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文檔簡介

建筑工程測量模塊五：測量誤差的基礎(chǔ)知識(shí)知識(shí)點(diǎn)：線性函數(shù)誤差傳播定律:

闡述觀測值的中誤差與觀測值函數(shù)中誤差的關(guān)系的定律。

不能直接測定獨(dú)立觀測值獨(dú)立觀測值函數(shù)形式線性函數(shù)倍數(shù)函數(shù)和差函數(shù)一般線性函數(shù)非線性函數(shù)誤差傳播定律:

闡述觀測值的中誤差與觀測值函數(shù)中誤差的關(guān)系的定律。式中：x為獨(dú)立觀測值，

Z為觀測值x的函數(shù)。

定義：x真誤差為△x，

Z產(chǎn)生相應(yīng)的真誤差△z，（一）倍數(shù)函數(shù)結(jié)論：倍數(shù)函數(shù)的中誤差=倍數(shù)×觀測值中誤差函數(shù)Z的中誤差與觀測值X的中誤差關(guān)系為：設(shè)x值觀測了n次，則

設(shè)有函數(shù)

Z=kx

例：在1：500的圖上，量得某兩點(diǎn)間的距離d=123.4mm，d的量測中誤差md=±0.2mm。試求實(shí)地兩點(diǎn)間的距離D及其中誤差mD。解：D=500×123.4mm=61.7m

mD=500×(0.2mm)=±0.1m

所以D=61.7m±0.1m（二）和差函數(shù)設(shè)有函數(shù)

Z=x±y結(jié)論：和差函數(shù)的中誤差=各個(gè)觀測值中誤差平方和的平方根式中：x和y均為獨(dú)立觀測值，Z為觀測值x和y的函數(shù)x真誤差為△x，y真誤差為△yZ產(chǎn)生相應(yīng)的真誤差△z，設(shè)x、y觀測了n次，則

△Z=△xn+△yn函數(shù)Z的中誤差與觀測值X和Y的中誤差關(guān)系為：例:分段丈量一直線上兩段距離AB、BC，丈量結(jié)果及其中誤差為：AB=180.15m±0.01m，

BC=200.18m±0.13m。試求全長AC及其中誤差。解：

AC=180.15m+200.18m=380.33m（三）一般線性函數(shù)設(shè)有線性函數(shù)式中：x1,x2,....xn為獨(dú)立觀測值；k1,k2...kn為常數(shù)，式中m1,m

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