安徽省七年級(jí)入學(xué)分班考試卷（解析版）

安徽省七年級(jí)入學(xué)分班考試卷測(cè)試范圍：初小銜接一、選擇題1．如下圖，在正方形格子圖上已經(jīng)有3個(gè)點(diǎn)，想在這個(gè)格子圖中再找一個(gè)點(diǎn)D，使它與之前的3個(gè)點(diǎn)可以連成一個(gè)平行四邊形，那么第4個(gè)點(diǎn)D的位置可以有（

）種情況。A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【分析】根據(jù)平行四邊形特征，平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，作圖即可?！驹斀狻恳来芜B接A、C、B點(diǎn)（或B、C、A），然后根據(jù)平行四邊形的特征作出平行四邊形即可。依次連接A、B、C點(diǎn)（或C、B、A），然后根據(jù)平行四邊形的特征作出平行四邊形即可。依次連接C、A、B點(diǎn)（或B、A、C），然后根據(jù)平行四邊形的特征作出平行四邊形即可。如圖，在正方形格點(diǎn)上已經(jīng)有3個(gè)點(diǎn)，想在這個(gè)格子圖中再找一個(gè)點(diǎn)，使與之前的3個(gè)點(diǎn)可以連成一個(gè)平行四邊形，那么第4個(gè)點(diǎn)的位置可以有3種情況。故答案為：C【點(diǎn)睛】按不同的順序連接，已知的3點(diǎn)做出部分圖形，進(jìn)而畫出平行四邊形，是解答此題的關(guān)鍵。2．將一個(gè)棱長(zhǎng)是6分米的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓錐，圓錐的體積是（

）立方分米。A．169.56 B．56.52 C．226.08 D．28.26【答案】B【分析】當(dāng)把一個(gè)正方體削成一個(gè)最大的圓錐時(shí)，圓錐的底面直徑和高都等于正方體的棱長(zhǎng)，所以圓錐的高為6分米，底面半徑為6÷2＝3分米。利用圓錐的體積公式解答即可。【詳解】3.14×（6÷2）2×6×＝3.14×9×2＝28.26×2＝56.52（立方分米）故答案為：B【點(diǎn)睛】理解，圓錐的底面直徑和高都等于正方體的棱長(zhǎng)是解答本題的關(guān)鍵。3．的和（

）。A．小于1 B．等于1 C．大于1【答案】A【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的拆項(xiàng)公式，求出的和，再與1進(jìn)行比較解答?！驹斀狻浚剑?－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＜1所以＜1。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是根據(jù)分?jǐn)?shù)的拆項(xiàng)公式求出結(jié)果，再比較解答。4．六年級(jí)8個(gè)班進(jìn)行男子三人制籃球賽，如果首輪（8進(jìn)4）進(jìn)行淘汰賽，次輪進(jìn)行循環(huán)賽，最后產(chǎn)生冠軍，一共要比賽（

）場(chǎng)。A．7 B．8 C．9 D．10【答案】D【分析】首輪（8進(jìn)4）進(jìn)行淘汰賽要進(jìn)行4場(chǎng)比賽，決出4強(qiáng)；次輪4強(qiáng)的循環(huán)賽，每個(gè)班都要和另外3個(gè)班比賽，再去掉重復(fù)計(jì)算的情況，因此循環(huán)賽比賽的場(chǎng)數(shù)是4×3÷2＝6（場(chǎng)），一共要比賽4＋6＝10（場(chǎng)）?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，淘汰賽要進(jìn)行8÷2＝4（場(chǎng)）循環(huán)賽要進(jìn)行：4×3÷2＝6（場(chǎng)）一共要比賽4＋6＝10（場(chǎng)）【點(diǎn)睛】本題主要是考查搭配問題，弄清楚淘汰賽和循環(huán)賽的賽制是解題的關(guān)鍵。本題也可以采用枚舉法進(jìn)行解答。5．一種商品的價(jià)格是100元，漲價(jià)20%后，又降價(jià)20%，這種商品現(xiàn)在的價(jià)格和原來相比，（

