折,折痕為MN,再把B點(diǎn)折疊在折痕MN上,折痕為AE,點(diǎn)B在MN上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為H,沿AH和DH剪下,這樣剪得的三角形中()(A)(B)(C)(D)19.等腰三角形ABC在直角坐標(biāo)系中,底邊的兩端點(diǎn)坐標(biāo)是(-2,0),(6,0),則其頂點(diǎn)的坐標(biāo),能確定的是()(A)橫坐標(biāo)(B)縱坐標(biāo)(C)橫坐標(biāo)及縱坐標(biāo)(D)橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)20.如圖7,一張長(zhǎng)方形紙沿AB對(duì)折,以AB中點(diǎn)O為頂點(diǎn)將平角五等分,并沿五等分的折線折疊,再沿CD剪開(kāi),使展開(kāi)后為正五角星(正五邊形對(duì)角線所構(gòu)成的圖形).則∠OCD等于()(A)108°(B)114°(C)126°(D)129°如圖7答案：11.A12.D13.B14.C15.C16.D17.D18.B19.A20.C.（三）、解答題21.（1）把圖中（實(shí)線部分）補(bǔ)成以虛線L為對(duì)稱(chēng)軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形，你會(huì)得到一只美麗的蝴蝶圖案.（2）如圖，在直線上找一點(diǎn)，使PA=PB.22.如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在AC上,且BD=BC=AD,求△ABC各角的度數(shù).23.如圖,△ABC中,邊AB、BC的垂直平分線交于點(diǎn)O,(1)求證:PA=PB=PC.(2)點(diǎn)P是否也在邊AC的垂直平分線上?由此你還能得出什么結(jié)論?24.如圖，△ABC中，D、E分別是AC、AB上的點(diǎn)，BD與CE交于點(diǎn)O.給出下列四個(gè)條件：①∠EBD=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB＝OC.（1）上述四個(gè)條件中，哪兩個(gè)條件可判定△ABC是等腰三角形（用序號(hào)寫(xiě)出所有情形）；（2）選擇第（1）小題中的一種情形，證明△ABC是等腰三角形.答案：21.略22.72°,72°,36°23.略24.(1)①③;①④;②③;②④.（2）略.第十二章軸對(duì)稱(chēng)單元測(cè)評(píng)一、選擇題（3分×7=21分）1．李芳同學(xué)球衣上的號(hào)碼是253，當(dāng)他把鏡子放在號(hào)碼的正左邊時(shí)，鏡子中的號(hào)碼是（）（（A）（B）（C）（D）2．如圖，有8塊相同長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)矩形地面，則每塊長(zhǎng)方形地磚地長(zhǎng)和寬分別是（）A．48cm，12cmB．48cm，16cmC．44cm，16cmD．45cm，15cm3．如圖，在方格紙中有四個(gè)圖形<1>、<2>、<3>、<4>，其中面積相等的圖形是（）第2題A.<1>和<2> B.<2>和<3> C.<2>和<4> D.<1>和<4>第2題第3題第3題4．我國(guó)的文字非常講究對(duì)稱(chēng)美，分析圖中的四個(gè)圖案，圖案（）有別于其余三個(gè)圖案．第5題第12章《軸對(duì)稱(chēng)》測(cè)驗(yàn)題（B）第5題時(shí)間：60分鐘滿分：100分班別：學(xué)號(hào)：姓名：EEDCBA第4題圖一、填空題（每小題3分，共30分）1．角是軸對(duì)稱(chēng)圖形，其對(duì)稱(chēng)軸是________________________．2．點(diǎn)M（－2，1）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)N的坐標(biāo)是_____________．3．等腰三角形的周長(zhǎng)為30cm，一邊長(zhǎng)是12cm，則另兩邊的長(zhǎng)分別是_________________．DCAB第6題圖4．如圖，在△ABC中，AB=AC=14cm，邊AB的中垂線交DCAB第6題圖且△BCD的周長(zhǎng)為24cm，則BC=__________．5．在△ABC中，AB=AC=10cm，∠A=60°，則BC=________．6．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于點(diǎn)D，若AD=2，則AC=_____，BA=______．7．一個(gè)等腰三角形的一個(gè)外角等于110°，則這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是________________．8．點(diǎn)（2，5）關(guān)于直線x=1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________．9．已知點(diǎn)A（x，－4）與點(diǎn)B（3，y）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，那么x＋y的值為_(kāi)______．10．已知：點(diǎn)P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作出P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P1，P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，則△PMN的周長(zhǎng)為．