2024年人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)實(shí)際問題與一元一次不等式(第二課時(shí))-1教案

教案教學(xué)基本信息課題實(shí)際問題與一元一次不等式（第二課時(shí)）學(xué)科數(shù)學(xué)學(xué)段：初中年級(jí)七年級(jí)教材書名：數(shù)學(xué)（七年級(jí)上冊(cè)）出版社：人民教育出版社出版日期：教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)本課體現(xiàn)把實(shí)際問題抽象為不等式的建模過程，領(lǐng)悟類比思想,增強(qiáng)分類討論思想在不等式解決實(shí)際問題中的應(yīng)用能力。【教學(xué)目標(biāo)】1、 進(jìn)一步掌握一元一次不等式解決實(shí)際問題的步驟。2、 能解決方案選擇型問題，進(jìn)一步體會(huì)一元一次不等式的應(yīng)用價(jià)值。3、 發(fā)展分析問題和解決問題的能力，體會(huì)分類討論思想的重要作用。4、 合理設(shè)置貼近學(xué)生生活的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生積極參與其中。5、 在教學(xué)過程中強(qiáng)化不等式的解法基礎(chǔ)，升華學(xué)生對(duì)各種數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】能運(yùn)用一元一次不等式解決實(shí)際問題中的方案型問題.【教學(xué)難點(diǎn)】對(duì)實(shí)際問題背景的理解和分類討論的思想，抽象出不等式的數(shù)學(xué)模型。運(yùn)用不等關(guān)系建立不等式解決實(shí)際問題.教學(xué)過程(表格描述)教學(xué)環(huán)節(jié)主要教學(xué)活動(dòng)設(shè)置意圖引入在第一課時(shí)的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)掌握一元一次不等式解決實(shí)際問題的具體步驟。即：審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答。同時(shí)明確了，這些步驟的最終目標(biāo)就是在實(shí)際問題中提煉出需要的一元一次不等式數(shù)學(xué)模型。強(qiáng)調(diào)解決實(shí)際問題的具體步驟新課回顧一元一次不等式解決實(shí)際問題的基本思路。強(qiáng)調(diào)“審”這一步，在解決實(shí)際問題中發(fā)揮著“突破口”的作用，只要審清理明，多層次的復(fù)雜問題也能達(dá)到最終的解決目標(biāo)?？偨Y(jié)第一課時(shí)重要步驟“審”的作用，引出復(fù)雜問題例題【例1】商店為了對(duì)某種商品促銷，將定價(jià)為3元的商品，以下列方式優(yōu)惠銷售：若購(gòu)買不超過5件，按原價(jià)付款；若一次性購(gòu)買5件以上，超過部分打8折.現(xiàn)有27元錢，最多可以購(gòu)買該商品多少件呢？{分析}事件層次，理解“超過部分”的含義題目中隱含的不等關(guān)系3、運(yùn)用列表方法，理清題目層次及各量關(guān)系4、確定數(shù)學(xué)模型，列出不等式求解【例2】甲、 乙兩商場(chǎng)以同樣價(jià)格出售同樣的商品,并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案:在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過100元后,超出100元的部分按90%收費(fèi);在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過50元后,超出50元的部分按95%收費(fèi).顧客到哪家商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少?{分析}借助樹狀圖梳理事件層次將購(gòu)物費(fèi)用比作數(shù)軸的一部分，兩家商場(chǎng)的優(yōu)惠起點(diǎn)作為數(shù)軸上兩點(diǎn)，確定三個(gè)部分中的購(gòu)物費(fèi)用是否可以享受優(yōu)惠。3、運(yùn)用列表法，分析x>100時(shí)的分類情況4、通過對(duì)表格內(nèi)容的分析，逐步將表格擴(kuò)充5、匯總表格中的相同情況，將不等式解集合并，得出綜合結(jié)論（1）當(dāng)購(gòu)物花費(fèi)少于50元或者等于150元時(shí)，兩商場(chǎng)花費(fèi)一樣多.（2）當(dāng)購(gòu)物花費(fèi)多于50元且少于150元時(shí)，乙商場(chǎng)花費(fèi)少.（3）當(dāng)購(gòu)物花費(fèi)多于150元時(shí)，甲商場(chǎng)花費(fèi)少.【練習(xí)】每年的5月20日是中國(guó)學(xué)生營(yíng)養(yǎng)日，某校社會(huì)實(shí)踐小組在這天開展活動(dòng)，調(diào)查快餐營(yíng)養(yǎng)情況.他們從食品安全監(jiān)督部門獲取了一份快餐的信息（如圖）.1.快餐的成分：蛋白質(zhì)、脂肪、礦物質(zhì)、碳水化合物2.快餐總質(zhì)量為400g3.脂肪所占的百分比為5%4.所含蛋白質(zhì)質(zhì)量是礦物質(zhì)質(zhì)量的4倍（1）求這份快餐中所含脂肪質(zhì)量。（2）若碳水化合物占快餐總質(zhì)量的40%，求這份快餐所含蛋白質(zhì)的質(zhì)量。（3）若這份快餐中蛋白質(zhì)和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含礦物質(zhì)質(zhì)量至少為多少克；同時(shí)，碳水化合物的最大值為多少？{分析}三個(gè)問題中不同的數(shù)學(xué)模型對(duì)比信息圖中關(guān)鍵語(yǔ)句的理解與使用在題干中提取“等量關(guān)系”與“不等關(guān)系”的方法求解不等式需要注意的內(nèi)容在整式變形中，不等關(guān)系的轉(zhuǎn)化內(nèi)容簡(jiǎn)單實(shí)際問題基礎(chǔ)上的分層理解題目中“關(guān)鍵詞”的理解為復(fù)雜方案問題做鋪墊復(fù)雜方案問題各種分析題意的方法靈活運(yùn)用直觀分析，清晰明了引出列表逐步將表格填充完整層次的進(jìn)一步深化匯總的重要性，復(fù)雜問題結(jié)論的綜合表述題目中不同模型的對(duì)比總結(jié)在審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答的步驟基礎(chǔ)上，重點(diǎn)理解“審”的過程。首先分清事件層次和題目中的已知量、未知量；其次，確立題目中各數(shù)量之間是等量關(guān)系還是不等關(guān)系，從而明確可用的數(shù)學(xué)模型；最后，注意分類討論的運(yùn)用，以及，文字和符號(hào)之間轉(zhuǎn)換的方法。在利用一元一次不等式解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的基礎(chǔ)上。綜合運(yùn)用各種數(shù)學(xué)思想，從而解決身邊復(fù)雜的各類問題，作業(yè)作業(yè)1電腦公司銷售一批計(jì)算機(jī)，第一個(gè)月以5500元/臺(tái)的價(jià)格售出60臺(tái)，第二個(gè)月起降價(jià)