）。A．價(jià)格不變 B．原來的價(jià)格便宜 C．現(xiàn)在的價(jià)格便宜【答案】C【分析】漲價(jià)20%時(shí)單位“1”是原價(jià)100元，單位“1”已知用乘法解答，即漲價(jià)后的價(jià)格是100×（1＋20%）；降價(jià)20%時(shí)，單位“1”是漲價(jià)后的價(jià)格，所以現(xiàn)在的價(jià)格是100×（1＋20%）×（1－20%）。計(jì)算出現(xiàn)在的價(jià)格，再與原來的價(jià)格作比較?！驹斀狻?00×（1＋20%）×（1－20%）＝100×120%×80%＝100×1.2×0.8＝120×0.8＝96（元）100＞96，所以現(xiàn)在的價(jià)格便宜。故答案為：C【點(diǎn)睛】在前后增、減幅度相同時(shí)，兩次增減的具體數(shù)量不同，減少的具體數(shù)量多于增加的具體數(shù)量，即最后所得的量一定比單位“1”小。6．已知a×＝b×＝c×，并且a、b、c都不等于0。那么a、b、c按從小到大的順序排列是（）。A．a(chǎn)＜b＜c B．b＜c＜a C．b＜a＜c D．c＜b＜a【答案】C【解析】a、b、c都不等于0，假設(shè)a×＝b×＝c×＝30，分別求出a、b、c的結(jié)果，然后再比較解答?！驹斀狻縜、b、c都不等于0，假設(shè)a×＝b×＝c×＝30；a＝30÷＝35b＝30÷＝25c＝30÷＝3625＜35＜36所以，b＜a＜c。故選：C【點(diǎn)睛】根據(jù)題意，用賦值法能比較容易解決此類問題。二、填空題7．小濤和小明一共有80張郵票，如果小濤把郵票的借給小明，兩人的郵票就同樣多了。小明原來有郵票()張?！敬鸢浮?5【分析】將小濤郵票數(shù)量看作單位“1”，小濤把郵票的借給小明，兩人的郵票就同樣多了，說明小濤比小明多了他的郵票數(shù)量的×2，小明郵票數(shù)量是小濤的（1－×2），兩人總數(shù)量是小濤的（1－×2＋1），兩人總數(shù)量÷對(duì)應(yīng)分率＝小濤張數(shù)，兩人總數(shù)量－小濤張數(shù)＝小明張數(shù)，據(jù)此分析?！驹斀狻?0÷（1－×2＋1）＝80÷（1－＋1）＝80÷＝80×＝45（張）80－45＝35（張）小明原來有郵票35張?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分?jǐn)?shù)除法的意義。8．六年級(jí)有3個(gè)班，每班2個(gè)班長(zhǎng)，開班會(huì)時(shí)，每次每班只要一個(gè)班長(zhǎng)參加。第一次到會(huì)的有A、B、C；第二次到會(huì)的有B、D、E；第三次到會(huì)的有A、E、F，A和()是同班的，B和()是同班的，C和()是同班的?！敬鸢浮緿FE【分析】根據(jù)三次到會(huì)情況列出表格，再根據(jù)每次每班只要一個(gè)班長(zhǎng)參加，進(jìn)行具體分析?！驹斀狻坑深}意得：ABCDEF第一次到到到?jīng)]到?jīng)]到?jīng)]到第二次沒到到?jīng)]到到到?jīng)]到第三次到?jīng)]到?jīng)]到?jīng)]到到到從第一次到會(huì)的情況來看，A只能和D、E、F同班；從第二次到會(huì)情況來看，A只能和D、E同班；從第三次到會(huì)情況來看，A只能和D同班；所以A和D同班；從第一次到會(huì)的情況來看，B只能和D、E、F同班；從第二次到會(huì)情況來看，B只能和F同班；從第三次到會(huì)情況來看，B只能和F同班；所以B和F同班；從第一次到會(huì)的情況來看，C只能和D、E、F同班；從第二次到會(huì)情況來看，C只能和D、E同班；從第三次到會(huì)情況來看，C只能和E同班；所以C和E同班?！军c(diǎn)睛】本題考查推理問題，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)第一、二、三次到會(huì)的情況推出同班情況。9．()?！敬鸢浮俊痉治觥恳?yàn)椋?－；＝－；＝－；＝－；＝－；＝－，把原式中每個(gè)加數(shù)化成兩個(gè)數(shù)的差，再加起來，加減抵消，進(jìn)行簡(jiǎn)算即可。【詳解】＝1－＋－＋－＋－＋－＋－＝1－＝【點(diǎn)睛】認(rèn)真分析每個(gè)分?jǐn)?shù)特點(diǎn)，掌握規(guī)律進(jìn)行拆分轉(zhuǎn)化，達(dá)到簡(jiǎn)算的目的。10．2020年10月開始，霍邱縣舉辦了校園足球比賽，最后進(jìn)行角逐的共有8支球隊(duì)，如果每?jī)芍蜿?duì)之間都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽，一共要比賽場(chǎng)；如果采用單淘汰賽制（通過抽簽，每?jī)申?duì)分一組，負(fù)的一隊(duì)直接淘汰，不再參加下一輪比賽，勝的一隊(duì)繼續(xù)下一輪分組比賽，直到?jīng)Q出冠軍）決出冠軍，需要比賽場(chǎng)。