二、選擇題（每小題3分，共30分）11．下列圖形中：①角，②正方形，③梯形，④圓，⑤菱形，⑥平行四邊形，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（）︰A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)︰12．小明從鏡子里看到鏡子對(duì)面電子鐘的像如圖所示，實(shí)際時(shí)間是（）A、21：10B、10：21EDCBAEDCBA36°36°72°72°第13題圖13．如圖所示，共有等腰三角形（）A、5個(gè)B、4個(gè)C、3個(gè)D、2個(gè)14．平面內(nèi)點(diǎn)A(－1，2)和點(diǎn)B(－1，6)的對(duì)稱(chēng)軸是（）A、x軸B、y軸C、直線y=4D、直線x=－115．將一等邊三角形剪去一個(gè)角后，∠BDE＋∠CED等于（）A、120°B、240°C、300°D、1360°第15題圖EDC第15題圖EDCBA21A、60°B、90°C、100°D、120°17．在下列說(shuō)法中，正確的是（）A、如果兩個(gè)三角形全等，則它們必是關(guān)于直線成軸對(duì)稱(chēng)的圖形B、如果兩個(gè)三角形關(guān)于某直線成軸對(duì)稱(chēng)，那么它們是全等三角形C、等腰三角形是關(guān)于底邊中線成軸對(duì)稱(chēng)的圖形D、一條線段是關(guān)于經(jīng)過(guò)該線段中點(diǎn)的直線成軸對(duì)稱(chēng)的圖形18．把一張長(zhǎng)方形的紙沿對(duì)角線折疊，則重合部分是（）A、直角三角形B、長(zhǎng)方形C、等邊三角形D、等腰三角形19．若一個(gè)圖形上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)乘以－1，則所得圖形與原圖形的關(guān)系為（）A、關(guān)于x軸成軸對(duì)稱(chēng)圖形B、關(guān)于y軸成軸對(duì)稱(chēng)圖形C、關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)圖形D、無(wú)法確定20．下列三角形：①有兩個(gè)角等于60°；②有一個(gè)角等于60°的等腰三角形；③三個(gè)外角（每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角）都相等的三角形；④一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形．其中是等邊三角形的有（）A．①②③B．①②④C．①③D．①②③④三、解答題（共40分）21．（5分）畫(huà)圖：試畫(huà)出下列正多邊形的所有對(duì)稱(chēng)軸，并完成表格，正多邊形的邊數(shù)34567……對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)……根據(jù)上表，猜想正n邊形有_________條對(duì)稱(chēng)軸。22．（5分）如圖，已知線段AB的端點(diǎn)B在直線上（AB與不垂直）請(qǐng)?jiān)谥本€上另找一點(diǎn)C，使△ABC是等腰三角形，這樣的點(diǎn)能找?guī)讉€(gè)？請(qǐng)你找出所有符合條件的點(diǎn)．AABlQPNMCBA1223．（6分）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，MP、NQ分別垂直平分QPNMCBA1224．AABCD25．一個(gè)等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角比另一個(gè)內(nèi)角的2倍少30°，求這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．26．如圖，已知△ABC，∠CAE是△ABC的外角，在下列三項(xiàng)中：①AB=AC；②AD平分∠CAE；③AD∥BC．選擇兩項(xiàng)為題設(shè)，另一項(xiàng)為結(jié)論，組成一個(gè)真命題，并證明．AABCDE27．如圖，AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)．ABCDEABCDEF（2）若連結(jié)BE，請(qǐng)你直接寫(xiě)出三個(gè)新的結(jié)論(無(wú)需證明)．答案:一、填空題：1、角的平分線所在的直線；2、（－2，－1）；3、12cm,6cm或9cm,9cm；4、10cm5、10cm6、4，87、70°，55°，55°或70°，70°，40°8、(0，5)9、－710、15二、選擇題：11、C12、C13、A14、C15、B16、D17、B18、D19、B20、D三、解答題21、3，4，5，6，7，n22、4個(gè)23、∠1=40°，∠2=20°24、CD=5cm25、48°，66°，66°或52.5°，52.5°，75°．26、略27、（1）提示：連結(jié)AC，AD，證明△ABC≌△AED，得AC=AD，利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)。（2）①△ABE是等腰三角形，②∠ABE=∠AEB，③∠CBE=∠DEB，④AF垂直平分BE第4題第4題(A)(B)(C)(D)

