人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《10.3 實(shí)際問題與二元一次方程組》同步測(cè)試題及答案

第頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《10.3實(shí)際問題與二元一次方程組》同步測(cè)試題及答案學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．“九宮圖”傳說是遠(yuǎn)古時(shí)代洛河中的一個(gè)神龜背上的圖案，故又稱“龜背圖”，中國(guó)古代數(shù)學(xué)史上經(jīng)常研究這一神話．?dāng)?shù)學(xué)上的“九宮圖”所體現(xiàn)的是一個(gè)表格，每一行的三個(gè)數(shù)，每列的三個(gè)數(shù)，斜對(duì)角的三個(gè)數(shù)之和都相等，也稱為三階幻方，如圖是一個(gè)滿足條件的三階幻方的一部分，則的值為（

）03xyA．4 B． C．9 D．2．如圖，在的方格中做填字游戲，要求每行、每列及對(duì)角線上三個(gè)方格中的數(shù)字和都相等，則表格中x，y的值分別為（

）23A．1， B．，1 C．2， D．，13．在“幻方拓展課程”探索中，小明在如圖的方格填入了一些表示數(shù)的代數(shù)式，若圖中各行、各列及對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等，則（

）60A．2 B．4 C． D．64．《烏鴉喝水》的故事我們都聽過，聰明的烏鴉銜來一個(gè)個(gè)小石子放入瓶中，水位上升后，喝到了水．根據(jù)如圖信息，若放入一個(gè)鋼珠可以使液面上升厘米，當(dāng)在玻璃桶內(nèi)同時(shí)放入相同數(shù)量的小球和鋼珠時(shí)，水面上升到厘米，則的整數(shù)值有（

）個(gè)．A． B． C． D．5．為筑牢拒毒防線，提升青少年識(shí)毒能力，2022年秋季學(xué)期花溪區(qū)某校舉行“珍愛生命，遠(yuǎn)離毒品”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：答對(duì)一題加10分，答錯(cuò)一題扣5分，不回答扣2分；一共10個(gè)題，每個(gè)隊(duì)的基本分均為0分，A、B兩個(gè)參賽隊(duì)前8題的答題情況如下表，則a與b的值分別為（）參賽隊(duì)題目數(shù)量（題）答對(duì)（題）答錯(cuò)（題）不回答（題）得分（分）A860256B8ab035A．， B．， C．， D．，6．綜合實(shí)踐課上，同學(xué)們?cè)谌鐖D所示的三階幻方中，填寫了一些數(shù)、式子和圖案（其中每個(gè)式子或圖案都表示一個(gè)數(shù)），若處于每一橫行、每一豎列、兩條斜對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和都相等，則x+y的值為（

）A．6 B．10 C．12 D．?67．某同學(xué)去蛋糕店買面包，面包有A，B兩種包裝，每個(gè)面包品質(zhì)相同，且只能整盒購(gòu)買，商品信息如下表：包裝方式AB每盒面包個(gè)數(shù)38每盒價(jià)格/元511若某同學(xué)正好買了50個(gè)面包，則他最少需要花（

）A．71元 B．74元 C．75元 D．81元8．某同學(xué)去蛋糕店買面包，面包有A，B兩種包裝，每個(gè)面包品質(zhì)相同，且只能整盒購(gòu)買，商品信息如下：A包裝盒B包裝盒每盒面包個(gè)數(shù)（個(gè)）38每盒價(jià)格（元）511若某同學(xué)正好買了50個(gè)面包，則他最少需要花（