【答案】287【分析】單循環(huán)制：每支隊(duì)都要和其他7個(gè)隊(duì)賽一場(chǎng)，共賽8×7＝56（場(chǎng)），由于兩個(gè)隊(duì)只賽一場(chǎng)，去掉重復(fù)計(jì)算的情況，實(shí)際只賽：56÷2＝28（場(chǎng)）；采用淘汰賽制用枚舉法解答即可?！驹斀狻浚?－1）×8÷2＝56÷2＝28（場(chǎng)）8÷2＝4（場(chǎng)）4÷2＝2（場(chǎng)）2÷2＝1（場(chǎng)）4＋2＋1＝7（場(chǎng)）單循環(huán)一共要比賽28場(chǎng)，淘汰賽需要比賽7場(chǎng)?！军c(diǎn)睛】本題考查了握手問題的實(shí)際應(yīng)用，要注意去掉重復(fù)計(jì)算的情況，如果選手比較少可以用枚舉法解答，如果個(gè)選手比較多可以用公式：?jiǎn)窝h(huán)制比賽場(chǎng)數(shù)＝n（n－1）÷2。11．如圖，將邊長(zhǎng)為3和4的兩個(gè)大正方體的表面刷上紅色的漆，再將其分割成邊長(zhǎng)為1的小正方體，其中三面、兩面、一面有紅色的小正方體的個(gè)數(shù)如下表，請(qǐng)嘗試找到規(guī)律并在表中填寫邊長(zhǎng)為5和6的大正方體對(duì)應(yīng)的情況。大正方體邊長(zhǎng)34563面紅色的小正方體個(gè)數(shù)88()()2面紅色的小正方體個(gè)數(shù)1224()()1面紅色的小正方體個(gè)數(shù)624()()【答案】8836485496【分析】結(jié)合圖形以及數(shù)據(jù)分析，得出規(guī)律：邊長(zhǎng)為n的大正方體表面涂紅色，則3面紅色的小正方體在大正方體的頂點(diǎn)處，每個(gè)頂點(diǎn)上有一個(gè)，共8個(gè)；2面紅色的小正方體在大正方體的棱上，每條棱上有（n－2）個(gè)，共有（n－2）×12個(gè)；1面紅色的小正方體在大正方體每個(gè)面的中間，每個(gè)面中間有（n－2）2個(gè)，共有（n－2）2×6個(gè)；據(jù)此得出邊長(zhǎng)為5和6的大正方體對(duì)應(yīng)的情況?！驹斀狻浚?）邊長(zhǎng)為5的大正方體：3面紅色的小正方體個(gè)數(shù)：8個(gè)；2面紅色的小正方體個(gè)數(shù)：（5－2）×12＝3×12＝36（個(gè)）1面紅色的小正方體個(gè)數(shù)：（5－2）2×6＝9×6＝54（個(gè)）（6）邊長(zhǎng)為6的大正方體：3面紅色的小正方體個(gè)數(shù)：8個(gè)；2面紅色的小正方體個(gè)數(shù)：（6－2）×12＝4×12＝48（個(gè)）1面紅色的小正方體個(gè)數(shù)：（6－2）2×6＝16×6＝96（個(gè)）【點(diǎn)睛】利用圖形找到涂色的小正方體的位置，發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題的關(guān)鍵。12．如圖，若①號(hào)正方形面積為100cm2，②號(hào)正方形面積為25cm2，那么，大正方形ABCD的周長(zhǎng)是()cm?！敬鸢浮?0【分析】大正方形ABCD的邊長(zhǎng)等于①號(hào)正方形的邊長(zhǎng)加②號(hào)正方形邊長(zhǎng)的和，根據(jù)正方形的面積公式，即可求出①號(hào)正方形和②號(hào)正方形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)正方形的周長(zhǎng)公式求出大正方形ABCD的周長(zhǎng)即可?！驹斀狻?0×10＝100（cm2），所以①號(hào)正方形的邊長(zhǎng)是10cm；5×5＝25（cm2），所以②號(hào)正方形的邊長(zhǎng)是5cm；（10＋5）×4＝15×4＝60（cm）所以大正方形ABCD的周長(zhǎng)是60cm?！军c(diǎn)睛】此題考查了對(duì)正方形的面積公式和周長(zhǎng)公式的靈活運(yùn)用。13．如圖，三角形的面積27cm2，，，三角形的面積是()cm2。【答案】12【分析】由圖可知，三角形和三角形等高，且，則，三角形的面積是三角形面積的，三角形和三角形等高，且，則，三角形的面積是三角形面積的，由此求出三角形的面積占三角形面積的分率，最后用乘法求出三角形的面積?！驹斀狻恳?yàn)?，則，所以三角形的面積＝×三角形面積＝×27＝18（cm2）；因?yàn)?，則，所以三角形的面積＝×三角形面積＝×18＝12（cm2）；由上可知，三角形的面積是12cm2?！军c(diǎn)睛】根據(jù)三角形底邊的關(guān)系找出三角形的面積關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。14．下面三個(gè)小正方體（如圖）都按相同的規(guī)律寫著1，2，3，4，5，6.那么，三個(gè)正方體朝左一面的數(shù)字之和等于?！