5．如圖是我國(guó)幾家銀行的標(biāo)志，在這幾個(gè)圖案中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（

）

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)6．直角三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)位于三角形的（）

A．形內(nèi)

B．形外

C．斜邊的中點(diǎn)

D．不能確實(shí)7．在下列說(shuō)法中，正確的是（）

A．如果兩個(gè)三角形全等，則它們必是關(guān)于直線成軸對(duì)稱(chēng)的圖形B．如果兩個(gè)三角形關(guān)于某直線成軸對(duì)稱(chēng)，那么它們是全等三角形C．等腰三角形是關(guān)于底邊中線成軸對(duì)稱(chēng)的圖形D．一條線段是關(guān)于經(jīng)過(guò)該線段中點(diǎn)的直線成軸對(duì)稱(chēng)的圖形二、填空題（3分×6=18分）8．王紅在電腦中用英文寫(xiě)個(gè)人簡(jiǎn)歷時(shí)，把其中一句倒排成：，則正確的英文為_(kāi)___________．9．下列10個(gè)漢字：林上下目王

田天王顯呂，其中不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是_______；有一條對(duì)稱(chēng)軸的是________；有兩條對(duì)稱(chēng)軸的是_______；有四條對(duì)稱(chēng)軸的是________．10．一個(gè)汽車(chē)車(chē)牌在水中的倒影為，則該車(chē)的牌照號(hào)碼是______．11．身高1.80米的人站在平面鏡前2米處，它在鏡子中的像高_(dá)_____米，人與像之間距離為_(kāi)______米；如果他向前走0.2米，人與像之間距離為_(kāi)________米．12．已知等腰三角形的一個(gè)角為42°，則它的底角度數(shù)_______．13．如圖，已知△ABC中，AC+BC=24，AO、BO分別是角平分線，且MN∥BA，分別交AC于N、BC于M，則△CMN的周長(zhǎng)為（）ANOBMC（22題圖）A．12 B．24 C．36 D．不確定AABMCNO第13題第15題A第15題ACBDE14．下列說(shuō)法中，不正確的是（）A．等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它的三條高是它的對(duì)稱(chēng)軸；B．等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)；C．關(guān)于某一條直線對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)三角形一定全等；D．15．如圖所示，Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線DE交BC于D，交AB于點(diǎn)E．當(dāng)∠B=30°時(shí)，圖中一定相等的線段有（）A．AC=AE=BEB．AD=BDC．CD=DED．AC=BD四、解答題（第17題10分，其余每小題7分，共73分）16．如圖所示，四邊形EFGH是一個(gè)矩形的球桌面，有黑白兩球分別位于A、B兩點(diǎn)，試說(shuō)明怎樣撞擊B，才使白球先撞擊臺(tái)球邊EF，反彈后又能擊中黑球A？BACDEF17．