）元；A．71 B．74 C．75 D．81二、填空題9．小方、小紅和小軍三人玩飛鏢游戲，各投四支飛鏢，規(guī)定在同一圓環(huán)內(nèi)得分相同，中靶和得分情況如圖，則小紅的得分是．10．如圖，在的方格內(nèi)，填寫了一些含x，y的式子和數(shù)，其中各行各列和對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等，則．54711．幻方最早源于我國(guó)，古人稱之為縱橫圖．如圖所示的幻方中，各行、各列及各對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和均相等，則圖中a的值是．12．每年5月的第二個(gè)星期日為母親節(jié)．母親節(jié)那天，很多同學(xué)給媽媽準(zhǔn)備了鮮花和禮盒，從圖中信息可知一束鮮花的價(jià)格是元；13．八達(dá)嶺長(zhǎng)城是北京市著名的旅游景點(diǎn)，史稱天下九塞之一，是萬里長(zhǎng)城的精華．五一假期期間，某校七年級(jí)歷史興趣小組游覽八達(dá)嶺長(zhǎng)城，乘坐纜車的費(fèi)用如下表所示：乘坐纜車方式乘坐纜車費(fèi)用（單位：元/人）往返140單程100已知小組成員每個(gè)人都至少乘坐一次纜車，去程時(shí)有18人乘坐纜車，返程時(shí)有20人乘坐纜車，他們乘坐纜車的總費(fèi)用是3320元，則該小組共有人．14．如圖是九宮格，在每個(gè)格子中填上一個(gè)數(shù)（圖中沒有全部標(biāo)出）使得每行、每列及對(duì)角線上三個(gè)數(shù)的和都相等，則，．三、解答題15．太原五中計(jì)劃購(gòu)置籃球、鋼筆、筆記本作為期末獎(jiǎng)品，采購(gòu)員小琪在某文體用品店購(gòu)買完畢回到學(xué)校后發(fā)現(xiàn)發(fā)票被弄花了，有幾個(gè)數(shù)據(jù)變得不清楚，如圖所示．貨物或應(yīng)稅勞務(wù)、服務(wù)名稱籃球鋼筆筆記本合計(jì)規(guī)格型號(hào)單位個(gè)支本數(shù)量646單價(jià)100.0015.005.00金額600.00900.0稅率稅額價(jià)稅合計(jì)（大寫）

玖佰元整

（小寫）900.00請(qǐng)根據(jù)發(fā)票中現(xiàn)有的信息，幫助小琪復(fù)原弄花的數(shù)據(jù)，即分別求出購(gòu)置鋼筆、筆記本的數(shù)量及對(duì)應(yīng)的金額．16．某山區(qū)有23名中小學(xué)生因貧困失學(xué)需要捐助，資助一名中學(xué)生需要學(xué)習(xí)費(fèi)用a元，資助一名小學(xué)生需要學(xué)習(xí)費(fèi)用b元，某校學(xué)生積極捐款，初中各年級(jí)學(xué)生捐款數(shù)額與用其恰好能幫助的貧困中學(xué)生和小學(xué)生人數(shù)的部分情況如下表：七年級(jí)八年級(jí)九年級(jí)捐款數(shù)額（元）400042007400捐助貧困中學(xué)生（名）23捐助貧困小學(xué)生（名）43(1)求a、b的值；(2)九年級(jí)學(xué)生的捐款解決了其余貧困中小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用，請(qǐng)將九年級(jí)學(xué)生可捐助的貧困中、小學(xué)生人數(shù)直接填入上表中（不需要寫出計(jì)算過程）．17．如圖(甲)中，各行、各列及對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等.32y