敬鸢浮?0【分析】圖（1）和圖（3）：圖（1）是2、3、4是相鄰的面，圖（3）1、2、3是相鄰的面，因?yàn)槎及聪嗤囊?guī)律寫著1，2，3，4，5，6，所以4和1是相對(duì)的面；圖（2）和圖（3）：圖（2）1、3、6是相鄰的面，圖（3）：1、3、2是相鄰的面，因?yàn)槎及聪嗤囊?guī)律寫著1，2，3，4，5，6，所以6和2是相對(duì)的面，所以3和5是相對(duì)的面，故左面的三個(gè)側(cè)面之和1＋4＋5＝10，據(jù)此計(jì)算即可?！驹斀狻恳?yàn)閳D（1）是2、3、4是相鄰的面，圖（3）1、2、3是相鄰的面，因?yàn)槎及聪嗤囊?guī)律寫著1，2，3，4，5，6，所以4和1是相對(duì)的面；圖（2）1、3、6是相鄰的面，圖（3）：1、3、2是相鄰的面，因?yàn)槎及聪嗤囊?guī)律寫著1，2，3，4，5，6，所以6和2是相對(duì)的面，3和5是相對(duì)的面，故左面的三個(gè)側(cè)面之和1＋4＋5＝10?！军c(diǎn)睛】此題考查正方體的特征，解決此題的關(guān)鍵是根據(jù)圖（1）和圖（3）確定4和1是相對(duì)的面，根據(jù)圖（2）和圖（3）確定6和2是相對(duì)的面。15．有一串?dāng)?shù)，這串?dāng)?shù)從左起數(shù)第()個(gè)分?jǐn)?shù)是?！敬鸢浮?11【分析】觀察此數(shù)列知道，分母是1的分?jǐn)?shù)有1個(gè)，分母是2的分?jǐn)?shù)有3個(gè)，分母是3的分?jǐn)?shù)有5個(gè)，分母是4的分?jǐn)?shù)有7個(gè)…由此得出在這個(gè)數(shù)列里，以n為分母的數(shù)的數(shù)量成一列奇數(shù)列，那么以分母為10的分?jǐn)?shù)共有2×10－1＝19，由此求出從第1＋3＋5＋7＋9…＋17＋19個(gè)分?jǐn)?shù)是結(jié)束以10為分母的分?jǐn)?shù)，從分母是11開始一直到總共有11個(gè)分?jǐn)?shù)，前面算出的結(jié)果加上11即可?！驹斀狻浚?＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19）＋11＝（1＋19）×10÷2＋11＝20×10÷2＋11＝100＋11＝111【點(diǎn)睛】主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力，對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的。16．下圖大正方形中，三個(gè)涂色圖形周長(zhǎng)的和是36厘米，大正方形的面積是()平方厘米。如果有n個(gè)這樣的大正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)數(shù)值是個(gè)()數(shù)（在括號(hào)里填“奇”或“偶”）?！敬鸢浮?1偶【分析】將組成三個(gè)涂色圖形的邊平移填補(bǔ)后，可知三個(gè)涂色圖形周長(zhǎng)的和就是大正方形的周長(zhǎng)是36厘米，則正方形的邊長(zhǎng)是36÷4＝9（厘米），根據(jù)大正方形的面積S＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，計(jì)算可得正方形面積；1個(gè)大正方形的周長(zhǎng)是36厘米，2個(gè)大正方形拼成的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是54厘米，3個(gè)大正方形拼成的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是72厘米…，則n個(gè)這樣的大正方形拼成的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是18×（n＋1）厘米，因?yàn)?8是偶數(shù)，n＋1是奇數(shù)，根據(jù)積的奇偶性規(guī)律可知：一個(gè)奇數(shù)與一個(gè)偶數(shù)的乘積是偶數(shù)?！驹斀狻客ㄟ^分析可知：三個(gè)涂色圖形周長(zhǎng)＝大正方形的周長(zhǎng)＝36厘米大正方形的邊長(zhǎng)：36÷4＝9（厘米）大正方形的面積：9×9＝81（平方厘米）；分析可知：n個(gè)這樣的大正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是：18×（n＋1），18是偶數(shù)，（n＋1）是奇數(shù)，根據(jù)的奇偶性規(guī)律可知18×（n＋1）的積是偶數(shù)?！军c(diǎn)睛】本題考查正方形（長(zhǎng)方形）周長(zhǎng)和面積的計(jì)算，并學(xué)會(huì)判斷積的奇偶性。三、脫式計(jì)算17．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。