如圖所示，△ABC是等邊三角形，延長(zhǎng)BC至E，延長(zhǎng)BA至F，使AF=BE，連結(jié)CF、EF，過(guò)點(diǎn)F作直線FD⊥CE于D，試發(fā)現(xiàn)∠BACDEF18．如圖所示，已知Rt△ABC中，∠C=90°，沿過(guò)B點(diǎn)的一條直線BE折疊這個(gè)三角形，使C點(diǎn)落在AB邊上的點(diǎn)D．要使點(diǎn)D恰為AB的中點(diǎn)，問(wèn)在圖中還要添加什么條件？（直接填寫(xiě)答案）第18題BC第18題BCAED⑵寫(xiě)出兩個(gè)角滿足的條件：_____．⑶寫(xiě)出一個(gè)除邊、角以外的其他滿足條件：___________．19．你能根據(jù)圖中（1）的操作步驟，將一張正方形的紙片剪出圖案（2）嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)述其圖案形成過(guò)程．（2）（2）（1）ACTEBMD20．已知：如圖，△ABC中，∠C=90°，CM⊥AB于M，AT平分∠BAC交CM于D，交BC于T，過(guò)D作DE∥AB交BC于ACTEBMD21．用棋子擺成如圖所示的“T”字圖案．（1）擺成第一個(gè)“T”字需要___________個(gè)棋子，第二個(gè)圖案需______________個(gè)棋子；（2）按這樣的規(guī)律擺下去，擺成第10個(gè)“T”字需要_______個(gè)棋子，第n個(gè)需_______個(gè)棋子．(3)(3)(1)(2)22．如圖，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C=35°，且AB+BH=HC，求∠B度數(shù)．CCABH23．如圖所示，∠ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，在BA、BC邊上各取一點(diǎn)P1、P2，使△PP1P2的周長(zhǎng)最?。?4．如圖所示，∠BAC＝105°，若MP和NQ分別垂直平分AB和AC．求∠PAQ的度數(shù)．MMBANCQP25．為了美化環(huán)境，在一塊正方形空地上分別種植四種不同的花草.現(xiàn)將這塊空地按下列要求分成四塊：⑴分割后的整個(gè)圖形必須是軸對(duì)稱(chēng)圖形；⑵四塊圖形形狀相同；⑶四塊圖形面積相等.現(xiàn)已有兩種不同的分法：⑴分別作兩條對(duì)角線（如圖中的圖1）；⑵過(guò)一條邊的四等分點(diǎn)作這邊的垂線段（圖2）（圖2中兩個(gè)圖形的分割看作同一方法）．請(qǐng)你按照上述三個(gè)要求，分別在下面兩個(gè)正方形中給出另外兩種不同的分割方法．（正確畫(huà)圖，不寫(xiě)畫(huà)法）圖（1）圖（1）圖（2）圖（3）圖（4）答案與點(diǎn)撥1．A（點(diǎn)撥：把球衣上253的號(hào)碼沿水平方向翻折180°，得到的圖案即是他背對(duì)鏡子時(shí)的像．）2．D（點(diǎn)撥：設(shè)長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)和寬分別為x㎝，(60－x)㎝，則2x=x+3(60－x)，x=45,60－x=15．）3．A（點(diǎn)撥：設(shè)每個(gè)小正方形方格面積為1，則圖（1）、（2）、（3）、（4）的面積分別為6，6，8，9．）4．D（點(diǎn)撥：圖案D有兩條對(duì)稱(chēng)軸，其余三個(gè)圖案都只有一條對(duì)稱(chēng)軸．）5．C（點(diǎn)撥；只有中國(guó)建設(shè)銀行的標(biāo)志不是軸對(duì)稱(chēng)圖形．）6．C．（點(diǎn)撥：直角三角形斜邊的中點(diǎn)到三頂點(diǎn)的距離相等．）