甲

32乙(1)通過計(jì)算求x與y的值；(2)把滿足（甲）的其他6個(gè)數(shù)填入圖（乙）中的方格內(nèi).18．某校計(jì)劃購(gòu)置籃球、鋼筆、筆記本作為期末獎(jiǎng)品，采購(gòu)員小慧在某文體用品店購(gòu)買完畢，回到學(xué)校后發(fā)現(xiàn)發(fā)票被弄花了，有幾個(gè)數(shù)據(jù)變得不消楚，如圖所示：請(qǐng)根據(jù)發(fā)票中現(xiàn)有的信息，幫助小慧復(fù)原弄花的數(shù)據(jù)，即分別求出購(gòu)置鋼筆、筆記本的數(shù)量及對(duì)應(yīng)的金額．19．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．“同城跑腿急送”，讓你的生活更便利素材1“同城跑腿急送”送件費(fèi)用為起送費(fèi)用、里程費(fèi)用與重量費(fèi)用的和，具體計(jì)費(fèi)方式如右．起送費(fèi)用若送件重量不超過5千克，送件里程不超過5千米時(shí)，按單收費(fèi)，每單10元．里程費(fèi)用若送件的里程大于5千米，超出5千米且不超過10千米部分的里程費(fèi)用為每千米元，超出10千米部分的里程費(fèi)用為每千米3元．（實(shí)際里程不足1千米，按1千米計(jì)算．例如送件實(shí)際里程為7.3千米，按8千米算，即計(jì)價(jià)里程為8千米）重量費(fèi)用若送件的重量大于5千克，超出5千克且不超過10千克部分的重量費(fèi)用為每千克b元，超出10千克部分的重量費(fèi)用為每千克5元．（實(shí)際重量不足1千克，按1千克計(jì)算．例如送件實(shí)際重量為6.4千克，按7千克算，即計(jì)價(jià)重量為7千克）素材2甲、乙、丙三人都使用素材1中的“同城跑腿急送”服務(wù)：甲：送件里程6千米，送件重量8千克，費(fèi)用21元；送件里程10千米，送件重量7千克，費(fèi)用26元．乙：送件里程12.5千米，送件重量14.3千克．丙：送件里程與送件重量都已經(jīng)記不清了，只記得送件里程超過了5千米，送件重量超過了5千克，總費(fèi)用是25元．解決問題任務(wù)1請(qǐng)你確定a，b的值．任務(wù)2幫助乙計(jì)算這單跑腿需要的費(fèi)用．任務(wù)3確定丙這單跑腿的計(jì)價(jià)里程以及計(jì)價(jià)重量．20．如圖，從左向右依次擺放序號(hào)分別為，，，．．．的小正方形卡片，每個(gè)小正方形卡片上均畫有若干個(gè)小圓點(diǎn)．其中任意相鄰的個(gè)小正方形卡片上的小圓點(diǎn)數(shù)量之和相等．