4.67－（2.98＋0.67）9999×1111＋3333×6667

39×101【答案】47；1.02；33330000；3939【分析】第一小題，把17與15的積看作一個(gè)整體，利用乘法分配律即可簡(jiǎn)算；第二小題，利用減法運(yùn)算的性質(zhì)可以簡(jiǎn)算；第三小題，把9999與1111的積看作是：3333×3333，利用乘法分配律可以簡(jiǎn)算；第四小題，利用乘法分配律可以簡(jiǎn)算?！驹斀狻浚剑?7＋30＝474.67－（2.98＋0.67）＝4.67－0.67－2.98＝4－2.98＝1.029999×1111＋3333×6667＝3333×3×1111＋3333×6667＝3333×（3333＋6667）＝3333×10000＝3333000039×101＝39×（100＋1）＝3900＋39＝393918．用合理的方法計(jì)算。5.6××

【答案】；37.5；2011【分析】，先計(jì)算小括號(hào)里的加法，再計(jì)算中括號(hào)里的乘法，最后計(jì)算括號(hào)外的除法；5.6××，把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，＝3.75；＝4.4，＝37.5，原式化為：5.6×3.75－4.4×3.75＋0.88×37.5，又0.88×37.5＝8.8×3.75，原式化為：5.6×3.75－4.4×3.75＋8.8×3.75，再根據(jù)乘法分配律，原式化為：3.75×（5.6－4.4＋8.8），再進(jìn)行計(jì)算；，把分母化為：（3.4＋0.1）×69－3.4；原式化為：再進(jìn)行計(jì)算?！驹斀狻浚健耓×（＋）]＝÷[×]＝÷＝×50＝5.6××＝5.6×3.75－4.4×3.75＋0.88×37.5＝5.6×3.75－4.4×3.75＋8.8×3.75＝3.75×（5.6－4.4＋8.8）＝3.75×（1.2＋8.8）＝3.75×10＝37.5＝＝＝2011四、解方程或比例19．求未知數(shù)。0.16÷（x—）＝÷2.7

