四桿機構設計

設計：潘存云Eφθθ一、按給定的行程速比系數K設計四桿機構1)曲柄搖桿機構①計算θ＝180°(K-1)/(K+1);已知：CD桿長，擺角φ及K，設計此機構。步驟如下：②任取一點D，作等腰三角形腰長為CD，夾角為φ;③作C2P⊥C1C2，作C1P使④作△PC1C2的外接圓，則A點必在此圓上。⑤選定A，設曲柄為l1

，連桿為l2

，則:⑥以A為圓心，AC2為半徑作弧交于E,得：

l1=EC1/2

l2=AC1－EC1/2,AC2=l2-l1=>l1=(AC1－AC2)/2

∠C2C1P=90°－θ,交于P;90°-θPAC1=l1+l2DAC1C22021/6/271設計：潘存云設計：潘存云ADmnφ=θD2)導桿機構分析：

由于θ與導桿擺角φ相等，設計此機構時，僅需要確定曲柄

a。①計算θ＝180°(K-1)/(K+1);②任選D作∠mDn＝φ＝θ，③取A點，使得AD=d,則:

a=dsin(φ/2)。θφ=θAd作角分線;已知：機架長度d，K，設計此機構。2021/6/272設計：潘存云E2θ2ae3)曲柄滑塊機構H已知K，滑塊行程H，偏距e，設計此機構。①計算:

θ＝180°(K-1)/(K+1);②作C1C2

＝H③作射線C1O

使∠C2C1O=90°－θ,④以O為圓心，C1O為半徑作圓。⑥以A為圓心，AC1為半徑作弧交于E,得：作射線C2O使∠C1C2O=90°－θ。

⑤作偏距線e，交圓弧于A，即為所求。C1C290°-θo90°-θAl1=EC2/2l2=AC2－EC2/22021/6/273設計：潘存云二、按預定連桿位置設計四桿機構a)給定連桿兩組位置有唯一解。B2C2AD將鉸鏈A、D分別選在B1B2，C1C2連線的垂直平分線上任意位置都能滿足設計要求。b)給定連桿上鉸鏈BC的三組位置有無窮多組解。A’D’B2C2B3C3ADB1C1B1C12021/6/274剛化反轉法

以CD桿為機架時看到的四桿機構ABCD的位置相當于把以AD為機架時觀察到的ABCD的位置剛化，以D軸為中心轉過得到的。低副可逆性；機構在某一瞬時，各構件相對位置固定不變，相當于一個剛體，其形狀不會隨著參考坐標系不同而改變。2021/6/275第1步：選B點，以I位置為參考位置，DF1為機架第2步：用剛化反轉法求出B2、B3的轉位點第3步：做中垂線，找C1點第4步：聯接AB1C1D2021/6/2762021/6/277教學基本要求2.能根據四桿機構存在曲柄的條件，熟練判斷鉸鏈四桿機構的基本類型。1.了解組成鉸鏈四桿機構的各構件的名稱，熟悉鉸鏈四桿機構的等基本概念。3.掌握按行程速比系數和給定連桿位置設計四桿機

構的作圖法。2021/6/278重點與難點分析本章重點：平面四桿機構的基本特性及其設計；本章難點：用作圖法設計四桿機構。1.極位夾角：機構中從動搖桿處于兩極限位置時，原動曲柄的相應兩位置之間所夾的銳角。

，表示機構具有急回特性，且極位夾角愈大，機構的急回運動就愈顯著，所以，要判斷一個機構是否有急回特性，就要找出極位夾角。

2021/6/279例如，一個對心曲柄滑塊機構，因其極位夾角機構就沒有急回特性；但一個偏置曲柄滑塊機構，因其極位夾角，機構就有急回特性；擺動導桿機構的擺角與其極位夾角相等，它有急回特性，但轉動導桿機構就沒有急回特性

。2.壓力角與傳動角：在四桿機構中，當不計摩擦時，主動件通過連桿作用在從動件上的力的作用線與其受力點出的速度方向之間所夾的銳角，稱為機構在此位置的壓力角，而把壓力角的余角，即連桿與從動搖桿所夾的銳角，稱為傳動角。2021/6/2710