(1)分別求出，的值；(2)當(dāng)時(shí)，所有這些小正方形紙片上的小圓點(diǎn)數(shù)量之和是多少？(3)小明說，第個(gè)小正方形卡片上的小圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)是個(gè)，請(qǐng)直接判斷他的說法是否正確．參考答案題號(hào)12345678答案AACCBBBAB1．A【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】圖表信息題(二元一次方程組的應(yīng)用)【分析】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用．根據(jù)九宮圖的填法，每一行的三個(gè)數(shù)、每列的三個(gè)數(shù)、斜對(duì)角的三個(gè)數(shù)之和都相等，列出方程組，即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：，∴．故選：A2．A【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】圖表信息題(二元一次方程組的應(yīng)用)【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意等量關(guān)系，列出二元一次方程組求解即可．【詳解】解：依題意，得：解得：，故選：A．3．C【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】已知字母的值，求代數(shù)式的值、圖表信息題(二元一次方程組的應(yīng)用)【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用及求代數(shù)式的值，能根據(jù)題意列出方程組是解此題的關(guān)鍵．根據(jù)題意得出方程組，求出方程組的解，代入計(jì)算即可．【詳解】解：由題意得：，解得：，∴．故選：C．4．C【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】圖表信息題(二元一次方程組的應(yīng)用)【分析】本題考查二元一次方程的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，得一個(gè)小球上升，設(shè)同時(shí)放入個(gè)小球和鋼珠，水位上升到厘米，則，即可．【詳解】由題意得，一個(gè)小球上升，∴設(shè)同時(shí)放入個(gè)小球和鋼珠，水位上升到厘米，∴，整理得：，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；∴整數(shù)值可以?。海?，，．故選：C．5．B【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】圖表信息題(二元一次方程組的應(yīng)用)【分析】根據(jù)題意可得，然后根據(jù)二元一次方程的組解可進(jìn)行求解．【詳解】解：由題意得：，解得：；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題中的等量關(guān)系．6．B【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】圖表信息題(二元一次方程組的應(yīng)用)、有理數(shù)加法運(yùn)算【分析】根據(jù)題意列出方程求出，的值，代入代數(shù)式求值即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：，，．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法，體現(xiàn)了方程思想，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．7．BA【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】圖表信息題(二元一次方程組的應(yīng)用)【解析】略8．B【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】圖表信息題(二元一次方程組的應(yīng)用)【分析】設(shè)購(gòu)買A包裝面包x盒，B包裝面包y盒，由題意：某同學(xué)正好買了50個(gè)面包，結(jié)合表中信息列出二元一次方程，求出非負(fù)整數(shù)解，即可解決問題．【詳解】解：設(shè)購(gòu)買A包裝面包x盒，B包裝面包y盒，由題意得：3x+8y=50，∵x、y為非負(fù)整數(shù)∴或，∴當(dāng)x=6，y=8時(shí)，費(fèi)用為：5×6+11×4=74(元)；當(dāng)x=14，y=1時(shí)，費(fèi)用為：5×14+11×1=81(元)；∵74<81，∴某同學(xué)正好買了50個(gè)面包，則他最少需要花74元故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵．9．32分【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】圖表信息題(二元一次方程組的應(yīng)用)【分析】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用．設(shè)大圈內(nèi)，小圈內(nèi)得分分別為，分，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，再解方程組即可，根據(jù)小方、小軍一次各得分?jǐn)?shù)乘以各自的次數(shù)，計(jì)算出總分即可．【詳解】解：設(shè)大圈內(nèi)，小圈內(nèi)得分分別為，分，依題意得：，解這個(gè)方程組得：，答：小方、小軍一次各得5分、9分，則小紅的得分是（分）．故答案為：32分．10．【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】圖表信息題(二元一次方程組的應(yīng)用)【分析】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用,關(guān)鍵在于理解題意找出等量關(guān)系.通過題意列出二元一次方程組，解方程組即可.【詳解】由題意，得.解得.則故答案為：11．【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】圖表信息題(二元一次方程組的應(yīng)用)【分析】本題考查了解二元一次方程組的應(yīng)用；根據(jù)題意列出關(guān)于a與b的二元一次方程組，解方程組即可求得a的值．【詳解】解：由題意得：，整理得：，解得：，故；故答案為：．12．