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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁,共3頁泉州華光職業(yè)學院

《解析幾何》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共10個小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、設函數,求在點處的二階泰勒展開式是什么?()A.B.C.D.2、求微分方程y''-4y'+4y=0的通解()A.y=(C1+C2x)e^(2x);B.y=(C1+C2x2)e^(2x);C.y=(C1+C2x3)e^(2x);D.y=(C1+C2x?)e^(2x)3、有函數,求函數的定義域是什么?()A.B.C.D.4、求函數的導數。()A.B.C.D.5、設函數,求函數的極值點個數。()A.0個B.1個C.2個D.3個6、若函數,則在點處的梯度為()A.B.C.D.7、求極限的值。()A.B.C.1D.-18、函數在點處沿向量方向的方向導數為()A.B.C.D.9、曲線在點處的切線方程是()A.B.C.D.10、已知函數,求在點處的全微分是多少?()A.B.C.D.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、判斷函數在處的連續(xù)性與可導性______。2、求微分方程的通解為______________。3、函數的奇偶性為_____________。4、已知向量,,則向量與向量的夾角余弦值為_____________。5、求極限的值為____。三、解答題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)設函數,求和。2、(本題10分)已知函數,求函數的單調區(qū)間和極值。四、證明題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)設函數在[a,b]上可微,且,證明:存在,使得。2、

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