∶20%＝∶（x＋0.3）

2.7∶x＝5×（1—10%）【答案】x＝；x＝；x＝【分析】0.16÷（x－）＝÷2.7，先計(jì)算出÷2.7的商，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以÷2.7的商，同時(shí)再乘x－；最后根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)加上，即可；∶20%＝∶（x＋0.3），解比例，原式化為：×（x＋0.3）＝20%×，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以，再根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)減去0.3，即可；2.7∶x＝5×（1－10%），解比例，原式化為：5×（1－10%）x＝2.7，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以5×（1－10%）的結(jié)果，即可?！驹斀狻?.16÷（x－）＝÷2.7解：0.16÷（x－）＝×0.16÷（x－）＝0.16÷＝x－x－＝0.32x＝0.32＋x＝＋x＝∶20%＝∶（x＋0.3）解：×（x＋0.3）＝20%××（x＋0.3）＝x＋0.3＝÷x＋0.3＝×2x＋0.3＝x＝－0.3x＝2.7∶x＝5×（1－10%）解：2.7∶x＝5×0.92.7∶x＝4.54.5x＝2.7x＝2.7÷4.5x＝20．不定方程3x＋5y＝34的自然數(shù)解?！敬鸢浮縳＝8，y＝2；x＝3，y＝5【分析】求不定方程的自然數(shù)解，先將方程做適當(dāng)?shù)淖冃?，確定其中一個(gè)未知數(shù)的取值范圍，列舉出適合條件的所有自然數(shù)值，再求另一個(gè)未知數(shù)的值即可?！驹斀狻?x＋5y＝34y＝（34－3x）÷5（34－3x）必須能被5整除；34－3x＝5；34－3x＝10；34－3x＝15；34－3x＝20；34－3x＝25；34－3x＝3034－3x＝5；5x＝34－5x＝29÷5x＝，不合題意；34－3x＝103x＝34－10x＝24÷3x＝8y＝（34－3×8）÷5y＝10÷5y＝2x＝8，y＝2符合題意；34－3x＝153x＝34－153x＝19x＝19÷3x＝，不符合題意；34－3x＝203x＝34－203x＝14x＝，不符合題意；34－3x＝253x＝34－253x＝9x＝9÷3x＝3y＝（34－3×3）÷5y＝（34－9）÷5y＝25÷5y＝5x＝3，y＝5；符合題意；34－3x＝303x＝34－303x＝4x＝，不符合題意。x＝8，y＝2；x＝3，y＝5是方程3x＋5y＝34的自然數(shù)解。五、解答題21．—條公路，甲隊(duì)單獨(dú)修要10天，乙隊(duì)單獨(dú)修要12天，丙隊(duì)單獨(dú)修要15天?，F(xiàn)在甲隊(duì)先修兩天后，剩下的由乙、丙兩隊(duì)合作完成，還需要幾天修完這條公路？【答案】天【分析】把修這條公路的工作總量看作單位“1”，根據(jù)“工作效率＝工作總量÷工作時(shí)間”，分別求出甲、乙、丙各自的工作效率；已知甲隊(duì)先修兩天，根據(jù)“工作量＝工作效率×工作時(shí)間”，求出甲隊(duì)修2天完成的工作量；用工作總量“1”減去甲隊(duì)修2天完成的工作量，求出剩下的工作量；根據(jù)“工作時(shí)間＝工作量÷工作效率”，用剩下的工作量除以乙、丙兩隊(duì)的工作效率之和，即是還需要修的天數(shù)?！驹斀狻?÷10＝1÷12＝1÷15＝（1－×2）÷（＋）＝（1－）÷（＋）＝÷＝×＝（天）答：還需要天修完這條公路?！军c(diǎn)睛】本題考查工程問題，掌握工作效率、工作時(shí)間、工作總量之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。22．下圖中陰影②比陰影①的面積大10.8平方厘米。BC長(zhǎng)多少厘米？（取3.14）【答案】11.22厘米【分析】根據(jù)題意，可假設(shè)空白部分的面積為S；S△ABC－S＝S②；S半圓－S＝S①；故S②－S①＝S△ABC－S－（S半圓－S）＝S△ABC－S半圓＝10.8；代入數(shù)值即可解答出BC的長(zhǎng)度?！驹斀狻扛鶕?jù)題意，可假設(shè)空白部分的面積為S；S△ABC－S＝S②；S半圓－S＝S①；故S②－S①＝S△ABC－S－（S半圓－S）＝S△ABC－S半圓＝10.8；S△ABC＝＝＝6×BC；S半圓＝[π×（）2]÷2＝[3.14×（）2]÷2＝3.14×62÷2＝3.14×36÷2＝113.04÷2＝56.52（平方厘米）代入式子：S△ABC－S半圓＝6×BC－56.52＝10.8（平方厘米）由此可得BC為（10.8＋56.52）÷6＝67.32÷6＝11.22（厘米）答：BC長(zhǎng)11.22厘米?！军c(diǎn)睛】解題關(guān)鍵利用已知的條件，列出關(guān)系式。根據(jù)三角形面積公式和圓的面積公式計(jì)算解答即可。23．阿基米德是古希臘最著名的數(shù)學(xué)家和力學(xué)家。他發(fā)現(xiàn)，一個(gè)球如果正好放在一個(gè)圓柱形容器中（如圖，球的直徑與圓柱的高和底面直徑相等，此時(shí)圓柱體積正好比球的體積多，圓柱表面積也正好比球的表面積多。已知圖中圓柱的底面周長(zhǎng)是18.84厘米，你能求出這個(gè)球的體積嗎？【答案】113.04cm3【分析】根據(jù)題意可知，圓柱的高和底面直徑相等，圓柱的直徑＝底面周長(zhǎng)÷π，根據(jù)圓柱的體積V＝πr2h，求出圓柱的體積，圓柱的體積是球體積的（1＋），用除法即可求出球的體積?！驹斀狻?8.84÷3.14＝6（cm）6÷2＝3（cm）3.14×32×6＝28.26×6＝169.56（cm3）＝169.56÷＝113.04（立方厘米）答：這個(gè)球的體積是113.04立方厘米?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是明確圓柱的高和底面直徑是相等的，需先求出圓柱的體積。24．某地為進(jìn)一步改善居民的居住環(huán)境，準(zhǔn)備在街道兩邊種植梧桐、柳樹、小葉榕、香樟、楊樹中的一種，種植哪種取決于居民的喜愛情況。為此，政府派出社會(huì)調(diào)查小組隨機(jī)調(diào)查了部分居民，并將結(jié)果繪制成了下面的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖。根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，完成下列問題。（1）一共調(diào)查了（