它們常用來衡量機構的傳動性能。傳動角愈大，即壓力角愈小，機構的傳動性能愈好，效率愈高。

多數機構運動中的傳動角是變化的。為了使機構傳動質量良好，一般規(guī)定機構的最小傳動角。為了檢查機構的最小傳動角，需要確定最小傳動角的位置。通過分析可知：曲柄搖桿機構的最小傳動角出現在曲柄與機架共線的兩位置之一；曲柄滑塊機構的最小傳動角出現在曲柄與導路垂直的位置；導桿機構在任何位置最小傳動角都等于90o。2021/6/27113.死點：當機構出現傳動角時，其壓力角α=90o，作往復運動的原動件通過連桿作用于從動曲柄上的力恰好通過從動件的轉動副中心，致使從動件不能轉動，機構的這種位置，稱為死點位置。在曲柄搖桿機構或曲柄滑塊機構中，若以搖桿或滑塊為主動件，則曲柄與連桿共線的位置，就是死點位置。注意：死點、自鎖與機構自由度小于等于零的區(qū)別。自由度小于等于零，表明機構中各構件間不可作相對運動；死點是指不計摩擦時機構所處的特殊位置，可2021/6/2712借助慣性或采用機構錯位排列的方法，使機構能順利通過死點位置而正常運轉；而自鎖是指機構在考慮摩擦的情況下，當驅動力的作用方向滿足一定的幾何條件時，雖然機構的自由度大于零，但機構仍無法運動的現象。4.平面四桿機構的作圖法：用作圖法設計四桿機構是根據設計要求及各鉸鏈之間相對運動的幾何關系通過作圖來確定四個鉸鏈的位置。

根據不同的設計要求，作圖法設計四桿機構可分為三種類型。2021/6/27131）按給定的行程速比系數K設計四桿機構（重點）

已知：行程速比系數K，搖桿CD的長度lCD

，搖桿的擺角，設計此四桿機構。設計的實質是：確定曲柄的固定鉸鏈中心A

的位置，進而定出其余三桿長度。設計方法是：先根據行程速比系數K

由公式求出極位夾角，根據幾何條件作出搖桿的兩個極限位置C1D和C2D；由C1、C2點各作與C1C2

連線夾角為的直線相交于O點；以O點為圓心，OC1為半徑畫圓，A

點即在此圓上，可由其它附加條件確定。2021/6/27142）用作圖法按兩連架桿預定的對應位置設計四桿機構

設計方法是：此類問題剛固反轉法進行設計（重點）2021/6/27153）按預定的連桿位置設計四桿機構：

設計方法是：此類問題可用求圓心法來解決，即作鉸鏈B各位置點連線B1B2

、B2B3的中垂線，兩中垂線的交點即為固定鉸鏈中心A。同理，作鉸鏈C各位置點連線C1C2、C2C3的中垂線，兩中垂線的交點即為固定鉸鏈中心D。已知：連桿BC的三個預定位置B1C1、B2C2和B3C3設計的實質是：求固定鉸鏈中心的位置若僅給定連桿BC的兩個預定位置，則設計的四桿機構有無窮多解。2021/6/2716典型例題分析

例2-1在圖2-1a所示的鉸鏈四桿機構中，已知各桿長度為lAB=20mm，lBC=60mm，lCD=85mm，

lAD=50mm，

1、試判斷該機構是否有曲柄；

2、判斷此機構是否存在急回特性？若存在，試確定其極位夾角，并估算行程速比系數；3、若以構件AB為主動件，畫出機構的最小傳動角的位置；4、在什么情況下機構存在死點位置？圖2-12021/6/2717解：1、因為lAB+lCD=20+85=105mm<lBC+lAD=60+50=110mm

且連架桿AB為最短桿故，AB桿就是曲柄，該機構是曲柄搖桿機構2、取比例尺=1mm/mm，作搖桿CD處在兩個極限位置時的機構位置圖AB1C1D和AB2C2D，如圖b所示。圖中，∠C1

AC2

為極位夾角θ。

由圖中量得：θ=59o

故該機構有急回特性。

故，可求得：K=(180o+θ)/(180o–θ)=(180o+59o)/(180o-59o)=1.983、若以曲柄AB為主動件，則機構在曲柄AB與機架AD共線的兩個位置之一存在最小傳動角γmin