7．B（點(diǎn)撥：全等的三角形不一定是成軸對(duì)稱(chēng)，而成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)三角形一定是全等的．）8．“Ithisyear14yearsold,”（點(diǎn)撥：在這句話的正上方放一面鏡子，中文為：“我今年14歲，”．）9．（點(diǎn)撥：林上下不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，天王顯呂

這四個(gè)字都有1條對(duì)稱(chēng)軸，

目王有2條對(duì)稱(chēng)軸，

田有4條對(duì)稱(chēng)軸．）10．（點(diǎn)撥：只需將倒影沿垂直旋轉(zhuǎn)180°即可，因此該車(chē)的牌照號(hào)碼為：W5236499．）11．1.8，4，3.6（點(diǎn)撥：根據(jù)鏡子中的像與物體大小相同，且都到鏡子的距離相等．）12．42°或69°（點(diǎn)撥：這個(gè)42°的內(nèi)角可以為等腰三角形的底角，也可為等腰三角形的頂角．）13．24．14．A，B15．ABC．5對(duì)．因?yàn)椤螧=30°，AD=BD，則∠DAB=30°，又因?yàn)椤螩=90°，∴∠CAD=∠EAD=30°，得CD=DE，△ACD≌△AED，則AC=AE=BE．BABACDEFG圖7－2－816．先作出點(diǎn)A關(guān)于臺(tái)球邊EF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A1，連結(jié)BA1交EF于點(diǎn)O．將球桿沿BOA1的方向撞擊B球，可使白球先撞擊臺(tái)球邊EF，然后反彈后又能擊中黑球A．17．如圖所示，延長(zhǎng)BE到G，使EG=BC，連FG．∵AF=BE，△ABC為等邊三角形，∴BF＝BG，∠ABC＝60°，∴△GBF也是等邊三角形．在△BCF和△GEF中，∵BC=EG，∠B=∠G=60°，BF=FG，∴△BCF≌△GEF，∴CE=DE，又∵FD⊥CE，∴∠FCE=∠FEC（等腰三角形的“三線合一”）．18．（1）①AB=2BC或②BE=AE等；（2）①∠A=30°或②∠A=∠DBE等；（3）△BEC≌△AED等．19．按（1）中提示的方法，連續(xù)折疊三次，再用剪刀剪去一個(gè)左下方的一個(gè)小角即可．20．過(guò)T作TF⊥AB于F,證△ACT≌∠AFT(AAS),△DCE≌△FTB(AAS)．21．（1）5，8；（2）32，3n+2．22．在CH上截取DH=BH，連結(jié)AD，先證△ABH≌△ADH，再證∠C=∠DAC，得到∠B=70°．23．如圖，以BC為對(duì)稱(chēng)軸作P的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M，以BA為對(duì)稱(chēng)軸作出P的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)N，連MN交BA、BC于點(diǎn)P1、P2．∴△PP1P2為所求作三角形．24．由于MP、NQ分別垂直平分AB和AC，所以PB＝PA，QC＝QA．所以∠PBA＝∠PAB，∠QCA＝∠QAC，∠PAB＋∠QAC＝∠PBA＋∠QCA＝180－105＝75°，∴∠PAQ＝105°－75°＝30°．25．如圖（1）、（2）符合題意，圖（3）的四部分面積相等但形狀大小不同．23題圖23題圖圖（1）圖（1）圖（2）圖（3）25題圖第十二章軸對(duì)稱(chēng)單元測(cè)驗(yàn)卷(時(shí)間：60分鐘滿分：100分)班級(jí)：姓名：分?jǐn)?shù)：一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)2．將寫(xiě)有字“B”的字條正對(duì)鏡面，則鏡中出現(xiàn)的會(huì)是（）A、B、C、D、3．已知直角三角形中30°角所對(duì)的直角邊為2cm，則斜邊的長(zhǎng)為（）A、2cmB、4㎝C、6cmD、8cm4．點(diǎn)M（1，2）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A、（—1，2）B、（－1，－2）C、（1，－2）D、（2，－1）第6題5．下列說(shuō)法正確的是（）第6題第8題A、等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合第8題B、頂角相等的兩個(gè)等腰三角形全等C、等腰三角形一邊不可以是另一邊的二倍D、等腰三角形的兩個(gè)底角相等6．如圖，DE是△ABC中AC邊的垂直平分線，若BC=8cm，AB=10cm，則△EBC的周長(zhǎng)為（）A、16cmB、28cmC、26cmD、18cm7．等腰三角形的一個(gè)角是80°，則它的底角是（）A、50°或80°B、80°C、50°D、20°或80°8．如圖，是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn)，立柱BC、DE垂直于橫梁AC，AB=8m，∠A=30°，則DE等于（）第9題A、1mB、2mC、3mD、4m第9題9．如圖，五角星的五個(gè)角都是頂角為36°的等腰三角形，則∠AMB的度數(shù)為（）A、144°B、120°C、108°D、100°10．若等腰三角形腰上的高是腰長(zhǎng)的一半，則這個(gè)等腰三角形的底角是（）A、75°或15°B、75°C、15°D、75°和30°二、填空題（每小題3分，共30分）11、在圖中，從幾何圖形的性質(zhì)考慮，哪一個(gè)與其他三個(gè)不同？請(qǐng)指出這個(gè)圖形，并簡(jiǎn)述你的理由.答：圖形；理由是：.12、如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，BD=5cm，則CD=____________cm.13、等腰三角形一個(gè)底角是30°，則它的頂角是__________度.14、一個(gè)等腰三角形有兩邊分別為5和8厘米，則周長(zhǎng)是___

_______厘米.15、等腰三角形一個(gè)外角為50°，則此等腰三角形頂角是________度，底角是________度。16、如圖，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，DE∥BC，則圖中等腰三角形有________個(gè).17、如圖，△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=3cm，△ABD的周長(zhǎng)為13cm，則△ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)________.第16題第17題第12題第16題第17題第12題18、到三角