）人，其中喜愛柳樹的居民有（

）人。（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整?！敬鸢浮浚?）800；40（2）見詳解【分析】（1）喜愛香樟的居民有320人，占調(diào)查人數(shù)的40%，用320除以40%即可算出調(diào)查總?cè)藬?shù)；用總?cè)藬?shù)分別乘喜愛梧桐和楊樹人數(shù)的百分比，計(jì)算出喜愛梧桐和楊樹人數(shù)的具體人數(shù)，用總?cè)藬?shù)減去喜愛香樟、小葉榕、梧桐和楊樹的人數(shù)即可計(jì)算出喜愛柳樹的居民有多少人。（2）根據(jù)喜愛各樹種居民人數(shù)繪制統(tǒng)計(jì)圖即可?！驹斀狻浚?）總?cè)藬?shù)：320÷40%＝800（人）喜愛梧桐和楊樹的居民人數(shù)都是：800×10%＝80（人）喜愛柳樹的居民人數(shù)：800－320－280－80－80＝40（人）（2）根據(jù)喜愛各樹種居民人數(shù)，完成統(tǒng)計(jì)圖如下：【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵。25．如圖所示，公園的人工期上建了一個(gè)風(fēng)車形的小島，已知小島中間是邊長(zhǎng)為20m的正方形，與這個(gè)正方形每一條邊相連的都是圓心角為90°的扇形，整個(gè)小島的面積是多少平方米？繞這個(gè)小島走一圈是多少米？【答案】1656平方米；205.6米【分析】整個(gè)小島的面積＝正方形的面積＋以正方形的邊長(zhǎng)為半徑的圓的面積，根據(jù)正方形面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，圓的面積公式：S＝πr2，代入數(shù)據(jù)即可求出這個(gè)小島的面積；繞這個(gè)小島走一圈的長(zhǎng)度是4個(gè)圓弧的長(zhǎng)度（也就是一個(gè)圓的周長(zhǎng)）加上圓的4條半徑，由此求解即可?！驹斀狻?0×20＋3.14×202＝400＋1256＝1656（平方米）2×3.14×20＋4×20＝125.6＋80＝205.6（米）答：整個(gè)小島的面積是1656平方米，繞這個(gè)小島走一圈是205.6米?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是弄清楚，這個(gè)圖形由哪些圖形組成，利用規(guī)則圖形的面積和以及周長(zhǎng)和，即可得解。26．綠水青山就是金山銀山！我國全民義務(wù)植樹已持續(xù)開展40年，全國動(dòng)員、全民動(dòng)手、全社會(huì)共同參與，植樹造林、綠化祖國成為全社會(huì)自覺行動(dòng)。全國人工林面積已經(jīng)擴(kuò)大到11.9億畝，中國成為全球森林資源增長(zhǎng)最多和人工造林面積最大的國家。今年植樹節(jié)當(dāng)天，某公司580名員工去參加植樹活動(dòng)，其中女員工人數(shù)是男員工的?？瓦\(yùn)公司為他們提供了6輛大客車和8輛小客車，正好坐滿，每輛大客車比每輛小客車多坐15人。（1）參加活動(dòng)的男、女員工分別有多少人？（2）每輛大客車和每輛小客車各坐多少人？【答案】（1）男員工有300人，女員工有280人；（2）每輛大客車坐50人，每輛小客車坐35人【分析】（1）把男員工人數(shù)看作單位“1”，女員工人數(shù)是男員工的，女員工和男員工一共有1＋，正好是580，用580÷（1＋）求出男員工人數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去男員工人數(shù)，即是女員工人數(shù)；（2）已知每輛大客車比每輛小客車多坐15人，假設(shè)把6輛大客車看成是小客車，用的是6＋8＝14輛小客車，則會(huì)少坐15×6＝90人，即坐了580－90＝490（人），每輛小客車坐的人數(shù)即是：490÷14＝35（人），每輛大客車能坐35＋15＝50（人）；據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）580÷（1＋）＝580÷＝300（人）580－300＝280（人）答：參加活動(dòng)的男員工有300人，女員工有280人。