由圖可得：γmin=∠B’’C’’D=15o4、當以搖桿CD為主動件，則從動件AB與連桿BC共線的兩個位置AB1C1D和AB2C2D，即為機構的死點位置。

2021/6/2718自測試題

一、判斷題（正確：T，錯誤：F）1.平面連桿機構是低副機構，其接觸處壓強較小，因此適用于受力較大的場合。2.鉸鏈四桿機構通過機架的轉換，就一定可以得到曲柄搖桿機構、雙曲柄機構和雙搖桿機構。3.鉸鏈四桿機構如有曲柄存在，則曲柄必為最短構件。4.在曲柄滑塊機構中，當曲柄為主動件時，機構沒有死點。

答案2021/6/27195.在擺動導桿機構中，當曲柄為主動件時，曲柄在任何位置時其傳動角均相同。6.極位夾角θ

>0的四桿機構，一定有急回特性。

7.在曲柄滑塊機構中，只有當曲柄與滑塊導路垂直時，傳動角才可能出現最小值。

8.傳動角就是連桿與從動件的夾角。

9.連桿機構任一位置的傳動角與壓力角之和恒等于90o。

10.從傳力效果來看，傳動角越大越好，壓力角越小越好。

答案2021/6/2720二、填空題1.平面連桿機構是構件用______連接而成的機構，當平面四桿機構的運動副都是______，則稱為鉸鏈四桿機構。2.鉸鏈四桿機構的三種基本形式是____、____和___。它們是按照______來確定的。3.鉸鏈四桿機構中，固定不動的桿稱為_

___，不與機架直接連接的桿稱為____，用轉動副與機架連接的桿稱為_____。4.機構處于死點位置時，其傳動角等于__，壓力角等于___。2021/6/27215.平行四邊形機構的極位夾角=___,它的行程速比系數K____。6.鉸鏈四桿機構演化成其它形式的四桿機構常有三種方法，它們是______、________和_______。7.一對心曲柄滑塊機構，若以滑塊為機架，則將演化成___________機構。8.曲柄為主動件的曲柄搖桿機構中，當從動搖桿處于兩極限位置時，________在該位置所夾的銳角，稱為極位夾角。9.鉸鏈四桿機構中，_____角越大，對機構的傳動越有利。2021/6/272210.死點是指不計摩擦時機構所處的特殊位置，可借助_____或采用_____的方法使機構能順利通過死點位置而正常運轉。三、選擇題1.下面

不是平面連桿機構的優(yōu)點。A.運動副是面接觸，故壓強小、耐磨損；B.運動副制造簡單，容易獲得較高的制造精度；C.容易實現多種運動形式的轉換；D.容易精確地實現預定的運動規(guī)律。

答案2021/6/27232.四桿長度不等的雙曲柄機構，若主動曲柄作連續(xù)勻速轉動則從動曲柄將________。A.勻速轉動B.間歇轉動C.周期變速轉動D.往復擺動3.平行雙曲柄機構，當主動曲柄作勻速轉動，則從動曲柄將______。A.勻速轉動B.間歇轉動C.周期變速轉動D.往復擺動

答案2021/6/2724A.改變導桿長度B.改變曲柄長度C.改變機架長度D.改變曲柄轉速4.改變擺動導桿機構導桿擺角的有效方法是_____。5.桿長不等的鉸鏈四桿機構，若以最短桿為機架，則是___機構。A.曲柄搖桿機構B.雙曲柄機構C.雙搖桿機構D.雙曲柄機構或雙搖桿機構

答案2021/6/27256.當曲柄搖桿機構的原動曲柄位于_______時，機構的傳動角最小。A.曲柄與連桿共線的兩個位置之一B.曲柄與機架相垂直的位置C.曲柄與機架共線的兩個位置之一D.搖桿與機架相垂直時對應的曲柄位置7.鉸鏈四桿機構的壓力角是指，在不計摩擦情況下，連桿作用于______上的力與該力作用點的速度間所夾的銳角。A.主動件B.從動件