15【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】圖表信息題(二元一次方程組的應(yīng)用)【分析】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用．設(shè)一束鮮花的價(jià)格為x元，一個(gè)禮盒的價(jià)格為y元，根據(jù)題意，列出方程組，即可求解．【詳解】解：設(shè)一束鮮花的價(jià)格為x元，一個(gè)禮盒的價(jià)格為y元，根據(jù)題意得：，解得：，答：一束鮮花的價(jià)格為15元．故答案為：1513．30【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】圖表信息題(二元一次方程組的應(yīng)用)【分析】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用．可設(shè)該小組共有x人，往返的有y人，根據(jù)等量關(guān)系：①去程時(shí)的人數(shù)+返程時(shí)的人數(shù)﹣往返的人數(shù)=該小組一共的人數(shù)；②乘坐纜車的總費(fèi)用是3320元；列出方程組求解即可．【詳解】解：設(shè)該小組共有x人，往返的有y人，依題意有，解得，故該小組共有30人．故答案為：30．14．7【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】圖表信息題(二元一次方程組的應(yīng)用)【分析】本題考查的是二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系，正確列出方程組，根據(jù)每行、每列及對(duì)角線上三數(shù)之和相等，即可列出方程組解答．【詳解】解：由題意可得：，整理得：，解得：，故答案為：；15．鋼筆的數(shù)量為10支，金額為150元，筆記本的數(shù)量為30本，金額為150元【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】圖表信息題(二元一次方程組的應(yīng)用)【分析】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，設(shè)鋼筆購(gòu)買了x支，筆記本購(gòu)買了y本，根據(jù)數(shù)量總和為46，金額綜合為900元，列出方程組進(jìn)行求解即可．【詳解】解：設(shè)鋼筆購(gòu)買了x支，筆記本購(gòu)買了y本，由題意得，解得，則（元），（元），答：鋼筆的數(shù)量為10支，金額為150元，筆記本的數(shù)量為30本，金額為150元．16．(1)的值是800，的值是600．(2)九年級(jí)學(xué)生可捐助的貧困中、小學(xué)生人數(shù)分別是4，7．【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】圖表信息題(二元一次方程組的應(yīng)用)【分析】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是以捐款錢數(shù)作為等量關(guān)系列方程組求解．（1）資助一名中學(xué)生需要學(xué)習(xí)費(fèi)用元，資助一名小學(xué)生需要學(xué)習(xí)費(fèi)用元，根據(jù)表格中提供的七年級(jí)和八年級(jí)捐款數(shù)，和人數(shù)可求出和的值．（2）設(shè)九年級(jí)學(xué)生可捐助貧困中學(xué)生人，小學(xué)生人，根據(jù)該山區(qū)貧困生的總?cè)藬?shù)及九年級(jí)捐款數(shù)額，即可得出關(guān)于，的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】（1）資助一名中學(xué)生需要學(xué)習(xí)費(fèi)用元，資助一名小學(xué)生需要學(xué)習(xí)費(fèi)用元，，解得：．所以的值是800，的值是600．（2）設(shè)初三年級(jí)學(xué)生可捐助貧困中學(xué)生人，小學(xué)生人，依題意得：，解得：．∴九年級(jí)學(xué)生捐助貧困中學(xué)生人數(shù)為4名，捐助貧困小學(xué)生人數(shù)為7名．17．(1)x與y的值分別為與1(2)見解析【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】圖表信息題(二元一次方程組的應(yīng)用)【分析】解答本題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列方程組求出、的值，再根據(jù)各行、各列及對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等這個(gè)已知條件求解即可．（1）由題意可以知道等量關(guān)系：即各行、各列及對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等．據(jù)此列方程組分別求得、的值；（2）根據(jù)題意，分別求得方格內(nèi)的數(shù)即可．【詳解】（1）由題意可列方程組解得．x與y的值分別為與1；（2）由題意可知：圖中對(duì)角線從上到下的數(shù)依次為，，；設(shè)第二行最前面的數(shù)位，第三行第一個(gè)和第二個(gè)數(shù)分別為、．由第一行數(shù)的和第二行數(shù)的和得：，解得；由第二列數(shù)的和第三列數(shù)的和得：，解得；由第一列數(shù)的和第二列數(shù)的和得：，解得．故第一行應(yīng)填：；第二行依次應(yīng)填：5，1；第三行依次應(yīng)填：0，，4．如圖18．鋼筆的數(shù)量為10支，金額為150元，筆記本的數(shù)量為30本，金額為150元【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】圖表信息題(二元一次方程組的應(yīng)用)【分析】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，設(shè)鋼筆購(gòu)買了x支，筆記本購(gòu)買了y本，根據(jù)數(shù)量總和為46，金額綜合為900元，列出方程組進(jìn)行求解即可．【詳解】解：設(shè)鋼筆購(gòu)買了x支，筆記本購(gòu)買了y本，由題意得，解得，則（元），（元），答：鋼筆的數(shù)量為10支，金額為150元，筆記本的數(shù)量為30本，金額為150元．19．【任務(wù)1】；【任務(wù)2】69元；【任務(wù)3】丙這單跑腿的計(jì)價(jià)里程為8千米，計(jì)價(jià)重量為8千克．【難度】0.4【知識(shí)點(diǎn)】圖表信息題(二元一次方程組的應(yīng)用)【分析】本題