（2）580－（15×6）＝580－90＝490（人）490÷14＝35（人）35＋15＝50（人）答：每輛大客車坐50人，每輛小客車坐35人。【點(diǎn)睛】（1）找準(zhǔn)單位“1”，用對(duì)應(yīng)的量除以對(duì)應(yīng)的分率，求出單位“1”的量；（2）用假設(shè)法，假設(shè)都是大客車，或者假設(shè)都是小客車，將會(huì)多坐或少坐多少人，進(jìn)而求出每輛大客車或每輛小客車坐的人數(shù)。27．甲、乙、丙三人加工一批零件，甲加工的占其他兩人加工總數(shù)的，乙加工的占其他兩人加工總數(shù)的，剩下300個(gè)零件由丙加工完，這批零件一共有多少個(gè)？【答案】720個(gè)【分析】甲加工的占其他兩人加工總數(shù)的，則甲加工的占零件總數(shù)的，乙加工的占其他兩人加工總數(shù)的，則乙加工的占總個(gè)數(shù)的，根據(jù)分?jǐn)?shù)減法的意義，丙加工的個(gè)數(shù)占總個(gè)數(shù)的1－－，又丙加工300個(gè)，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用丙加工個(gè)數(shù)除以其占總個(gè)數(shù)的分率，即得總個(gè)數(shù)是多少。【詳解】300÷（1－－）＝300÷（1－－）＝300÷（1－－）＝300÷（－）＝300÷＝720（個(gè)）答：這批零件共有720個(gè)?！军c(diǎn)睛】首先根據(jù)已知條件求出丙加工個(gè)數(shù)占總個(gè)數(shù)的分率是完成本題的關(guān)鍵。28．根據(jù)要求填一填，畫一畫。（每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)表示1厘米）（1）點(diǎn)A用數(shù)對(duì)表示是（

），點(diǎn)A在點(diǎn)B的（

）偏（

）（

）°方向上。（2）將三角形繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A用數(shù)對(duì)表示是（

）。（3）設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱圖形，面積與上圖的三角形面積相等。（4）過長(zhǎng)方形其中一條邊上的某一點(diǎn)畫一條線段，把長(zhǎng)方形分成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，使它們的面積比為1∶3?！敬鸢浮浚?）（6，8），東，北45°；（2）（10，4）畫圖見詳解；（3）（4）見詳解【分析】（1）根據(jù)用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置的方法，第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行，即可用數(shù)對(duì)表示出點(diǎn)A的位置。根據(jù)平面圖上方向的辨別“上北下南，左西右東”，以點(diǎn)B的位置為觀測(cè)點(diǎn)，即可確定點(diǎn)A的方向。（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)C的位置不動(dòng)，這個(gè)圖形的各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。根據(jù)旋