28.4-二元函數(shù)的極值_第1頁
28.4-二元函數(shù)的極值_第2頁
28.4-二元函數(shù)的極值_第3頁
28.4-二元函數(shù)的極值_第4頁
28.4-二元函數(shù)的極值_第5頁
已閱讀5頁，還剩12頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

28.4二元函數(shù)的極值1.定義2.定理3.練習(xí)與作業(yè)1.二元函數(shù)的極值探究某個工廠要用鐵板做成一個體積為2立方米的有蓋長方體水箱，當(dāng)長寬高各取多少時，才能用料最省呢？這是一個典型的求多元函數(shù)最小值的問題，求解的過程中涉及條件極值。需要用到我們二元函數(shù)的極值問題。在我們學(xué)習(xí)完二元函數(shù)極值后，我們再來解決這個問題。1.二元函數(shù)的極值定義

極大值和極小值統(tǒng)稱為極值，使得函數(shù)取得極值的點統(tǒng)稱為極值點。1.二元函數(shù)的極值特別說明1.極值是局部性的概念2.對于一些幾何特征明顯而又簡單的問題，可以直接利用定義來求極值。

(0,0),極小值01.二元函數(shù)的極值特別說明

(0,0),極大值2

(0,0)，無極值2.定理

定理1

2.定理

定理2

那么

2.定理

步驟

2.定理例題1

解由方程組

求得駐點為（0,0）和（1,1）。再求二階偏導(dǎo)數(shù)，得

2.定理例題1求得駐點為（0,0）和（1,1）。再求二階偏導(dǎo)數(shù)，得

2.定理例題2

解由方程組

求得唯一駐點為（3,2）所以，當(dāng)甲種產(chǎn)品生產(chǎn)3千件，乙種產(chǎn)品生產(chǎn)2千件時，利潤最大，最大利潤為23萬元。

2.定理問題解決某個工廠要用鐵板做成一個體積為2立方米的有蓋長方體水箱，當(dāng)長寬高各取多少時，才能用料最省呢？

2.定理問題解決

解方程組

練習(xí)

2.定理解由方程組

求得駐點為（1,0）、（1,2）、（-3,0）和（-3,2）。再求二階偏導(dǎo)數(shù)，得

練習(xí)2.定理

3.作業(yè)布置習(xí)題課本P014。（要有解題過程）

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論